Finite Group Databasebeta

← #15898941

Subgroups — #15898941

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114807C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C13×#575C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#135C2211yescharacteristic
21C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#11719535C2211yescharacteristic
23#11719530C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25#11719527C2211yescharacteristic
26C2×#88203C2211yescharacteristic
27#11719475—22no—
28#11719475—22no—
29#11719475—22no—
30#11719475—22no—
31C2×#88172—21no—
32C2×#88170—21no—
33C2×SD16×D13—21no—
34C2×#88165—21no—
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C2×#88155C2211yescharacteristic
37C13×#473—21no—
38C13×#472—21no—
39C13×#471—21no—
40C13×#471—21no—
41C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#413C2211yescharacteristic
43C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
44#11718901C2211yescharacteristic
45#11718901C2211yescharacteristic, complemented
46#11718897C2211yescharacteristic
47#11718897C2211yescharacteristic, complemented
48#11718897C2211yescharacteristic, complemented
49#11718866—22no—
50#11718863—22no—
51#11718862—22no—
52#11718859—22no—
53#11718806—22no—
54#11718805—22no—
55#11718800C2211yescharacteristic
56#11718800C2211yescharacteristic
57#11718800C2211yescharacteristic
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59#11718795—22no—
60#11718792C2211yescharacteristic
61#11718792C2211yescharacteristic
62C2×#88063C2211yescharacteristic
63#11718785C2211yescharacteristic, complemented
64#11718781C2211yescharacteristic, complemented
65#11718781C2211yescharacteristic, complemented
66#11718775—22no—
67#11718767C2211yescharacteristic, complemented
68#11718762C2211yescharacteristic, complemented
69#11718148C2211yescharacteristic, complemented
70#11718148C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C2×C13×#41C2311yescharacteristic
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—22no—
81#88256—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—41no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—21no—
96C13×#137—21no—
97C13×#137—21no—
98C13×#137—21no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
103C13×#135—21no—
104C13×#135—21no—
105C13×#135—21no—
106C13×#135—21no—
107C13×#135—41no—
108C13×#135—41no—
109C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
110C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
111C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
112C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
113C13×#131—21no—
114C13×#131—21no—
115C13×#131—21no—
116C13×#131—21no—
117C2×C13×M16—21no—
118C2×C13×M16C2311yescharacteristic
119C2×C13×M16C2311yescharacteristic
120C2×C13×M16C2311yescharacteristic
121C22×C8×C13—21no—
122C22×C8×C13C2311yescharacteristic
123#88205—22no—
124#88205—21no—
125#88205—22no—
126#88204—22no—
127#88203—22no—
128#88203—21no—
129#88203—22no—
130#88201—21no—
131#88198—21no—
132C2×#6107—21no—
133#88196D412yes—
134C2×#6106—21no—
135#88194—21no—
136#88191—41no—
137#88190—21no—
138#88189—41no—
139C2×#6105—21no—
140#88186D412yes—
141C2×#6104—21no—
142#88184—22no—
143#88180C2311yescharacteristic
144#88180C2311yescharacteristic
145#88180C2311yescharacteristic
146#88178—22no—
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149#88172—24no—
150#88172—24no—
151#88170—24no—
152#88170—24no—
153SD16×D13—24no—
154SD16×D13—24no—
155#88165—24no—
156#88165—24no—
157C2×#6095—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6095D412yes—
162C2×#6095D412yes—
163#88155—21no—
164#88155—21no—
165#88155D412yescomplemented
166#88155D412yescomplemented
167C2×#6094—21no—
168C2×C8×D13—21no—
169C13×#108—21no—
170C13×#108—21no—
171C13×#101—21no—
172C13×#101—21no—
173C13×#100—21no—
174C13×#100—21no—
175#88077—22no—
176#88077—22no—
177#88077—22no—
178#88074—41no—
179#88074—41no—
180#88065—22no—
181#88065—22no—
182#88065—22no—
183#88064—22no—
184#88063—22no—
185#88062—22no—
186#88061—22no—
187#88061—41no—
188#88058—21no—
189#88057—21no—
190#88056—22no—
191#88056—41no—
192#88055—21no—
