Subgroups — #15898930

Order 3328.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11719474	—	2	4	no	—
20	#11719474	—	2	4	no	—
21	C₂×#88173	—	2	1	no	—
22	C₂×#88168	—	2	2	no	—
23	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#470	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#469	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#465	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718806	—	2	4	no	—
35	#11718803	—	2	4	no	—
36	C₂×#88065	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718708	—	2	2	no	—
42	#11718707	—	2	2	no	—
43	#11718698	—	2	2	no	—
44	#11718697	—	2	2	no	—
45	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#88256	—	2	4	no	—
52	#88256	—	2	4	no	—
53	#88256	—	2	4	no	—
54	#88256	—	4	2	no	—
55	C₂×#6131	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	#88204	—	2	2	no	—
80	#88204	—	2	2	no	—
81	#88203	—	2	4	no	—
82	#88203	—	2	4	no	—
83	#88203	—	2	4	no	—
84	#88203	—	4	2	no	—
85	C₂×#6107	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6106	—	2	2	no	—
87	C₂×#6106	—	2	2	no	—
88	C₂×#6106	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6105	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6104	—	2	2	no	—
91	C₂×#6104	—	2	2	no	—
92	C₂×#6104	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6103	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#88173	—	2	8	no	—
99	#88168	—	2	16	no	—
100	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
102	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
103	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	complemented
105	#88155	—	2	2	no	—
106	#88155	D₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×#6094	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
113	#88077	—	2	2	no	—
114	#88077	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
117	#88065	—	2	2	no	—
118	#88063	—	2	4	no	—
119	#88062	—	2	2	no	—
120	#88059	—	2	2	no	—
121	#88055	—	2	2	no	—
122	#88050	—	2	2	no	—
123	#88049	—	2	2	no	—
124	#88049	—	2	2	no	—
125	#88049	—	2	2	no	—
126	#24294	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	#6131	—	2	8	no	—
152	#6131	—	4	4	no	—
153	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
155	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
156	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
157	#6127	—	2	1	no	—
158	#6127	—	2	1	no	—
159	#6127	—	4	4	no	—
160	#6127	—	4	4	no	—
161	#6127	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#6127	#41	1	2	yes	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
171	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
177	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
178	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
179	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
181	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
193	#6107	—	2	2	no	—
194	#6106	—	2	8	no	—
195	#6106	—	2	2	no	—
196	#6106	—	4	4	no	—
197	#6105	—	2	2	no	—
198	#6104	—	2	8	no	—
199	#6104	—	2	2	no	—
200	#6104	—	4	4	no	—
201	#6103	—	8	4	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	#6099	—	2	1	no	—
205	#6099	—	2	2	no	—
206	#6099	—	2	2	no	—
207	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×#1055	—	2	1	no	—
209	C₂×#1055	—	2	1	no	—
210	C₂×#1055	—	2	1	no	—
211	C₂×#1055	—	2	2	no	—
212	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	D₁₀₄	—	2	4	no	—
215	D₁₀₄	—	2	4	no	—
216	#6094	—	2	4	no	—
217	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×#576	—	13	1	no	—
219	C₂×#472	—	13	1	no	—
220	#3060	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#3012	—	13	2	no	—
222	C₂×#444	—	13	1	no	—
223	#2051	—	13	2	no	—
224	#2006	—	13	2	no	—
225	#1975	—	13	1	no	—
226	#1972	—	13	1	no	—
227	#1815	—	13	1	no	—
228	#1792	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
244	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	D₄×C₁₃	—	16	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
274	D₅₂	—	2	4	no	—
275	D₅₂	—	2	1	no	—
276	D₅₂	—	2	4	no	—
277	D₅₂	—	4	8	no	—
278	D₅₂	—	4	2	no	—
279	D₅₂	—	4	2	no	—
280	D₅₂	#121	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
284	Dic₂₆	—	2	1	no	—
285	Dic₂₆	#121	1	2	yes	—
286	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
288	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
289	#1055	—	2	2	no	—
