Finite Group Databasebeta

← #15898929

Subgroups — #15898929

Order 3328.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19#11719538C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23#11719479—24no—
24#11719479—24no—
25C2×#88170—21no—
26C2×#88168—21no—
27C2×#88165—21no—
28C2×D8×D13—21no—
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88161C2211yescharacteristic
32C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88158C2211yescharacteristic
34#11719215C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
41#11718882C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88065C2211yescharacteristic
43C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
45#11718794C2211yescharacteristic
46#11718794C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
50#11718771C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
52#11718649C2211yescharacteristic, complemented
53#11718627C2211yescharacteristic
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55#11718555—24no—
56#11718477—21no—
57#11718468—21no—
58#11718444—21no—
59#11718443—21no—
60#11718442—21no—
61#11718439—21no—
62#11718437—21no—
63#11718434—21no—
64#11718410—24no—
65#11718395—21no—
66#11718394—21no—
67#11718393—21no—
68#11718392—21no—
69C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#11718146C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78C2×#6131—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13—41no—
105#88204—22no—
106#88204—22no—
107#88200—21no—
108C2×#6107D411yescharacteristic
109C2×#6106D411yescharacteristic
110#88193—41no—
111#88192—21no—
112C2×#6105—21no—
113C2×#6105D411yescharacteristic
114#88186—22no—
115#88186—41no—
116C2×#6104—21no—
117C2×#6104—21no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104D411yescharacteristic
121C2×#6104D414yescomplemented
122#88184—21no—
123#88184—41no—
124C2×#6103—41no—
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126#88178—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130#88170—28no—
131#88168—28no—
132#88165—28no—
133D8×D13—28no—
134#88162—22no—
135#88162—22no—
136#88162—22no—
137#88162—41no—
138#88161—22no—
139#88161—22no—
140#88161—22no—
141#88161D414yescomplemented
142C2×Dic52D411yescharacteristic
143#88158—22no—
144#88158—22no—
145C2×D104—21no—
146C2×D104—21no—
147C2×D104D411yescharacteristic
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095D411yescharacteristic
151C2×#6095D411yescharacteristic
152C2×#6094—21no—
153C2×#6094—21no—
154C2×C8×D13—21no—
155C2×C8×D13—21no—
156#88151—21no—
157#88151—21no—
158#88149—21no—
159#88149—21no—
160C13×#108—22no—
161C13×#103—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#100—22no—
166C13×C22⋊C8—21no—
167C13×C22⋊C8—21no—
168#88077—41no—
169#88065—22no—
170#88065—22no—
171#88065—41no—
172#88063—22no—
173#88062—22no—
174#88061—21no—
175#88061—21no—
176#88061—21no—
177#88061—21no—
178#88060—21no—
179#88060—21no—
180#88056—21no—
181#88056—21no—
182#88055—22no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88048—21no—
186#88048—21no—
187#24294—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C23×D13—41no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13C2×D412yes—
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—41no—
220#6131—24no—
221#6131—42no—
222#6129—24no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226D4×D13—24no—
227D4×D13—24no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—42no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246#6127C2×D412yes—
247#6127#4112yes—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—41no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—41no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×SD16—24no—
269C13×D8—24no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C22⋊Dic13—41no—
286C22⋊Dic13—82no—
287#6107—22no—
288#6106—22no—
289#6105—22no—
290#6105—42no—
291#6104—22no—
292#6104—24no—
293#6104—24no—
294#6104—42no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297#6103—41no—
298#6103—82no—
299C4⋊Dic13—21no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—41no—
302#6101—41no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055C2×D411yescharacteristic
309C2×#1055C2×D411yescharacteristic
310C2×#1055C2×D412yes—
311C2×#1055C2×D412yes—
312Dic52—22no—
313D104—24no—
314D104—22no—
315D104—42no—
316#6095—24no—
317#6095—22no—
318#6095—22no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321#6094—42no—
322C8×D13—24no—
323C8×D13—42no—
324C2×#576—131no—
325C2×#472—131no—
326#3060—131no—
327#3012—131no—
328#3012—131no—
329C2×#444—131no—
330#2051—131no—
331#2051D1311yescharacteristic, complemented
332#2006—131no—
333#2006—131no—
334#1975—131no—
335#1972—131no—
336#1815—131no—
337#1792—131no—
338#1792—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—81no—
344C23×C13—81no—
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—81no—
355C22×D13—81no—
356C22×D13—161no—
357C22×D13—161no—
358C22×D13—161no—
