Finite Group Databasebeta

← #15898945

Subgroups — #15898945

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124556C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic
20C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
21#11719535C2211yescharacteristic
22#11719530C2211yescharacteristic, complemented
23#11719527C2211yescharacteristic
24#11719527C2211yescharacteristic, complemented
25#11719456—22no—
26#11719456—22no—
27#11719456—22no—
28#11719456—22no—
29C2×#88163—21no—
30C2×#88163C2211yescharacteristic
31C2×#88162—21no—
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C2×#88158—21no—
34C2×#88158C2211yescharacteristic
35C22×#6095—21no—
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37C13×#444—22no—
38C13×#443—22no—
39C13×#430C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#421C2211yescharacteristic
41C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
43#11718897C2211yescharacteristic
44#11718897C2211yescharacteristic
45#11718866—22no—
46#11718863—22no—
47#11718862—22no—
48#11718859—22no—
49#11718804—21no—
50#11718803—21no—
51#11718802—21no—
52#11718802—21no—
53#11718800C2211yescharacteristic
54#11718800C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
56#11718795—22no—
57#11718793C2211yescharacteristic
58#11718793C2211yescharacteristic, complemented
59#11718792C2211yescharacteristic
60C2×#88063C2211yescharacteristic
61#11718781C2211yescharacteristic, complemented
62#11718775—22no—
63C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
64#11718767C2211yescharacteristic, complemented
65#11718667C2211yescharacteristic
66#11718667C2211yescharacteristic, complemented
67#11718665C2211yescharacteristic, complemented
68#11718662C2211yescharacteristic
69#11718151C2211yescharacteristic, complemented
70#11718151C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—41no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—21no—
96C13×#137D412yes—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
99C13×#135—22no—
100C13×#131—21no—
101C13×#131—21no—
102C13×#131—21no—
103C13×#131—21no—
104C13×#131—21no—
105C13×#131—21no—
106C13×#131D412yescomplemented
107C13×#131D412yescomplemented
108C2×C13×M16—21no—
109C2×C13×M16—21no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13—21no—
114C22×C8×C13—21no—
115C22×C8×C13C2311yescharacteristic
116C13×#117C2311yescharacteristic
117#88205—21no—
118#88205—21no—
119#88204—41no—
120#88204—41no—
121#88203—21no—
122#88203—21no—
123#88201—21no—
124#88198—21no—
125#88196—21no—
126#88196—21no—
127#88194—21no—
128#88191—41no—
129#88190—21no—
130#88189—41no—
131#88186—21no—
132#88186—21no—
133#88184—22no—
134#88180C2311yescharacteristic
135#88180C2311yescharacteristic
136#88178—22no—
137C2×#6099C2311yescharacteristic
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139#88163—24no—
140#88163—24no—
141#88163—22no—
142#88163—22no—
143#88162—24no—
144#88162—24no—
145#88162—22no—
146#88162—22no—
147C2×Dic52—21no—
148C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
149#88158—24no—
150#88158—24no—
151#88158—21no—
152#88158—21no—
153#88158—21no—
154#88158—21no—
155C2×D104—21no—
156C2×D104D411yescharacteristic, complemented
157C2×#6095—24no—
158C2×#6095—24no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6095—21no—
162C2×#6095—21no—
163C2×#6095—21no—
164C2×#6095—21no—
165C2×#6095D412yes—
166C2×#6095D412yes—
167C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
168C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
169C13×#108—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#104—22no—
172C13×#97—21no—
173C4×C8×C13—21no—
174#88077—22no—
175#88077—22no—
176#88065—22no—
177#88065—22no—
178#88064—21no—
179#88064—21no—
180#88064—22no—
181#88063—21no—
182#88063—21no—
183#88063—22no—
184#88061—22no—
185#88059—21no—
186#88059—21no—
187#88058—21no—
188#88057—21no—
189#88056—22no—
190#88050—41no—
191#88049—41no—
192#88046—41no—
193#88046—41no—
194#24295—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C23×D13—41no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41C2×D412yes—
