Finite Group Databasebeta

← #15898940

Subgroups — #15898940

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19#11719527C2211yescharacteristic
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21#11719521C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23#11719483—22no—
24#11719483—22no—
25#11719483—22no—
26#11719483—22no—
27C2×#88173—21no—
28C2×#88172—21no—
29C2×#88168—21no—
30C2×SD16×D13—21no—
31#11719453C2211yescharacteristic
32#11719453C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88162C2211yescharacteristic
34C2×#88161C2211yescharacteristic
35C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
36#11719230C2211yescharacteristic
37C13×#430C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#421C2211yescharacteristic
39C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#413C2211yescharacteristic
41C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
42#11718901C2211yescharacteristic
43#11718886C2211yescharacteristic, complemented
44#11718800C2211yescharacteristic
45#11718800C2211yescharacteristic
46#11718800C2211yescharacteristic, complemented
47#11718800C2211yescharacteristic, complemented
48#11718793C2211yescharacteristic, complemented
49#11718792C2211yescharacteristic
50#11718792C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
53#11718783C2211yescharacteristic, complemented
54#11718667C2211yescharacteristic, complemented
55#11718666C2211yescharacteristic
56#11718659C2211yescharacteristic, complemented
57#11718556—22no—
58#11718555—22no—
59#11718486—22no—
60#11718483—22no—
61#11718473—22no—
62#11718468—22no—
63#11718416—21no—
64#11718415—21no—
65#11718414—22no—
66#11718413—22no—
67#11718410—21no—
68#11718409—21no—
69C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
70#11718151C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×#117C2311yescharacteristic
104#88205—21no—
105#88204—21no—
106#88204—21no—
107#88204—21no—
108#88204—21no—
109#88204—41no—
110#88203—21no—
111#88201—21no—
112#88200—22no—
113#88198—21no—
114C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
115#88196—21no—
116C2×#6106—21no—
117C2×#6106—21no—
118C2×#6106—21no—
119C2×#6106—21no—
120C2×#6106D412yes—
121C2×#6106D412yes—
122C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
123C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
124#88186—21no—
125C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
126#88183—41no—
127#88180C2311yescharacteristic
128#88180C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88173—24no—
132#88173—24no—
133#88172—24no—
134#88172—24no—
135#88168—24no—
136#88168—24no—
137SD16×D13—24no—
138SD16×D13—24no—
139#88163—21no—
140#88163—21no—
141#88163—21no—
142#88163D412yes—
143#88162—22no—
144#88162—21no—
145#88162—22no—
146#88162—21no—
147#88162—21no—
148#88162D412yes—
149#88161—21no—
150#88161—21no—
151#88161—21no—
152#88161—21no—
153#88161—21no—
154#88161—21no—
155#88161D412yescomplemented
156#88161D412yescomplemented
157#88158—22no—
158#88158—41no—
159C2×D104—21no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6094—21no—
162C2×#6094—21no—
163C2×C8×D13—21no—
164C2×C8×D13—21no—
165#88149—22no—
166#88136—41no—
167#88129—21no—
168#88128—21no—
169C13×#108—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#103—22no—
172C13×#101—21no—
173C13×#101—22no—
174C13×#100—21no—
175#88075—41no—
176#88074—41no—
177#88065—22no—
178#88065—22no—
179#88065—22no—
180#88065—22no—
181#88064—21no—
182#88063—21no—
183#88063—22no—
184#88062—21no—
185#88062—21no—
186#88061—22no—
187#88061—41no—
188#88055—21no—
189C8×Dic13—21no—
190#88048—21no—
191#88047—21no—
192#88046—41no—
193#88045—22no—
194#24295—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C23×D13—41no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C13C2×D412yes—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217#6131—24no—
218#6131—24no—
219#6131—42no—
220#6131—42no—
221#6131—42no—
222#6131—42no—
223Q8×D13—24no—
224Q8×D13—42no—
225Q8×D13—42no—
226Q8×D13—42no—
227D4×D13—24no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—42no—
242#6127—44no—
243#6127—44no—
244#6127—42no—
245#6127C2×D412yes—
246#6127C2×D412yes—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52—41no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D412yes—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×D52#4111yescharacteristic
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—41no—
265C2×C4×D13—41no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×Dic26—41no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26#4111yescharacteristic
271C13×Q16—24no—
272C13×SD16—24no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16C2×D412yes—
280C13×M16C2×D412yes—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C42×C13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290#6107—21no—
291#6107—21no—
292#6107—41no—
293#6106—22no—
294#6106—22no—
295#6106—22no—
296#6106—22no—
297#6106—21no—
298#6106—21no—
299#6106—41no—
300#6105—21no—
301#6105—21no—
302#6105—41no—
303#6104—21no—
304#6104—21no—
305#6104—41no—
306#6103—42no—
307#6103—42no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310#6101—42no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313#6099—21no—
