Finite Group Databasebeta

← #15898946

Subgroups — #15898946

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C13×#535C2211yescharacteristic
21#11719530C2211yescharacteristic, complemented
22#11719527C2211yescharacteristic
23#11719527C2211yescharacteristic
24C2×#88204C2211yescharacteristic
25C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27#11719480—22no—
28#11719480—22no—
29#11719480—22no—
30#11719480—22no—
31C2×#88169—21no—
32C2×SD16×D13—21no—
33C2×#88166—21no—
34C2×#88165—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88161C2211yescharacteristic
37C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#418C2211yescharacteristic
39C13×#410C2211yescharacteristic, complemented
40#11718898C2211yescharacteristic, complemented
41#11718897C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88073C2211yescharacteristic
43#11718876C2211yescharacteristic
44#11718866—22no—
45#11718865—21no—
46#11718864—21no—
47#11718862—22no—
48#11718861—21no—
49#11718860—21no—
50#11718800C2211yescharacteristic
51C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
52#11718793C2211yescharacteristic
53#11718785C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
55#11718738—22no—
56#11718722—22no—
57#11718703—22no—
58#11718702—22no—
59#11718667C2211yescharacteristic
60#11718666C2211yescharacteristic
61#11718666C2211yescharacteristic
62#11718666C2211yescharacteristic
63#11718665C2211yescharacteristic, complemented
64#11718665C2211yescharacteristic, complemented
65#11718659C2211yescharacteristic, complemented
66#11718658C2211yescharacteristic, complemented
67#11718485—22no—
68#11718484—22no—
69C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
70#11718151C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—41no—
79C2×Q8×D13—21no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—41no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—21no—
96C13×#137—21no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C13×#135—41no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×D8—21no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C13×#127—21no—
107C13×#124—21no—
108C13×#121—22no—
109C13×#120—41no—
110C13×#117C2311yescharacteristic
111C13×#117C2311yescharacteristic
112#88205—21no—
113#88205—21no—
114#88204—22no—
115#88204—21no—
116#88204—21no—
117#88204—21no—
118#88204—21no—
119#88204—41no—
120#88203—21no—
121#88203—21no—
122#88202—21no—
123#88202—21no—
124#88202—21no—
125#88202—21no—
126#88198—21no—
127C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
128#88196—21no—
129#88196D412yes—
130C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
131#88190—21no—
132#88189—41no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6105—21no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105D412yes—
138C2×#6105D412yes—
139C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
140#88186—21no—
141#88186D412yes—
142C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
143#88180C2311yescharacteristic
144#88178—22no—
145C2×#6099—21no—
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C22×#1055—21no—
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151#88169—24no—
152#88169—24no—
153SD16×D13—24no—
154SD16×D13—24no—
155#88166—24no—
156#88166—24no—
157#88165—24no—
158#88165—24no—
159#88163—22no—
160#88163—22no—
161#88161—21no—
162#88161—21no—
163#88161D412yescomplemented
164#88161D412yescomplemented
165C2×Dic52—21no—
166C2×#6095—21no—
167C2×#6094—21no—
168C2×C8×D13—21no—
169C13×#104—22no—
170C13×#102—41no—
171C13×#99—41no—
172#88077—22no—
173#88076—21no—
174#88073—21no—
175#88073—22no—
176#88072—22no—
177#88065—22no—
178#88064—21no—
179#88064—22no—
180#88063—21no—
181#88062—22no—
182#88062—21no—
183#88062—21no—
184#88050—22no—
185#88050—41no—
186#88048—21no—
187#88047—21no—
188#88046—41no—
189#88045—22no—
190#88045—22no—
191#88045—22no—
192#88043—21no—
193C4×#1055—21no—
