Finite Group Databasebeta

← #15898950

Subgroups — #15898950

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C13×#575C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
21#11719542—22no—
22#11719542—22no—
23#11719542—22no—
24#11719542—22no—
25#11719535C2211yescharacteristic
26#11719527C2211yescharacteristic
27C2×#88204—21no—
28C2×#88204C2211yescharacteristic
29C2×#88203—21no—
30C2×#88203C2211yescharacteristic
31C2×#88202C2211yescharacteristic
32C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88196—21no—
34C2×#88196C2211yescharacteristic
35C22×#6106—21no—
36C22×#6106C2211yescharacteristic
37C13×#456—22no—
38C13×#454—22no—
39C13×#421C2211yescharacteristic
40C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
42#11718901C2211yescharacteristic, complemented
43#11718898C2211yescharacteristic, complemented
44#11718897C2211yescharacteristic
45#11718897C2211yescharacteristic
46#11718897C2211yescharacteristic, complemented
47#11718886C2211yescharacteristic, complemented
48#11718886C2211yescharacteristic, complemented
49#11718865—21no—
50#11718864—21no—
51#11718863—22no—
52#11718861—21no—
53#11718860—21no—
54#11718859—22no—
55#11718858—22no—
56#11718857—22no—
57#11718800C2211yescharacteristic
58#11718793C2211yescharacteristic
59#11718792C2211yescharacteristic
60C2×#88063C2211yescharacteristic
61#11718786C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
63#11718783C2211yescharacteristic, complemented
64#11718710—22no—
65#11718709—22no—
66#11718667C2211yescharacteristic
67#11718662C2211yescharacteristic
68#11718659C2211yescharacteristic, complemented
69#11718148C2211yescharacteristic, complemented
70#11718125C2211yescharacteristic, complemented
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13—21no—
83C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
84#88256—22no—
85#88256—22no—
86#88256—22no—
87#88256—41no—
88C2×#6131—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—21no—
96C13×#137—21no—
97C13×#137—21no—
98C13×#137D412yes—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
103C13×#135—22no—
104C13×#135—41no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×C4⋊Q8—21no—
108C13×#124—21no—
109C13×#123—41no—
110C13×C22⋊Q8—22no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112#88205—21no—
113#88204—24no—
114#88204—24no—
115#88204—21no—
116#88204—21no—
117#88204—21no—
118#88204—21no—
119#88204—41no—
120#88203—24no—
121#88203—24no—
122#88203—22no—
123#88203—21no—
124#88203—22no—
125#88202—21no—
126#88202—21no—
127#88202—21no—
128#88202—21no—
129#88202—21no—
130#88202—21no—
131#88202D412yescomplemented
132#88202D412yescomplemented
133#88201—21no—
134C2×#6107—21no—
135C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
136#88196—24no—
137#88196—24no—
138#88196—22no—
139#88196—21no—
140#88196—22no—
141C2×#6106—24no—
142C2×#6106—24no—
143C2×#6106—21no—
144C2×#6106—21no—
145C2×#6106—21no—
146C2×#6106—21no—
147C2×#6106—21no—
148C2×#6106—21no—
149C2×#6106D412yes—
150C2×#6106D412yes—
151C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
152#88194—21no—
153#88191—41no—
154C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
155#88186—21no—
156C2×#6104—21no—
157C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
158#88184—22no—
159#88180C2311yescharacteristic
160#88180C2311yescharacteristic
161C2×#6099—21no—
162C2×#6099—21no—
163C2×#6099C2311yescharacteristic
164C2×#6099C2311yescharacteristic
165C2×#6099C2311yescharacteristic
166C22×#1055—21no—
167C22×#1055—21no—
168C22×#1055C2311yescharacteristic
169C13×#104—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#101—22no—
172#88077—22no—
173#88077—22no—
174#88077—22no—
175#88076—21no—
176#88075—22no—
177#88075—41no—
178#88074—41no—
179#88073—21no—
180#88065—22no—
181#88064—21no—
182#88063—21no—
183#88063—22no—
184#88062—21no—
185#88062—21no—
186#88061—41no—
187#88059—22no—
188#88055—21no—
189C8×Dic13—21no—
190#88049—22no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88046—41no—
194#24295—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C23×D13—41no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—24no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41—44no—
210C13×#41—42no—
211C13×#41—44no—
212C13×#41—42no—
213C13×#41C2×D412yes—
