Finite Group Databasebeta

← #15898948

Subgroups — #15898948

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19#11719527C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21#11719510C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23#11719480—22no—
24#11719480—22no—
25#11719480—22no—
26#11719480—22no—
27C2×#88169—21no—
28C2×SD16×D13—21no—
29C2×#88166—21no—
30C2×#88165—21no—
31#11719453C2211yescharacteristic
32#11719453C2211yescharacteristic
33C2×#88163C2211yescharacteristic
34C2×#88161C2211yescharacteristic
35C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
36#11719231C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#430C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
39C13×#418C2211yescharacteristic
40C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic
42#11718901C2211yescharacteristic, complemented
43#11718876C2211yescharacteristic
44#11718800C2211yescharacteristic
45#11718800C2211yescharacteristic
46#11718800C2211yescharacteristic
47#11718800C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718793C2211yescharacteristic
50C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
51#11718783C2211yescharacteristic, complemented
52#11718781C2211yescharacteristic, complemented
53#11718781C2211yescharacteristic, complemented
54#11718667C2211yescharacteristic
55#11718666C2211yescharacteristic
56#11718659C2211yescharacteristic, complemented
57#11718556—22no—
58#11718555—22no—
59#11718488—22no—
60#11718487—22no—
61#11718441—22no—
62#11718439—22no—
63#11718416—21no—
64#11718415—21no—
65#11718410—21no—
66#11718409—21no—
67#11718408—22no—
68#11718407—22no—
69C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
70#11718151C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78C2×Q8×D13—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—41no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×#117C2311yescharacteristic
104#88207—41no—
105#88205—21no—
106#88204—21no—
107#88204—21no—
108#88204—21no—
109#88204—21no—
110#88204—41no—
111#88203—21no—
112C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
113#88196—21no—
114C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
115#88194—21no—
116#88192—22no—
117#88190—21no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105—21no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6105—21no—
122C2×#6105D412yes—
123C2×#6105D412yes—
124C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
125#88186—21no—
126C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
127#88180C2311yescharacteristic
128#88180C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88169—24no—
132#88169—24no—
133SD16×D13—24no—
134SD16×D13—24no—
135#88166—24no—
136#88166—24no—
137#88165—24no—
138#88165—24no—
139#88163—22no—
140#88163—21no—
141#88163—22no—
142#88163—21no—
143#88163—21no—
144#88163D412yes—
145#88162—21no—
146#88162—21no—
147#88162—21no—
148#88162D412yes—
149#88161—21no—
150#88161—21no—
151#88161—21no—
152#88161—21no—
153#88161—21no—
154#88161—21no—
155#88161D412yescomplemented
156#88161D412yescomplemented
157C2×Dic52—21no—
158#88158—22no—
159#88158—41no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6094—21no—
162C2×#6094—21no—
163C2×C8×D13—21no—
164C2×C8×D13—21no—
165#88151—22no—
166#88140—41no—
167#88129—21no—
168#88123—21no—
169C13×#108—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#102—22no—
172C13×#101—21no—
173C13×#100—21no—
174C13×#100—22no—
175#88074—41no—
176#88072—41no—
177#88065—22no—
178#88065—22no—
179#88065—22no—
180#88065—22no—
181#88064—21no—
182#88064—22no—
183#88063—21no—
184#88062—21no—
185#88062—21no—
186#88056—22no—
187#88056—41no—
188#88055—21no—
189C8×Dic13—21no—
190#88048—21no—
191#88047—21no—
192#88046—41no—
193#88045—22no—
194#24295—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C23×D13—41no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—41no—
223C22×Dic13—41no—
224Q8×D13—24no—
225Q8×D13—42no—
226#6129—24no—
227#6129—24no—
228#6129—42no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233#6129—42no—
234D4×D13—24no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249#6127—42no—
250#6127C2×D412yes—
251#6127C2×D412yes—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×D52#4111yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D412yes—
270C2×Dic26#4111yescharacteristic
271C13×SD16—24no—
272C13×D8—24no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16C2×D412yes—
280C13×M16C2×D412yes—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C42×C13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—42no—
291#6107—21no—
292#6107—21no—
293#6107—41no—
294#6106—21no—
295#6106—21no—
296#6106—41no—
297#6105—22no—
298#6105—22no—
299#6105—21no—
300#6105—21no—
301#6105—22no—
302#6105—22no—
303#6105—41no—
304#6104—21no—
305#6104—21no—
306#6104—41no—
307#6103—42no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—42no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313#6099—21no—
314#6099—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055C2×D411yescharacteristic
322Dic52—24no—
323Dic52—22no—
324Dic52—41no—
325D104—22no—
326D104—41no—
327#6095—24no—
328#6095—22no—
329#6095—22no—
330#6095—41no—
331#6095—41no—
332#6094—22no—
333#6094—22no—
334#6094—41no—
