Finite Group Databasebeta

← #15898943

Subgroups — #15898943

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20#11719527C2211yescharacteristic
21#11719527C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23#11719475—22no—
24#11719475—22no—
25#11719475—22no—
26#11719475—22no—
27C2×#88172—21no—
28C2×#88170—21no—
29C2×SD16×D13—21no—
30C2×#88165—21no—
31#11719453C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic
33C2×#88155C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
35#11719231C2211yescharacteristic, complemented
36#11719230C2211yescharacteristic
37C13×#427C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#421C2211yescharacteristic
39C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#410C2211yescharacteristic
41C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
43#11718898C2211yescharacteristic
44#11718898C2211yescharacteristic, complemented
45#11718853—21no—
46#11718838—21no—
47#11718838—21no—
48#11718821—21no—
49C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51#11718786C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
53#11718666C2211yescharacteristic
54#11718666C2211yescharacteristic
55#11718666C2211yescharacteristic
56#11718666C2211yescharacteristic, complemented
57#11718665C2211yescharacteristic, complemented
58#11718665C2211yescharacteristic, complemented
59#11718662C2211yescharacteristic
60#11718662C2211yescharacteristic
61#11718547—22no—
62#11718525—22no—
63#11718488—22no—
64#11718487—22no—
65#11718486—22no—
66#11718483—22no—
67#11718378—22no—
68#11718361—22no—
69#11718125C2211yescharacteristic, complemented
70#11718125C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—41no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#135—21no—
96C13×#135—21no—
97C13×#135—21no—
98C13×#135—21no—
99C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
100C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
101C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
102C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C13×#117C2311yescharacteristic
108#88205—22no—
109#88205—21no—
110#88205—21no—
111#88205—22no—
112#88204—41no—
113#88204—41no—
114#88203—22no—
115#88203—21no—
116#88203—21no—
117#88203—22no—
118C2×#6107—21no—
119#88196—21no—
120#88196—21no—
121C2×#6106—21no—
122C2×#6105—21no—
123#88186—21no—
124#88186—21no—
125C2×#6104—21no—
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128C2×#6099C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130#88172—24no—
131#88172—24no—
132#88170—24no—
133#88170—24no—
134SD16×D13—24no—
135SD16×D13—24no—
136#88165—24no—
137#88165—24no—
138#88163—21no—
139#88163D412yes—
140#88162—21no—
141#88162D412yes—
142#88158—22no—
143C2×#6095—21no—
144C2×#6095—21no—
145C2×#6095—21no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095D412yes—
148C2×#6095D412yes—
149#88155—21no—
150#88155—21no—
151#88155—21no—
152#88155—21no—
153#88155—21no—
154#88155—21no—
155#88155D412yescomplemented
156#88155D412yescomplemented
157C2×#6094—21no—
158C2×#6094—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160C2×C8×D13—21no—
161#88151—22no—
162#88149—22no—
163#88140—41no—
164#88136—41no—
165#88129—21no—
166#88129—21no—
167#88128—21no—
168#88123—21no—
169C13×#107—21no—
170C13×#106—21no—
171C13×#104—22no—
172C13×#104—22no—
173C13×#99—41no—
174C13×#99—41no—
175C13×#97—21no—
176C4×C8×C13—21no—
177#88076—21no—
178#88076—21no—
179#88073—21no—
180#88073—21no—
181#88064—22no—
182#88063—22no—
183#88059—21no—
184#88059—21no—
185#88059—22no—
186#88050—22no—
187#88050—41no—
188#88049—22no—
189#88049—41no—
190#88045—22no—
191#88045—22no—
192#88045—22no—
193#88045—22no—
194#24295—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C23×D13—41no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—41no—
220#6131—24no—
221#6131—42no—
222Q8×D13—24no—
223Q8×D13—42no—
224#6129—24no—
225#6129—42no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228D4×D13—24no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—42no—