359C22×D13—161no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—81no—
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—161no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—44no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—81no—
400D52—22no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52—22no—
405D52—21no—
406D52—21no—
407D52—44no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—161no—
411D52#12112yes—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419Dic26—21no—
420Dic26—21no—
421Dic26—21no—
422Dic26—21no—
423Dic26—21no—
424Dic26#12112yes—
425C8×C13—22no—
426C8×C13—21no—
427C8×C13—21no—
428C8×C13—41no—
429C8×C13—41no—
430#1055—41no—
431#1055#12012yes—
432#1055#12012yes—
433C2×H(5,𝔽2)—131no—
434C2×H(5,𝔽2)—131no—
435#576—264no—
436#576—264no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
443C2×#135—131no—
444C2×#135—131no—
445C2×#135—261no—
446C22×D8—131no—
447C22×D8—261no—
448C2×#131—131no—
449C2×#131—131no—
450#537—131no—
451#537—131no—
452#472—264no—
453#470—261no—
454#469—261no—
455#465—261no—
456#465—261no—
457#452—261no—
458#452—261no—
459#450—261no—
460#450—261no—
461#449—261no—
462#449—261no—
463#447—261no—
464#447—261no—
465#444—264no—
466C2×#108—131no—
467C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C2×#106—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104—131no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104—131no—
473#417—131no—
474#417—131no—
475#417—131no—
476#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C2×#102—131no—
478C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×#100—131no—
480C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#408—131no—
482#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C2×#97—131no—
484#390—131no—
485#390—131no—
486#343—131no—
487#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—82no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—161no—
498C22×C13#53511yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C22×C13#54611yescharacteristic
501C2×D13—22no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—81no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—82no—
514C2×D13—164no—
515C2×D13—164no—
516C2×D13—161no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—81no—
519C4×C13C2×#12011yescharacteristic
520C4×C13C2×#12111yescharacteristic
521C4×C13D4211yescharacteristic
522C4×C13#54611yescharacteristic
523Dic13—22no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—81no—
527Dic13—81no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—262no—
530H(5,𝔽2)—262no—
531H(5,𝔽2)—262no—
532H(5,𝔽2)—262no—
533H(5,𝔽2)—262no—
534H(5,𝔽2)—521no—
535H(5,𝔽2)—521no—
536C2×#41—131no—
537C2×#41—131no—
538C2×#41—131no—
539C2×#41—261no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41C22×D1311yescharacteristic
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—521no—
550C22×D4—521no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—268no—
557AGL(1,ℤ/8)—268no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561AGL(1,ℤ/8)—521no—
562#135—262no—
563#135—262no—
564#135—262no—
565#135—262no—
566#135—268no—
567C2×Q16—131no—
568C2×Q16—131no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—131no—
571C2×SD16—131no—
572C2×SD16—131no—
573C2×SD16—131no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×SD16—261no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—134no—
579C2×D8—131no—
580C2×D8—131no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—268no—
587C2×D8—261no—
588#131—134no—
589#131—262no—
590#131—262no—
591#131—262no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—261no—
594C2×M16—261no—
595C2×M16C22×D1311yescharacteristic
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8—131no—
599C22×C8—261no—
600C22×C8—261no—
601C22×C8C22×D1311yescharacteristic
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—521no—
611#121—521no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—521no—
615C2×C22⋊C4—521no—
616C2×C42—131no—
617#108—22no—
618#108—262no—
619#106—261no—
620#106—261no—
621#104—262no—
622#104—262no—
623#104—521no—
624#104—521no—
625#103—21no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—261no—
633#102—261no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637#100—22no—
638#100—262no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—261no—
642C22⋊C8—261no—
643#97—262no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13—82no—
648C2×C13#240811yescharacteristic
649C2×C13#328811yescharacteristic
650C2×C13#328811yescharacteristic
651D13—42no—
652D13—81no—
653D13—81no—
654D13—82no—
655C24—21no—
656C24—261no—
657C24—521no—
658C24—521no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—132no—
664#41—132no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—264no—
668#41—264no—
669#41—261no—
670#41—261no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—261no—
677#41—522no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—131no—
