Finite Group Databasebeta

← #15898955

Subgroups — #15898955

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19#11719527C2211yescharacteristic
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21#11719521C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23#11719484—22no—
24#11719484—22no—
25#11719484—22no—
26#11719484—22no—
27C2×#88172—21no—
28C2×Q16×D13—21no—
29C2×#88170—21no—
30C2×#88169—21no—
31#11719453C2211yescharacteristic
32#11719453C2211yescharacteristic
33C2×#88163C2211yescharacteristic
34C2×#88161C2211yescharacteristic
35C2×#88161C2211yescharacteristic
36#11719231C2211yescharacteristic
37C13×#430C2211yescharacteristic
38C13×#421C2211yescharacteristic
39C13×#419C2211yescharacteristic
40C13×#413C2211yescharacteristic
41C2×C13×#101C2211yescharacteristic
42#11718901C2211yescharacteristic
43#11718886C2211yescharacteristic
44#11718800C2211yescharacteristic
45#11718800C2211yescharacteristic
46#11718800C2211yescharacteristic
47#11718800C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic
49#11718793C2211yescharacteristic
50C2×#88062C2211yescharacteristic
51#11718783C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic
53#11718781C2211yescharacteristic
54#11718667C2211yescharacteristic
55#11718666C2211yescharacteristic
56#11718659C2211yescharacteristic
57#11718556—22no—
58#11718555—22no—
59#11718488—22no—
60#11718487—22no—
61#11718477—22no—
62#11718474—22no—
63#11718416—21no—
64#11718415—21no—
65#11718414—22no—
66#11718413—22no—
67#11718410—21no—
68#11718409—21no—
69C13×#344C2211yescharacteristic
70#11718151C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×#117C2311yescharacteristic
104#88205—21no—
105#88204—21no—
106#88204—21no—
107#88204—21no—
108#88204—21no—
109#88204—41no—
110#88203—21no—
111#88201—21no—
112#88200—22no—
113#88198—21no—
114C2×#6107—21no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107—21no—
118C2×#6107D411yescharacteristic
119C2×#6107D412yes—
120C2×#6107D412yes—
121#88196—21no—
122C2×#6106D411yescharacteristic
123C2×#6105D411yescharacteristic
124#88186—21no—
125C2×#6104D411yescharacteristic
126#88183—41no—
127#88180C2311yescharacteristic
128#88180C2311yescharacteristic
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88172—24no—
132#88172—24no—
133Q16×D13—24no—
134Q16×D13—24no—
135#88170—24no—
136#88170—24no—
137#88169—24no—
138#88169—24no—
139#88163—22no—
140#88163—21no—
141#88163—22no—
142#88163—21no—
143#88163—21no—
144#88163D412yes—
145#88162—21no—
146#88162—21no—
147#88162—21no—
148#88162D412yes—
149#88161—21no—
150#88161—21no—
151#88161—21no—
152#88161—21no—
153#88161—21no—
154#88161—21no—
155#88161D412yes—
156#88161D412yes—
157C2×Dic52—21no—
158#88158—22no—
159#88158—41no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6094—21no—
162C2×#6094—21no—
163C2×C8×D13—21no—
164C2×C8×D13—21no—
165#88151—22no—
166#88140—41no—
167#88129—21no—
168#88123—21no—
169C13×#108—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#103—22no—
172C13×#101—21no—
173C13×#101—22no—
174C13×#100—21no—
175#88075—41no—
176#88074—41no—
177#88065—22no—
178#88065—22no—
179#88065—22no—
180#88065—22no—
181#88064—21no—
182#88064—22no—
183#88063—21no—
184#88062—21no—
185#88062—21no—
186#88056—22no—
187#88056—41no—
188#88055—21no—
189C8×Dic13—21no—
190#88048—21no—
191#88047—21no—
192#88046—41no—
193#88045—22no—
194#24296—131nomaximal, Sylow
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—41no—
217#6131—24no—
218#6131—42no—
219#6131—42no—
220#6131—42no—
221Q8×D13—24no—
222Q8×D13—24no—
223Q8×D13—42no—
224Q8×D13—42no—
225Q8×D13—42no—
226Q8×D13—42no—
227#6129—24no—
228#6129—42no—
229#6129—44no—
230#6129—44no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—42no—
242#6127—44no—
243#6127—44no—
244#6127—42no—
245#6127C2×D412yes—
246#6127C2×D412yes—
247C2×D52—41no—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×D52#4111yescharacteristic
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—41no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D412yes—
269C2×Dic26#4111yescharacteristic
270C13×Q16—24no—
271C13×SD16—24no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16C2×D412yes—
279C13×M16C2×D412yes—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C42×C13—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—21no—
289#6107—22no—
290#6107—22no—
291#6107—22no—
292#6107—22no—
293#6107—21no—
294#6107—21no—
295#6107—41no—
296#6106—21no—
297#6106—21no—
298#6106—41no—
299#6105—21no—
300#6105—21no—
301#6105—41no—
302#6104—21no—
303#6104—21no—
304#6104—41no—
305#6103—42no—
306#6103—42no—
307C4⋊Dic13—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—42no—
310#6101—42no—
311C4×Dic13—21no—
312C4×Dic13—21no—
313#6099—21no—
