Finite Group Databasebeta

← #15898939

Subgroups — #15898939

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124193C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C13×#577—22no—
19C13×#577—22no—
20C13×#577—22no—
21C13×#577—22no—
22C2×C13×#137—21no—
23C2×C13×#137C2211yescharacteristic
24C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
25C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C2×C13×#135—21no—
27C2×C13×#135C2211yescharacteristic
28C22×C13×SD16—21no—
29C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
30C2×C13×#131C2211yescharacteristic
31#11719527C2211yescharacteristic
32#11719527C2211yescharacteristic
33#11719527C2211yescharacteristic, complemented
34#11719521C2211yescharacteristic, complemented
35#11719510C2211yescharacteristic
36C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
37#11718907—22no—
38#11718906—22no—
39#11718903—22no—
40#11718902—22no—
41#11718901C2211yescharacteristic
42#11718901C2211yescharacteristic, complemented
43#11718898C2211yescharacteristic
44#11718898C2211yescharacteristic, complemented
45#11718897C2211yescharacteristic
46#11718897C2211yescharacteristic
47#11718897C2211yescharacteristic
48#11718897C2211yescharacteristic
49#11718897C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
51#11718886C2211yescharacteristic, complemented
52#11718886C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88073C2211yescharacteristic
54#11718876C2211yescharacteristic
55#11718876C2211yescharacteristic
56#11718853—21no—
57#11718838—21no—
58#11718838—21no—
59#11718835—22no—
60#11718832—22no—
61#11718821—21no—
62#11718806—22no—
63#11718805—22no—
64#11718800C2211yescharacteristic, complemented
65#11718785C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
67#11718767C2211yescharacteristic, complemented
68#11718762C2211yescharacteristic, complemented
69#11718151C2211yescharacteristic, complemented
70#11718151C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—41no—
75C13×H(5,𝔽2)—22no—
76C13×H(5,𝔽2)—22no—
77C13×H(5,𝔽2)—22no—
78C13×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—21no—
82C2×C13×#41—21no—
83C2×C13×#41—41no—
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C2×C13×#41C2311yescharacteristic
86C2×C13×#41C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C13—21no—
88C22×Q8×C13—21no—
89C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
90C22×D4×C13—21no—
91C22×D4×C13—21no—
92C22×D4×C13—41no—
93C22×D4×C13C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C13×#137—24no—
96C13×#137—24no—
97C13×#137—22no—
98C13×#137—22no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
101C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C13×#135—24no—
104C13×#135—24no—
105C13×#135—21no—
106C13×#135—21no—
107C13×#135—21no—
108C13×#135—21no—
109C2×C13×Q16—21no—
110C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
111C2×C13×SD16—24no—
112C2×C13×SD16—24no—
113C2×C13×SD16—21no—
114C2×C13×SD16—21no—
115C2×C13×SD16—21no—
116C2×C13×SD16—21no—
117C2×C13×SD16—21no—
118C2×C13×SD16—21no—
119C2×C13×SD16D412yes—
120C2×C13×SD16D412yes—
121C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
122C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
123C2×C13×D8—21no—
124C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
125C13×#131—21no—
126C13×#131—21no—
127C13×#131D412yescomplemented
128C13×#131D412yescomplemented
129C2×C13×M16—21no—
130C2×C13×M16C2311yescharacteristic
131C22×C8×C13—21no—
132C22×C8×C13C2311yescharacteristic
133#88207—41no—
134#88205—21no—
135#88205—21no—
136#88205D412yes—
137#88204—22no—
138#88204—41no—
139#88204—41no—
140#88203—21no—
141#88203—21no—
142#88203D412yes—
143#88201—21no—
144#88200—22no—
145#88198—21no—
146#88196—21no—
147#88196—21no—
148#88196—21no—
149#88194—21no—
150#88192—22no—
151#88190—21no—
152#88186—21no—
153#88186—21no—
154#88186—21no—
155#88183—41no—
156#88180C2311yescharacteristic
157#88180C2311yescharacteristic
158#88180C2311yescharacteristic
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2311yescharacteristic
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162C2×#6099C2311yescharacteristic
163#88155—21no—
164#88155—21no—
165#88155—21no—
166#88155—21no—
167C2×#6094—21no—
168C2×C8×D13—21no—
169#88077—22no—
170#88077—22no—
171#88077—22no—
172#88077—22no—
173#88077—22no—
174#88076—21no—
175#88076—21no—
