Finite Group Databasebeta

← #15898942

Subgroups — #15898942

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C13×#575C2211yescharacteristic
20C13×#535C2211yescharacteristic
21#11719541—22no—
22#11719541—22no—
23#11719541—22no—
24#11719541—22no—
25#11719530C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88205—21no—
27C2×#88205C2211yescharacteristic
28#11719527C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88204—21no—
30C2×#88204C2211yescharacteristic
31C2×#88202C2211yescharacteristic
32C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#6105—21no—
34C22×#6105C2211yescharacteristic
35C2×#88186—21no—
36C2×#88186C2211yescharacteristic
37C13×#455—22no—
38C13×#453—22no—
39C13×#421C2211yescharacteristic
40C13×#421C2211yescharacteristic
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic
42#11718901C2211yescharacteristic
43#11718898C2211yescharacteristic
44#11718897C2211yescharacteristic
45#11718897C2211yescharacteristic
46#11718897C2211yescharacteristic, complemented
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718876C2211yescharacteristic
49#11718866—22no—
50#11718865—21no—
51#11718864—21no—
52#11718862—22no—
53#11718861—21no—
54#11718860—21no—
55#11718858—22no—
56#11718857—22no—
57#11718800C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59#11718793C2211yescharacteristic, complemented
60#11718786C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
62#11718783C2211yescharacteristic, complemented
63#11718781C2211yescharacteristic, complemented
64#11718703—22no—
65#11718702—22no—
66#11718667C2211yescharacteristic, complemented
67#11718665C2211yescharacteristic, complemented
68#11718659C2211yescharacteristic, complemented
69#11718148C2211yescharacteristic, complemented
70#11718125C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—41no—
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84#88257—22no—
85#88257—22no—
86#88257—22no—
87#88257—41no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—41no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—21no—
96C13×#137—21no—
97C13×#137—21no—
98C13×#137D412yes—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
103C13×#135—22no—
104C13×#135—41no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×#127—21no—
108C13×#124—21no—
109C13×#121—22no—
110C13×#120—41no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112#88205—24no—
113#88205—24no—
114#88205—22no—
115#88205—21no—
116#88205—22no—
117#88204—24no—
118#88204—24no—
119#88204—21no—
120#88204—21no—
121#88204—21no—
122#88204—21no—
123#88204—41no—
124#88203—21no—
125#88202—21no—
126#88202—21no—
127#88202—21no—
128#88202—21no—
129#88202—21no—
130#88202—21no—
131#88202D412yescomplemented
132#88202D412yescomplemented
133#88198—21no—
134C2×#6107—21no—
135C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
136#88196—21no—
137C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
138#88190—21no—
139#88189—41no—
140C2×#6105—24no—
141C2×#6105—24no—
142C2×#6105—21no—
143C2×#6105—21no—
144C2×#6105—21no—
145C2×#6105—21no—
146C2×#6105—21no—
147C2×#6105—21no—
148C2×#6105D412yes—
149C2×#6105D412yes—
150C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
151#88186—24no—
152#88186—24no—
153#88186—22no—
154#88186—21no—
155#88186—22no—
156C2×#6104—21no—
157C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
158#88180C2311yescharacteristic
159#88180C2311yescharacteristic
160#88178—22no—
161C2×#6099—21no—
162C2×#6099—21no—
163C2×#6099C2311yescharacteristic
164C2×#6099C2311yescharacteristic
165C2×#6099C2311yescharacteristic
166C22×#1055—21no—
167C22×#1055—21no—
168C22×#1055C2311yescharacteristic
169C13×#104—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#100—22no—
172#88077—22no—
173#88077—22no—
174#88077—22no—
175#88076—21no—
176#88074—41no—
177#88073—21no—
178#88072—22no—
179#88072—41no—
180#88065—22no—
181#88064—21no—
182#88064—22no—
183#88063—21no—
184#88062—21no—
185#88062—21no—
186#88059—22no—
187#88056—41no—
188#88055—21no—
189C8×Dic13—21no—
190#88050—22no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88046—41no—
194#24295—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C24×C13—41no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—24no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41—42no—