194#24295—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C23×D13—41no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13C2×D412yes—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13—44no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—41no—
230C22×Dic13—41no—
231Q8×D13—24no—
232Q8×D13—42no—
233#6129—24no—
234#6129—24no—
235#6129—42no—
236#6129—42no—
237#6129—42no—
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240#6129—42no—
241D4×D13—24no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—42no—
252#6127—42no—
253#6127C2×D412yes—
254#6127C2×D412yes—
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×D52#4111yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26—42no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D412yes—
270C2×Dic26#4111yescharacteristic
271C13×Q16—41no—
272C13×SD16—24no—
273C13×SD16—41no—
274C13×SD16—41no—
275C13×D8—24no—
276C13×D8—41no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16C2×D412yes—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—42no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—42no—
292#6107—22no—
293#6107—21no—
294#6107—21no—
295#6107—41no—
296#6106—22no—
297#6106—21no—
298#6106—21no—
299#6106—41no—
300#6105—22no—
301#6105—22no—
302#6105—22no—
303#6105—21no—
304#6105—21no—
305#6105—22no—
306#6105—22no—
307#6105—41no—
308#6104—22no—
309#6104—21no—
310#6104—21no—
311#6104—41no—
312C4⋊Dic13—21no—
313#6101—42no—
314C4×Dic13—21no—
315#6099—21no—
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099—41no—
321#6099—41no—
322#6099C2×D412yes—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—41no—
327C2×#1055—41no—
328C2×#1055C2×D411yescharacteristic
329C2×#1055C2×D411yescharacteristic
330C2×#1055C2×D411yescharacteristic
331C2×#1055C2×D411yescharacteristic
332C2×#1055C2×D411yescharacteristic
333C2×#1055C2×D411yescharacteristic
334Dic52—24no—
335#6095—24no—
336#6094—22no—
337#6094—22no—
338C8×D13—22no—
339C8×D13—22no—
340C2×#577—131no—
341#3067—131no—
342#3057—131no—
343#3020—131no—
344#3019—131no—
345#2955—131no—
346#2049—131no—
347#2048—131no—
348#2009—131no—
349#2008D1311yescharacteristic, complemented
350#1977—131no—
351#1976—131no—
352#1814—131no—
353#1796—131no—
354#1795—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—161no—
361C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—44no—
365C22×D13—162no—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—21no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—162no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D13—22no—
398C22⋊D13—22no—
399C22⋊D13—44no—
400C22⋊D13—44no—
401C22⋊D13—44no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—44no—
408C2×Dic13—44no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—41no—
412D52—21no—
413D52—21no—
414D52—21no—
415D52#12112yes—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421Dic26—21no—
422Dic26—22no—
423Dic26—21no—
424Dic26—21no—
425Dic26—22no—
426Dic26—44no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429Dic26#12112yes—
430C8×C13—22no—
431C8×C13—41no—
432#1055—22no—
433#1055—41no—
434#1055—41no—
435#1055#12011yescharacteristic
436#1055#12011yescharacteristic
437#1055#12011yescharacteristic
438#1055#12011yescharacteristic
439C2×2−1+4—131no—
440C2×H(5,𝔽2)—131no—
441#577—262no—
442#577—262no—
443#577—262no—
444#577—262no—
445#575—131no—
446#575—131no—
447#575C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C2×#137—131no—
449C2×#137—261no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
452C2×#135—131no—
453C2×#135—261no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16—261no—
456C2×#131—131no—
457C2×#131—131no—
458#536—131no—
459#535C2×D1311yescharacteristic
460#473—261no—
461#472—261no—
462#471—261no—
463#471—261no—
464#468—262no—
465#465—262no—
466#456—262no—
467#455—262no—
468#454—262no—
469#453—262no—
470#444—262no—
471#443—262no—
472#430—131no—
473C2×#108—131no—
474#427—131no—
475#421—131no—
476#421—131no—
477#421—131no—
478#421—131no—
479#421—131no—