176#88076—22no—
177#88075—22no—
178#88075—41no—
179#88074—41no—
180#88074—41no—
181#88073—21no—
182#88073—21no—
183#88073—22no—
184#88072—22no—
185#88072—41no—
186#88065—22no—
187#88062—22no—
188#88059—21no—
189#88059—21no—
190#88058—21no—
191#88057—21no—
192#88055—21no—
193C8×Dic13—21no—
194#24295—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C24×C13—41no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—24no—
200C13×#41—24no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—42no—
210C13×#41—44no—
211C13×#41—42no—
212C13×#41—42no—
213C13×#41—42no—
214C13×#41—44no—
215C13×#41—42no—
216C13×#41—42no—
217C13×#41C2×D412yes—
218C13×#41C2×D412yes—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—24no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—21no—
223C2×Q8×C13—21no—
224C2×Q8×C13—21no—
225C2×Q8×C13—41no—
226C2×Q8×C13—42no—
227C2×Q8×C13—42no—
228C2×Q8×C13—42no—
229C2×Q8×C13C2×D412yes—
230C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—24no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13—41no—
244C2×D4×C13—41no—
245C2×D4×C13—42no—
246C2×D4×C13—44no—
247C2×D4×C13—44no—
248C2×D4×C13—41no—
249C2×D4×C13—42no—
250C2×D4×C13C2×D412yes—
251C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C13#4111yescharacteristic
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—41no—
259C22×C4×C13—41no—
260C22×C4×C13—41no—
261C22×C4×C13C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D13—21no—
263C2×C22⋊D13—42no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13—21no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×Q16—24no—
272C13×Q16—21no—
273C13×Q16—21no—
274C13×SD16—24no—
275C13×SD16—24no—
276C13×SD16—22no—
277C13×SD16—22no—
278C13×SD16—21no—
279C13×SD16—21no—
280C13×SD16—22no—
281C13×SD16—22no—
282C13×SD16—21no—
283C13×SD16—21no—
284C13×D8—24no—
285C13×D8—21no—
286C13×D8—21no—
287C13×M16—21no—
288C13×M16—22no—
289C13×M16—22no—
290C13×M16C2×D412yes—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—22no—
293C2×C8×C13—22no—
294C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—42no—
304#6107—22no—
305#6107—41no—
306#6107—41no—
307#6106—22no—
308#6106—41no—
309#6106—41no—
310#6105—22no—
311#6105—41no—
312#6105—41no—
313#6104—22no—
314#6104—41no—
315#6104—41no—
316#6103—42no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320#6101—42no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328#6099—21no—
329#6099—21no—
330#6099—21no—
331#6099C2×D412yes—
332C2×#1055—21no—
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335C2×#1055—21no—
336#6094—41no—
337#6094—41no—
338C8×D13—41no—
339C8×D13—41no—
340C2×#577D1311yescharacteristic, complemented
341#3067—131no—
342#3057—131no—
343#3020—131no—
344#3019—131no—
345#2955—131no—
346#2049—131no—
347#2048—131no—
348#2009—131no—
349#2008—131no—
350#1977—131no—
351#1976—131no—
352#1814—131no—
353#1796—131no—
354#1795—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—44no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—161no—
363C23×C13—162no—
364C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—22no—
369Q8×C13—21no—
370Q8×C13—21no—
371Q8×C13—21no—
372Q8×C13—22no—
373Q8×C13—44no—
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13#12112yes—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—21no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—21no—
382D4×C13—21no—
383D4×C13—21no—
384D4×C13—21no—
385D4×C13—22no—
386D4×C13—44no—
387D4×C13—44no—
388D4×C13—44no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13#12112yes—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—44no—
403C2×C4×C13—44no—
404C2×C4×C13—44no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D13—41no—
418C22⋊D13—41no—
419C22⋊D13—162no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424D52—21no—
425D52—21no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428Dic26—21no—
429Dic26—21no—
430C8×C13—22no—
431C8×C13#12011yescharacteristic
432C8×C13#12011yescharacteristic
433C8×C13#12011yescharacteristic
434C8×C13#12011yescharacteristic
435#1055—22no—
436#1055—41no—
437#1055—41no—
438#1055—41no—
439C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
440C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
441#577—22no—
442#577—22no—
443#577—22no—
444#577—22no—
445#575—131no—
446#575—131no—
447#575—131no—
448C2×#137—21no—
449C2×#137C2×D1311yescharacteristic