210C13×#41—42no—
211C13×#41C2×D412yes—
212C13×#41C2×D412yes—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—24no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—41no—
227C2×D4×C13—41no—
228C2×D4×C13—42no—
229C2×D4×C13—44no—
230C2×D4×C13—44no—
231C2×D4×C13—42no—
232C2×D4×C13—42no—
233C2×D4×C13C2×D412yes—
234C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C13#4111yescharacteristic
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—41no—
241C22×C4×C13C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—41no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—41no—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248#6129—42no—
249#6129—44no—
250#6129—44no—
251#6129—42no—
252#6127—24no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—42no—
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×Dic26—24no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—42no—
268C2×Dic26—41no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D412yes—
271C13×Q16—22no—
272C13×Q16—41no—
273C13×SD16—22no—
274C13×SD16—22no—
275C13×SD16—41no—
276C13×SD16—41no—
277C13×D8—22no—
278C13×D8—41no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16C2×D412yes—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—42no—
288C42×C13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—42no—
292#6107—24no—
293#6107—21no—
294#6107—21no—
295#6107—41no—
296#6106—21no—
297#6106—21no—
298#6106—41no—
299#6105—24no—
300#6105—24no—
301#6105—22no—
302#6105—22no—
303#6105—22no—
304#6105—22no—
305#6105—21no—
306#6105—21no—
307#6105—41no—
308#6104—24no—
309#6104—21no—
310#6104—21no—
311#6104—41no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314#6101—42no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317#6099—21no—
318#6099—22no—
319#6099—22no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—41no—
325#6099—41no—
326#6099C2×D412yes—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—22no—
329C2×#1055—22no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—41no—
333C2×#1055—41no—
334C2×#1055C2×D411yescharacteristic
335C2×#1055C2×D411yescharacteristic
336C2×#1055C2×D411yescharacteristic
337C2×#1055C2×D411yescharacteristic
338C2×#1055C2×D411yescharacteristic
339C2×#1055C2×D411yescharacteristic
340C2×#577—131no—
341#3067—131no—
342#3057—131no—
343#3020—131no—
344#3019D1311yescharacteristic, complemented
345#2955—131no—
346#2049—131no—
347#2048—131no—
348#2009—131no—
349#2008—131no—
350#1977—131no—
351#1976—131no—
352#1814—131no—
353#1796—131no—
354#1795—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—44no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—161no—
363C23×C13—162no—
364C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D13—21no—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—21no—
370Q8×C13—21no—
371Q8×C13#12112yes—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—21no—
376D4×C13—21no—
377D4×C13—21no—
378D4×C13—21no—
379D4×C13—21no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—44no—
382D4×C13—44no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—162no—
390D4×C13#12112yes—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—44no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D13—44no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—41no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—44no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13—41no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418D52—21no—
419D52—21no—
420C4×D13—44no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423Dic26—21no—
424Dic26—22no—
425Dic26—21no—
426Dic26—22no—
427Dic26—44no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430C8×C13—22no—
431C8×C13—41no—
432#1055—22no—
433#1055—41no—
434#1055—41no—
435#1055#12011yescharacteristic
436#1055#12011yescharacteristic
437#1055#12011yescharacteristic
438#1055#12011yescharacteristic
439C2×2−1+4—131no—
440C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
441#577—262no—
442#577—262no—
443#577—262no—
444#577—262no—
445#575—131no—
446#575C2×D1311yescharacteristic
447#575C2×D1311yescharacteristic
448C2×#137—131no—
