Finite Group Databasebeta

← #15898933

Subgroups — #15898933

Order 3328.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18#11719540—24no—
19#11719540—24no—
20#11719538C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88204—21no—
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C2×#88204C2211yescharacteristic
24C2×#88203—21no—
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic
27C2×#88186—21no—
28C2×#88186C2211yescharacteristic
29C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6104—21no—
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
34#11719215C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#417C2211yescharacteristic
38C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
41#11718900—21no—
42#11718899—21no—
43#11718895C2211yescharacteristic, complemented
44#11718893C2211yescharacteristic
45#11718879—21no—
46#11718878—21no—
47C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
48#11718794C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50#11718790C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
55#11718600C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
59#11718484—24no—
60#11718477—21no—
61#11718472—21no—
62#11718471—21no—
63#11718468—21no—
64#11718443—21no—
65#11718439—21no—
66#11718437—21no—
67#11718434—21no—
68#11718410—24no—
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70#11718122C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—22no—
86#88256—41no—
87C2×#6131—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—41no—
99C2×C42×C13C2311yescharacteristic
100#88204—28no—
101#88204—22no—
102#88204—22no—
103#88204—22no—
104#88204—22no—
105#88203—28no—
106#88203—22no—
107#88203—22no—
108#88202—22no—
109#88202D414yescomplemented
110#88200—21no—
111C2×#6107D411yescharacteristic
112C2×#6107D411yescharacteristic
113C2×#6106—21no—
114C2×#6106D411yescharacteristic
115C2×#6106D411yescharacteristic
116#88193—41no—
117#88192—21no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105—21no—
120C2×#6105D411yescharacteristic
121C2×#6105D411yescharacteristic
122#88186—28no—
123#88186—22no—
124#88186—22no—
125#88186—22no—
126#88186—41no—
127C2×#6104—28no—
128C2×#6104—21no—
129C2×#6104—21no—
130C2×#6104—21no—
131C2×#6104—21no—
132C2×#6104—21no—
133C2×#6104—22no—
134C2×#6104D411yescharacteristic
135C2×#6104D411yescharacteristic
136C2×#6104D414yescomplemented
137#88184—21no—
138#88184—41no—
139C2×#6103—41no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141#88178—21no—
142C2×#6099—21no—
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C22×#1055—21no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148#88162—22no—
149#88162—41no—
150#88161—22no—
151#88161—22no—
152C2×D104—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6094—21no—
155C2×C8×D13—21no—
156#88151—21no—
157#88151—21no—
158#88149—21no—
159#88149—21no—
160C13×#104—22no—
161C13×#104—41no—
162C13×#103—21no—
163C13×#103—21no—
164C13×#102—21no—
165C13×#102—21no—
166C13×#100—22no—
167#88075—21no—
168#88072—21no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171C22⋊#1055—21no—
172C22⋊#1055—21no—
173#88063—22no—
174#88062—22no—
175#88062—22no—
176#88061—21no—
177#88060—21no—
178#88060—21no—
179#88056—21no—
180#88049—21no—
181#88049—21no—
182#88048—21no—
183#88048—21no—
184#88045—22no—
185#88045—41no—
186#88043—22no—
187#24294—131nomaximal, Sylow
188C24×C13—21no—
189C24×C13—41no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—41no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—24no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41C2×D412yes—
203C13×#41#4112yes—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—24no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—41no—
216C2×D4×C13—41no—
217C2×D4×C13—42no—
218C2×D4×C13—44no—
219C2×D4×C13—44no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13C2×D412yes—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—41no—
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C22×Dic13—21no—
235#6131—42no—
236#6131—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—42no—
241#6127—24no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—42no—
251C2×D52—24no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—41no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×D52C2×D412yes—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C2×C8×C13—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C22⋊C4—82no—
277C42×C13—21no—
278C42×C13—21no—
279C22⋊Dic13—41no—
280#6107—22no—
281#6107—22no—
282#6106—24no—
283#6106—22no—
284#6106—22no—
285#6105—24no—
286#6105—22no—
287#6105—22no—
288#6105—42no—
289#6104—24no—
290#6104—24no—
291#6104—22no—
292#6104—22no—
293#6104—24no—
294#6104—24no—
295#6104—42no—
296#6103—41no—
297#6103—41no—
298#6103—41no—
299#6103—82no—
300C4⋊Dic13—21no—
301C4⋊Dic13—21no—
302C4⋊Dic13—41no—
303#6101—41no—
304#6099—21no—
305#6099—24no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—24no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D412yes—
319C2×#1055C2×D412yes—
320D104—42no—
321#6095—42no—
322#6094—42no—
323C8×D13—42no—
324C2×#576—131no—
325C2×#472—131no—
326#3060—131no—
327#3012—131no—
328#3012—131no—
329C2×#444—131no—
330#2051—131no—
331#2051—131no—
332#2006—131no—
333#2006—131no—
334#1975—131no—
