Finite Group Databasebeta

← #15898947

Subgroups — #15898947

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19#11719527C2211yescharacteristic
20#11719456—22no—
21#11719456—22no—
22#11719456—22no—
23#11719456—22no—
24#11719453C2211yescharacteristic
25#11719453C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88163—21no—
27C2×#88163C2211yescharacteristic
28C2×#88162—21no—
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88158—21no—
31C2×#88158C2211yescharacteristic
32C22×#6095—21no—
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
35#11719231C2211yescharacteristic, complemented
36#11719230C2211yescharacteristic
37C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#427C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#421C2211yescharacteristic
40C13×#421C2211yescharacteristic
41#11718897C2211yescharacteristic
42#11718806—22no—
43#11718805—22no—
44#11718800C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46#11718793C2211yescharacteristic
47#11718793C2211yescharacteristic, complemented
48#11718792C2211yescharacteristic
49C2×#88063C2211yescharacteristic
50#11718785C2211yescharacteristic, complemented
51#11718781C2211yescharacteristic, complemented
52#11718762C2211yescharacteristic, complemented
53#11718667C2211yescharacteristic
54#11718667C2211yescharacteristic, complemented
55#11718666C2211yescharacteristic
56#11718666C2211yescharacteristic, complemented
57#11718665C2211yescharacteristic, complemented
58#11718662C2211yescharacteristic
59#11718559—21no—
60#11718559—21no—
61#11718558—21no—
62#11718557—21no—
63#11718547—22no—
64#11718525—22no—
65#11718488—22no—
66#11718487—22no—
67#11718486—22no—
68#11718483—22no—
69C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—41no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#131—21no—
96C13×#131—21no—
97C13×#131D412yescomplemented
98C13×#131D412yescomplemented
99C2×C13×M16—21no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13—21no—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×#117C2311yescharacteristic
106C13×#117C2311yescharacteristic
107#88205D412yes—
108#88204—22no—
109#88203D412yes—
110#88196—21no—
111#88186—21no—
112#88180C2311yescharacteristic
113C2×#6099C2311yescharacteristic
114C2×#6099C2311yescharacteristic
115#88163—24no—
116#88163—24no—
117#88163—22no—
118#88163—22no—
119#88163—21no—
120#88163—21no—
121#88163—21no—
122#88163—21no—
123#88162—24no—
124#88162—24no—
125#88162—22no—
126#88162—22no—
127#88162—21no—
128#88162—21no—
129#88162—21no—
130#88162—21no—
131C2×Dic52—21no—
132C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
133#88158—24no—
134#88158—24no—
135#88158—21no—
136#88158—21no—
137#88158—21no—
138#88158—21no—
139#88158—41no—
140#88158—41no—
141C2×D104—21no—
142C2×D104D411yescharacteristic, complemented
143C2×#6095—24no—
144C2×#6095—24no—
145C2×#6095—21no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6095D412yes—
152C2×#6095D412yes—
153C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
154C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
155#88155—21no—
156#88155—21no—
157#88155—21no—
158#88155—21no—
159C2×#6094—21no—
160C2×C8×D13—21no—
161#88151—22no—
162#88149—22no—
163#88140—41no—
164#88136—41no—
165#88129—21no—
166#88129—21no—
167#88128—21no—
168#88123—21no—
169C13×#108—21no—
170C13×#108—21no—
171C13×#107—21no—
172C13×#106—21no—
173C13×#104—22no—
174C13×#104—22no—
175#88077—22no—
176#88065—22no—
177#88064—21no—
178#88064—21no—
179#88064—22no—
180#88063—21no—
181#88063—21no—
182#88063—22no—
183#88062—22no—
184#88061—41no—
185#88056—41no—
186#88055—21no—
187C8×Dic13—21no—
188#88050—22no—
189#88049—22no—
190#88046—41no—
191#88046—41no—
192#88045—22no—
193#88045—22no—
194#24295—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C23×D13—41no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41C2×D412yes—
200C13×#41C2×D412yes—
201C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13#4111yescharacteristic
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—41no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—41no—
213#6131—42no—