214C13×#41C2×D412yes—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—24no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—41no—
222C2×Q8×C13—42no—
223C2×Q8×C13—42no—
224C2×Q8×C13—42no—
225C2×Q8×C13C2×D412yes—
226C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—41no—
233C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C13#4111yescharacteristic
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—41no—
241C22×C4×C13—41no—
242C22×C4×C13C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—41no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246#6131—42no—
247#6131—42no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13—44no—
250D4×D13—44no—
251D4×D13—42no—
252#6127—24no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—42no—
258C2×D52—24no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—41no—
266C2×D52C2×D412yes—
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—41no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C13×Q16—22no—
272C13×Q16—41no—
273C13×SD16—22no—
274C13×SD16—22no—
275C13×SD16—41no—
276C13×SD16—41no—
277C13×D8—22no—
278C13×D8—41no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16C2×D412yes—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C4⋊C4—42no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—42no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292#6107—24no—
293#6107—21no—
294#6107—21no—
295#6107—41no—
296#6106—24no—
297#6106—24no—
298#6106—22no—
299#6106—22no—
300#6106—21no—
301#6106—21no—
302#6106—22no—
303#6106—22no—
304#6106—41no—
305#6105—21no—
306#6105—21no—
307#6105—41no—
308#6104—24no—
309#6104—21no—
310#6104—21no—
311#6104—41no—
312#6103—42no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317#6099—21no—
318#6099—22no—
319#6099—22no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—41no—
325#6099—41no—
326#6099C2×D412yes—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—22no—
329C2×#1055—22no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—41no—
333C2×#1055—41no—
334C2×#1055C2×D411yescharacteristic
335C2×#1055C2×D411yescharacteristic
336C2×#1055C2×D411yescharacteristic
337C2×#1055C2×D411yescharacteristic
338C2×#1055C2×D411yescharacteristic
339C2×#1055C2×D411yescharacteristic
340C2×#577—131no—
341#3067—131no—
342#3057—131no—
343#3020D1311yescharacteristic, complemented
344#3019—131no—
345#2955—131no—
346#2049—131no—
347#2048—131no—
348#2009—131no—
349#2008—131no—
350#1977—131no—
351#1976—131no—
352#1814—131no—
353#1796—131no—
354#1795—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22×D13—22no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—44no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—161no—
365C22×D13—162no—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—22no—
369Q8×C13—21no—
370Q8×C13—21no—
371Q8×C13—21no—
372Q8×C13—22no—
373Q8×C13—44no—
374Q8×C13—41no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13#12112yes—
377D4×C13—22no—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—21no—
380D4×C13—21no—
381D4×C13—21no—
382D4×C13—21no—
383D4×C13—21no—
384D4×C13—44no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13#12112yes—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—44no—
397C2×C4×C13—44no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13—41no—
402C2×C4×C13—41no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D13—44no—
412C22⋊D13—41no—
413C22⋊D13—41no—
414C22⋊D13—162no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418D52—22no—
419D52—21no—
420D52—21no—
421D52—22no—
422D52—44no—
423D52—41no—
424D52—41no—
425C4×D13—44no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428Dic26—21no—
429Dic26—21no—
430C8×C13—22no—
431C8×C13—41no—
432#1055—22no—
433#1055—41no—
434#1055—41no—
435#1055#12011yescharacteristic
436#1055#12011yescharacteristic
437#1055#12011yescharacteristic
438#1055#12011yescharacteristic
439C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
440C2×H(5,𝔽2)—131no—
441#577—262no—
442#577—262no—
443#577—262no—
444#577—262no—
445#575—131no—
446#575C2×D1311yescharacteristic
447#575C2×D1311yescharacteristic, complemented
448C2×#137—131no—
449C2×#137—261no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
452C2×#135—131no—
453C2×#135—261no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16—261no—