204C13×#41C2×D412yes—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13#4111yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—41no—
221#6131—42no—
222#6131—42no—
223Q8×D13—42no—
224Q8×D13—42no—
225#6129—42no—
226#6129—44no—
227#6129—44no—
228#6129—42no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—42no—
233#6127—24no—
234#6127—24no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—42no—
244#6127—42no—
245C2×D52—24no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×D52C2×D412yes—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—24no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26—41no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D412yes—
271C13×Q16—22no—
272C13×SD16—22no—
273C13×SD16—22no—
274C13×D8—22no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—22no—
278C13×M16—22no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—41no—
282C13×M16—41no—
283C13×M16C2×D412yes—
284C13×M16C2×D412yes—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—22no—
288C2×C8×C13—22no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—41no—
291C2×C8×C13—41no—
292C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C42×C13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—42no—
304#6107—41no—
305#6107—41no—
306#6106—41no—
307#6106—41no—
308#6105—41no—
309#6105—41no—
310#6104—41no—
311#6104—41no—
312#6103—42no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315#6101—42no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324Dic52—24no—
325Dic52—21no—
326Dic52—21no—
327D104—24no—
328D104—21no—
329D104—21no—
330#6095—24no—
331#6095—24no—
332#6095—22no—
333#6095—22no—
334#6095—21no—
335#6095—21no—
336#6095—22no—
337#6095—22no—
338#6095—21no—
339#6095—21no—
340C2×#577—131no—
341#3067—131no—
342#3057—131no—
343#3020—131no—
344#3019—131no—
345#2955D1311yescharacteristic, complemented
346#2049—131no—
347#2048—131no—
348#2009—131no—
349#2008—131no—
350#1977—131no—
351#1976—131no—
352#1814—131no—
353#1796—131no—
354#1795—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D13—22no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—44no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—161no—
365C22×D13—162no—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13#12112yes—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13#12112yes—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—162no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406D52—21no—
407D52—22no—
408D52—21no—
409D52—21no—
410D52—21no—
411D52—22no—
412D52—44no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415C4×D13—44no—
416C4×D13—44no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421Dic26—21no—
422Dic26—22no—
423Dic26—21no—
424Dic26—21no—
425Dic26—21no—
426Dic26—22no—
427Dic26—44no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430C8×C13—22no—
431C8×C13—22no—
432C8×C13—41no—
433C8×C13#12011yescharacteristic
434C8×C13#12011yescharacteristic
435C8×C13#12011yescharacteristic
436C8×C13#12011yescharacteristic
437#1055—41no—
438#1055—41no—
439C2×2−1+4—131no—
440C2×H(5,𝔽2)—131no—
441#577—262no—
442#577—262no—
443#577—262no—
444#577—262no—
445#575—131no—
446#575—131no—
447#575C2×D1311yescharacteristic
448C2×#137—131no—
449C2×#137—261no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
452C2×#135—131no—
453C2×#135—261no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16—261no—
456C2×#131C2×D1311yescharacteristic
457C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#536—131no—
459#535—131no—
460#473—261no—
461#472—261no—
462#471—261no—
463#471—261no—
464#468—262no—
465#465—262no—
466#456—262no—
467#455—262no—
468#454—262no—
469#453—262no—
470#444—22no—
471#443—22no—
472#430C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C2×#108—131no—
474#427—131no—
475#421—131no—
476#421—131no—
477#421—131no—
478#421—131no—
479#421C2×D1311yescharacteristic
480#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#419—131no—
482#419—131no—
483#418—131no—
484#418—131no—
485#413—131no—
486#413—131no—
