Finite Group Databasebeta

← #15898953

Subgroups — #15898953

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124198C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic
21#11719530C2211yescharacteristic
22#11719527C2211yescharacteristic
23#11719527C2211yescharacteristic
24C2×#88204C2211yescharacteristic
25C2×#88202C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27#11719484—22no—
28#11719484—22no—
29#11719484—22no—
30#11719484—22no—
31C2×#88172—21no—
32C2×Q16×D13—21no—
33C2×#88170—21no—
34C2×#88169—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88161C2211yescharacteristic
37C13×#421C2211yescharacteristic
38C13×#419C2211yescharacteristic
39C13×#410C2211yescharacteristic
40#11718898C2211yescharacteristic
41#11718897C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic
43#11718886C2211yescharacteristic
44#11718866—22no—
45#11718865—21no—
46#11718864—21no—
47#11718862—22no—
48#11718861—21no—
49#11718860—21no—
50#11718800C2211yescharacteristic
51C2×#88064C2211yescharacteristic
52#11718793C2211yescharacteristic
53#11718785C2211yescharacteristic
54C2×#88062C2211yescharacteristic
55#11718756—22no—
56#11718723—22no—
57#11718713—22no—
58#11718712—22no—
59#11718667C2211yescharacteristic
60#11718666C2211yescharacteristic
61#11718666C2211yescharacteristic
62#11718666C2211yescharacteristic
63#11718665C2211yescharacteristic
64#11718665C2211yescharacteristic
65#11718659C2211yescharacteristic
66#11718658C2211yescharacteristic
67#11718485—22no—
68#11718484—22no—
69C13×#344C2211yescharacteristic
70#11718151C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C2×C13×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—22no—
81#88254—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—21no—
97C13×#137—21no—
98C13×#137—22no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C13×#135—41no—
102C2×C13×Q16—21no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C13×C4⋊Q8—21no—
107C13×#124—21no—
108C13×#123—41no—
109C13×C22⋊Q8—22no—
110C13×#117C2311yescharacteristic
111C13×#117C2311yescharacteristic
112#88205—21no—
113#88205—21no—
114#88204—22no—
115#88204—21no—
116#88204—21no—
117#88204—21no—
118#88204—21no—
119#88204—41no—
120#88203—21no—
121#88203—21no—
122#88202—21no—
123#88202—21no—
124#88202—21no—
125#88202—21no—
126#88198—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—21no—
129C2×#6107—21no—
130C2×#6107—21no—
131C2×#6107D411yescharacteristic
132C2×#6107D412yes—
133C2×#6107D412yes—
134#88196—21no—
135#88196D412yes—
136C2×#6106D411yescharacteristic
137#88190—21no—
138#88189—41no—
139C2×#6105D411yescharacteristic
140#88186—21no—
141#88186D412yes—
142C2×#6104D411yescharacteristic
143#88180C2311yescharacteristic
144#88178—22no—
145C2×#6099—21no—
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147C2×#6099C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C22×#1055—21no—
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151#88172—24no—
152#88172—24no—
153Q16×D13—24no—
154Q16×D13—24no—
155#88170—24no—
156#88170—24no—
157#88169—24no—
158#88169—24no—
159#88163—22no—
160#88163—22no—
161#88161—21no—
162#88161—21no—
163#88161D412yes—
164#88161D412yes—
165C2×Dic52—21no—
166C2×#6095—21no—
167C2×#6094—21no—
168C2×C8×D13—21no—
169C13×#104—22no—
170C13×#103—41no—
171C13×#99—41no—
172#88077—22no—
173#88076—21no—
174#88076—22no—
175#88075—22no—
176#88073—21no—
177#88065—22no—
178#88064—21no—
179#88064—22no—
180#88063—21no—
181#88062—22no—
182#88062—21no—
183#88062—21no—
184#88050—22no—
185#88050—41no—
186#88048—21no—
187#88047—21no—
188#88046—41no—
189#88045—22no—
190#88045—22no—
191#88045—22no—
192#88043—21no—
193C4×#1055—21no—
194#24296—131nomaximal, Sylow
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D412yes—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—41no—
224#6131—24no—
225#6131—42no—
226#6131—42no—
227#6131—42no—
228Q8×D13—24no—
229Q8×D13—24no—
230Q8×D13—42no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233Q8×D13—42no—
234#6129—24no—
235#6129—42no—
236#6129—44no—
237#6129—44no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—42no—
245#6127—44no—
246#6127—44no—
247#6127—42no—
248#6127C2×D412yes—
249#6127C2×D412yes—
250C2×D52—41no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52#4111yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D412yes—
269C2×Dic26#4111yescharacteristic
270C13×Q16—24no—
271C13×Q16—41no—
272C13×SD16—24no—
273C13×SD16—41no—
274C13×SD16—41no—
275C13×D8—41no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16C2×D412yes—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—42no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—42no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—42no—
292#6107—22no—
293#6107—22no—
294#6107—22no—
295#6107—22no—
296#6107—22no—
297#6107—21no—
298#6107—21no—
299#6107—41no—
300#6106—22no—