456C2×#131—131no—
457C2×#131—131no—
458#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
459#535—131no—
460#473—261no—
461#472—261no—
462#471—261no—
463#471—261no—
464#468—262no—
465#465—262no—
466#456—22no—
467#455—262no—
468#454—22no—
469#453—262no—
470#444—262no—
471#443—262no—
472#430—131no—
473C2×#108—131no—
474#427—131no—
475#421—131no—
476#421—131no—
477#421—131no—
478#421—131no—
479#421C2×D1311yescharacteristic
480#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#419—131no—
482#419—131no—
483#418—131no—
484#418—131no—
485#413—131no—
486#413—131no—
487C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×#100—131no—
489#410—131no—
490#410—131no—
491#405—131no—
492#344—131no—
493#344—131no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13#53511yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C22×C13#54611yescharacteristic
504C2×D13—42no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—161no—
510C2×D13—164no—
511C4×C13—22no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—81no—
516C4×C13C2×#12011yescharacteristic
517C4×C13C2×#12111yescharacteristic
518C4×C13D4211yescharacteristic
519C4×C13#54611yescharacteristic
520Dic13—41no—
521Dic13—81no—
522Dic13—81no—
5232−1+4—22no—
5242−1+4—22no—
5252−1+4—22no—
5262−1+4—41no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—262no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—131no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41C22×D1311yescharacteristic
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C2×#41C22×D1311yescharacteristic
540C22×Q8—21no—
541C22×Q8—21no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—521no—
547#137—21no—
548#137—21no—
549#137—21no—
550#137—262no—
551#137—264no—
552#137—264no—
553#137—262no—
554#137—261no—
555#137—261no—
556#137C22⋊D1312yes—
557AGL(1,ℤ/8)—21no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—262no—
561AGL(1,ℤ/8)—262no—
562AGL(1,ℤ/8)—264no—
563AGL(1,ℤ/8)—264no—
564AGL(1,ℤ/8)—261no—
565AGL(1,ℤ/8)—261no—
566AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1312yes—
567#135—22no—
568#135—41no—
569#135—261no—
570#135—261no—
571#135—261no—
572#135—261no—
573#135—264no—
574#135—264no—
575#135—521no—
576C2×Q16—131no—
577C2×Q16—261no—
578C2×SD16—132no—
579C2×SD16—132no—
580C2×SD16—131no—
581C2×SD16—131no—
582C2×SD16—261no—
583C2×SD16—261no—
584C2×SD16—261no—
585C2×SD16—261no—
586C2×SD16—261no—
587C2×SD16—264no—
588C2×SD16—264no—
589C2×SD16—261no—
590C2×D8—131no—
591C2×D8—261no—
592#131—132no—
593#131—132no—
594#131—261no—
595#131—261no—
596#131—261no—
597#131—261no—
598#131—261no—
599#131—261no—
600C2×M16—131no—
601C2×M16—131no—
602C2×M16—131no—
603C2×M16—261no—
604C2×M16—261no—
605C2×M16C22×D1311yescharacteristic
606C2×M16C22×D1311yescharacteristic
607C22×C8—131no—
608C22×C8—261no—
609C22×C8—261no—
610C4⋊Q8—21no—
611#127—261no—
612#124—21no—
613#124—261no—
614#123—41no—
615C22⋊Q8—22no—
616#121—262no—
617#120—521no—
618#117—131no—
619#117—131no—
620#117C22×D1311yescharacteristic
621#108—262no—
622#108—261no—
623#108—261no—
624#107—261no—
625#106—261no—
626#104—22no—
627#104—22no—
628#104—262no—
629#104—262no—
630#104—262no—
631#104—262no—
632#103—262no—
633#103—521no—
634#102—262no—
635#102—521no—
636#101—22no—
637#101—261no—
638#101—261no—
639#100—261no—
640#100—261no—
641#100—262no—
642#99—521no—
643#99—521no—
644#97—261no—
645C4×C8—261no—
646C2×C13—21no—
647C2×C13—21no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—42no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13—81no—
652C2×C13#240811yescharacteristic
653D13—82no—
654D13—81no—
655C24—261no—
656C24—521no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—24no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—42no—
669#41—44no—
670#41—42no—
671#41—44no—
672#41—42no—
673#41—264no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—261no—
677#41—261no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41D4×D1312yes—
682#41C2×C22⋊D1312yes—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—24no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—42no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—131no—
694C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
695C2×Q8D4×D1312yes—
696C2×Q8#612911yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—132no—