314#6099—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055C2×D411yescharacteristic
322Dic52—22no—
323Dic52—41no—
324D104—24no—
325D104—22no—
326D104—41no—
327#6095—24no—
328#6095—22no—
329#6095—22no—
330#6095—41no—
331#6095—41no—
332#6094—22no—
333#6094—22no—
334#6094—41no—
335#6094—41no—
336C8×D13—22no—
337C8×D13—22no—
338C8×D13—41no—
339C8×D13—41no—
340C2×#577—131no—
341#3067—131no—
342#3057—131no—
343#3020—131no—
344#3019—131no—
345#2955—131no—
346#2049D1311yescharacteristic, complemented
347#2048—131no—
348#2009—131no—
349#2008—131no—
350#1977—131no—
351#1976—131no—
352#1814—131no—
353#1796—131no—
354#1795—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—44no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—162no—
365C22×D13—161no—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—22no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—22no—
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401D52—22no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52—21no—
405D52—21no—
406D52—21no—
407D52—22no—
408D52—44no—
409D52—44no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—162no—
413D52#12112yes—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—44no—
417C4×D13—44no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423Dic26—21no—
424Dic26—21no—
425Dic26—21no—
426Dic26—21no—
427Dic26—21no—
428Dic26—44no—
429Dic26#12112yes—
430C8×C13—22no—
431C8×C13—22no—
432C8×C13—41no—
433C8×C13—41no—
434#1055—41no—
435#1055#12011yescharacteristic
436#1055#12011yescharacteristic
437#1055#12011yescharacteristic
438#1055#12011yescharacteristic
439C2×2−1+4—131no—
440C2×H(5,𝔽2)—131no—
441#577—262no—
442#577—262no—
443#577—262no—
444#577—262no—
445#575—131no—
446#575—131no—
447#575—131no—
448C2×#137—261no—
449C2×#137C2×D1311yescharacteristic
450C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
452C2×#135—131no—
453C2×#135—261no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16—261no—
456C2×#131—131no—
457C2×#131—131no—
458#536—131no—
459#535—131no—
460#473—261no—
461#472—261no—
462#471—261no—
463#471—261no—
464#468—262no—
465#465—262no—
466#456—262no—
467#455—262no—
468#454—262no—
469#453—262no—
470#444—262no—
471#443—262no—
472#430C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C2×#108—131no—
474#427—131no—
475#421—131no—
476#421—131no—
477#421—131no—
478#421—131no—
479#421—131no—
480#421C2×D1311yescharacteristic
481#419—131no—
482#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#418—131no—
484#418—131no—
485#413—131no—
486#413C2×D1311yescharacteristic
487C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×#100—131no—
489#410—131no—
490#410—131no—
491#405—131no—
492#344—131no—
493#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13#53511yescharacteristic
498C22×C13D4211yescharacteristic
499C22×C13#54611yescharacteristic
500C2×D13—22no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—164no—
510C2×D13—161no—
511C4×C13—42no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13C2×#12011yescharacteristic
515C4×C13C2×#12111yescharacteristic
516C4×C13D4211yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518Dic13—22no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—81no—
522Dic13—81no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—262no—
5262−1+4—521no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—262no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—131no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41—521no—
539C2×#41C22×D1311yescharacteristic
540C22×Q8—261no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—521no—
547#137—22no—
548#137—22no—
549#137—132no—
550#137—261no—
551#137—261no—
552#137—261no—
553#137—264no—
554#137—264no—
555#137—261no—
556#137—261no—
557AGL(1,ℤ/8)—132no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—261no—
560AGL(1,ℤ/8)—261no—
561AGL(1,ℤ/8)—261no—
562AGL(1,ℤ/8)—264no—
563AGL(1,ℤ/8)—264no—
564AGL(1,ℤ/8)—261no—
565AGL(1,ℤ/8)—261no—
566AGL(1,ℤ/8)—262no—
567#135—262no—
568#135—261no—
569#135—261no—
570#135—261no—
571#135—261no—
572#135—264no—
573#135—264no—
574#135—521no—
575#135—521no—
576C2×Q16—21no—
577C2×Q16—131no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—132no—
580C2×SD16—132no—
581C2×SD16—131no—
582C2×SD16—131no—
583C2×SD16—261no—
584C2×SD16—261no—
585C2×SD16—261no—
586C2×SD16—261no—
587C2×SD16—261no—
588C2×SD16—264no—
589C2×SD16—264no—
590C2×D8—131no—
591C2×D8—261no—
592#131—132no—
593#131—132no—
594#131—261no—
595#131—261no—
596#131—261no—
597#131—261no—
598#131—261no—
599#131—261no—
600C2×M16—131no—
601C2×M16—261no—
602C2×M16—261no—
603C2×M16C22×D1311yescharacteristic
604C2×M16C22×D1311yescharacteristic
605C2×M16C22×D1311yescharacteristic
606C2×M16C22×D1311yescharacteristic
607C22×C8—131no—
608C22×C8—261no—
609C22×C8—261no—
610C4⋊Q8—261no—
611#127—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#123—521no—
615C22⋊Q8—262no—
616#121—262no—
617#120—521no—
618#117—131no—
619#117—131no—
620#117C22×D1311yescharacteristic
621#108—22no—
622#108—261no—
623#108—261no—
624#107—261no—
625#106—261no—
626#104—22no—
627#104—262no—
628#104—262no—
629#104—262no—
630#104—262no—
631#104—262no—
632#103—22no—