449C2×#137—261no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
452C2×#135—131no—
453C2×#135—261no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16—261no—
456C2×#131—131no—
457C2×#131—131no—
458#536—131no—
459#535C2×D1311yescharacteristic
460#473—261no—
461#472—261no—
462#471—261no—
463#471—261no—
464#468—262no—
465#465—262no—
466#456—262no—
467#455—22no—
468#454—262no—
469#453—22no—
470#444—262no—
471#443—262no—
472#430—131no—
473C2×#108—131no—
474#427—131no—
475#421—131no—
476#421—131no—
477#421—131no—
478#421—131no—
479#421C2×D1311yescharacteristic
480#421C2×D1311yescharacteristic
481#419—131no—
482#419—131no—
483#418—131no—
484#418—131no—
485#413—131no—
486#413—131no—
487C2×#101—131no—
488C2×#100C2×D1311yescharacteristic
489#410—131no—
490#410—131no—
491#405—131no—
492#344—131no—
493#344—131no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—82no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—82no—
504C22×C13—161no—
505C22×C13—164no—
506C22×C13#53511yescharacteristic
507C22×C13D4211yescharacteristic
508C22×C13#54611yescharacteristic
509C2×D13—41no—
510C2×D13—81no—
511C4×C13—22no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13C2×#12011yescharacteristic
516C4×C13C2×#12111yescharacteristic
517C4×C13D4211yescharacteristic
518C4×C13#54611yescharacteristic
519Dic13—41no—
520Dic13—42no—
521Dic13—81no—
522Dic13—81no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—262no—
5262−1+4—521no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—41no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—131no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41C22×D1311yescharacteristic
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C2×#41C22×D1311yescharacteristic
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8—261no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547#137—21no—
548#137—21no—
549#137—21no—
550#137—262no—
551#137—262no—
552#137—264no—
553#137—264no—
554#137—261no—
555#137—261no—
556#137C22⋊D1312yes—
557AGL(1,ℤ/8)—21no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—262no—
561AGL(1,ℤ/8)—264no—
562AGL(1,ℤ/8)—264no—
563AGL(1,ℤ/8)—262no—
564AGL(1,ℤ/8)—261no—
565AGL(1,ℤ/8)—261no—
566AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1312yes—
567#135—22no—
568#135—41no—
569#135—261no—
570#135—261no—
571#135—261no—
572#135—261no—
573#135—264no—
574#135—264no—
575#135—521no—
576C2×Q16—131no—
577C2×Q16—261no—
578C2×SD16—131no—
579C2×SD16—132no—
580C2×SD16—132no—
581C2×SD16—131no—
582C2×SD16—261no—
583C2×SD16—261no—
584C2×SD16—261no—
585C2×SD16—261no—
586C2×SD16—261no—
587C2×SD16—264no—
588C2×SD16—264no—
589C2×SD16—261no—
590C2×D8—131no—
591C2×D8—261no—
592#131—132no—
593#131—132no—
594#131—261no—
595#131—261no—
596#131—261no—
597#131—261no—
598#131—261no—
599#131—261no—
600C2×M16—131no—
601C2×M16—131no—
602C2×M16—131no—
603C2×M16—261no—
604C2×M16—261no—
605C2×M16C22×D1311yescharacteristic
606C2×M16C22×D1311yescharacteristic
607C22×C8—131no—
608C22×C8—261no—
609C22×C8—261no—
610C4⋊Q8—261no—
611#127—21no—
612#124—21no—
613#124—261no—
614#123—521no—
615C22⋊Q8—262no—
616#121—22no—
617#120—41no—
618#117—131no—
619#117—131no—
620#117C22×D1311yescharacteristic
621#108—262no—
622#108—261no—
623#108—261no—
624#107—261no—
625#106—261no—
626#104—22no—
627#104—22no—
628#104—262no—
629#104—262no—
630#104—262no—
631#104—262no—
632#103—262no—
633#103—521no—
634#102—262no—
635#102—521no—
636#101—261no—
637#101—261no—
638#101—262no—
639#100—22no—
640#100—261no—
641#100—261no—
642#99—521no—
643#99—521no—
644#97—261no—
645C4×C8—261no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—42no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13—82no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13#240811yescharacteristic
654D13—81no—
655C24—21no—
656C24—41no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—24no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—264no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—522no—
677#41—524no—
678#41—522no—
679#41—524no—
680#41—522no—
681#41D4×D1312yes—
682#41C2×C22⋊D1312yes—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—132no—
