Finite Group Databasebeta

← #15898957

Subgroups — #15898957

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C13×#575C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic
21#11719543—22no—
22#11719543—22no—
23#11719543—22no—
24#11719543—22no—
25#11719530C2211yescharacteristic
26C2×#88205—21no—
27C2×#88205C2211yescharacteristic
28#11719527C2211yescharacteristic
29C2×#88204—21no—
30C2×#88204C2211yescharacteristic
31C2×#88202C2211yescharacteristic
32C2×#88202C2211yescharacteristic
33C22×#6107—21no—
34C22×#6107C2211yescharacteristic
35C2×#88196—21no—
36C2×#88196C2211yescharacteristic
37C13×#456—22no—
38C13×#454—22no—
39C13×#421C2211yescharacteristic
40C13×#421C2211yescharacteristic
41C2×C13×#101C2211yescharacteristic
42#11718901C2211yescharacteristic
43#11718898C2211yescharacteristic
44#11718897C2211yescharacteristic
45#11718897C2211yescharacteristic
46#11718897C2211yescharacteristic
47#11718886C2211yescharacteristic
48#11718886C2211yescharacteristic
49#11718866—22no—
50#11718865—21no—
51#11718864—21no—
52#11718862—22no—
53#11718861—21no—
54#11718860—21no—
55#11718858—22no—
56#11718857—22no—
57#11718800C2211yescharacteristic
58C2×#88064C2211yescharacteristic
59#11718793C2211yescharacteristic
60#11718786C2211yescharacteristic
61C2×#88062C2211yescharacteristic
62#11718783C2211yescharacteristic
63#11718781C2211yescharacteristic
64#11718713—22no—
65#11718712—22no—
66#11718667C2211yescharacteristic
67#11718665C2211yescharacteristic
68#11718659C2211yescharacteristic
69#11718148C2211yescharacteristic
70#11718125C2211yescharacteristic
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C2×C13×#41C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13—21no—
83C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
84#88257—22no—
85#88257—22no—
86#88257—22no—
87#88257—41no—
88C2×Q8×D13—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—41no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—21no—
96C13×#137—21no—
97C13×#137—21no—
98C13×#137D412yes—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
103C13×#135—22no—
104C13×#135—41no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×C4⋊Q8—21no—
108C13×#124—21no—
109C13×#123—41no—
110C13×C22⋊Q8—22no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112#88205—24no—
113#88205—24no—
114#88205—22no—
115#88205—21no—
116#88205—22no—
117#88204—24no—
118#88204—24no—
119#88204—21no—
120#88204—21no—
121#88204—21no—
122#88204—21no—
123#88204—41no—
124#88203—21no—
125#88202—21no—
126#88202—21no—
127#88202—21no—
128#88202—21no—
129#88202—21no—
130#88202—21no—
131#88202D412yes—
132#88202D412yes—
133#88198—21no—
134C2×#6107—24no—
135C2×#6107—24no—
136C2×#6107—21no—
137C2×#6107—21no—
138C2×#6107—21no—
139C2×#6107—21no—
140C2×#6107—21no—
141C2×#6107—21no—
142C2×#6107D412yes—
143C2×#6107D412yes—
144C2×#6107D411yescharacteristic
145#88196—24no—
146#88196—24no—
147#88196—22no—
148#88196—21no—
149#88196—22no—
150C2×#6106—21no—
151C2×#6106D411yescharacteristic
152#88190—21no—
153#88189—41no—
154C2×#6105—21no—
155C2×#6105D411yescharacteristic
156#88186—21no—
157C2×#6104D411yescharacteristic
158#88180C2311yescharacteristic
159#88180C2311yescharacteristic
160#88178—22no—
161C2×#6099—21no—
162C2×#6099—21no—
163C2×#6099C2311yescharacteristic
164C2×#6099C2311yescharacteristic
165C2×#6099C2311yescharacteristic
166C22×#1055—21no—
167C22×#1055—21no—
168C22×#1055C2311yescharacteristic
169C13×#104—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#101—22no—
172#88077—22no—
173#88077—22no—
174#88077—22no—
175#88076—21no—
176#88075—22no—
177#88075—41no—
178#88074—41no—
179#88073—21no—
180#88065—22no—
181#88064—21no—
182#88064—22no—
183#88063—21no—
184#88062—21no—
185#88062—21no—
186#88059—22no—
187#88056—41no—
188#88055—21no—
189C8×Dic13—21no—
190#88050—22no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88046—41no—
194#24296—131nomaximal, Sylow
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—24no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41—44no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41—44no—
210C13×#41—42no—
211C13×#41C2×D412yes—
212C13×#41C2×D412yes—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—24no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—41no—
220C2×Q8×C13—42no—
221C2×Q8×C13—42no—
222C2×Q8×C13—42no—
223C2×Q8×C13C2×D412yes—
224C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—41no—
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C13#4111yescharacteristic
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—41no—
239C22×C4×C13—41no—
240C22×C4×C13C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—41no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—41no—
245Q8×D13—42no—
246Q8×D13—42no—
247#6129—42no—
248#6129—44no—
249#6129—44no—
250#6129—42no—
251#6127—24no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—42no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—24no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26—41no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D412yes—
270C13×Q16—22no—
271C13×Q16—41no—
272C13×SD16—22no—
