Finite Group Databasebeta

← #15898931

Subgroups — #15898931

Order 3328.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#135C2211yescharacteristic
20C13×#537C2211yescharacteristic, complemented
21#11719540—24no—
22#11719540—24no—
23#11719538C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88204—21no—
25C2×#88204C2211yescharacteristic
26C2×#88203—21no—
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88186—21no—
32C2×#88186C2211yescharacteristic
33C22×#6104—21no—
34C22×#6104C2211yescharacteristic
35C13×#452—21no—
36C13×#450—21no—
37C13×#449—21no—
38C13×#447—21no—
39C13×#417C2211yescharacteristic
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88077C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45#11718893C2211yescharacteristic
46#11718893C2211yescharacteristic, complemented
47#11718882C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
49#11718860—24no—
50#11718858—24no—
51#11718848—21no—
52#11718833—21no—
53#11718830—21no—
54#11718817—21no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
59#11718771C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
62#11718713—21no—
63#11718709—21no—
64#11718702—21no—
65#11718700—21no—
66#11718649C2211yescharacteristic, complemented
67#11718627C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—41no—
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84#88256—22no—
85#88256—22no—
86#88256—22no—
87#88256—41no—
88C2×#6131—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C13×#135—22no—
98C13×#135—22no—
99C2×C13×Q16D411yescharacteristic
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16D411yescharacteristic
102C2×C13×SD16D411yescharacteristic
103C2×C13×D8—21no—
104C2×C13×D8D411yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×C22⋊Q8—21no—
108C13×C22⋊Q8—21no—
109C13×#121—21no—
110C13×#121—21no—
111C13×#121—41no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13—41no—
114#88204—28no—
115#88204—22no—
116#88204—22no—
117#88203—28no—
118#88203—22no—
119#88203—22no—
120#88203—22no—
121#88203—41no—
122#88202—22no—
123#88202—22no—
124#88202—22no—
125#88202D414yescomplemented
126#88200—21no—
127C2×#6107D411yescharacteristic
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106D411yescharacteristic
131#88193—41no—
132#88192—21no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6105D411yescharacteristic
135#88186—28no—
136#88186—22no—
137#88186—22no—
138C2×#6104—28no—
139C2×#6104—21no—
140C2×#6104—21no—
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104—21no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—22no—
145C2×#6104D411yescharacteristic
146C2×#6104D414yescomplemented
147#88184—21no—
148C2×#6103—41no—
149C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
150#88178—21no—
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099—21no—
153C2×#6099—21no—
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C22×#1055—21no—
158C22×#1055—21no—
159C22×#1055C2311yescharacteristic
160C13×#103—21no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×C22⋊C8—21no—
165C13×C22⋊C8—21no—
166#88077—22no—
167#88077—22no—
168#88077—41no—
169#88075—21no—
170#88075—21no—
171#88073—22no—
172#88072—21no—
173#88072—21no—
174#88065—41no—
175#88063—22no—
176#88062—22no—
177#88061—21no—
178#88061—21no—
179#88060—21no—
180#88060—21no—
181#88059—22no—
182#88055—22no—
183#88050—21no—
184#88049—21no—
185#88048—21no—
186#88048—21no—
187#24294—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—41no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—41no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—24no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41C2×D412yes—
207C13×#41#4112yes—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—24no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13—41no—
222C2×D4×C13—41no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13—44no—
225C2×D4×C13—44no—
226C2×D4×C13—42no—
227C2×D4×C13—41no—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13C2×D412yes—
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—41no—
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—41no—
240C2×C22⋊D13—41no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243#6131—42no—
244#6131—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—42no—
249#6127—24no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—42no—
255C2×D52—24no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52—41no—
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×D52C2×D412yes—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—22no—
269C13×SD16—22no—
270C13×SD16—22no—
271C13×SD16—42no—
272C13×D8—22no—
273C13×D8—42no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C13×C4⋊C4—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—41no—
284C13×C22⋊C4—41no—
285C13×C22⋊C4—41no—
286C22⋊Dic13—41no—
287C22⋊Dic13—82no—
288#6107—22no—
289#6106—24no—
290#6106—22no—
291#6106—42no—
292#6105—24no—
293#6105—22no—
294#6104—24no—
295#6104—24no—
296#6104—22no—
297#6104—24no—
298#6104—24no—
299#6104—42no—
300#6103—41no—
301#6103—82no—
302C4⋊Dic13—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304#6101—41no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307#6099—21no—
308#6099—24no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099—42no—