487C2×#101—131no—
488C2×#100—131no—
489#410—131no—
490#410—131no—
491#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#344—131no—
493#344—131no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13#53511yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13#54611yescharacteristic
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—161no—
510C2×D13—164no—
511C4×C13—22no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13C2×#12011yescharacteristic
515C4×C13C2×#12111yescharacteristic
516C4×C13D4211yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518Dic13—41no—
519Dic13—42no—
520Dic13—41no—
521Dic13—81no—
522Dic13—81no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—262no—
5262−1+4—521no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—262no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C2×#41C22×D1311yescharacteristic
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8—261no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—521no—
547#137—21no—
548#137—262no—
549#137—264no—
550#137—264no—
551#137—261no—
552#137—261no—
553#137—261no—
554#137—261no—
555#137—262no—
556#137D5212yes—
557AGL(1,ℤ/8)—21no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—264no—
560AGL(1,ℤ/8)—264no—
561AGL(1,ℤ/8)—261no—
562AGL(1,ℤ/8)—261no—
563AGL(1,ℤ/8)—261no—
564AGL(1,ℤ/8)—261no—
565AGL(1,ℤ/8)—262no—
566AGL(1,ℤ/8)D5212yes—
567#135—22no—
568#135—264no—
569#135—264no—
570#135—261no—
571#135—261no—
572#135—261no—
573#135—261no—
574#135—521no—
575#135—521no—
576C2×Q16—131no—
577C2×Q16—261no—
578C2×SD16—132no—
579C2×SD16—132no—
580C2×SD16—131no—
581C2×SD16—131no—
582C2×SD16—261no—
583C2×SD16—261no—
584C2×SD16—264no—
585C2×SD16—264no—
586C2×SD16—261no—
587C2×SD16—261no—
588C2×SD16—261no—
589C2×SD16—261no—
590C2×D8—131no—
591C2×D8—261no—
592#131—21no—
593#131—21no—
594#131—21no—
595#131—21no—
596#131—21no—
597#131—21no—
598#131C22⋊D1312yescomplemented
599#131C22⋊D1312yescomplemented
600C2×M16—21no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—131no—
603C2×M16—131no—
604C2×M16C22×D1311yescharacteristic
605C2×M16C22×D1311yescharacteristic
606C2×M16C22×D1311yescharacteristic
607C22×C8—21no—
608C22×C8—21no—
609C22×C8C22×D1311yescharacteristic
610C4⋊Q8—261no—
611#127—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#123—521no—
615C22⋊Q8—262no—
616#121—262no—
617#120—521no—
618#117—131no—
619#117—131no—
620#117C22×D1311yescharacteristic
621#108—22no—
622#108—261no—
623#108—261no—
624#107—261no—
625#106—261no—
626#104—22no—
627#104—22no—
628#104—262no—
629#104—262no—
630#104—262no—
631#104—262no—
632#103—262no—
633#103—521no—
634#102—262no—
635#102—521no—
636#101—261no—
637#101—261no—
638#101—262no—
639#100—261no—
640#100—261no—
641#100—262no—
642#99—521no—
643#99—521no—
644#97—21no—
645C4×C8—21no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—42no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13#240811yescharacteristic
652D13—81no—
653D13—82no—
654D13—81no—
655C24—261no—
656C24—521no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—264no—
664#41—264no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—261no—
670#41—261no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675#41—524no—
676#41—522no—
677#41—524no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41C2×D5212yes—
682#41C2×C22⋊D1312yes—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—132no—
686C2×Q8—264no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—521no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
697C2×Q8#612711yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—132no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4—521no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4C2×D5211yescharacteristic
721C2×D4#612711yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4—521no—
729C22×C4—521no—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731Q16—22no—
732Q16—264no—
733Q16—261no—
734Q16—261no—
735Q16—521no—
736Q16—521no—
737SD16—22no—
738SD16—22no—
739SD16—264no—
740SD16—264no—
741SD16—262no—
742SD16—261no—