450C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
452C2×#135—21no—
453C2×#135C2×D1311yescharacteristic
454C22×SD16—21no—
455C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
456C2×#131—131no—
457C2×#131C2×D1311yescharacteristic
458#536—131no—
459#535—131no—
460#473—261no—
461#472—261no—
462#471—261no—
463#471—261no—
464#468—262no—
465#465—262no—
466#456—262no—
467#455—262no—
468#454—262no—
469#453—262no—
470#444—262no—
471#443—262no—
472#430—131no—
473C2×#108—131no—
474#427—131no—
475#421—131no—
476#421—131no—
477#421—131no—
478#421—131no—
479#421—131no—
480#421—131no—
481#419—131no—
482#419—131no—
483#418—131no—
484#418—131no—
485#413—131no—
486#413—131no—
487C2×#101—131no—
488C2×#100—131no—
489#410—131no—
490#410—131no—
491#405—131no—
492#344—131no—
493#344—131no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—82no—
501C22×C13—81no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—82no—
504C22×C13—161no—
505C22×C13—164no—
506C22×C13#53511yescharacteristic
507C22×C13D4211yescharacteristic
508C22×C13#54611yescharacteristic
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C4×C13—22no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—42no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13C2×#12011yescharacteristic
516C4×C13C2×#12111yescharacteristic
517C4×C13D4211yescharacteristic
518C4×C13#54611yescharacteristic
519Dic13—41no—
520Dic13—81no—
521Dic13—81no—
522Dic13—81no—
5232−1+4—22no—
5242−1+4—22no—
5252−1+4—22no—
5262−1+4—41no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—41no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—131no—
537C2×#41C22×D1311yescharacteristic
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C2×#41C22×D1311yescharacteristic
540C22×Q8—21no—
541C22×Q8—21no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547#137—24no—
548#137—24no—
549#137—22no—
550#137—22no—
551#137—132no—
552#137—261no—
553#137—261no—
554#137—261no—
555#137—261no—
556#137—261no—
557AGL(1,ℤ/8)—24no—
558AGL(1,ℤ/8)—24no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—132no—
562AGL(1,ℤ/8)—261no—
563AGL(1,ℤ/8)—261no—
564AGL(1,ℤ/8)—261no—
565AGL(1,ℤ/8)—261no—
566AGL(1,ℤ/8)—261no—
567#135—24no—
568#135—24no—
569#135—21no—
570#135—21no—
571#135—21no—
572#135—21no—
573#135—262no—
574#135—521no—
575#135—521no—
576C2×Q16—21no—
577C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
578C2×SD16—24no—
579C2×SD16—24no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—21no—
584C2×SD16—21no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16C22⋊D1312yes—
587C2×SD16C22⋊D1312yes—
588C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
589C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
590C2×D8—21no—
591C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
592#131—21no—
593#131—21no—
594#131—261no—
595#131—261no—
596#131—261no—
597#131—261no—
598#131C22⋊D1312yescomplemented
599#131C22⋊D1312yescomplemented
600C2×M16—21no—
601C2×M16—131no—
602C2×M16—131no—
603C2×M16—131no—
604C2×M16—131no—
605C2×M16—261no—
606C2×M16C22×D1311yescharacteristic
607C22×C8—21no—
608C22×C8—261no—
609C22×C8C22×D1311yescharacteristic
610C4⋊Q8—261no—
611#127—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#123—521no—
615C22⋊Q8—262no—
616#121—262no—
617#120—521no—
618#117—131no—
619#117—131no—
620#117—131no—
621#108—262no—
622#108—261no—
623#108—261no—
624#107—261no—
625#106—261no—
626#104—262no—
627#104—262no—
628#104—262no—
629#104—262no—
630#104—262no—
631#104—262no—
632#103—262no—
633#103—521no—
634#102—262no—
635#102—521no—
636#101—262no—
637#101—261no—
638#101—261no—
639#100—262no—
640#100—261no—
641#100—261no—
642#99—521no—
643#99—521no—
644#97—261no—
645C4×C8—261no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—42no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13—82no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13#240811yescharacteristic
654D13—81no—
655C24—21no—
656C24—41no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—24no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—42no—
670#41—44no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—44no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—261no—
678#41—261no—
679#41—261no—
680#41—261no—
681#41D4×D1312yes—