214#6131—42no—
215Q8×D13—42no—
216Q8×D13—42no—
217#6129—42no—
218#6129—44no—
219#6129—44no—
220#6129—42no—
221D4×D13—42no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—42no—
225#6127—24no—
226#6127—24no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—42no—
240#6127—42no—
241C2×D52—24no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—41no—
249C2×D52—42no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D412yes—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×Dic26—24no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D412yes—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—22no—
273C13×M16—22no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16C2×D412yes—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—22no—
281C2×C8×C13—22no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297#6107—22no—
298#6106—22no—
299#6105—22no—
300#6104—22no—
301#6103—42no—
302#6103—42no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13—42no—
305C4×Dic13—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099C2×D412yes—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312Dic52—24no—
313Dic52—21no—
314Dic52—21no—
315Dic52—41no—
316Dic52—41no—
317D104—24no—
318D104—21no—
319D104—21no—
320D104—41no—
321D104—41no—
322#6095—24no—
323#6095—24no—
324#6095—22no—
325#6095—22no—
326#6095—21no—
327#6095—21no—
328#6095—22no—
329#6095—22no—
330#6095—21no—
331#6095—21no—
332#6095—41no—
333#6095—41no—
334#6095—41no—
335#6095—41no—
336#6094—41no—
337#6094—41no—
338C8×D13—41no—
339C8×D13—41no—
340C2×#577—131no—
341#3067—131no—
342#3057—131no—
343#3020—131no—
344#3019—131no—
345#2955—131no—
346#2049—131no—
347#2048—131no—
348#2009—131no—
349#2008—131no—
350#1977—131no—
351#1976—131no—
352#1814D1311yescharacteristic, complemented
353#1796—131no—
354#1795—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—44no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—161no—
365C22×D13—162no—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13#12112yes—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13#12112yes—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—44no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399D52—21no—
400D52—22no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52—21no—
405D52—21no—
406D52—22no—
407D52—44no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—162no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—44no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419Dic26—21no—
420Dic26—22no—
421Dic26—21no—
422Dic26—21no—
423Dic26—21no—
424Dic26—21no—
425Dic26—21no—
426Dic26—22no—
427Dic26—44no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430C8×C13—22no—
431C8×C13—41no—
432C8×C13—41no—
433C8×C13#12011yescharacteristic
434C8×C13#12011yescharacteristic
435C8×C13#12011yescharacteristic
436C8×C13#12011yescharacteristic
437#1055—22no—
438#1055—41no—
439C2×2−1+4—131no—
440C2×H(5,𝔽2)—131no—
441#577—262no—
442#577—262no—
443#577—262no—
444#577—262no—
445#575—131no—
446#575—131no—
447#575—131no—
448C2×#137—131no—
449C2×#137—261no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
452C2×#135—131no—
453C2×#135—261no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16—261no—
456C2×#131—131no—
457C2×#131C2×D1311yescharacteristic
458#536—131no—
459#535—131no—
460#473—261no—
461#472—261no—
462#471—261no—
463#471—261no—
464#468—262no—
465#465—262no—
466#456—262no—
467#455—262no—
468#454—262no—
469#453—262no—
470#444—262no—
471#443—262no—
472#430—131no—
473C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#427C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#421—131no—
476#421—131no—
477#421—131no—
478#421—131no—
479#421C2×D1311yescharacteristic
480#421C2×D1311yescharacteristic
481#419—131no—
482#419—131no—
483#418—131no—
484#418—131no—
485#413—131no—
486#413—131no—
487C2×#101—131no—
488C2×#100—131no—
489#410—131no—
490#410—131no—
491#405—131no—
492#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
493#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C22×C13—22no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13#53511yescharacteristic