193C8×Dic13—21no—
194#24295—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C23×D13—41no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—41no—
228#6131—24no—
229#6131—42no—
230Q8×D13—24no—
231Q8×D13—42no—
232#6129—24no—
233#6129—42no—
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236D4×D13—24no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—44no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246#6127C2×D412yes—
247#6127C2×D412yes—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—41no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52C2×D412yes—
257C2×D52#4111yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26—41no—
268C2×Dic26—42no—
269C2×Dic26C2×D412yes—
270C2×Dic26#4111yescharacteristic
271C13×Q16—21no—
272C13×Q16—21no—
273C13×Q16—41no—
274C13×Q16—41no—
275C13×SD16—21no—
276C13×SD16—21no—
277C13×SD16—21no—
278C13×SD16—21no—
279C13×SD16—41no—
280C13×SD16—41no—
281C13×SD16—41no—
282C13×SD16—41no—
283C13×D8—21no—
284C13×D8—21no—
285C13×D8—41no—
286C13×D8—41no—
287C13×M16—21no—
288C13×M16—21no—
289C13×M16—21no—
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C13×M16—21no—
293C13×M16—41no—
294C13×M16—41no—
295C2×C8×C13—21no—
296C2×C8×C13—21no—
297C2×C8×C13—21no—
298C2×C8×C13—41no—
299C2×C8×C13—41no—
300C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—42no—
310#6107—24no—
311#6107—22no—
312#6106—24no—
313#6106—22no—
314#6105—24no—
315#6105—22no—
316#6104—24no—
317#6104—22no—
318#6103—42no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—21no—
322#6101—42no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328#6099C2×D412yes—
329#6099C2×D412yes—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332#6095—22no—
333#6095—22no—
334#6095—22no—
335#6095—22no—
336#6094—22no—
337#6094—22no—
338C8×D13—22no—
339C8×D13—22no—
340C2×#577—131no—
341#3067D1311yescharacteristic, complemented
342#3057—131no—
343#3020—131no—
344#3019—131no—
345#2955—131no—
346#2049—131no—
347#2048—131no—
348#2009—131no—
349#2008—131no—
350#1977—131no—
351#1976—131no—
352#1814—131no—
353#1796—131no—
354#1795—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—44no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—162no—
365C22×D13—161no—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—21no—
370Q8×C13—21no—
371Q8×C13—21no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—21no—
376D4×C13—21no—
377D4×C13—21no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D13—22no—
400C22⋊D13—22no—
401C22⋊D13—44no—
402C22⋊D13—44no—
403C22⋊D13—162no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—44no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412D52—22no—
413D52—21no—
414D52—22no—
415D52—44no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52#12112yes—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—44no—
422C4×D13—44no—
423Dic26—21no—
424Dic26—22no—
425Dic26—22no—
426Dic26—44no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429Dic26#12112yes—
430C8×C13—41no—
431C8×C13—41no—
432C8×C13—41no—
433C8×C13#12011yescharacteristic
434C8×C13#12011yescharacteristic
435C8×C13#12011yescharacteristic
436C8×C13#12011yescharacteristic
437#1055—22no—
438#1055—22no—
439C2×2−1+4—131no—
440C2×H(5,𝔽2)—131no—
441#577—262no—
442#577—262no—
443#577—262no—
444#577—262no—
445#575—131no—
446#575C2×D1311yescharacteristic
447#575C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C2×#137—131no—
449C2×#137—261no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
452C2×#135—261no—
453C2×#135C2×D1311yescharacteristic
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16—261no—
456C2×#131—131no—
457C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#536—131no—
459#535—131no—
460#473—21no—
461#472—21no—
462#471—21no—
463#471—21no—
464#468—262no—
465#465—262no—
466#456—262no—
467#455—262no—
468#454—262no—
469#453—262no—
470#444—262no—
471#443—262no—
472#430—131no—
473C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#427—131no—
475#421—131no—
476#421—131no—
477#421—131no—
478#421—131no—
479#421—131no—
480#421—131no—
481#419—131no—
482#419—131no—