273C13×SD16—22no—
274C13×SD16—41no—
275C13×SD16—41no—
276C13×D8—22no—
277C13×D8—41no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16C2×D412yes—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—42no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—42no—
288C42×C13—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—42no—
292#6107—24no—
293#6107—24no—
294#6107—22no—
295#6107—22no—
296#6107—21no—
297#6107—22no—
298#6107—21no—
299#6107—22no—
300#6107—41no—
301#6106—24no—
302#6106—21no—
303#6106—21no—
304#6106—41no—
305#6105—24no—
306#6105—21no—
307#6105—21no—
308#6105—41no—
309#6104—21no—
310#6104—21no—
311#6104—41no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314#6101—42no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317#6099—21no—
318#6099—22no—
319#6099—22no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—41no—
325#6099—41no—
326#6099C2×D412yes—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—22no—
329C2×#1055—22no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—41no—
333C2×#1055—41no—
334C2×#1055C2×D411yescharacteristic
335C2×#1055C2×D411yescharacteristic
336C2×#1055C2×D411yescharacteristic
337C2×#1055C2×D411yescharacteristic
338C2×#1055C2×D411yescharacteristic
339C2×#1055C2×D411yescharacteristic
340C2×#578—131no—
341#3067—131no—
342#3059—131no—
343#3020—131no—
344#3020D1311yescharacteristic, complemented
345#2955—131no—
346#2049—131no—
347#2049—131no—
348#2009—131no—
349#2009—131no—
350#1979—131no—
351#1976—131no—
352#1814—131no—
353#1796—131no—
354#1796—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22×D13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—21no—
363Q8×C13—21no—
364Q8×C13—21no—
365Q8×C13—21no—
366Q8×C13—22no—
367Q8×C13—44no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13#12112yes—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—21no—
376D4×C13—21no—
377D4×C13—21no—
378D4×C13—44no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13#12112yes—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—44no—
391C2×C4×C13—44no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D13—44no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—44no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415D52—21no—
416D52—21no—
417C4×D13—44no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420Dic26—22no—
421Dic26—21no—
422Dic26—21no—
423Dic26—22no—
424Dic26—44no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427C8×C13—22no—
428C8×C13—41no—
429#1055—22no—
430#1055—41no—
431#1055—41no—
432#1055#12011yescharacteristic
433#1055#12011yescharacteristic
434#1055#12011yescharacteristic
435#1055#12011yescharacteristic
436C2×2−1+4—131no—
437C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
438#578—262no—
439#578—262no—
440#578—262no—
441#578—262no—
442#575—131no—
443#575C2×D1311yescharacteristic
444#575C2×D1311yescharacteristic
445C2×#137—131no—
446C2×#137—131no—
447C2×#137—261no—
448C2×#137—261no—
449C2×#135—131no—
450C2×#135—261no—
451C22×Q16—131no—
452C22×Q16—261no—
453C2×#131—131no—
454C2×#131—131no—
455#536—131no—
456#536C2×D1311yescharacteristic
457#473—261no—
458#472—261no—
459#471—261no—
460#471—261no—
461#470—262no—
462#467—262no—
463#456—22no—
464#456—262no—
465#454—22no—
466#454—262no—
467#444—262no—
468#443—262no—
469#430—131no—
470C2×#108—131no—
471#427—131no—
472#421—131no—
473#421—131no—
474#421—131no—
475#421—131no—
476#421C2×D1311yescharacteristic
477#421C2×D1311yescharacteristic
478#419—131no—
479#419—131no—
480#419—131no—
481#419—131no—
482#413—131no—
483#413—131no—
484C2×#101—131no—
485C2×#101C2×D1311yescharacteristic
486#410—131no—
487#410—131no—
488#405—131no—
489#344—131no—
490#344—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—41no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13#53511yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C22×C13#54611yescharacteristic
501C2×D13—41no—
502C2×D13—81no—
503C4×C13—22no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13C2×#12011yescharacteristic
509C4×C13C2×#12111yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512Dic13—41no—
513Dic13—42no—
514Dic13—81no—
515Dic13—81no—
5162−1+4—22no—
5172−1+4—22no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—41no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—262no—
5232−1+4—521no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—521no—
531C2×#41C22×D1311yescharacteristic
532C2×#41C22×D1311yescharacteristic
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—131no—
537C22×Q8—261no—
538C22×Q8—261no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540#137—21no—
541#137—21no—
542#137—21no—
543#137—262no—
544#137—262no—
545#137—264no—
546#137—264no—
547#137—262no—
548#137—264no—
549#137—264no—
550#137—262no—
551#137—261no—
552#137—261no—
553#137C22⋊D1312yes—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—21no—
557AGL(1,ℤ/8)—261no—
558AGL(1,ℤ/8)—261no—
559AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1312yes—
560#135—22no—
561#135—41no—
562#135—261no—
563#135—261no—
564#135—261no—
565#135—261no—
566#135—264no—
567#135—264no—