685C2×Q8—264no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—521no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
696C2×Q8#612911yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—131no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—521no—
718C2×D4D4×D1311yescharacteristic
719C2×D4D4×D1312yes—
720C2×D4#612911yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—521no—
729C22×C4—521no—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731Q16—22no—
732Q16—41no—
733Q16—261no—
734Q16—261no—
735Q16—264no—
736Q16—521no—
737SD16—22no—
738SD16—22no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—262no—
742SD16—261no—
743SD16—262no—
744SD16—261no—
745SD16—262no—
746SD16—262no—
747SD16—261no—
748SD16—261no—
749SD16—264no—
750SD16—264no—
751SD16—521no—
752SD16—521no—
753D8—22no—
754D8—41no—
755D8—261no—
756D8—261no—
757D8—264no—
758D8—521no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—132no—
763M16—262no—
764M16—262no—
765M16—261no—
766M16—261no—
767M16—261no—
768M16—261no—
769M16—261no—
770M16—521no—
771M16—521no—
772M16C2×C22⋊D1312yes—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—131no—
776C2×C8—131no—
777C2×C8—131no—
778C2×C8—131no—
779C2×C8—131no—
780C2×C8—131no—
781C2×C8—262no—
782C2×C8—262no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—521no—
787C2×C8—521no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—522no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—522no—
797C42—21no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C13#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—261no—
811C23#8825111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—261no—
818Q8—262no—
819Q8—261no—
820Q8—262no—
821Q8—524no—
822Q8—521no—
823Q8—521no—
824Q8#8819312yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—22no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—162no—
843D4—261no—
844D4—261no—
845D4—524no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4#8819312yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—524no—
863C2×C4—524no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×#612911yescharacteristic
874C2×C4#8825111yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—131no—
879C8—131no—
880C8—131no—
881C8—131no—
882C8—262no—
883C8—521no—
884C8—521no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—161no—
896C22—164no—
897C22—521no—
898C22—1041no—
899C22#1171929611yescharacteristic
900C22#1171929711yescharacteristic
901C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—522no—
907C4—521no—
908C4—1041no—
909C4—1041no—
910C4D13×#12011yescharacteristic
911C4#1171929611yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
913C4C2×#8819311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2—81no—
921C2—1041no—
922C2#1311818911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118189
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3019C2
socleC2×C13#2408
hypercenter#3019D13
hypocenterC13#24295
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719541C2semidirect
2. #13124553C2semidirect
3. #13124472C2semidirect
4. #13124198C2semidirect
5. #13123739C2semidirect
6. #13116117C2semidirect
7. #13116108C2semidirect
8. #13115893C2semidirect
9. #13115889C2semidirect
10. #13115736C2semidirect
11. #13115733C2semidirect
12. #13114888C2semidirect
13. #13114810C2semidirect
14. #13114806C2semidirect
15. C13×#3019C2semidirect
25. #11719530C22semidirect
28. #11719527C22semidirect
32. C2×#88202C22semidirect
46. #11718897C22semidirect
57. #11718800C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
59. #11718793C22semidirect
60. #11718786C22semidirect
61. C2×#88062C22semidirect
62. #11718783C22semidirect
63. #11718781C22semidirect
66. #11718667C22semidirect
67. #11718665C22semidirect
68. #11718659C22semidirect
69. #11718148C22semidirect
70. #11718125C22semidirect
131. #88202D4semidirect
132. #88202D4semidirect
135. C2×#6107D4semidirect
137. C2×#6106D4semidirect
150. C2×#6105D4semidirect
157. C2×#6104D4semidirect
344. #3019D13semidirect
800. C13#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195412
#131245532
#131244722
#131241982
#131237392
#131161172
#131161082
#131158932
#131158892
#131157362
#131157332
#131148882
#131148102
#131148062
C13×#30192
#2429513