686C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—132no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—264no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—521no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—521no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—524no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—521no—
723C2×D4D4×D1312yes—
724C2×D4D4×D1311yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—521no—
733C22×C4—521no—
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735Q16—262no—
736Q16—262no—
737SD16—24no—
738SD16—262no—
739SD16—262no—
740SD16—264no—
741SD16—262no—
742SD16—262no—
743SD16—522no—
744SD16—522no—
745D8—24no—
746D8—262no—
747D8—264no—
748D8—262no—
749D8—264no—
750D8—264no—
751D8—522no—
752D8—522no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—264no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761M16—522no—
762M16D4×D1312yes—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—132no—
769C2×C8—131no—
770C2×C8—131no—
771C2×C8—132no—
772C2×C8—264no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—522no—
775C2×C8D4×D1311yescharacteristic
776C2×C8D4×D1311yescharacteristic
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—521no—
782C4⋊C4—521no—
783C22⋊C4—521no—
784C22⋊C4—521no—
785C22⋊C4—521no—
786C22⋊C4—521no—
787C22⋊C4—1042no—
788C22⋊C4—1042no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C13#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—262no—
802C23—524no—
803C23—524no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—1041no—
807C23—1041no—
808C23—2081no—
809C23—2081no—
810C23—2081no—
811C23—2081no—
812C23#8825611yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—132no—
816Q8—261no—
817Q8—261no—
818Q8—261no—
819Q8—261no—
820Q8—261no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—132no—
830D4—262no—
831D4—262no—
832D4—261no—
833D4—262no—
834D4—261no—
835D4—261no—
836D4—261no—
837D4—262no—
838D4—261no—
839D4—524no—
840D4—524no—
841D4—524no—
842D4—524no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—2081no—
850D4—2081no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—524no—
862C2×C4—524no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—1041no—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4#41×D1311yescharacteristic
877C2×C4#8825611yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—21no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—132no—
884C8—132no—
885C8—521no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—161no—
896C22—262no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—522no—
905C22—521no—
906C22—1042no—
907C22—1041no—
908C22—1041no—
909C22—2081no—
910C22—2084no—
911C22—2084no—
912C22#1171931411yescharacteristic
913C22#1171935911yescharacteristic
914C22#1171937911yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—262no—
918C4—521no—
919C4—521no—
920C4—1041no—
921C4—1041no—
922C4D13×#12011yescharacteristic
923C4D13×#12111yescharacteristic
924C4#1171931411yescharacteristic
925C4#1171935911yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—82no—
930C2—522no—
931C2—1041no—
932C2—1041no—
933C2—1042no—
934C2#1311818711yescharacteristic
935C2#1312659911yescharacteristic
936C2#1312660111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2051C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2051D13
hypocenterC13#24294
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719479C2semidirect
2. C2×#11718410C2semidirect
3. #13124497C2semidirect
4. #13124145C2semidirect
5. #13124143C2semidirect
6. C2×#11718555C2semidirect
7. #13116130C2semidirect
8. #13115880C2semidirect
9. #13115876C2semidirect
10. #13115728C2semidirect
11. #13115709C2semidirect
12. #13114894C2semidirect
13. #13114792C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#2051C2semidirect
19. #11719538C22semidirect
21. C2×#88186C22semidirect
30. C2×#88162C22semidirect
32. C2×#88161C22semidirect
34. #11719215C22semidirect
35. C2×C13×#108C22semidirect
36. C13×#417C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
38. C2×C13×#100C22semidirect
39. C13×#408C22semidirect
40. C2×#88077C22semidirect
41. #11718882C22semidirect
43. C2×#88065C22semidirect
44. C2×#88065C22semidirect
46. #11718794C22semidirect
47. C2×#88063C22semidirect
48. C2×#88062C22semidirect
49. C2×#88061C22semidirect
50. #11718771C22semidirect
51. C2×#88055C22semidirect
52. #11718649C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
69. C13×#343C22semidirect
70. #11718146C22semidirect
121. C2×#6104D4semidirect
141. #88161D4semidirect
331. #2051D13semidirect
467. C2×#108C2×D13semidirect
476. #417C2×D13semidirect
478. C2×#102C2×D13semidirect
480. C2×#100C2×D13semidirect
482. #408C2×D13semidirect
487. #343C2×D13semidirect
791. C13#24294semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194792
C2×#117184102
#131244972
#131241452
#131241432
C2×#117185552
#131161302
#131158802
#131158762
#131157282
#131157092
#131148942
#131147922
#131147882
C13×#20512
#2429413