498C22×C13D4211yescharacteristic
499C22×C13#54611yescharacteristic
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—161no—
510C2×D13—164no—
511C4×C13—22no—
512C4×C13—81no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13C2×#12011yescharacteristic
515C4×C13C2×#12111yescharacteristic
516C4×C13D4211yescharacteristic
517C4×C13#54611yescharacteristic
518Dic13—41no—
519Dic13—42no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—81no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—262no—
5262−1+4—521no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—262no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—131no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41—521no—
539C2×#41C22×D1311yescharacteristic
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8—261no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—521no—
547#137—132no—
548#137—262no—
549#137—264no—
550#137—264no—
551#137—261no—
552#137—261no—
553#137—261no—
554#137—261no—
555#137—261no—
556#137—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—132no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—264no—
560AGL(1,ℤ/8)—264no—
561AGL(1,ℤ/8)—261no—
562AGL(1,ℤ/8)—261no—
563AGL(1,ℤ/8)—261no—
564AGL(1,ℤ/8)—261no—
565AGL(1,ℤ/8)—261no—
566AGL(1,ℤ/8)—262no—
567#135—264no—
568#135—264no—
569#135—262no—
570#135—261no—
571#135—261no—
572#135—261no—
573#135—261no—
574#135—521no—
575#135—521no—
576C2×Q16—131no—
577C2×Q16—261no—
578C2×SD16—132no—
579C2×SD16—132no—
580C2×SD16—131no—
581C2×SD16—131no—
582C2×SD16—261no—
583C2×SD16—261no—
584C2×SD16—264no—
585C2×SD16—264no—
586C2×SD16—261no—
587C2×SD16—261no—
588C2×SD16—261no—
589C2×SD16—261no—
590C2×D8—131no—
591C2×D8—261no—
592#131—21no—
593#131—21no—
594#131—261no—
595#131—261no—
596#131—261no—
597#131—261no—
598#131D5212yescomplemented
599#131D5212yescomplemented
600C2×M16—21no—
601C2×M16—131no—
602C2×M16—131no—
603C2×M16—261no—
604C2×M16C22×D1311yescharacteristic
605C2×M16C22×D1311yescharacteristic
606C2×M16C22×D1311yescharacteristic
607C22×C8—21no—
608C22×C8—261no—
609C22×C8C22×D1311yescharacteristic
610C4⋊Q8—261no—
611#127—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#123—521no—
615C22⋊Q8—262no—
616#121—262no—
617#120—521no—
618#117—131no—
619#117C22×D1311yescharacteristic
620#117C22×D1311yescharacteristic
621#108—21no—
622#108—21no—
623#108—262no—
624#107—21no—
625#106—21no—
626#104—22no—
627#104—22no—
628#104—262no—
629#104—262no—
630#104—262no—
631#104—262no—
632#103—262no—
633#103—521no—
634#102—262no—
635#102—521no—
636#101—262no—
637#101—261no—
638#101—261no—
639#100—262no—
640#100—261no—
641#100—261no—
642#99—521no—
643#99—521no—
644#97—261no—
645C4×C8—261no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—42no—
650C2×C13#240811yescharacteristic
651D13—81no—
652D13—81no—
653D13—82no—
654D13—81no—
655C24—261no—
656C24—521no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—264no—
660#41—264no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—261no—
670#41—261no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675#41—524no—
676#41—522no—
677#41—524no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41C2×D5212yes—
682#41D4×D1312yes—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—132no—
686C2×Q8—131no—
687C2×Q8—264no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—521no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8—522no—
697C2×Q8#613111yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4#613111yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4—521no—
729C22×C4—521no—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731Q16—264no—
732Q16—262no—
733Q16—261no—
734Q16—261no—
735Q16—521no—
736Q16—521no—
737SD16—264no—
738SD16—264no—
739SD16—262no—
740SD16—262no—
741SD16—262no—
742SD16—261no—
743SD16—262no—
744SD16—261no—
745SD16—262no—
746SD16—262no—
747SD16—261no—
748SD16—261no—
749SD16—521no—
750SD16—521no—
751SD16—521no—
752SD16—521no—
753D8—264no—
754D8—262no—
755D8—261no—
756D8—261no—
757D8—521no—
758D8—521no—
759M16—21no—