483#418—131no—
484#418—131no—
485#413C2×D1311yescharacteristic
486#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
487C2×#101—131no—
488C2×#100—131no—
489#410—131no—
490#410—131no—
491#405—131no—
492#344—131no—
493#344—131no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13#53511yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C22×C13#54611yescharacteristic
504C2×D13—22no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—82no—
509C2×D13—164no—
510C2×D13—161no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13C2×#12011yescharacteristic
515C4×C13C2×#12111yescharacteristic
516C4×C13D4211yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518Dic13—22no—
519Dic13—42no—
520Dic13—81no—
521Dic13—81no—
522Dic13—81no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—262no—
5262−1+4—521no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—262no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41C22×D1311yescharacteristic
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C2×#41C22×D1311yescharacteristic
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8—261no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—521no—
547#137—21no—
548#137—21no—
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—132no—
552#137—262no—
553#137—264no—
554#137—264no—
555#137—262no—
556#137—261no—
557AGL(1,ℤ/8)—21no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—21no—
561AGL(1,ℤ/8)—132no—
562AGL(1,ℤ/8)—262no—
563AGL(1,ℤ/8)—264no—
564AGL(1,ℤ/8)—264no—
565AGL(1,ℤ/8)—262no—
566AGL(1,ℤ/8)—261no—
567#135—21no—
568#135—21no—
569#135—21no—
570#135—21no—
571#135—41no—
572#135—41no—
573#135—264no—
574#135—264no—
575#135—262no—
576C2×Q16—261no—
577C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
578C2×SD16—132no—
579C2×SD16—132no—
580C2×SD16—264no—
581C2×SD16—264no—
582C2×SD16—261no—
583C2×SD16—261no—
584C2×SD16—261no—
585C2×SD16—261no—
586C2×SD16—261no—
587C2×SD16—261no—
588C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
589C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
590C2×D8—261no—
591C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
592#131—21no—
593#131—21no—
594#131—21no—
595#131—21no—
596#131—132no—
597#131—132no—
598#131—261no—
599#131—261no—
600C2×M16—21no—
601C2×M16—131no—
602C2×M16—131no—
603C2×M16—261no—
604C2×M16C22×D1311yescharacteristic
605C2×M16C22×D1311yescharacteristic
606C2×M16C22×D1311yescharacteristic
607C22×C8—21no—
608C22×C8—261no—
609C22×C8C22×D1311yescharacteristic
610C4⋊Q8—261no—
611#127—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#123—521no—
615C22⋊Q8—262no—
616#121—262no—
617#120—521no—
618#117—131no—
619#117—131no—
620#117—131no—
621#108—21no—
622#108—21no—
623#108—262no—
624#107—261no—
625#106—261no—
626#104—262no—
627#104—262no—
628#104—262no—
629#104—262no—
630#104—262no—
631#104—262no—
632#103—262no—
633#103—521no—
634#102—262no—
635#102—521no—
636#101—21no—
637#101—21no—
638#101—262no—
639#100—21no—
640#100—21no—
641#100—262no—
642#99—521no—
643#99—521no—
644#97—261no—
645C4×C8—261no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—81no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13—81no—
652C2×C13#240811yescharacteristic
653D13—42no—
654D13—82no—
655C24—261no—
656C24—521no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—132no—
670#41—132no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—264no—
674#41—264no—
675#41—522no—
676#41—522no—
677#41—522no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—524no—
681#41—522no—
682#41—524no—
683C2×Q8—132no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—264no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—521no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
696C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—521no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—521no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4—521no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4D4×D1311yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4—521no—
729C22×C4—521no—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731Q16—21no—