682#41C2×C22⋊D1312yes—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—24no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—42no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—131no—
694C2×Q8#612911yescharacteristic
695C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—131no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4#612911yescharacteristic
719C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731Q16—24no—
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—262no—
735Q16—521no—
736Q16—521no—
737SD16—24no—
738SD16—24no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—21no—
742SD16—21no—
743SD16—22no—
744SD16—22no—
745SD16—21no—
746SD16—21no—
747SD16—262no—
748SD16—262no—
749SD16—521no—
750SD16—521no—
751SD16—521no—
752SD16—521no—
753D8—24no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—262no—
757D8—521no—
758D8—521no—
759M16—21no—
760M16—22no—
761M16—22no—
762M16—132no—
763M16—261no—
764M16—261no—
765M16—261no—
766M16—261no—
767M16—261no—
768M16—261no—
769M16—261no—
770M16—521no—
771M16—521no—
772M16C2×C22⋊D1312yes—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—521no—
781C2×C8—521no—
782C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
783C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
784C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
785C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
786C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—522no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C42—261no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C13#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—261no—
811C23#8825111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—21no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—261no—
823Q8—261no—
824Q8#8819212yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—261no—
844D4—261no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—2082no—
848D4#8819212yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×#612911yescharacteristic
872C2×C4#8825111yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—262no—
878C8—521no—
879C8—521no—
880C8—521no—
881C8#8820711yescharacteristic
882C8#8820711yescharacteristic
883C8#8820711yescharacteristic
884C8#8820711yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—161no—
896C22—164no—
897C22—522no—
898C22—521no—
899C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
900C22#1171951011yescharacteristic
901C22#1171951111yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—521no—
907C4—1041no—
908C4—1041no—
909C4—1041no—
910C4C2×#8819211yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
912C4#1171951111yescharacteristic
913C4C2×#8820711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—1041no—
922C2#1311818611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118186
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#577C2
socleC2×C13#2408
hypercenterC2×#577D13
hypocenterC13#24295
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124552C2semidirect
2. #13124471C2semidirect
3. #13124200C2semidirect
4. #13124193C2semidirect
5. #13123737C2semidirect
6. #13116113C2semidirect
7. #13116106C2semidirect
8. #13115894C2semidirect
9. #13115887C2semidirect
10. #13115741C2semidirect
11. #13115735C2semidirect
12. #13114890C2semidirect
13. #13114811C2semidirect
14. #13114806C2semidirect
15. C2×C13×#577C2semidirect
33. #11719527C22semidirect
34. #11719521C22semidirect
36. C2×#88155C22semidirect
42. #11718901C22semidirect
44. #11718898C22semidirect
49. #11718897C22semidirect
50. C2×#88076C22semidirect
51. #11718886C22semidirect
52. #11718886C22semidirect
64. #11718800C22semidirect
65. #11718785C22semidirect
66. C2×#88059C22semidirect
67. #11718767C22semidirect
68. #11718762C22semidirect
69. #11718151C22semidirect
70. #11718151C22semidirect
110. C2×C13×Q16D4semidirect
121. C2×C13×SD16D4semidirect
122. C2×C13×SD16D4semidirect
124. C2×C13×D8D4semidirect
127. C13×#131D4semidirect
128. C13×#131D4semidirect
340. C2×#577D13semidirect
577. C2×Q16C22⋊D13semidirect
588. C2×SD16C22⋊D13semidirect
589. C2×SD16C22⋊D13semidirect
591. C2×D8C22⋊D13semidirect
598. #131C22⋊D13semidirect
599. #131C22⋊D13semidirect
800. C13#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131245522
#131244712
#131242002
#131241932
#131237372
#131161132
#131161062
#131158942
#131158872
#131157412
#131157352
#131148902
#131148112
#131148062
C2×C13×#5772
#2429513