Subgroups — #15898954

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#578	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#578	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#578	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#578	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#137	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#135	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719527	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719527	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718907	—	2	4	no	—
29	#11718906	—	2	4	no	—
30	#11718901	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718898	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718897	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718897	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718897	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718853	—	2	1	no	—
39	#11718850	—	2	2	no	—
40	#11718849	—	2	2	no	—
41	#11718838	—	2	2	no	—
42	#11718821	—	2	1	no	—
43	#11718806	—	2	2	no	—
44	#11718805	—	2	2	no	—
45	#11718800	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718785	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718151	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
52	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
53	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
54	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
65	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#131	D₄	1	2	yes	—
90	C₁₃×#131	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88205	—	2	2	no	—
96	#88205	D₄	1	2	yes	—
97	#88204	—	2	2	no	—
98	#88204	—	4	2	no	—
99	#88203	—	2	2	no	—
100	#88203	D₄	1	2	yes	—
101	#88201	—	2	2	no	—
102	#88200	—	2	4	no	—
103	#88198	—	2	2	no	—
104	#88196	—	2	1	no	—
105	#88196	—	2	2	no	—
106	#88186	—	2	1	no	—
107	#88186	—	2	2	no	—
108	#88183	—	4	2	no	—
109	#88180	C₂³	1	2	yes	—
110	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#88155	—	2	1	no	—
115	#88155	—	2	1	no	—
116	#88155	—	2	1	no	—
117	#88155	—	2	1	no	—
118	C₂×#6094	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
120	#88077	—	2	2	no	—
121	#88077	—	2	4	no	—
122	#88077	—	2	4	no	—
123	#88076	—	2	2	no	—
124	#88076	—	2	4	no	—
125	#88075	—	2	4	no	—
126	#88075	—	4	2	no	—
127	#88074	—	4	2	no	—
128	#88073	—	2	2	no	—
129	#88065	—	2	2	no	—
130	#88062	—	2	2	no	—
131	#88059	—	2	1	no	—
132	#88059	—	2	1	no	—
133	#88058	—	2	1	no	—
134	#88057	—	2	1	no	—
135	#88055	—	2	1	no	—
136	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	#24296	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
146	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
147	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
148	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
149	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
150	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
177	#6127	—	2	1	no	—
178	#6127	—	2	1	no	—
179	#6127	—	2	1	no	—
180	#6127	—	2	1	no	—
181	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
185	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
186	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
187	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
188	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
189	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
190	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
191	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
192	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
193	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
194	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
195	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
196	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
197	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	#6107	—	2	2	no	—
212	#6107	—	4	2	no	—
213	#6106	—	2	2	no	—
214	#6106	—	4	2	no	—
215	#6105	—	2	2	no	—
216	#6105	—	4	2	no	—
217	#6104	—	2	2	no	—
218	#6104	—	4	2	no	—
219	#6103	—	4	4	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	#6101	—	4	4	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	#6099	—	2	1	no	—
226	#6099	—	2	1	no	—
227	#6099	—	2	2	no	—
228	#6099	—	2	2	no	—
229	#6099	—	2	1	no	—
230	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×#1055	—	2	1	no	—
232	C₂×#1055	—	2	1	no	—