314#6099C2×D412yes—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—24no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—42no—
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055C2×D411yescharacteristic
322C2×#1055C2×D412yes—
323C2×#1055C2×D412yes—
324C2×#576—131no—
325C2×#472—131no—
326#3060—131no—
327#3012—131no—
328#3012D1311yescharacteristic, complemented
329C2×#444—131no—
330#2051—131no—
331#2051—131no—
332#2006—131no—
333#2006—131no—
334#1975—131no—
335#1972—131no—
336#1815—131no—
337#1792—131no—
338#1792—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—44no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13—81no—
348C23×C13—161no—
349C23×C13—161no—
350C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13—161no—
359C22×D13—161no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13—21no—
363Q8×C13—21no—
364Q8×C13—21no—
365Q8×C13#12112yes—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—44no—
376D4×C13—44no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—161no—
384D4×C13#12112yes—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—44no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—81no—
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D13—44no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—161no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—81no—
413D52—21no—
414D52—22no—
415D52—22no—
416D52—21no—
417D52—44no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420C4×D13—44no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423Dic26—21no—
424Dic26—21no—
425C8×C13—21no—
426C8×C13—21no—
427C8×C13—41no—
428#1055—22no—
429#1055—41no—
430#1055—41no—
431#1055#12012yes—
432#1055#12012yes—
433C2×H(5,𝔽2)—131no—
434C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
435#576—264no—
436#576—264no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C2×#135—131no—
444C2×#135—261no—
445C2×#135C2×D1311yescharacteristic
446C22×D8—131no—
447C22×D8—261no—
448C2×#131—131no—
449C2×#131—131no—
450#537—131no—
451#537C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#472—264no—
453#470—261no—
454#469—261no—
455#465—261no—
456#465—261no—
457#452—21no—
458#452—261no—
459#450—21no—
460#450—261no—
461#449—21no—
462#449—261no—
463#447—21no—
464#447—261no—
465#444—264no—
466C2×#108—131no—
467C2×#108—131no—
468C2×#106—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104—131no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104—131no—
473#417—131no—
474#417—131no—
475#417—131no—
476#417C2×D1311yescharacteristic
477C2×#102—131no—
478C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×#100—131no—
480C2×#100—131no—
481#408—131no—
482#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C2×#97—131no—
484#390—131no—
485#390—131no—
486#343—131no—
487#343—131no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—82no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—161no—
504C22×C13—164no—
505C22×C13#53511yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C22×C13#54611yescharacteristic
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—82no—
515C2×D13—161no—
516C2×D13—164no—
517C4×C13—22no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13C2×#12011yescharacteristic
522C4×C13C2×#12111yescharacteristic
523C4×C13D4211yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—41no—
526Dic13—81no—
527Dic13—81no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—41no—
532H(5,𝔽2)—262no—
533H(5,𝔽2)—262no—
534H(5,𝔽2)—262no—
535H(5,𝔽2)—521no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—131no—
539C2×#41—261no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41C22×D1311yescharacteristic
542C2×#41C22×D1311yescharacteristic
543C2×#41C22×D1311yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—521no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—41no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—268no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—268no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—262no—
561AGL(1,ℤ/8)—521no—
562#135—22no—
563#135—22no—
564#135—262no—
565#135—262no—
566#135—268no—
567C2×Q16—131no—
568C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—131no—
571C2×SD16—131no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
576C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
577C2×D8—21no—
578C2×D8—134no—
579C2×D8—131no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—262no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—268no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
588#131—134no—
589#131—262no—
590#131—262no—
591#131—262no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—261no—
596C2×M16—261no—
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8—131no—
599C22×C8—261no—
600C22×C8—261no—
601C22×C8C22×D1311yescharacteristic
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—41no—
609#121—261no—
610#121—261no—
611#121—521no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—521no—
615C2×C22⋊C4—521no—
616C2×C42—131no—
617#108—262no—
618#108—262no—
619#106—261no—
620#106—261no—
621#104—262no—
622#104—262no—
623#104—521no—
624#104—521no—
625#103—21no—
626#103—261no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—261no—
633#102—261no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637#100—262no—