290	#1055	—	2	1	no	—
291	#1055	—	2	1	no	—
292	#1055	—	4	2	no	—
293	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
294	#576	—	26	4	no	—
295	#576	—	26	4	no	—
296	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
297	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
298	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
299	C₂×#135	—	13	1	no	—
300	C₂×#135	—	26	1	no	—
301	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
304	C₂×#131	—	13	1	no	—
305	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
307	#472	—	26	4	no	—
308	#470	—	2	1	no	—
309	#469	—	2	1	no	—
310	#465	—	2	2	no	—
311	#452	—	26	2	no	—
312	#450	—	26	2	no	—
313	#449	—	26	2	no	—
314	#447	—	26	2	no	—
315	#444	—	26	4	no	—
316	C₂×#108	—	13	1	no	—
317	C₂×#108	—	13	1	no	—
318	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#104	—	13	1	no	—
320	C₂×#104	—	13	1	no	—
321	C₂×#104	—	13	2	no	—
322	#417	—	13	2	no	—
323	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
324	C₂×#102	—	13	2	no	—
325	C₂×#100	—	13	2	no	—
326	#408	—	13	2	no	—
327	C₂×#97	—	13	1	no	—
328	#390	—	13	2	no	—
329	#343	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
346	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
349	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
350	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
354	Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	Dic₁₃	—	8	1	no	—
356	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
357	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
358	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
360	C₂×#41	—	13	1	no	—
361	C₂×#41	—	26	2	no	—
362	C₂×#41	—	26	2	no	—
363	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
370	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
372	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
374	#135	—	2	2	no	—
375	#135	—	2	2	no	—
376	#135	—	26	8	no	—
377	#135	—	26	2	no	—
378	#135	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
380	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
385	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×D₈	—	13	1	no	—
387	C₂×D₈	—	13	4	no	—
388	C₂×D₈	—	26	8	no	—
389	C₂×D₈	—	26	2	no	—
390	C₂×D₈	—	26	2	no	—
391	C₂×D₈	—	26	2	no	—
392	C₂×D₈	—	26	1	no	—
393	C₂×D₈	—	26	1	no	—
394	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#131	—	2	2	no	—
396	#131	—	2	2	no	—
397	#131	—	13	4	no	—
398	#131	—	26	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
403	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
407	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
410	#121	—	2	2	no	—
411	#121	—	2	2	no	—
412	#121	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
416	#108	—	26	2	no	—
417	#108	—	26	2	no	—
418	#106	—	2	1	no	—
419	#106	—	2	1	no	—
420	#104	—	26	2	no	—
421	#104	—	26	2	no	—
422	#104	—	52	2	no	—
423	#103	—	2	2	no	—
424	#103	—	26	2	no	—
425	#102	—	2	2	no	—
426	#102	—	26	2	no	—
427	#102	—	26	2	no	—
428	#102	—	26	2	no	—
429	#100	—	26	4	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
432	#97	—	26	2	no	—
433	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
436	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
437	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₃	#3288	1	2	yes	—
439	D₁₃	—	4	2	no	—
440	D₁₃	—	8	4	no	—
441	C₂⁴	—	26	2	no	—
442	C₂⁴	—	52	2	no	—
443	#41	—	2	1	no	—
444	#41	—	2	1	no	—
445	#41	—	2	2	no	—
446	#41	—	2	2	no	—
447	#41	—	2	1	no	—
448	#41	—	2	2	no	—
449	#41	—	2	2	no	—
450	#41	—	2	1	no	—
451	#41	—	13	2	no	—
452	#41	—	13	2	no	—
453	#41	—	26	1	no	—
454	#41	—	26	1	no	—
455	#41	—	26	8	no	—
456	#41	—	52	4	no	—
457	#41	—	52	4	no	—
458	#41	—	52	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
460	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂×D₄	—	13	1	no	—
466	C₂×D₄	—	13	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	8	no	—
468	C₂×D₄	—	26	1	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂×D₄	—	26	2	no	—
472	C₂×D₄	—	26	2	no	—
473	C₂×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×D₄	—	52	2	no	—
475	C₂×D₄	—	52	4	no	—
476	C₂×D₄	—	52	4	no	—
477	C₂×D₄	—	52	4	no	—
478	C₂×D₄	—	52	2	no	—
479	C₂×D₄	—	52	8	no	—
480	C₂×D₄	—	52	8	no	—
481	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	Q₁₆	—	2	2	no	—
491	Q₁₆	—	26	2	no	—
492	SD₁₆	—	2	4	no	—