233	C₂×#1055	—	2	2	no	—
234	#6094	—	4	1	no	—
235	#6094	—	4	1	no	—
236	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
237	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×#578	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#3067	—	13	1	no	—
240	#3059	—	13	1	no	—
241	#3020	—	13	2	no	—
242	#2955	—	13	1	no	—
243	#2049	—	13	2	no	—
244	#2009	—	13	2	no	—
245	#1979	—	13	1	no	—
246	#1976	—	13	1	no	—
247	#1814	—	13	1	no	—
248	#1796	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
255	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
256	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
258	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
260	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
261	Q₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
262	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	D₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	D₅₂	—	2	1	no	—
294	D₅₂	—	2	1	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
297	Dic₂₆	—	2	1	no	—
298	Dic₂₆	—	2	1	no	—
299	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
301	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
302	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
303	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
304	#1055	—	2	2	no	—
305	#1055	—	4	1	no	—
306	#1055	—	4	2	no	—
307	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
308	#578	—	2	2	no	—
309	#578	—	2	2	no	—
310	#578	—	2	2	no	—
311	#578	—	2	2	no	—
312	#575	—	13	1	no	—
313	#575	—	13	2	no	—
314	C₂×#137	—	2	2	no	—
315	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×#135	—	2	1	no	—
317	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
319	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#131	—	13	1	no	—
321	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#536	—	13	2	no	—
323	#473	—	26	1	no	—
324	#472	—	26	1	no	—
325	#471	—	26	2	no	—
326	#470	—	26	2	no	—
327	#467	—	26	2	no	—
328	#456	—	26	4	no	—
329	#454	—	26	4	no	—
330	#444	—	26	2	no	—
331	#443	—	26	2	no	—
332	#430	—	13	1	no	—
333	C₂×#108	—	13	1	no	—
334	#427	—	13	1	no	—
335	#421	—	13	2	no	—
336	#421	—	13	1	no	—
337	#421	—	13	2	no	—
338	#421	—	13	1	no	—
339	#419	—	13	2	no	—
340	#419	—	13	2	no	—
341	#413	—	13	2	no	—
342	C₂×#101	—	13	2	no	—
343	#410	—	13	2	no	—
344	#405	—	13	1	no	—
345	#344	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
356	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
363	Dic₁₃	—	4	1	no	—
364	Dic₁₃	—	8	2	no	—
365	Dic₁₃	—	8	1	no	—
366	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
367	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
368	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
369	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	—	13	1	no	—
374	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	#137	—	2	8	no	—
380	#137	—	2	8	no	—
381	#137	—	2	4	no	—
382	#137	—	2	4	no	—
383	#137	—	13	2	no	—
384	#137	—	26	1	no	—
385	#137	—	26	2	no	—
386	#137	—	26	2	no	—
387	AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
388	AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
389	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
390	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
391	#135	—	2	4	no	—
392	#135	—	2	4	no	—
393	#135	—	2	1	no	—
394	#135	—	2	1	no	—
395	#135	—	2	1	no	—
396	#135	—	2	1	no	—
397	#135	—	26	2	no	—
398	#135	—	52	2	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	#131	—	2	1	no	—
413	#131	—	2	1	no	—
414	#131	—	26	1	no	—
415	#131	—	26	1	no	—
416	#131	—	26	1	no	—
417	#131	—	26	1	no	—
418	#131	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	#131	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
425	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
428	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
430	#124	—	26	2	no	—
431	#123	—	52	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
433	#117	—	13	2	no	—
434	#117	—	13	1	no	—
435	#108	—	26	2	no	—
436	#108	—	26	1	no	—
437	#108	—	26	1	no	—
438	#107	—	26	1	no	—
439	#106	—	26	1	no	—
440	#104	—	26	4	no	—
441	#104	—	26	4	no	—
442	#104	—	26	2	no	—
443	#104	—	26	2	no	—
444	#103	—	26	4	no	—
445	#103	—	52	2	no	—
446	#101	—	26	4	no	—
447	#101	—	26	2	no	—
448	#100	—	26	2	no	—
449	#99	—	52	2	no	—
450	#97	—	26	1	no	—
451	C₄×C₈	—	26	1	no	—
452	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