568#135—521no—
569C2×Q16—132no—
570C2×Q16—132no—
571C2×Q16—131no—
572C2×Q16—261no—
573C2×Q16—261no—
574C2×Q16—261no—
575C2×Q16—261no—
576C2×Q16—261no—
577C2×Q16—264no—
578C2×Q16—264no—
579C2×Q16—261no—
580C2×SD16—131no—
581C2×SD16—131no—
582C2×SD16—261no—
583C2×SD16—261no—
584C2×D8—131no—
585#131—132no—
586#131—132no—
587#131—261no—
588#131—261no—
589#131—261no—
590#131—261no—
591#131—261no—
592#131—261no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16—261no—
597C2×M16—261no—
598C2×M16C22×D1311yescharacteristic
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C22×C8—131no—
601C22×C8—261no—
602C22×C8—261no—
603C4⋊Q8—21no—
604C4⋊Q8—261no—
605#124—21no—
606#124—261no—
607#123—41no—
608#123—521no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—262no—
611#117—131no—
612#117—131no—
613#117C22×D1311yescharacteristic
614#108—262no—
615#108—261no—
616#108—261no—
617#107—261no—
618#106—261no—
619#104—22no—
620#104—22no—
621#104—262no—
622#104—262no—
623#104—262no—
624#104—262no—
625#103—262no—
626#103—262no—
627#103—521no—
628#103—521no—
629#101—22no—
630#101—261no—
631#101—261no—
632#101—262no—
633#100—261no—
634#100—261no—
635#99—521no—
636#99—521no—
637#97—261no—
638C4×C8—261no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13—42no—
643C2×C13—81no—
644C2×C13—81no—
645C2×C13#240811yescharacteristic
646D13—81no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—264no—
664#41—261no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—522no—
669#41—524no—
670#41—522no—
671#41—524no—
672#41—522no—
673#41D4×D1312yes—
674#41C2×C22⋊D1312yes—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—131no—
686C2×Q8—132no—
687C2×Q8—264no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—521no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8—522no—
697C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
698C2×Q8D4×D1312yes—
699C2×Q8#612911yescharacteristic
700C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4D4×D1311yescharacteristic
709C2×D4#612911yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—22no—
723Q16—41no—
724Q16—262no—
725Q16—261no—
726Q16—262no—
727Q16—261no—
728Q16—262no—
729Q16—262no—
730Q16—264no—
731Q16—264no—
732Q16—521no—
733SD16—22no—
734SD16—22no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—261no—
738SD16—261no—
739SD16—261no—
740SD16—261no—
741SD16—264no—
742SD16—264no—
743SD16—521no—
744SD16—521no—
745D8—22no—
746D8—41no—
747D8—261no—
748D8—261no—
749D8—521no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—132no—
754M16—262no—
755M16—262no—
756M16—261no—
757M16—261no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761M16—521no—
762M16—521no—
763M16C2×C22⋊D1312yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—131no—
767C2×C8—131no—
768C2×C8—131no—
769C2×C8—131no—
770C2×C8—131no—
771C2×C8—131no—
772C2×C8—262no—
773C2×C8—262no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—521no—
778C2×C8—521no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—522no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—261no—
788C22⋊C4—522no—
789C42—21no—
790C42—261no—
791C42—261no—
792C13#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—261no—
797C23#8825111yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—261no—
809Q8—261no—
810Q8—262no—
811Q8—262no—
812Q8—524no—
813Q8—521no—
814Q8—521no—
815Q8#8819312yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—261no—
829D4—261no—
830D4—524no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4#8819312yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×#612911yescharacteristic
863C2×C4#8825111yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—131no—
868C8—131no—
869C8—131no—
870C8—131no—
871C8—262no—
872C8—521no—
873C8—521no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—521no—
882C22—1041no—
883C22#1171929611yescharacteristic
884C22#1171929711yescharacteristic
885C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—522no—
892C4—521no—
893C4—1041no—
894C4—1041no—
895C4D13×#12011yescharacteristic
896C4#1171929611yescharacteristic
897C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
898C4C2×#8819311yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2—1041no—
906C2#1311818911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118189
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3020C2
socleC2×C13#2408
hypercenter#3020D13
hypocenterC13#24296
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719543C2semidirect
2. #13124553C2semidirect
3. #13124488C2semidirect
4. #13124198C2semidirect
5. #13123739C2semidirect
6. #13116117C2semidirect
7. #13116115C2semidirect
8. #13115896C2semidirect
9. #13115893C2semidirect
10. #13115748C2semidirect
11. #13115733C2semidirect
12. #13114888C2semidirect
13. #13114811C2semidirect
14. #13114810C2semidirect
15. C13×#3020C2semidirect
344. #3020D13semidirect
792. C13#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
#131245532
#131244882
#131241982
#131237392
#131161172
#131161152
#131158962
#131158932
#131157482
#131157332
#131148882
#131148112
#131148102
C13×#30202
#2429613