493	SD₁₆	—	26	2	no	—
494	SD₁₆	—	26	2	no	—
495	SD₁₆	—	26	8	no	—
496	SD₁₆	—	52	4	no	—
497	D₈	—	2	2	no	—
498	D₈	—	26	2	no	—
499	D₈	—	26	8	no	—
500	D₈	—	26	4	no	—
501	D₈	—	26	4	no	—
502	D₈	—	52	4	no	—
503	M₁₆	—	2	1	no	—
504	M₁₆	—	2	1	no	—
505	M₁₆	—	4	2	no	—
506	M₁₆	—	13	2	no	—
507	M₁₆	—	26	1	no	—
508	M₁₆	—	26	4	no	—
509	M₁₆	—	26	2	no	—
510	M₁₆	—	26	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂×C₈	—	4	2	no	—
513	C₂×C₈	—	13	1	no	—
514	C₂×C₈	—	13	1	no	—
515	C₂×C₈	—	26	1	no	—
516	C₂×C₈	—	26	1	no	—
517	C₂×C₈	—	26	1	no	—
518	C₂×C₈	—	26	4	no	—
519	C₂×C₈	—	26	2	no	—
520	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
530	C₄²	—	26	1	no	—
531	C₄²	—	26	1	no	—
532	C₁₃	#24294	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	26	1	no	—
536	C₂³	—	26	4	no	—
537	C₂³	—	52	8	no	—
538	C₂³	—	52	2	no	—
539	C₂³	—	52	2	no	—
540	C₂³	—	104	2	no	—
541	C₂³	—	104	2	no	—
542	C₂³	—	208	2	no	—
543	C₂³	—	208	2	no	—
544	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
545	Q₈	—	2	2	no	—
546	Q₈	—	2	2	no	—
547	Q₈	—	2	1	no	—
548	Q₈	—	2	1	no	—
549	Q₈	—	13	2	no	—
550	Q₈	—	26	1	no	—
551	D₄	—	2	2	no	—
552	D₄	—	2	2	no	—
553	D₄	—	2	1	no	—
554	D₄	—	2	1	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	4	1	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	4	1	no	—
559	D₄	—	13	2	no	—
560	D₄	—	16	2	no	—
561	D₄	—	26	2	no	—
562	D₄	—	26	2	no	—
563	D₄	—	26	4	no	—
564	D₄	—	26	1	no	—
565	D₄	—	26	4	no	—
566	D₄	—	52	8	no	—
567	D₄	—	52	8	no	—
568	D₄	—	52	2	no	—
569	D₄	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	8	2	no	—
578	C₂×C₄	—	26	1	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	52	8	no	—
582	C₂×C₄	—	52	2	no	—
583	C₂×C₄	—	52	1	no	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₈	—	4	1	no	—
591	C₈	—	26	2	no	—
592	C₈	—	26	1	no	—
593	C₈	—	26	1	no	—
594	C₈	—	52	2	no	—
595	C₈	#88191	1	2	yes	—
596	C₈	#88191	1	2	yes	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	1	no	—
603	C₂²	—	26	2	no	—
604	C₂²	—	52	2	no	—
605	C₂²	—	52	4	no	—
606	C₂²	—	104	4	no	—
607	C₂²	—	104	2	no	—
608	C₂²	—	104	2	no	—
609	C₂²	—	208	2	no	—
610	C₂²	—	208	8	no	—
611	C₂²	#11719312	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#11719317	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	4	1	no	—
616	C₄	—	8	2	no	—
617	C₄	—	26	2	no	—
618	C₄	—	104	1	no	—
619	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
620	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
621	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
622	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
623	C₂	—	2	1	no	—
624	C₂	—	2	1	no	—
625	C₂	—	8	2	no	—
626	C₂	—	8	1	no	—
627	C₂	—	52	2	no	—
628	C₂	—	104	4	no	—
629	C₂	#13118188	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#13126598	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3060	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	#3060	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24294
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719474	C₂	semidirect
2. C₂×#11718803	C₂	semidirect
3. #13124137	C₂	semidirect
4. C₂×#11718806	C₂	semidirect
5. #13116126	C₂	semidirect
6. #13115878	C₂	semidirect
7. #13115730	C₂	semidirect
8. #13115710	C₂	semidirect
9. #13114896	C₂	semidirect
10. #13114788	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3060	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
15. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
18. C₂×#88203	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
31. C₂×#88077	C₂²	semidirect
32. C₂×#88077	C₂²	semidirect
33. #11718895	C₂²	semidirect
37. C₂×#88063	C₂²	semidirect
38. C₂×#88062	C₂²	semidirect
39. C₂×#88059	C₂²	semidirect
40. C₂×#88055	C₂²	semidirect
45. #11718649	C₂²	semidirect
47. C₂×#88049	C₂²	semidirect
48. #11718122	C₂²	semidirect
104. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
106. #88155	D₄	semidirect
220. #3060	D₁₃	semidirect
305. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
306. #537	C₂×D₁₃	semidirect
318. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
323. #417	C₂×D₁₃	semidirect
532. C₁₃	#24294	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719474	2
C₂×#11718803	2
#13124137	2
C₂×#11718806	2
#13116126	2
#13115878	2
#13115730	2
#13115710	2
#13114896	2
#13114788	2
C₁₃×#3060	2
#24294	13