743SD16—262no—
744SD16—261no—
745SD16—262no—
746SD16—262no—
747SD16—261no—
748SD16—261no—
749SD16—521no—
750SD16—521no—
751SD16—521no—
752SD16—521no—
753D8—22no—
754D8—264no—
755D8—261no—
756D8—261no—
757D8—521no—
758D8—521no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—261no—
768M16—261no—
769M16—261no—
770M16—261no—
771M16C2×D5212yes—
772M16C2×C22⋊D1312yes—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8D4×D1311yescharacteristic
783C2×C8D4×D1311yescharacteristic
784C2×C8D4×D1311yescharacteristic
785C2×C8D4×D1311yescharacteristic
786C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—522no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C42—21no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C13#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—262no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—524no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—2081no—
810C23—2082no—
811C23#8825611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—261no—
816Q8—262no—
817Q8—261no—
818Q8—261no—
819Q8—261no—
820Q8—262no—
821Q8—524no—
822Q8—521no—
823Q8—521no—
824Q8#8818412yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—261no—
833D4—262no—
834D4—261no—
835D4—261no—
836D4—261no—
837D4—262no—
838D4—524no—
839D4—524no—
840D4—524no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—2082no—
848D4#8818412yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—524no—
860C2×C4—524no—
861C2×C4—524no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4C22×D5211yescharacteristic
871C2×C4C2×#612711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4#8825611yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—521no—
880C8—521no—
881C8#8819111yescharacteristic
882C8#8819111yescharacteristic
883C8#8819111yescharacteristic
884C8#8819111yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—521no—
891C22—522no—
892C22—521no—
893C22—1042no—
894C22—1041no—
895C22—1041no—
896C22—1042no—
897C22—2081no—
898C22—2084no—
899C22D4×D5211yescharacteristic
900C22#1171925511yescharacteristic
901C22#1171953511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—521no—
906C4—522no—
907C4—521no—
908C4—1041no—
909C4—1041no—
910C4D4×D5211yescharacteristic
911C4#1171925511yescharacteristic
912C4C2×#8818411yescharacteristic
913C4C2×#8819111yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—1042no—
920C2—1041no—
921C2—1041no—
922C2#1311819211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118192
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2955C2
socleC2×C13#2408
hypercenter#2955D13
hypocenterC13#24295
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719456C2semidirect
2. #13124556C2semidirect
3. #13124475C2semidirect
4. #13124198C2semidirect
5. #13124191C2semidirect
6. #13116118C2semidirect
7. #13116111C2semidirect
8. #13115897C2semidirect
9. #13115890C2semidirect
10. #13115739C2semidirect
11. #13115734C2semidirect
12. #13114890C2semidirect
13. #13114810C2semidirect
14. #13114805C2semidirect
15. C13×#2955C2semidirect
20. C2×C13×#131C22semidirect
22. #11719530C22semidirect
24. #11719527C22semidirect
39. C13×#430C22semidirect
41. C13×#421C22semidirect
42. C13×#405C22semidirect
54. #11718800C22semidirect
55. C2×#88064C22semidirect
58. #11718793C22semidirect
61. #11718781C22semidirect
63. C2×#88059C22semidirect
64. #11718767C22semidirect
66. #11718667C22semidirect
67. #11718665C22semidirect
69. #11718151C22semidirect
70. #11718151C22semidirect
106. C13×#131D4semidirect
107. C13×#131D4semidirect
148. C2×Dic52D4semidirect
156. C2×D104D4semidirect
167. C2×#6095D4semidirect
168. C2×#6095D4semidirect
345. #2955D13semidirect
457. C2×#131C2×D13semidirect
472. #430C2×D13semidirect
480. #421C2×D13semidirect
491. #405C2×D13semidirect
598. #131C22⋊D13semidirect
599. #131C22⋊D13semidirect
800. C13#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194562
#131245562
#131244752
#131241982
#131241912
#131161182
#131161112
#131158972
#131158902
#131157392
#131157342
#131148902
#131148102
#131148052
C13×#29552
#2429513