760M16—22no—
761M16—22no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—132no—
767M16—261no—
768M16—261no—
769M16—261no—
770M16—521no—
771M16—521no—
772M16C2×D5212yes—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—22no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—521no—
781C2×C8—521no—
782C2×C8C2×D5211yescharacteristic
783C2×C8C2×D5211yescharacteristic
784C2×C8D4×D1311yescharacteristic
785C2×C8D4×D1311yescharacteristic
786C2×C8D4×D1311yescharacteristic
787C2×C8D4×D1311yescharacteristic
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—522no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—261no—
800C13#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—261no—
803C23—262no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—524no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—2081no—
810C23—2082no—
811C23#8825611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—261no—
814Q8—262no—
815Q8—261no—
816Q8—261no—
817Q8—261no—
818Q8—261no—
819Q8—261no—
820Q8—262no—
821Q8—524no—
822Q8—521no—
823Q8—521no—
824Q8#8814912yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—261no—
829D4—262no—
830D4—261no—
831D4—261no—
832D4—261no—
833D4—261no—
834D4—261no—
835D4—262no—
836D4—524no—
837D4—524no—
838D4—524no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—2082no—
848D4#8814912yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—524no—
859C2×C4—524no—
860C2×C4—524no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4C22×D5211yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×#613111yescharacteristic
875C2×C4#8825611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—262no—
880C8—521no—
881C8#8813611yescharacteristic
882C8#8813611yescharacteristic
883C8#8813611yescharacteristic
884C8#8813611yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—522no—
889C22—521no—
890C22—522no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—1042no—
894C22—1041no—
895C22—1041no—
896C22—1042no—
897C22—2081no—
898C22—2084no—
899C22#1171923011yescharacteristic
900C22#1171931411yescharacteristic
901C22#1171933511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—521no—
906C4—522no—
907C4—521no—
908C4—521no—
909C4—1041no—
910C4C2×#8813611yescharacteristic
911C4C2×#8814911yescharacteristic
912C4#1171931411yescharacteristic
913C4#1171933511yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—1041no—
919C2—1042no—
920C2—1041no—
921C2—1041no—
922C2#1311819311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118193
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1814C2
socleC2×C13#2408
hypercenter#1814D13
hypocenterC13#24295
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719456C2semidirect
2. #13124557C2semidirect
3. #13124476C2semidirect
4. #13124202C2semidirect
5. #13124195C2semidirect
6. #13123737C2semidirect
7. #13116119C2semidirect
8. #13116112C2semidirect
9. #13115899C2semidirect
10. #13115892C2semidirect
11. #13115737C2semidirect
12. #13115732C2semidirect
13. #13114810C2semidirect
14. #13114805C2semidirect
15. C13×#1814C2semidirect
25. #11719453C22semidirect
34. C2×#88155C22semidirect
35. #11719231C22semidirect
37. C2×C13×#108C22semidirect
38. C13×#427C22semidirect
44. #11718800C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
47. #11718793C22semidirect
50. #11718785C22semidirect
51. #11718781C22semidirect
52. #11718762C22semidirect
54. #11718667C22semidirect
56. #11718666C22semidirect
57. #11718665C22semidirect
69. C13×#344C22semidirect
70. C13×#344C22semidirect
97. C13×#131D4semidirect
98. C13×#131D4semidirect
132. C2×Dic52D4semidirect
142. C2×D104D4semidirect
153. C2×#6095D4semidirect
154. C2×#6095D4semidirect
352. #1814D13semidirect
473. C2×#108C2×D13semidirect
474. #427C2×D13semidirect
492. #344C2×D13semidirect
493. #344C2×D13semidirect
598. #131D52semidirect
599. #131D52semidirect
800. C13#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194562
#131245572
#131244762
#131242022
#131241952
#131237372
#131161192
#131161122
#131158992
#131158922
#131157372
#131157322
#131148102
#131148052
C13×#18142
#2429513