335#6094—41no—
336C8×D13—22no—
337C8×D13—22no—
338C8×D13—41no—
339C8×D13—41no—
340C2×#577—131no—
341#3067—131no—
342#3057—131no—
343#3020—131no—
344#3019—131no—
345#2955—131no—
346#2049—131no—
347#2048D1311yescharacteristic, complemented
348#2009—131no—
349#2008—131no—
350#1977—131no—
351#1976—131no—
352#1814—131no—
353#1796—131no—
354#1795—131no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—161no—
360C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—44no—
365C22×D13—162no—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—22no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—162no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—44no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406D52—21no—
407D52—21no—
408D52—21no—
409D52—21no—
410D52—21no—
411D52#12112yes—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419Dic26—21no—
420Dic26—22no—
421Dic26—21no—
422Dic26—21no—
423Dic26—21no—
424Dic26—21no—
425Dic26—22no—
426Dic26—44no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429Dic26#12112yes—
430C8×C13—22no—
431C8×C13—22no—
432C8×C13—41no—
433C8×C13—41no—
434#1055—41no—
435#1055#12011yescharacteristic
436#1055#12011yescharacteristic
437#1055#12011yescharacteristic
438#1055#12011yescharacteristic
439C2×2−1+4—131no—
440C2×H(5,𝔽2)—131no—
441#577—262no—
442#577—262no—
443#577—262no—
444#577—262no—
445#575—131no—
446#575—131no—
447#575—131no—
448C2×#137—131no—
449C2×#137—261no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
452C2×#135—131no—
453C2×#135—261no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16—261no—
456C2×#131—131no—
457C2×#131—131no—
458#536—131no—
459#535—131no—
460#473—261no—
461#472—261no—
462#471—261no—
463#471—261no—
464#468—262no—
465#465—262no—
466#456—262no—
467#455—262no—
468#454—262no—
469#453—262no—
470#444—262no—
471#443—262no—
472#430C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C2×#108—131no—
474#427—131no—
475#421—131no—
476#421—131no—
477#421—131no—
478#421—131no—
479#421—131no—
480#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#419—131no—
482#419—131no—
483#418—131no—
484#418C2×D1311yescharacteristic
485#413—131no—
486#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
487C2×#101—131no—
488C2×#100C2×D1311yescharacteristic
489#410—131no—
490#410—131no—
491#405—131no—
492#344—131no—
493#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C22×C13—41no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—82no—
498C22×C13—81no—
499C22×C13—82no—
500C22×C13—161no—
501C22×C13#53511yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C22×C13#54611yescharacteristic
504C2×D13—22no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—81no—
510C2×D13—164no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—81no—
513C4×C13C2×#12011yescharacteristic
514C4×C13C2×#12111yescharacteristic
515C4×C13D4211yescharacteristic
516C4×C13#54611yescharacteristic
517Dic13—22no—
518Dic13—42no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—81no—
522Dic13—81no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—262no—
5262−1+4—521no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—262no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—131no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41—521no—
539C2×#41C22×D1311yescharacteristic
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—521no—
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547#137—132no—
548#137—262no—
549#137—261no—
550#137—261no—
551#137—261no—
552#137—264no—
553#137—264no—
554#137—261no—
555#137—261no—
556#137—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—132no—
560AGL(1,ℤ/8)—261no—
561AGL(1,ℤ/8)—261no—
562AGL(1,ℤ/8)—261no—
563AGL(1,ℤ/8)—264no—
564AGL(1,ℤ/8)—264no—
565AGL(1,ℤ/8)—261no—
566AGL(1,ℤ/8)—261no—
567#135—262no—
568#135—261no—
569#135—261no—
570#135—261no—
571#135—261no—
572#135—264no—
573#135—264no—
574#135—521no—
575#135—521no—
576C2×Q16—131no—
577C2×Q16—261no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—131no—
580C2×SD16—132no—
581C2×SD16—132no—
582C2×SD16—131no—
583C2×SD16—261no—
584C2×SD16—261no—
585C2×SD16—261no—
586C2×SD16—261no—
587C2×SD16—261no—
588C2×SD16—264no—
589C2×SD16—264no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—131no—
592#131—132no—
593#131—132no—
594#131—261no—
595#131—261no—
596#131—261no—
597#131—261no—
598#131—261no—
599#131—261no—
600C2×M16—131no—
601C2×M16—261no—
602C2×M16—261no—
603C2×M16C22×D1311yescharacteristic
604C2×M16C22×D1311yescharacteristic
605C2×M16C22×D1311yescharacteristic
606C2×M16C22×D1311yescharacteristic
607C22×C8—131no—
608C22×C8—261no—
609C22×C8—261no—
610C4⋊Q8—261no—
611#127—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#123—521no—
615C22⋊Q8—262no—
616#121—262no—
617#120—521no—
618#117—131no—
619#117—131no—
620#117C22×D1311yescharacteristic
621#108—22no—
622#108—261no—
623#108—261no—
624#107—261no—
625#106—261no—
626#104—22no—
627#104—262no—
628#104—262no—
629#104—262no—
630#104—262no—
631#104—262no—
632#103—262no—
633#103—521no—
634#102—22no—
635#102—521no—
636#101—21no—
637#101—261no—
638#101—262no—
639#100—21no—
640#100—22no—
641#100—261no—
642#99—521no—
643#99—521no—
644#97—261no—