335#1972—131no—
336#1815—131no—
337#1792—131no—
338#1792D1311yescharacteristic, complemented
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—44no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—81no—
346C23×C13—81no—
347C23×C13—161no—
348C23×C13—161no—
349C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—81no—
357C22×D13—81no—
358C22×D13—161no—
359C22×D13—161no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13—21no—
363Q8×C13#12112yes—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—44no—
372D4×C13—44no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13#12112yes—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—44no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—81no—
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D13—44no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—161no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—81no—
406D52—21no—
407D52—22no—
408D52—21no—
409D52—22no—
410D52—21no—
411D52—21no—
412D52—44no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—161no—
416C4×D13—44no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421Dic26—21no—
422Dic26—21no—
423Dic26—21no—
424Dic26—21no—
425C8×C13—41no—
426C8×C13—41no—
427#1055—22no—
428#1055—21no—
429#1055—21no—
430#1055—41no—
431#1055#12012yes—
432#1055#12012yes—
433C2×H(5,𝔽2)—131no—
434C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
435#576—264no—
436#576—264no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
443C2×#135—131no—
444C2×#135—131no—
445C2×#135—261no—
446C22×D8—131no—
447C22×D8—261no—
448C2×#131—131no—
449C2×#131—131no—
450#537—131no—
451#537—131no—
452#472—264no—
453#470—261no—
454#469—261no—
455#465—261no—
456#465—261no—
457#452—261no—
458#452—261no—
459#450—261no—
460#450—261no—
461#449—261no—
462#449—261no—
463#447—261no—
464#447—261no—
465#444—264no—
466C2×#108—131no—
467C2×#108—131no—
468C2×#106—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104—131no—
471C2×#104C2×D1311yescharacteristic
472C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#417—131no—
474#417—131no—
475#417C2×D1311yescharacteristic
476#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C2×#102—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×#100—131no—
480C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#408—131no—
482#408—131no—
483C2×#97—131no—
484#390—131no—
485#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#343—131no—
487#343—131no—
488C22×C13—21no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—82no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—161no—
501C22×C13—164no—
502C22×C13#53511yescharacteristic
503C22×C13D4211yescharacteristic
504C22×C13#54611yescharacteristic
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—81no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—82no—
515C2×D13—161no—
516C2×D13—164no—
517C4×C13—22no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—81no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13C2×#12011yescharacteristic
522C4×C13C2×#12111yescharacteristic
523C4×C13D4211yescharacteristic
524C4×C13#54611yescharacteristic
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—81no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—41no—
532H(5,𝔽2)—262no—
533H(5,𝔽2)—262no—
534H(5,𝔽2)—262no—
535H(5,𝔽2)—521no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—131no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41C22×D1311yescharacteristic
543C2×#41C22×D1311yescharacteristic
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—521no—
551C22×D4C22×D1311yescharacteristic
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—268no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—268no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561AGL(1,ℤ/8)—521no—
562#135—262no—
563#135—262no—
564#135—268no—
565#135—262no—
566#135—262no—
567C2×Q16—131no—
568C2×Q16—131no—
569C2×SD16—131no—
570C2×SD16—131no—
571C2×SD16—131no—
572C2×SD16—131no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×SD16—261no—
577C2×D8—134no—
578C2×D8—131no—
579C2×D8—131no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—262no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—268no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—261no—
588#131—134no—
589#131—262no—
590#131—262no—
591#131—262no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—261no—
595C2×M16—261no—
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C22×C8—131no—
599C22×C8—131no—
600C22×C8—261no—
601C22×C8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8—261no—
605C22⋊Q8—261no—
606#121—261no—
607#121—261no—
608#121—261no—
609#121—261no—
610#121—521no—
611#121—521no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—521no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617#108—262no—
618#108—262no—
619#106—261no—
620#106—261no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—262no—
624#104—521no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—261no—
628#103—261no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—261no—
632#102—261no—
633#102—261no—
634#102—261no—
635#102—261no—
636#102—261no—
637#100—22no—
638#100—262no—
639C22⋊C8—261no—
640C22⋊C8—261no—
641C22⋊C8—261no—
642C22⋊C8—261no—