239#6127—42no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242#6127C2×D412yes—
243#6127C2×D412yes—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×D52#4111yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26—42no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D412yes—
270C2×Dic26#4111yescharacteristic
271C13×Q16—21no—
272C13×Q16—21no—
273C13×SD16—21no—
274C13×SD16—21no—
275C13×SD16—21no—
276C13×SD16—21no—
277C13×D8—21no—
278C13×D8—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16C2×D412yes—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13—21no—
297#6107—24no—
298#6107—41no—
299#6107—41no—
300#6106—24no—
301#6106—41no—
302#6106—41no—
303#6105—24no—
304#6105—41no—
305#6105—41no—
306#6104—24no—
307#6104—41no—
308#6104—41no—
309#6103—42no—
310#6103—42no—
311C4⋊Dic13—42no—
312#6099—21no—
313#6099—21no—
314#6099—21no—
315#6099—21no—
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099C2×D412yes—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324Dic52—22no—
325D104—22no—
326#6095—22no—
327#6095—22no—
328#6095—22no—
329#6095—22no—
330#6095—22no—
331#6095—22no—
332#6094—22no—
333#6094—22no—
334#6094—41no—
335#6094—41no—
336C8×D13—22no—
337C8×D13—22no—
338C8×D13—41no—
339C8×D13—41no—
340C2×#577—131no—
341#3067—131no—
342#3057—131no—
343#3020—131no—
344#3019—131no—
345#2955—131no—
346#2049—131no—
347#2048—131no—
348#2009—131no—
349#2008—131no—
350#1977—131no—
351#1976D1311yescharacteristic, complemented
352#1814—131no—
353#1796—131no—
354#1795—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—44no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—162no—
365C22×D13—161no—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—21no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—22no—
394C22⋊D13—22no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—44no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—44no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405D52—22no—
406D52—21no—
407D52—21no—
408D52—21no—
409D52—22no—
410D52—44no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—162no—
414D52#12112yes—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—44no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421Dic26—21no—
422Dic26—22no—
423Dic26—21no—
424Dic26—21no—
425Dic26—22no—
426Dic26—44no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429Dic26#12112yes—
430C8×C13—22no—
431C8×C13#12011yescharacteristic
432C8×C13#12011yescharacteristic
433C8×C13#12011yescharacteristic
434C8×C13#12011yescharacteristic
435#1055—22no—
436#1055—41no—
437#1055—41no—
438#1055—41no—
439C2×2−1+4—131no—
440C2×H(5,𝔽2)—131no—
441#577—262no—
442#577—262no—
443#577—262no—
444#577—262no—
445#575—131no—
446#575—131no—
447#575—131no—
448C2×#137—131no—
449C2×#137—261no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
452C2×#135—261no—
453C2×#135C2×D1311yescharacteristic
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16—261no—
456C2×#131—131no—
457C2×#131—131no—
458#536—131no—
459#535—131no—
460#473—261no—
461#472—261no—
462#471—261no—
463#471—261no—
464#468—262no—
465#465—262no—
466#456—262no—
467#455—262no—
468#454—262no—
469#453—262no—
470#444—262no—
471#443—262no—
472#430—131no—
473C2×#108—131no—
474#427C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#421—131no—
476#421—131no—
477#421—131no—
478#421—131no—
479#421C2×D1311yescharacteristic
480#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#419—131no—
482#419—131no—
483#418—131no—
484#418—131no—
485#413—131no—
486#413—131no—
487C2×#101—131no—
488C2×#100—131no—
489#410C2×D1311yescharacteristic
490#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#344—131no—
493#344—131no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13#53511yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13#54611yescharacteristic
502C2×D13—22no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—82no—
509C2×D13—164no—