645C4×C8—261no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—82no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13#240811yescharacteristic
652D13—42no—
653D13—81no—
654D13—81no—
655C24—21no—
656C24—521no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—132no—
662#41—132no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—264no—
666#41—264no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—261no—
670#41—261no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—522no—
676#41—522no—
677#41—522no—
678#41—524no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41—524no—
682#41—522no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—132no—
685C2×Q8—131no—
686C2×Q8—131no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—264no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—521no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8—522no—
697C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4—521no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4D4×D1311yescharacteristic
721C2×D4D4×D1312yes—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—521no—
728C22×C4—521no—
729C22×C4—521no—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731Q16—262no—
732Q16—264no—
733Q16—261no—
734Q16—261no—
735Q16—521no—
736Q16—521no—
737SD16—24no—
738SD16—262no—
739SD16—262no—
740SD16—264no—
741SD16—262no—
742SD16—262no—
743SD16—262no—
744SD16—262no—
745SD16—261no—
746SD16—261no—
747SD16—261no—
748SD16—261no—
749SD16—521no—
750SD16—521no—
751SD16—521no—
752SD16—521no—
753D8—24no—
754D8—262no—
755D8—261no—
756D8—261no—
757D8—521no—
758D8—521no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—262no—
766M16—262no—
767M16—261no—
768M16—261no—
769M16—521no—
770M16—521no—
771M16D4×D1312yes—
772M16D4×D1312yes—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—131no—
778C2×C8—131no—
779C2×C8—131no—
780C2×C8—131no—
781C2×C8—131no—
782C2×C8—131no—
783C2×C8—262no—
784C2×C8—262no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—521no—
787C2×C8—521no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—522no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—261no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C42—21no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C13#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—161no—
806C23—261no—
807C23—261no—
808C23—261no—
809C23—524no—
810C23—2082no—
811C23#8825611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—132no—
815Q8—261no—
816Q8—262no—
817Q8—261no—
818Q8—261no—
819Q8—261no—
820Q8—261no—
821Q8—262no—
822Q8—524no—
823Q8—521no—
824Q8—521no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—132no—
834D4—262no—
835D4—262no—
836D4—261no—
837D4—261no—
838D4—261no—
839D4—261no—
840D4—261no—
841D4—524no—
842D4—524no—
843D4—524no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—2082no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—524no—
860C2×C4—524no—
861C2×C4—524no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4#41×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—131no—
881C8—131no—
882C8—131no—
883C8—131no—
884C8—521no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—161no—
892C22—262no—
893C22—522no—
894C22—522no—
895C22—521no—
896C22—521no—
897C22—1041no—
898C22—2084no—
899C22#1171931411yescharacteristic
900C22#1171935911yescharacteristic
901C22#1171937911yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—262no—
905C4—521no—
906C4—522no—
907C4—521no—
908C4—1041no—
909C4—1041no—
910C4D13×#12011yescharacteristic
911C4D13×#12111yescharacteristic
912C4#1171931411yescharacteristic
913C4#1171935911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2—81no—
919C2—522no—
920C2—1041no—
921C2—1041no—
922C2#1311818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118187
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2048C2
socleC2×C13#2408
hypercenter#2048D13
hypocenterC13#24295
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719480C2semidirect
2. #13124555C2semidirect
3. #13124474C2semidirect
4. #13124202C2semidirect
5. #13124196C2semidirect
6. #13123738C2semidirect
7. #13116118C2semidirect
8. #13115899C2semidirect
9. #13115887C2semidirect
10. #13115736C2semidirect
11. #13115733C2semidirect
12. #13114889C2semidirect
13. #13114812C2semidirect
14. #13114803C2semidirect
15. C13×#2048C2semidirect
19. #11719527C22semidirect
35. C2×#88161C22semidirect
36. #11719231C22semidirect
37. C13×#430C22semidirect
38. C13×#421C22semidirect
40. C13×#413C22semidirect
42. #11718901C22semidirect
47. #11718800C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
50. C2×#88062C22semidirect
51. #11718783C22semidirect
52. #11718781C22semidirect
53. #11718781C22semidirect
56. #11718659C22semidirect
69. C13×#344C22semidirect
70. #11718151C22semidirect
112. C2×#6107D4semidirect
114. C2×#6106D4semidirect
124. C2×#6105D4semidirect
126. C2×#6104D4semidirect
155. #88161D4semidirect
156. #88161D4semidirect
347. #2048D13semidirect
472. #430C2×D13semidirect
480. #421C2×D13semidirect
486. #413C2×D13semidirect
493. #344C2×D13semidirect
800. C13#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
#131245552
#131244742
#131242022
#131241962
#131237382
#131161182
#131158992
#131158872
#131157362
#131157332
#131148892
#131148122
#131148032
C13×#20482
#2429513