314#6099—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055C2×D411yescharacteristic
322Dic52—24no—
323Dic52—22no—
324Dic52—41no—
325D104—22no—
326D104—41no—
327#6095—24no—
328#6095—22no—
329#6095—22no—
330#6095—41no—
331#6095—41no—
332#6094—22no—
333#6094—22no—
334#6094—41no—
335#6094—41no—
336C8×D13—22no—
337C8×D13—22no—
338C8×D13—41no—
339C8×D13—41no—
340C2×#578—131no—
341#3067—131no—
342#3059—131no—
343#3020—131no—
344#3020—131no—
345#2955—131no—
346#2049—131no—
347#2049D1311yescharacteristic, complemented
348#2009—131no—
349#2009—131no—
350#1979—131no—
351#1976—131no—
352#1814—131no—
353#1796—131no—
354#1796—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—21no—
363Q8×C13—22no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—22no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—44no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52—44no—
405D52#12112yes—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415Dic26—21no—
416Dic26—22no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—21no—
420Dic26—21no—
421Dic26—22no—
422Dic26—44no—
423Dic26—44no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26#12112yes—
427C8×C13—22no—
428C8×C13—22no—
429C8×C13—41no—
430C8×C13—41no—
431#1055—41no—
432#1055#12011yescharacteristic
433#1055#12011yescharacteristic
434#1055#12011yescharacteristic
435#1055#12011yescharacteristic
436C2×2−1+4—131no—
437C2×2−1+4—131no—
438#578—262no—
439#578—262no—
440#578—262no—
441#578—262no—
442#575—131no—
443#575—131no—
444#575—131no—
445C2×#137—131no—
446C2×#137—261no—
447C2×#137—261no—
448C2×#137C2×D1311yescharacteristic
449C2×#135—131no—
450C2×#135—261no—
451C22×Q16—131no—
452C22×Q16—261no—
453C2×#131—131no—
454C2×#131—131no—
455#536—131no—
456#536—131no—
457#473—261no—
458#472—261no—
459#471—261no—
460#471—261no—
461#470—262no—
462#467—262no—
463#456—262no—
464#456—262no—
465#454—262no—
466#454—262no—
467#444—262no—
468#443—262no—
469#430C2×D1311yescharacteristic
470C2×#108—131no—
471#427—131no—
472#421—131no—
473#421—131no—
474#421—131no—
475#421—131no—
476#421—131no—
477#421C2×D1311yescharacteristic
478#419—131no—
479#419—131no—
480#419—131no—
481#419C2×D1311yescharacteristic
482#413—131no—
483#413C2×D1311yescharacteristic
484C2×#101—131no—
485C2×#101C2×D1311yescharacteristic
486#410—131no—
487#410—131no—
488#405—131no—
489#344—131no—
490#344C2×D1311yescharacteristic
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—81no—
494C22×C13#53511yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C22×C13#54611yescharacteristic
497C2×D13—22no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—81no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—81no—
506C4×C13C2×#12011yescharacteristic
507C4×C13C2×#12111yescharacteristic
508C4×C13D4211yescharacteristic
509C4×C13#54611yescharacteristic
510Dic13—22no—
511Dic13—41no—
512Dic13—42no—
513Dic13—41no—
514Dic13—81no—
515Dic13—81no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—262no—
5182−1+4—262no—
5192−1+4—262no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—521no—
5232−1+4—521no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—131no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—521no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C22×Q8—131no—
535C22×Q8—261no—
536C22×Q8—261no—
537C22×Q8—261no—
538C22×Q8—261no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—132no—
543#137—262no—
544#137—261no—
545#137—261no—
546#137—261no—
547#137—264no—
548#137—264no—
549#137—264no—
550#137—264no—
551#137—261no—
552#137—261no—
553#137—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—132no—
555AGL(1,ℤ/8)—261no—
556AGL(1,ℤ/8)—261no—
557AGL(1,ℤ/8)—261no—
558AGL(1,ℤ/8)—261no—
559AGL(1,ℤ/8)—261no—
560#135—262no—
561#135—261no—
562#135—261no—
563#135—261no—
564#135—261no—
565#135—264no—
566#135—264no—
567#135—521no—
568#135—521no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—132no—
571C2×Q16—132no—
572C2×Q16—131no—
573C2×Q16—261no—
574C2×Q16—261no—
575C2×Q16—261no—
576C2×Q16—261no—
577C2×Q16—261no—
578C2×Q16—264no—
579C2×Q16—264no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—131no—
582C2×SD16—131no—
583C2×SD16—261no—
584C2×D8—131no—
585#131—132no—
586#131—132no—
587#131—261no—
588#131—261no—
589#131—261no—
590#131—261no—
591#131—261no—
592#131—261no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—261no—
595C2×M16—261no—
596C2×M16C22×D1311yescharacteristic
597C2×M16C22×D1311yescharacteristic
598C2×M16C22×D1311yescharacteristic
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C22×C8—131no—
601C22×C8—261no—
602C22×C8—261no—
603C4⋊Q8—261no—
604C4⋊Q8—261no—
605#124—261no—
606#124—261no—
607#123—521no—
608#123—521no—
609C22⋊Q8—262no—
610C22⋊Q8—262no—