510C2×D13—161no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13—81no—
516C4×C13C2×#12011yescharacteristic
517C4×C13C2×#12111yescharacteristic
518C4×C13D4211yescharacteristic
519C4×C13#54611yescharacteristic
520Dic13—22no—
521Dic13—42no—
522Dic13—41no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—262no—
5262−1+4—521no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—262no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C2×#41C22×D1311yescharacteristic
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8—261no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—521no—
547#137—132no—
548#137—261no—
549#137—262no—
550#137—264no—
551#137—264no—
552#137—262no—
553#137—261no—
554#137—261no—
555#137—261no—
556#137—261no—
557AGL(1,ℤ/8)—132no—
558AGL(1,ℤ/8)—261no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—264no—
561AGL(1,ℤ/8)—264no—
562AGL(1,ℤ/8)—262no—
563AGL(1,ℤ/8)—261no—
564AGL(1,ℤ/8)—261no—
565AGL(1,ℤ/8)—261no—
566AGL(1,ℤ/8)—261no—
567#135—21no—
568#135—21no—
569#135—21no—
570#135—21no—
571#135—262no—
572#135—264no—
573#135—264no—
574#135—521no—
575#135—521no—
576C2×Q16—261no—
577C2×Q16D5211yescharacteristic, complemented
578C2×SD16—132no—
579C2×SD16—132no—
580C2×SD16—264no—
581C2×SD16—264no—
582C2×SD16—261no—
583C2×SD16—261no—
584C2×SD16—261no—
585C2×SD16—261no—
586C2×SD16—261no—
587C2×SD16—261no—
588C2×SD16D5211yescharacteristic, complemented
589C2×SD16D5211yescharacteristic, complemented
590C2×D8—261no—
591C2×D8D5211yescharacteristic, complemented
592#131—132no—
593#131—132no—
594#131—261no—
595#131—261no—
596#131—261no—
597#131—261no—
598#131—261no—
599#131—261no—
600C2×M16—131no—
601C2×M16—131no—
602C2×M16—131no—
603C2×M16—131no—
604C2×M16—261no—
605C2×M16—261no—
606C2×M16C22×D1311yescharacteristic
607C22×C8—261no—
608C22×C8—261no—
609C22×C8C22×D1311yescharacteristic
610C4⋊Q8—261no—
611#127—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#123—521no—
615C22⋊Q8—262no—
616#121—262no—
617#120—521no—
618#117C22×D1311yescharacteristic
619#117C22×D1311yescharacteristic
620#117C22×D1311yescharacteristic
621#108—262no—
622#108—261no—
623#108—261no—
624#107—21no—
625#106—21no—
626#104—22no—
627#104—22no—
628#104—262no—
629#104—262no—
630#104—262no—
631#104—262no—
632#103—262no—
633#103—521no—
634#102—262no—
635#102—521no—
636#101—261no—
637#101—261no—
638#101—262no—
639#100—261no—
640#100—261no—
641#100—262no—
642#99—41no—
643#99—41no—
644#97—21no—
645C4×C8—21no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—81no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13#240811yescharacteristic
652D13—42no—
653D13—81no—
654D13—82no—
655C24—261no—
656C24—521no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—132no—
666#41—132no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—264no—
670#41—264no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—522no—
676#41—522no—
677#41—522no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—524no—
681#41—522no—
682#41—524no—
683C2×Q8—132no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—131no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—264no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—521no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
697C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—521no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—521no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4C2×D5211yescharacteristic
721C2×D4C2×D5211yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4—521no—
729C22×C4—521no—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731Q16—21no—
732Q16—21no—
733Q16—262no—
734Q16—264no—
735Q16—521no—
736Q16—521no—
737SD16—21no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—262no—
742SD16—262no—
743SD16—264no—
744SD16—264no—
745SD16—262no—
746SD16—262no—
747SD16—262no—
748SD16—262no—
749SD16—521no—
750SD16—521no—
751SD16—521no—
752SD16—521no—
753D8—21no—
754D8—21no—
755D8—262no—
756D8—264no—
757D8—521no—
758D8—521no—
759M16—21no—