301#6106—21no—
302#6106—21no—
303#6106—41no—
304#6105—22no—
305#6105—21no—
306#6105—21no—
307#6105—41no—
308#6104—22no—
309#6104—21no—
310#6104—21no—
311#6104—41no—
312C4⋊Dic13—21no—
313#6101—42no—
314C4×Dic13—21no—
315#6099—21no—
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099—41no—
321#6099—41no—
322#6099C2×D412yes—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—41no—
327C2×#1055—41no—
328C2×#1055C2×D411yescharacteristic
329C2×#1055C2×D411yescharacteristic
330C2×#1055C2×D411yescharacteristic
331C2×#1055C2×D411yescharacteristic
332C2×#1055C2×D411yescharacteristic
333C2×#1055C2×D411yescharacteristic
334Dic52—24no—
335#6095—24no—
336#6094—22no—
337#6094—22no—
338C8×D13—22no—
339C8×D13—22no—
340C2×#578—131no—
341#3067—131no—
342#3059—131no—
343#3020—131no—
344#3020—131no—
345#2955—131no—
346#2049—131no—
347#2049—131no—
348#2009—131no—
349#2009D1311yescharacteristic, complemented
350#1979—131no—
351#1976—131no—
352#1814—131no—
353#1796—131no—
354#1796—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—21no—
363Q8×C13—21no—
364Q8×C13—21no—
365Q8×C13—22no—
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—41no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—22no—
394C22⋊D13—22no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405D52—21no—
406D52—21no—
407D52—21no—
408D52—44no—
409D52#12112yes—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—44no—
413C4×D13—44no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417Dic26—21no—
418Dic26—22no—
419Dic26—21no—
420Dic26—21no—
421Dic26—22no—
422Dic26—44no—
423Dic26—44no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26#12112yes—
427C8×C13—22no—
428C8×C13—41no—
429#1055—22no—
430#1055—41no—
431#1055—41no—
432#1055#12011yescharacteristic
433#1055#12011yescharacteristic
434#1055#12011yescharacteristic
435#1055#12011yescharacteristic
436C2×2−1+4—131no—
437C2×2−1+4—131no—
438#578—262no—
439#578—262no—
440#578—262no—
441#578—262no—
442#575—131no—
443#575—131no—
444#575C2×D1311yescharacteristic
445C2×#137—131no—
446C2×#137—261no—
447C2×#137—261no—
448C2×#137C2×D1311yescharacteristic
449C2×#135—131no—
450C2×#135—261no—
451C22×Q16—131no—
452C22×Q16—261no—
453C2×#131—131no—
454C2×#131—131no—
455#536—131no—
456#536C2×D1311yescharacteristic
457#473—261no—
458#472—261no—
459#471—261no—
460#471—261no—
461#470—262no—
462#467—262no—
463#456—262no—
464#456—262no—
465#454—262no—
466#454—262no—
467#444—262no—
468#443—262no—
469#430—131no—
470C2×#108—131no—
471#427—131no—
472#421—131no—
473#421—131no—
474#421—131no—
475#421—131no—
476#421—131no—
477#421C2×D1311yescharacteristic
478#419—131no—
479#419—131no—
480#419—131no—
481#419C2×D1311yescharacteristic
482#413—131no—
483#413—131no—
484C2×#101—131no—
485C2×#101—131no—
486#410—131no—
487#410C2×D1311yescharacteristic
488#405—131no—
489#344—131no—
490#344C2×D1311yescharacteristic
491C22×C13—41no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13#53511yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13#54611yescharacteristic
499C2×D13—22no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—81no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13C2×#12011yescharacteristic
509C4×C13C2×#12111yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512Dic13—22no—
513Dic13—41no—
514Dic13—42no—
515Dic13—81no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—262no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—521no—
5232−1+4—521no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—521no—
531C2×#41—521no—
532C2×#41C22×D1311yescharacteristic
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C22×Q8—131no—
535C22×Q8—261no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×Q8—261no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540#137—22no—
541#137—21no—
542#137—21no—
543#137—22no—
544#137—132no—
545#137—262no—
546#137—264no—
547#137—264no—
548#137—264no—
549#137—264no—
550#137—261no—
551#137—261no—
552#137—261no—
553#137—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—132no—
557AGL(1,ℤ/8)—261no—
558AGL(1,ℤ/8)—261no—
559AGL(1,ℤ/8)—261no—
560#135—41no—
561#135—261no—
562#135—261no—
563#135—261no—
564#135—261no—
565#135—264no—
566#135—264no—
567#135—262no—
568#135—521no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—132no—
571C2×Q16—132no—
572C2×Q16—131no—
573C2×Q16—261no—
574C2×Q16—261no—
575C2×Q16—261no—
576C2×Q16—261no—
577C2×Q16—261no—
578C2×Q16—264no—
579C2×Q16—264no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—131no—
582C2×SD16—131no—
583C2×SD16—261no—
584C2×D8—131no—
585#131—132no—
586#131—132no—
587#131—261no—
588#131—261no—
589#131—261no—
590#131—261no—
591#131—261no—
592#131—261no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16—261no—
597C2×M16—261no—
598C2×M16C22×D1311yescharacteristic
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C22×C8—131no—