611#117—131no—
612#117—131no—
613#117C22×D1311yescharacteristic
614#108—22no—
615#108—261no—
616#108—261no—
617#107—261no—
618#106—261no—
619#104—22no—
620#104—262no—
621#104—262no—
622#104—262no—
623#104—262no—
624#104—262no—
625#103—22no—
626#103—262no—
627#103—521no—
628#103—521no—
629#101—21no—
630#101—22no—
631#101—261no—
632#101—262no—
633#100—21no—
634#100—261no—
635#99—521no—
636#99—521no—
637#97—261no—
638C4×C8—261no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13—81no—
643C2×C13#240811yescharacteristic
644D13—42no—
645D13—81no—
646D13—81no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—132no—
652#41—132no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—264no—
656#41—264no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—524no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—524no—
669#41—522no—
670#41—524no—
671#41—522no—
672#41—524no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—131no—
681C2×Q8—132no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—264no—
686C2×Q8—264no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—521no—
692C2×Q8—521no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8—522no—
697C2×Q8—522no—
698C2×Q8—522no—
699C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
700C2×Q8D4×D1312yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4D4×D1311yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—521no—
718C22×C4—521no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—24no—
723Q16—262no—
724Q16—264no—
725Q16—262no—
726Q16—261no—
727Q16—262no—
728Q16—261no—
729Q16—262no—
730Q16—262no—
731Q16—521no—
732Q16—521no—
733SD16—24no—
734SD16—262no—
735SD16—262no—
736SD16—264no—
737SD16—261no—
738SD16—261no—
739SD16—261no—
740SD16—261no—
741SD16—521no—
742SD16—521no—
743SD16—521no—
744SD16—521no—
745D8—262no—
746D8—261no—
747D8—261no—
748D8—521no—
749D8—521no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—262no—
757M16—262no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760M16—521no—
761M16—521no—
762M16D4×D1312yes—
763M16D4×D1312yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—131no—
769C2×C8—131no—
770C2×C8—131no—
771C2×C8—131no—
772C2×C8—131no—
773C2×C8—131no—
774C2×C8—262no—
775C2×C8—262no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—521no—
778C2×C8—521no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—522no—
783C4⋊C4—522no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—261no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—522no—
788C22⋊C4—522no—
789C42—21no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C13#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23#8825611yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—132no—
805Q8—261no—
806Q8—262no—
807Q8—261no—
808Q8—261no—
809Q8—261no—
810Q8—261no—
811Q8—262no—
812Q8—524no—
813Q8—524no—
814Q8—521no—
815Q8—521no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—132no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—261no—
824D4—261no—
825D4—261no—
826D4—261no—
827D4—261no—
828D4—524no—
829D4—524no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4#41×D1311yescharacteristic
864C2×C4#8825611yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—131no—
870C8—131no—
871C8—131no—
872C8—131no—
873C8—521no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—262no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—1041no—
883C22#1171931411yescharacteristic
884C22#1171935911yescharacteristic
885C22#1171937911yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—262no—
890C4—521no—
891C4—522no—
892C4—521no—
893C4—1041no—
894C4—1041no—
895C4D13×#12011yescharacteristic
896C4D13×#12111yescharacteristic
897C4#1171931411yescharacteristic
898C4#1171935911yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—522no—
904C2—1041no—
905C2—1041no—
906C2#1311818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118187
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2049C2
socleC2×C13#2408
hypercenter#2049D13
hypocenterC13#24296
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719484C2semidirect
2. #13124555C2semidirect
3. #13124490C2semidirect
4. #13124203C2semidirect
5. #13124202C2semidirect
6. #13123738C2semidirect
7. #13116118C2semidirect
8. #13115899C2semidirect
9. #13115894C2semidirect
10. #13115748C2semidirect
11. #13115733C2semidirect
12. #13114889C2semidirect
13. #13114812C2semidirect
14. #13114808C2semidirect
15. C13×#2049C2semidirect
347. #2049D13semidirect
792. C13#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
#131245552
#131244902
#131242032
#131242022
#131237382
#131161182
#131158992
#131158942
#131157482
#131157332
#131148892
#131148122
#131148082
C13×#20492
#2429613