760M16—132no—
761M16—261no—
762M16—262no—
763M16—262no—
764M16—261no—
765M16—261no—
766M16—261no—
767M16—261no—
768M16—261no—
769M16—261no—
770M16—521no—
771M16—521no—
772M16D4×D1312yes—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—262no—
776C2×C8—262no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—521no—
781C2×C8—521no—
782C2×C8C2×D5211yescharacteristic
783C2×C8C2×D5211yescharacteristic
784C2×C8D4×D1311yescharacteristic
785C2×C8D4×D1311yescharacteristic
786C2×C8D4×D1311yescharacteristic
787C2×C8D4×D1311yescharacteristic
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—522no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C13#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—261no—
804C23—261no—
805C23—262no—
806C23—524no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—2081no—
810C23—2082no—
811C23#8825111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—132no—
817Q8—261no—
818Q8—262no—
819Q8—261no—
820Q8—261no—
821Q8—262no—
822Q8—524no—
823Q8—521no—
824Q8—521no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—132no—
834D4—262no—
835D4—262no—
836D4—262no—
837D4—261no—
838D4—261no—
839D4—261no—
840D4—262no—
841D4—524no—
842D4—524no—
843D4—524no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—2082no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—524no—
864C2×C4—524no—
865C2×C4—524no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4C22×D5211yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4#41×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—262no—
878C8—521no—
879C8—521no—
880C8—521no—
881C8#8813611yescharacteristic
882C8#8813611yescharacteristic
883C8#8813611yescharacteristic
884C8#8813611yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—262no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—522no—
894C22—521no—
895C22—1042no—
896C22—1042no—
897C22—2081no—
898C22—2084no—
899C22#1171925911yescharacteristic
900C22#1171931211yescharacteristic
901C22#1171942211yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—262no—
908C4—522no—
909C4—521no—
910C4C2×#8813611yescharacteristic
911C4D4×D5211yescharacteristic
912C4D13×#12111yescharacteristic
913C4#1171938111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—522no—
920C2—1041no—
921C2—1042no—
922C2#1311819011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118190
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1976C2
socleC2×C13#2408
hypercenter#1976D13
hypocenterC13#24295
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719475C2semidirect
2. #13124552C2semidirect
3. #13124476C2semidirect
4. #13124202C2semidirect
5. #13124195C2semidirect
6. #13123740C2semidirect
7. #13116117C2semidirect
8. #13116110C2semidirect
9. #13115895C2semidirect
10. #13115888C2semidirect
11. #13115739C2semidirect
12. #13114887C2semidirect
13. #13114809C2semidirect
14. #13114804C2semidirect
15. C13×#1976C2semidirect
21. #11719527C22semidirect
34. C2×#88155C22semidirect
35. #11719231C22semidirect
37. C13×#427C22semidirect
39. C13×#421C22semidirect
41. C13×#410C22semidirect
42. C13×#405C22semidirect
44. #11718898C22semidirect
49. C2×#88064C22semidirect
51. #11718786C22semidirect
52. C2×#88059C22semidirect
56. #11718666C22semidirect
57. #11718665C22semidirect
58. #11718665C22semidirect
69. #11718125C22semidirect
70. #11718125C22semidirect
99. C2×C13×Q16D4semidirect
100. C2×C13×SD16D4semidirect
101. C2×C13×SD16D4semidirect
102. C2×C13×D8D4semidirect
155. #88155D4semidirect
156. #88155D4semidirect
351. #1976D13semidirect
474. #427C2×D13semidirect
480. #421C2×D13semidirect
490. #410C2×D13semidirect
491. #405C2×D13semidirect
577. C2×Q16D52semidirect
588. C2×SD16D52semidirect
589. C2×SD16D52semidirect
591. C2×D8D52semidirect
800. C13#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194752
#131245522
#131244762
#131242022
#131241952
#131237402
#131161172
#131161102
#131158952
#131158882
#131157392
#131148872
#131148092
#131148042
C13×#19762
#2429513