732Q16—21no—
733Q16—41no—
734Q16—41no—
735Q16—262no—
736Q16—264no—
737SD16—21no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—41no—
742SD16—41no—
743SD16—41no—
744SD16—41no—
745SD16—262no—
746SD16—264no—
747SD16—262no—
748SD16—264no—
749SD16—262no—
750SD16—262no—
751SD16—262no—
752SD16—262no—
753D8—21no—
754D8—21no—
755D8—41no—
756D8—41no—
757D8—262no—
758D8—264no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—132no—
768M16—132no—
769M16—261no—
770M16—261no—
771M16—262no—
772M16—262no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—262no—
781C2×C8—262no—
782C2×C8D4×D1311yescharacteristic
783C2×C8D4×D1311yescharacteristic
784C2×C8D4×D1311yescharacteristic
785C2×C8D4×D1311yescharacteristic
786C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—522no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C42—261no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C13#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—261no—
805C23—262no—
806C23—524no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—2081no—
810C23—2082no—
811C23#8825611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—132no—
819Q8—261no—
820Q8—262no—
821Q8—262no—
822Q8—524no—
823Q8—521no—
824Q8—521no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—132no—
838D4—262no—
839D4—262no—
840D4—262no—
841D4—261no—
842D4—262no—
843D4—524no—
844D4—524no—
845D4—524no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—2082no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—524no—
863C2×C4—524no—
864C2×C4—524no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4#8825111yescharacteristic
874C2×C4#41×D1311yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—262no—
880C8—262no—
881C8#8819111yescharacteristic
882C8#8819111yescharacteristic
883C8#8819111yescharacteristic
884C8#8819111yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—262no—
893C22—522no—
894C22—522no—
895C22—1042no—
896C22—1042no—
897C22—2081no—
898C22—2084no—
899C22#1171931211yescharacteristic
900C22#1171931411yescharacteristic
901C22#1171953411yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—262no—
906C4—522no—
907C4—1041no—
908C4—1041no—
909C4—1041no—
910C4D13×#12111yescharacteristic
911C4#1171931711yescharacteristic
912C4C2×#8819111yescharacteristic
913C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—522no—
921C2—1042no—
922C2#1311818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118188
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3067C2
socleC2×C13#2408
hypercenter#3067D13
hypocenterC13#24295
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719475C2semidirect
2. #13124475C2semidirect
3. #13124198C2semidirect
4. #13124191C2semidirect
5. #13123737C2semidirect
6. #13116116C2semidirect
7. #13116109C2semidirect
8. #13115893C2semidirect
9. #13115886C2semidirect
10. #13115737C2semidirect
11. #13115735C2semidirect
12. #13114891C2semidirect
13. #13114812C2semidirect
14. #13114807C2semidirect
15. C13×#3067C2semidirect
19. C13×#575C22semidirect
21. C2×C13×#131C22semidirect
23. #11719530C22semidirect
41. C2×C13×#108C22semidirect
43. C13×#413C22semidirect
45. #11718901C22semidirect
47. #11718897C22semidirect
48. #11718897C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
63. #11718785C22semidirect
64. #11718781C22semidirect
65. #11718781C22semidirect
67. #11718767C22semidirect
68. #11718762C22semidirect
69. #11718148C22semidirect
70. #11718148C22semidirect
109. C2×C13×Q16D4semidirect
110. C2×C13×SD16D4semidirect
111. C2×C13×SD16D4semidirect
112. C2×C13×D8D4semidirect
165. #88155D4semidirect
166. #88155D4semidirect
341. #3067D13semidirect
447. #575C2×D13semidirect
457. C2×#131C2×D13semidirect
473. C2×#108C2×D13semidirect
486. #413C2×D13semidirect
577. C2×Q16C22⋊D13semidirect
588. C2×SD16C22⋊D13semidirect
589. C2×SD16C22⋊D13semidirect
591. C2×D8C22⋊D13semidirect
800. C13#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194752
#131244752
#131241982
#131241912
#131237372
#131161162
#131161092
#131158932
#131158862
#131157372
#131157352
#131148912
#131148122
#131148072
C13×#30672
#2429513