480#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#419—131no—
482#419—131no—
483#418—131no—
484#418C2×D1311yescharacteristic
485#413—131no—
486#413—131no—
487C2×#101—131no—
488C2×#100—131no—
489#410—131no—
490#410C2×D1311yescharacteristic, complemented
491#405—131no—
492#344—131no—
493#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C22×C13—41no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—82no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—82no—
502C22×C13—161no—
503C22×C13#53511yescharacteristic
504C22×C13D4211yescharacteristic
505C22×C13#54611yescharacteristic
506C2×D13—22no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—164no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13C2×#12011yescharacteristic
516C4×C13C2×#12111yescharacteristic
517C4×C13D4211yescharacteristic
518C4×C13#54611yescharacteristic
519Dic13—22no—
520Dic13—42no—
521Dic13—41no—
522Dic13—81no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—262no—
5262−1+4—521no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—262no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C2×#41C22×D1311yescharacteristic
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—521no—
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547#137—21no—
548#137—21no—
549#137—132no—
550#137—262no—
551#137—264no—
552#137—264no—
553#137—261no—
554#137—261no—
555#137—261no—
556#137—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—132no—
562AGL(1,ℤ/8)—264no—
563AGL(1,ℤ/8)—264no—
564AGL(1,ℤ/8)—261no—
565AGL(1,ℤ/8)—261no—
566AGL(1,ℤ/8)—261no—
567#135—41no—
568#135—261no—
569#135—261no—
570#135—261no—
571#135—261no—
572#135—264no—
573#135—264no—
574#135—262no—
575#135—521no—
576C2×Q16—131no—
577C2×Q16—261no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—131no—
580C2×SD16—132no—
581C2×SD16—132no—
582C2×SD16—131no—
583C2×SD16—261no—
584C2×SD16—261no—
585C2×SD16—261no—
586C2×SD16—261no—
587C2×SD16—261no—
588C2×SD16—264no—
589C2×SD16—264no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—131no—
592#131—132no—
593#131—132no—
594#131—261no—
595#131—261no—
596#131—261no—
597#131—261no—
598#131—261no—
599#131—261no—
600C2×M16—131no—
601C2×M16—131no—
602C2×M16—131no—
603C2×M16—261no—
604C2×M16—261no—
605C2×M16C22×D1311yescharacteristic
606C2×M16C22×D1311yescharacteristic
607C22×C8—131no—
608C22×C8—261no—
609C22×C8—261no—
610C4⋊Q8—261no—
611#127—21no—
612#124—21no—
613#124—261no—
614#123—521no—
615C22⋊Q8—262no—
616#121—22no—
617#120—41no—
618#117—131no—
619#117C22×D1311yescharacteristic
620#117C22×D1311yescharacteristic
621#108—261no—
622#108—261no—
623#108—262no—
624#107—261no—
625#106—261no—
626#104—22no—
627#104—262no—
628#104—262no—
629#104—262no—
630#104—262no—
631#104—262no—
632#103—262no—
633#103—521no—
634#102—41no—
635#102—262no—
636#101—262no—
637#101—261no—
638#101—261no—
639#100—261no—
640#100—262no—
641#100—261no—
642#99—41no—
643#99—521no—
644#97—261no—
645C4×C8—261no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—82no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13—81no—
652C2×C13#240811yescharacteristic
653D13—42no—
654D13—81no—
655C24—21no—
656C24—521no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—132no—
666#41—132no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—264no—
670#41—264no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—522no—
676#41—522no—
677#41—522no—
678#41—524no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41—524no—
682#41—522no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—132no—
685C2×Q8—131no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—264no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—521no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
697C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4—521no—
719C2×D4D4×D1311yescharacteristic
720C2×D4D4×D1312yes—
721C2×D4D4×D1311yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4—521no—
729C22×C4—521no—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731Q16—41no—