643#97—262no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—21no—
646C2×C13—42no—
647C2×C13—81no—
648C2×C13—82no—
649C2×C13#240811yescharacteristic
650C2×C13#328811yescharacteristic
651C2×C13#328811yescharacteristic
652D13—81no—
653D13—81no—
654D13—82no—
655C24—21no—
656C24—41no—
657C24—261no—
658C24—521no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—24no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—264no—
670#41—261no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—261no—
677#41—261no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41#612712yes—
682#41D4×D1312yes—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
686C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—132no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—521no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4—521no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—521no—
722C2×D4D4×D1312yes—
723C2×D4D4×D1311yescharacteristic
724C2×D4D4×D1311yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—521no—
734C22×C4C23×D1311yescharacteristic
735Q16—262no—
736Q16—262no—
737SD16—262no—
738SD16—262no—
739SD16—264no—
740SD16—264no—
741SD16—262no—
742SD16—262no—
743SD16—522no—
744SD16—522no—
745D8—264no—
746D8—262no—
747D8—264no—
748D8—264no—
749D8—264no—
750D8—262no—
751D8—522no—
752D8—522no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—132no—
758M16—264no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761M16—261no—
762M16—522no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—132no—
766C2×C8—131no—
767C2×C8—131no—
768C2×C8—132no—
769C2×C8—131no—
770C2×C8—131no—
771C2×C8—264no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—522no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—521no—
782C4⋊C4—521no—
783C22⋊C4—82no—
784C22⋊C4—521no—
785C22⋊C4—521no—
786C22⋊C4—521no—
787C22⋊C4—521no—
788C22⋊C4—1042no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C13#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—161no—
801C23—161no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—262no—
805C23—524no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—1041no—
809C23—1041no—
810C23—2081no—
811C23—2081no—
812C23#8825111yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—261no—
817Q8—261no—
818Q8—261no—
819Q8—261no—
820Q8#8813812yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—261no—
835D4—261no—
836D4—262no—
837D4—261no—
838D4—261no—
839D4—262no—
840D4—524no—
841D4—524no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—2081no—
849D4—2081no—
850D4#8813812yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—524no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—1041no—
872C2×C4C2×#612711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4#8825111yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—132no—
881C8—132no—
882C8—261no—
883C8—261no—
884C8—262no—
885C8—521no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—164no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—522no—
906C22—521no—
907C22—1042no—
908C22—1041no—
909C22—1041no—
910C22—2081no—
911C22—2084no—
912C22#1171919511yescharacteristic
913C22#1171929511yescharacteristic
914C22#1171929711yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—521no—
920C4—521no—
921C4—1041no—
922C4C2×#8813811yescharacteristic
923C4#1171919511yescharacteristic
924C4D13×#12011yescharacteristic
925C4#1171929511yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—1041no—
932C2—1041no—
933C2—1042no—
934C2#1311819111yescharacteristic
935C2#1312659711yescharacteristic
936C2#1312660511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1792C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1792D13
hypocenterC13#24294
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719540C2semidirect
2. C2×#11718410C2semidirect
3. #13124497C2semidirect
4. #13124142C2semidirect
5. #13124140C2semidirect
6. C2×#11718484C2semidirect
7. #13116128C2semidirect
8. #13116126C2semidirect
9. #13115879C2semidirect
10. #13115877C2semidirect
11. #13115726C2semidirect
12. #13115711C2semidirect
13. #13114893C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1792C2semidirect
20. #11719538C22semidirect
29. C2×#88186C22semidirect
32. C2×#88162C22semidirect
33. C2×#88161C22semidirect
34. #11719215C22semidirect
36. C2×C13×#104C22semidirect
38. C13×#417C22semidirect
39. C2×C13×#100C22semidirect
40. C13×#390C22semidirect
43. #11718895C22semidirect
47. C2×#88072C22semidirect
48. #11718794C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. #11718790C22semidirect
51. C2×#88062C22semidirect
52. C2×#88062C22semidirect
53. C2×#88049C22semidirect
54. C2×#88048C22semidirect
55. #11718600C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
57. C2×#88045C22semidirect
58. C2×#88043C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
70. #11718122C22semidirect
109. #88202D4semidirect
136. C2×#6104D4semidirect
338. #1792D13semidirect
472. C2×#104C2×D13semidirect
476. #417C2×D13semidirect
480. C2×#100C2×D13semidirect
485. #390C2×D13semidirect
791. C13#24294semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195402
C2×#117184102
#131244972
#131241422
#131241402
C2×#117184842
#131161282
#131161262
#131158792
#131158772
#131157262
#131157112
#131148932
#131147912
C13×#17922
#2429413