601C22×C8—261no—
602C22×C8—261no—
603C4⋊Q8—21no—
604C4⋊Q8—261no—
605#124—21no—
606#124—261no—
607#123—41no—
608#123—521no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—262no—
611#117—131no—
612#117C22×D1311yescharacteristic
613#117C22×D1311yescharacteristic
614#108—261no—
615#108—261no—
616#108—262no—
617#107—261no—
618#106—261no—
619#104—22no—
620#104—262no—
621#104—262no—
622#104—262no—
623#104—262no—
624#104—262no—
625#103—41no—
626#103—262no—
627#103—262no—
628#103—521no—
629#101—262no—
630#101—261no—
631#101—262no—
632#101—261no—
633#100—261no—
634#100—261no—
635#99—41no—
636#99—521no—
637#97—261no—
638C4×C8—261no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13—81no—
643C2×C13—81no—
644C2×C13#240811yescharacteristic
645D13—42no—
646D13—81no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—132no—
656#41—132no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—264no—
660#41—264no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—524no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—524no—
669#41—522no—
670#41—524no—
671#41—522no—
672#41—524no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—131no—
681C2×Q8—132no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—264no—
685C2×Q8—264no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—521no—
691C2×Q8—521no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8—522no—
697C2×Q8—522no—
698C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
699C2×Q8D4×D1312yes—
700C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4D4×D1311yescharacteristic
710C2×D4D4×D1311yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4—521no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—24no—
723Q16—41no—
724Q16—264no—
725Q16—262no—
726Q16—261no—
727Q16—262no—
728Q16—261no—
729Q16—262no—
730Q16—262no—
731Q16—262no—
732Q16—521no—
733SD16—24no—
734SD16—41no—
735SD16—41no—
736SD16—264no—
737SD16—261no—
738SD16—261no—
739SD16—261no—
740SD16—261no—
741SD16—262no—
742SD16—262no—
743SD16—521no—
744SD16—521no—
745D8—41no—
746D8—261no—
747D8—261no—
748D8—262no—
749D8—521no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—132no—
754M16—262no—
755M16—262no—
756M16—261no—
757M16—261no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761M16—521no—
762M16—521no—
763M16D4×D1312yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—131no—
767C2×C8—131no—
768C2×C8—131no—
769C2×C8—131no—
770C2×C8—131no—
771C2×C8—131no—
772C2×C8—262no—
773C2×C8—262no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—521no—
778C2×C8—521no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—522no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—522no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—261no—
792C13#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23#8825111yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—132no—
807Q8—261no—
808Q8—262no—
809Q8—261no—
810Q8—261no—
811Q8—262no—
812Q8—524no—
813Q8—524no—
814Q8—521no—
815Q8—521no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—132no—
825D4—262no—
826D4—262no—
827D4—261no—
828D4—261no—
829D4—261no—
830D4—524no—
831D4—524no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—524no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4#8825111yescharacteristic
864C2×C4#41×D1311yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—131no—
868C8—131no—
869C8—131no—
870C8—131no—
871C8—262no—
872C8—521no—
873C8—521no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—262no—
880C22—522no—
881C22—521no—
882C22—1041no—
883C22#1171929511yescharacteristic
884C22#1171931511yescharacteristic
885C22#1171942011yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—262no—
892C4—521no—
893C4—522no—
894C4—1041no—
895C4D13×#12011yescharacteristic
896C4#1171929511yescharacteristic
897C4D13×#12111yescharacteristic
898C4#1171931511yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—522no—
905C2—1041no—
906C2#1311818511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118185
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2009C2
socleC2×C13#2408
hypercenter#2009D13
hypocenterC13#24296
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719484C2semidirect
2. #13124553C2semidirect
3. #13124488C2semidirect
4. #13124199C2semidirect
5. #13124198C2semidirect
6. #13123735C2semidirect
7. #13116119C2semidirect
8. #13116113C2semidirect
9. #13115897C2semidirect
10. #13115750C2semidirect
11. #13115731C2semidirect
12. #13114889C2semidirect
13. #13114809C2semidirect
14. #13114808C2semidirect
15. C13×#2009C2semidirect
349. #2009D13semidirect
792. C13#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
#131245532
#131244882
#131241992
#131241982
#131237352
#131161192
#131161132
#131158972
#131157502
#131157312
#131148892
#131148092
#131148082
C13×#20092
#2429613