633#103—521no—
634#102—262no—
635#102—521no—
636#101—21no—
637#101—22no—
638#101—261no—
639#100—21no—
640#100—261no—
641#100—262no—
642#99—521no—
643#99—521no—
644#97—261no—
645C4×C8—261no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—81no—
650C2×C13#240811yescharacteristic
651D13—42no—
652D13—81no—
653D13—81no—
654D13—82no—
655C24—261no—
656C24—521no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—132no—
662#41—132no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—264no—
666#41—264no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—261no—
670#41—261no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—524no—
676#41—522no—
677#41—524no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—131no—
690C2×Q8—131no—
691C2×Q8—264no—
692C2×Q8—521no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
697C2×Q8D4×D1312yes—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—521no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—524no—
721C2×D4D4×D1311yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4—521no—
729C22×C4—521no—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731Q16—24no—
732Q16—262no—
733Q16—261no—
734Q16—261no—
735Q16—521no—
736Q16—521no—
737SD16—24no—
738SD16—262no—
739SD16—262no—
740SD16—264no—
741SD16—261no—
742SD16—261no—
743SD16—262no—
744SD16—262no—
745SD16—262no—
746SD16—262no—
747SD16—261no—
748SD16—261no—
749SD16—521no—
750SD16—521no—
751SD16—521no—
752SD16—521no—
753D8—262no—
754D8—264no—
755D8—261no—
756D8—261no—
757D8—521no—
758D8—521no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—262no—
766M16—262no—
767M16—261no—
768M16—261no—
769M16—521no—
770M16—521no—
771M16D4×D1312yes—
772M16D4×D1312yes—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—131no—
778C2×C8—131no—
779C2×C8—131no—
780C2×C8—131no—
781C2×C8—131no—
782C2×C8—131no—
783C2×C8—262no—
784C2×C8—262no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—521no—
787C2×C8—521no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—522no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C42—21no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C13#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—262no—
805C23—261no—
806C23—524no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—2081no—
810C23—2082no—
811C23#8825611yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—132no—
819Q8—261no—
820Q8—261no—
821Q8—261no—
822Q8—261no—
823Q8—261no—
824Q8—524no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—132no—
830D4—262no—
831D4—262no—
832D4—261no—
833D4—262no—
834D4—261no—
835D4—261no—
836D4—261no—
837D4—261no—
838D4—262no—
839D4—524no—
840D4—524no—
841D4—524no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—2082no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—524no—
862C2×C4—524no—
863C2×C4—524no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4#41×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—131no—
881C8—131no—
882C8—131no—
883C8—131no—
884C8—521no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—262no—
889C22—522no—
890C22—522no—
891C22—521no—
892C22—522no—
893C22—521no—
894C22—1042no—
895C22—1041no—
896C22—1042no—
897C22—2081no—
898C22—2084no—
899C22#1171931411yescharacteristic
900C22#1171935911yescharacteristic
901C22#1171937911yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—262no—
906C4—521no—
907C4—521no—
908C4—1041no—
909C4—1041no—
910C4D13×#12011yescharacteristic
911C4D13×#12111yescharacteristic
912C4#1171931411yescharacteristic
913C4#1171935911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—522no—
919C2—1041no—
920C2—1042no—
921C2—1041no—
922C2#1311818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118187
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2049C2
socleC2×C13#2408
hypercenter#2049D13
hypocenterC13#24295
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719483C2semidirect
2. #13124555C2semidirect
3. #13124478C2semidirect
4. #13124203C2semidirect
5. #13124195C2semidirect
6. #13123738C2semidirect
7. #13116111C2semidirect
8. #13115894C2semidirect
9. #13115892C2semidirect
10. #13115740C2semidirect
11. #13115733C2semidirect
12. #13114889C2semidirect
13. #13114808C2semidirect
14. #13114807C2semidirect
15. C13×#2049C2semidirect
21. #11719521C22semidirect
32. #11719453C22semidirect
35. C2×#88161C22semidirect
37. C13×#430C22semidirect
39. C13×#419C22semidirect
41. C2×C13×#101C22semidirect
43. #11718886C22semidirect
46. #11718800C22semidirect
47. #11718800C22semidirect
48. #11718793C22semidirect
52. C2×#88062C22semidirect
53. #11718783C22semidirect
54. #11718667C22semidirect
56. #11718659C22semidirect
69. C13×#344C22semidirect
70. #11718151C22semidirect
114. C2×#6107D4semidirect
122. C2×#6106D4semidirect
123. C2×#6105D4semidirect
125. C2×#6104D4semidirect
155. #88161D4semidirect
156. #88161D4semidirect
346. #2049D13semidirect
472. #430C2×D13semidirect
482. #419C2×D13semidirect
487. C2×#101C2×D13semidirect
493. #344C2×D13semidirect
800. C13#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
#131245552
#131244782
#131242032
#131241952
#131237382
#131161112
#131158942
#131158922
#131157402
#131157332
#131148892
#131148082
#131148072
C13×#20492
#2429513