732Q16—264no—
733Q16—261no—
734Q16—261no—
735Q16—262no—
736Q16—521no—
737SD16—24no—
738SD16—41no—
739SD16—41no—
740SD16—264no—
741SD16—262no—
742SD16—262no—
743SD16—262no—
744SD16—262no—
745SD16—261no—
746SD16—261no—
747SD16—261no—
748SD16—261no—
749SD16—262no—
750SD16—262no—
751SD16—521no—
752SD16—521no—
753D8—24no—
754D8—41no—
755D8—261no—
756D8—261no—
757D8—262no—
758D8—521no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—132no—
763M16—262no—
764M16—262no—
765M16—261no—
766M16—261no—
767M16—261no—
768M16—261no—
769M16—261no—
770M16—521no—
771M16—521no—
772M16D4×D1312yes—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—131no—
776C2×C8—131no—
777C2×C8—131no—
778C2×C8—131no—
779C2×C8—131no—
780C2×C8—131no—
781C2×C8—262no—
782C2×C8—262no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—521no—
787C2×C8—521no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—522no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—522no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—261no—
800C13#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—161no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—524no—
810C23—2082no—
811C23#8825111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—132no—
817Q8—261no—
818Q8—262no—
819Q8—261no—
820Q8—261no—
821Q8—262no—
822Q8—524no—
823Q8—521no—
824Q8—521no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—132no—
838D4—162no—
839D4—262no—
840D4—262no—
841D4—261no—
842D4—261no—
843D4—261no—
844D4—524no—
845D4—524no—
846D4—524no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—524no—
863C2×C4—524no—
864C2×C4—524no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4#8825111yescharacteristic
875C2×C4#41×D1311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—131no—
879C8—131no—
880C8—131no—
881C8—131no—
882C8—262no—
883C8—521no—
884C8—521no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—161no—
894C22—262no—
895C22—522no—
896C22—521no—
897C22—1041no—
898C22—2084no—
899C22#1171929511yescharacteristic
900C22#1171931511yescharacteristic
901C22#1171942011yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—262no—
907C4—521no—
908C4—522no—
909C4—1041no—
910C4D13×#12011yescharacteristic
911C4#1171929511yescharacteristic
912C4D13×#12111yescharacteristic
913C4#1171931511yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—522no—
921C2—1041no—
922C2#1311818511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118185
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2008C2
socleC2×C13#2408
hypercenter#2008D13
hypocenterC13#24295
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719480C2semidirect
2. #13124553C2semidirect
3. #13124472C2semidirect
4. #13124198C2semidirect
5. #13124192C2semidirect
6. #13123735C2semidirect
7. #13116119C2semidirect
8. #13116106C2semidirect
9. #13115897C2semidirect
10. #13115742C2semidirect
11. #13115731C2semidirect
12. #13114889C2semidirect
13. #13114809C2semidirect
14. #13114803C2semidirect
15. C13×#2008C2semidirect
18. C13×#575C22semidirect
21. #11719530C22semidirect
25. C2×#88202C22semidirect
37. C13×#421C22semidirect
39. C13×#410C22semidirect
40. #11718898C22semidirect
41. #11718897C22semidirect
51. C2×#88064C22semidirect
53. #11718785C22semidirect
54. C2×#88062C22semidirect
63. #11718665C22semidirect
64. #11718665C22semidirect
65. #11718659C22semidirect
66. #11718658C22semidirect
69. C13×#344C22semidirect
70. #11718151C22semidirect
127. C2×#6107D4semidirect
130. C2×#6106D4semidirect
139. C2×#6105D4semidirect
142. C2×#6104D4semidirect
163. #88161D4semidirect
164. #88161D4semidirect
349. #2008D13semidirect
447. #575C2×D13semidirect
480. #421C2×D13semidirect
490. #410C2×D13semidirect
493. #344C2×D13semidirect
800. C13#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
#131245532
#131244722
#131241982
#131241922
#131237352
#131161192
#131161062
#131158972
#131157422
#131157312
#131148892
#131148092
#131148032
C13×#20082
#2429513