638#100—262no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—261no—
642C22⋊C8—261no—
643#97—262no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—42no—
647C2×C13—81no—
648C2×C13—81no—
649C2×C13—82no—
650C2×C13#240811yescharacteristic
651C2×C13#328811yescharacteristic
652C2×C13#328811yescharacteristic
653D13—81no—
654D13—82no—
655C24—21no—
656C24—41no—
657C24—261no—
658C24—521no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—24no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—264no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—261no—
677#41—261no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41D4×D1312yes—
682#41#612912yes—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—132no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—264no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—521no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4D4×D1312yes—
722C2×D4D4×D1311yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—521no—
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735Q16—22no—
736Q16—262no—
737SD16—22no—
738SD16—22no—
739SD16—42no—
740SD16—262no—
741SD16—262no—
742SD16—264no—
743SD16—264no—
744SD16—522no—
745D8—22no—
746D8—42no—
747D8—264no—
748D8—262no—
749D8—264no—
750D8—264no—
751D8—264no—
752D8—522no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—132no—
756M16—264no—
757M16—261no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761M16—261no—
762M16—522no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—132no—
767C2×C8—131no—
768C2×C8—131no—
769C2×C8—132no—
770C2×C8—264no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—522no—
775C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
776C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—521no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—521no—
786C22⋊C4—521no—
787C22⋊C4—1042no—
788C22⋊C4—1042no—
789C42—261no—
790C42—261no—
791C13#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—44no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—161no—
802C23—161no—
803C23—261no—
804C23—262no—
805C23—524no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—1041no—
809C23—1041no—
810C23—2081no—
811C23—2081no—
812C23#8825111yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—261no—
819Q8—261no—
820Q8#8819312yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—161no—
839D4—262no—
840D4—262no—
841D4—261no—
842D4—261no—
843D4—524no—
844D4—524no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—2081no—
850D4#8819312yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—524no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—1041no—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4C2×#612911yescharacteristic
876C2×C4#8825111yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
878C8—21no—
879C8—21no—
880C8—41no—
881C8—132no—
882C8—132no—
883C8—262no—
884C8—521no—
885C8—521no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—161no—
902C22—164no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—521no—
906C22—522no—
907C22—1042no—
908C22—1041no—
909C22—1041no—
910C22—2081no—
911C22—2084no—
912C22#1171929611yescharacteristic
913C22#1171929711yescharacteristic
914C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—521no—
920C4—1041no—
921C4—1041no—
922C4D13×#12011yescharacteristic
923C4#1171929611yescharacteristic
924C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
925C4C2×#8819311yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—82no—
932C2—1041no—
933C2—1042no—
934C2#1311818911yescharacteristic
935C2#1312659811yescharacteristic
936C2#1312660011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3012C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3012D13
hypocenterC13#24294
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719540C2semidirect
2. C2×#11718860C2semidirect
3. #13124495C2semidirect
4. #13124136C2semidirect
5. C2×#11718858C2semidirect
6. #13116129C2semidirect
7. #13116127C2semidirect
8. #13115878C2semidirect
9. #13115876C2semidirect
10. #13115728C2semidirect
11. #13115709C2semidirect
12. #13114893C2semidirect
13. #13114790C2semidirect
14. #13114788C2semidirect
15. C13×#3012C2semidirect
18. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C13×#537C22semidirect
23. #11719538C22semidirect
28. C2×#88203C22semidirect
30. C2×#88202C22semidirect
40. C2×C13×#102C22semidirect
41. C13×#408C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
46. #11718893C22semidirect
47. #11718882C22semidirect
48. C2×#88073C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. C2×#88063C22semidirect
57. C2×#88062C22semidirect
58. C2×#88061C22semidirect
59. #11718771C22semidirect
60. C2×#88059C22semidirect
61. C2×#88055C22semidirect
66. #11718649C22semidirect
67. #11718627C22semidirect
68. C2×#88048C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
125. #88202D4semidirect
146. C2×#6104D4semidirect
328. #3012D13semidirect
442. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
451. #537C2×D13semidirect
478. C2×#102C2×D13semidirect
482. #408C2×D13semidirect
791. C13#24294semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195402
C2×#117188602
#131244952
#131241362
C2×#117188582
#131161292
#131161272
#131158782
#131158762
#131157282
#131157092
#131148932
#131147902
#131147882
C13×#30122
#2429413