457	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
458	D₁₃	—	8	1	no	—
459	#41	—	2	1	no	—
460	#41	—	2	1	no	—
461	#41	—	2	8	no	—
462	#41	—	2	2	no	—
463	#41	—	2	2	no	—
464	#41	—	2	2	no	—
465	#41	—	2	2	no	—
466	#41	—	4	4	no	—
467	#41	—	4	8	no	—
468	#41	—	4	4	no	—
469	#41	—	4	8	no	—
470	#41	—	4	4	no	—
471	#41	—	26	1	no	—
472	#41	—	26	1	no	—
473	#41	—	26	1	no	—
474	#41	—	26	1	no	—
475	#41	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
488	C₂×Q₈	#6129	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	4	2	no	—
494	C₂×D₄	—	13	1	no	—
495	C₂×D₄	—	26	1	no	—
496	C₂×D₄	#6129	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	Q₁₆	—	2	8	no	—
506	Q₁₆	—	2	1	no	—
507	Q₁₆	—	2	2	no	—
508	Q₁₆	—	2	1	no	—
509	Q₁₆	—	2	2	no	—
510	Q₁₆	—	2	2	no	—
511	Q₁₆	—	2	2	no	—
512	Q₁₆	—	26	2	no	—
513	Q₁₆	—	52	2	no	—
514	SD₁₆	—	2	8	no	—
515	SD₁₆	—	2	2	no	—
516	SD₁₆	—	2	2	no	—
517	SD₁₆	—	26	2	no	—
518	SD₁₆	—	26	2	no	—
519	SD₁₆	—	52	2	no	—
520	SD₁₆	—	52	2	no	—
521	D₈	—	2	1	no	—
522	D₈	—	2	1	no	—
523	D₈	—	26	2	no	—
524	D₈	—	52	2	no	—
525	M₁₆	—	2	1	no	—
526	M₁₆	—	2	2	no	—
527	M₁₆	—	2	2	no	—
528	M₁₆	—	13	2	no	—
529	M₁₆	—	26	1	no	—
530	M₁₆	—	26	2	no	—
531	M₁₆	—	26	1	no	—
532	M₁₆	—	26	2	no	—
533	M₁₆	—	26	1	no	—
534	M₁₆	—	52	1	no	—
535	M₁₆	—	52	1	no	—
536	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	26	1	no	—
541	C₂×C₈	—	26	2	no	—
542	C₂×C₈	—	26	1	no	—
543	C₂×C₈	—	52	1	no	—
544	C₂×C₈	—	52	1	no	—
545	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
557	C₄²	—	26	2	no	—
558	C₄²	—	26	1	no	—
559	C₁₃	#24296	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	26	1	no	—
563	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	2	1	no	—
565	Q₈	—	2	2	no	—
566	Q₈	—	2	4	no	—
567	Q₈	—	2	4	no	—
568	Q₈	—	2	2	no	—
569	Q₈	—	4	8	no	—
570	Q₈	—	4	2	no	—
571	Q₈	—	4	2	no	—
572	Q₈	—	26	1	no	—
573	Q₈	—	26	1	no	—
574	Q₈	#88192	1	2	yes	—
575	D₄	—	2	2	no	—
576	D₄	—	2	2	no	—
577	D₄	—	2	2	no	—
578	D₄	—	2	1	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	4	8	no	—
581	D₄	—	4	2	no	—
582	D₄	—	4	2	no	—
583	D₄	—	26	1	no	—
584	D₄	—	26	1	no	—
585	D₄	—	52	1	no	—
586	D₄	—	52	1	no	—
587	D₄	#88192	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	8	no	—
594	C₂×C₄	—	4	8	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	26	1	no	—
600	C₂×C₄	—	52	1	no	—
601	C₂×C₄	—	52	1	no	—
602	C₂×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂×C₄	—	52	1	no	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	2	2	no	—
611	C₈	—	26	2	no	—
612	C₈	—	52	2	no	—
613	C₈	—	52	1	no	—
614	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
615	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
616	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
617	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	4	1	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	8	2	no	—
623	C₂²	—	52	2	no	—
624	C₂²	—	52	1	no	—
625	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#11719511	1	1	yes	characteristic
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	4	4	no	—
630	C₄	—	4	2	no	—
631	C₄	—	52	1	no	—
632	C₄	—	104	2	no	—
633	C₄	—	104	1	no	—
634	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
635	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄	#11719511	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
638	C₂	—	2	1	no	—
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	4	2	no	—
642	C₂	—	8	2	no	—
643	C₂	—	104	1	no	—
644	C₂	#13118186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118186
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#578	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2408
hypercenter	C₂×#578	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24296
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13124552	C₂	semidirect
2. #13124487	C₂	semidirect
3. #13124200	C₂	semidirect
4. #13123737	C₂	semidirect
5. #13116113	C₂	semidirect
6. #13115894	C₂	semidirect
7. #13115752	C₂	semidirect
8. #13115735	C₂	semidirect
9. #13114890	C₂	semidirect
10. #13114811	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#578	C₂	semidirect
238. C₂×#578	D₁₃	semidirect
559. C₁₃	#24296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124552	2
#13124487	2
#13124200	2
#13123737	2
#13116113	2
#13115894	2
#13115752	2
#13115735	2
#13114890	2
#13114811	2
C₂×C₁₃×#578	2
#24296	13