704C2×D4—264no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4D4×D1311yescharacteristic
720C2×D4#612911yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—521no—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731Q16—22no—
732Q16—41no—
733Q16—261no—
734Q16—261no—
735Q16—264no—
736Q16—521no—
737SD16—22no—
738SD16—22no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—261no—
742SD16—261no—
743SD16—262no—
744SD16—261no—
745SD16—262no—
746SD16—261no—
747SD16—262no—
748SD16—262no—
749SD16—264no—
750SD16—264no—
751SD16—521no—
752SD16—521no—
753D8—22no—
754D8—41no—
755D8—261no—
756D8—261no—
757D8—264no—
758D8—521no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—132no—
763M16—262no—
764M16—262no—
765M16—261no—
766M16—261no—
767M16—261no—
768M16—261no—
769M16—261no—
770M16—521no—
771M16—521no—
772M16C2×C22⋊D1312yes—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—131no—
776C2×C8—131no—
777C2×C8—131no—
778C2×C8—131no—
779C2×C8—131no—
780C2×C8—131no—
781C2×C8—262no—
782C2×C8—262no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—521no—
787C2×C8—521no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—261no—
796C22⋊C4—522no—
797C42—21no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C13#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—262no—
805C23—261no—
806C23—524no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—2081no—
810C23—2082no—
811C23#8825111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—22no—
817Q8—21no—
818Q8—22no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—261no—
823Q8—261no—
824Q8#8819312yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—44no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—261no—
838D4—261no—
839D4—262no—
840D4—262no—
841D4—524no—
842D4—524no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—2082no—
848D4#8819312yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—524no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×#612911yescharacteristic
874C2×C4#8825111yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—131no—
879C8—131no—
880C8—131no—
881C8—131no—
882C8—262no—
883C8—521no—
884C8—521no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—522no—
893C22—521no—
894C22—1042no—
895C22—1041no—
896C22—1042no—
897C22—2081no—
898C22—2084no—
899C22#1171929611yescharacteristic
900C22#1171929711yescharacteristic
901C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—521no—
908C4—1041no—
909C4—1041no—
910C4D13×#12011yescharacteristic
911C4#1171929611yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
913C4C2×#8819311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—1042no—
921C2—1041no—
922C2#1311818911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118189
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3020C2
socleC2×C13#2408
hypercenter#3020D13
hypocenterC13#24295
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719542C2semidirect
2. #13124553C2semidirect
3. #13124477C2semidirect
4. #13124191C2semidirect
5. #13123739C2semidirect
6. #13116115C2semidirect
7. #13116110C2semidirect
8. #13115896C2semidirect
9. #13115886C2semidirect
10. #13115740C2semidirect
11. #13115733C2semidirect
12. #13114888C2semidirect
13. #13114811C2semidirect
14. #13114805C2semidirect
15. C13×#3020C2semidirect
19. C13×#575C22semidirect
20. C13×#536C22semidirect
32. C2×#88202C22semidirect
40. C13×#421C22semidirect
41. C2×C13×#101C22semidirect
42. #11718901C22semidirect
43. #11718898C22semidirect
46. #11718897C22semidirect
47. #11718886C22semidirect
48. #11718886C22semidirect
61. #11718786C22semidirect
62. C2×#88062C22semidirect
63. #11718783C22semidirect
68. #11718659C22semidirect
69. #11718148C22semidirect
70. #11718125C22semidirect
131. #88202D4semidirect
132. #88202D4semidirect
135. C2×#6107D4semidirect
151. C2×#6106D4semidirect
154. C2×#6105D4semidirect
157. C2×#6104D4semidirect
343. #3020D13semidirect
447. #575C2×D13semidirect
458. #536C2×D13semidirect
480. #421C2×D13semidirect
487. C2×#101C2×D13semidirect
800. C13#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195422
#131245532
#131244772
#131241912
#131237392
#131161152
#131161102
#131158962
#131158862
#131157402
#131157332
#131148882
#131148112
#131148052
C13×#30202
#2429513