Finite Group Databasebeta

← #15898959

Subgroups — #15898959

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18#11719543—22no—
19#11719543—22no—
20#11719543—22no—
21#11719543—22no—
22C2×#88205—21no—
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24#11719527C2211yescharacteristic
25#11719527C2211yescharacteristic
26C2×#88204—21no—
27C2×#88204C2211yescharacteristic
28C2×#88202C2211yescharacteristic
29#11719521C2211yescharacteristic
30C22×#6107—21no—
31C22×#6107C2211yescharacteristic
32C2×#88196—21no—
33C2×#88196C2211yescharacteristic
34#11719453C2211yescharacteristic
35C2×#88161C2211yescharacteristic
36#11719231C2211yescharacteristic
37C13×#421C2211yescharacteristic
38C13×#421C2211yescharacteristic
39C13×#419C2211yescharacteristic
40C13×#419C2211yescharacteristic
41C13×#413C2211yescharacteristic
42C13×#410C2211yescharacteristic
43#11718907—22no—
44#11718906—22no—
45#11718897C2211yescharacteristic
46#11718897C2211yescharacteristic
47C2×#88076C2211yescharacteristic
48C2×#88064C2211yescharacteristic
49#11718793C2211yescharacteristic
50#11718785C2211yescharacteristic
51C2×#88062C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic
53#11718667C2211yescharacteristic
54#11718666C2211yescharacteristic
55#11718666C2211yescharacteristic
56#11718665C2211yescharacteristic
57#11718659C2211yescharacteristic
58#11718658C2211yescharacteristic
59#11718488—22no—
60#11718487—22no—
61#11718485—22no—
62#11718484—22no—
63#11718477—22no—
64#11718474—22no—
65#11718416—21no—
66#11718415—21no—
67#11718410—21no—
68#11718409—21no—
69#11718148C2211yescharacteristic
70#11718125C2211yescharacteristic
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—22no—
73C13×2−1+4—22no—
74C13×2−1+4—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41—41no—
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13—21no—
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—22no—
86#88257—41no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C13×#117C2311yescharacteristic
98C13×#117C2311yescharacteristic
99#88205—24no—
100#88205—24no—
101#88205—22no—
102#88205—21no—
103#88205—22no—
104#88205D412yes—
105#88204—24no—
106#88204—24no—
107#88204—22no—
108#88204—21no—
109#88204—21no—
110#88204—21no—
111#88204—21no—
112#88204—41no—
113#88203—21no—
114#88203D412yes—
115#88202—21no—
116#88202—21no—
117#88202D412yes—
118#88202D412yes—
119#88201—21no—
120#88200—22no—
121#88198—21no—
122C2×#6107—24no—
123C2×#6107—24no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—21no—
129C2×#6107—21no—
130C2×#6107D411yescharacteristic
131C2×#6107D412yes—
132C2×#6107D412yes—
133#88196—24no—
134#88196—24no—
135#88196—22no—
136#88196—21no—
137#88196—21no—
138#88196—22no—
139C2×#6106—21no—
140C2×#6106D411yescharacteristic
141C2×#6105—21no—
142C2×#6105D411yescharacteristic
143#88186—21no—
144#88186—21no—
145C2×#6104D411yescharacteristic
146#88183—41no—
147#88180C2311yescharacteristic
148C2×#6099—21no—
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C22×#1055—21no—
153C22×#1055C2311yescharacteristic
154#88163—21no—
155#88163—21no—
156#88162—21no—
157#88162—21no—
158#88161—21no—
159#88161—21no—
160#88161—21no—
161#88161—21no—
162#88158—41no—
163C2×#6094—21no—
164C2×C8×D13—21no—
165#88151—22no—
166#88140—41no—
167#88129—21no—
168#88123—21no—
169C13×#104—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#103—22no—
172C13×#103—41no—
173C13×#101—21no—
174C13×#100—21no—
175C13×#99—41no—
176#88077—22no—
177#88077—22no—
178#88076—22no—
179#88064—21no—
180#88064—22no—
181#88063—21no—
182#88062—22no—
183#88062—21no—
184#88062—21no—
185#88056—22no—
186#88050—41no—
187#88048—21no—
188#88047—21no—
189#88046—41no—
190#88045—22no—
191#88045—22no—
192#88043—21no—
193C4×#1055—21no—
194#24296—131nomaximal, Sylow
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—24no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—44no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—44no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41C2×D412yes—
208C13×#41C2×D412yes—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—24no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—41no—
216C2×Q8×C13—42no—
217C2×Q8×C13—42no—
218C2×Q8×C13—42no—
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C13C2×D412yes—
221C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—41no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13#4111yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—41no—
231C22×C4×C13—41no—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—41no—
238Q8×D13—42no—
239Q8×D13—42no—
240#6129—42no—
241#6129—44no—
242#6129—44no—
243#6129—42no—
244#6127—24no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—42no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×Dic26—24no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D412yes—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C42×C13—21no—
281C42×C13—21no—
282C22⋊Dic13—21no—
283#6107—24no—
284#6107—24no—
285#6107—22no—
286#6107—22no—
287#6107—22no—
288#6107—21no—
289#6107—22no—
290#6107—21no—
291#6107—22no—
292#6107—41no—
293#6106—24no—
294#6106—22no—
295#6106—21no—
296#6106—21no—
297#6106—41no—
298#6105—24no—
299#6105—22no—
300#6105—21no—
301#6105—21no—
302#6105—41no—
303#6104—22no—
304#6104—21no—
305#6104—21no—
306#6104—41no—
307#6103—42no—
308#6103—42no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—42no—
311#6101—42no—
312C4×Dic13—21no—
313#6099—21no—
314#6099—21no—
315#6099—22no—
316#6099—22no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099C2×D412yes—
320#6099C2×D412yes—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—22no—
324C2×#1055—22no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055C2×D411yescharacteristic
327C2×#1055C2×D411yescharacteristic
328C2×#1055C2×D411yescharacteristic
329C2×#1055C2×D411yescharacteristic
330C2×#1055C2×D411yescharacteristic
331C2×#1055C2×D411yescharacteristic
332Dic52—41no—
333D104—41no—
334#6095—41no—
335#6095—41no—
336#6094—41no—
337#6094—41no—
338C8×D13—41no—
339C8×D13—41no—
340C2×#578—131no—
341#3067—131no—
342#3059—131no—
343#3020—131no—
344#3020—131no—
345#2955—131no—
346#2049—131no—
347#2049—131no—
348#2009—131no—
349#2009—131no—
350#1979—131no—
351#1976—131no—
352#1814—131no—
353#1796—131no—
354#1796D1311yescharacteristic, complemented
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—22no—
362Q8×C13—21no—
363Q8×C13—21no—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—44no—
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—41no—
368Q8×C13#12112yes—
369D4×C13—22no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—44no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13#12112yes—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—44no—
384C2×C4×C13—44no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—41no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—44no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409D52—21no—
410D52—21no—
411D52—21no—
412D52—21no—
413C4×D13—44no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418Dic26—22no—
419Dic26—21no—
420Dic26—21no—
421Dic26—21no—
422Dic26—21no—
423Dic26—22no—
424Dic26—44no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427C8×C13—41no—
428C8×C13—41no—
429#1055—22no—
430#1055—22no—
431#1055—41no—
432#1055#12011yescharacteristic
433#1055#12011yescharacteristic
434#1055#12011yescharacteristic
435#1055#12011yescharacteristic
436C2×2−1+4—131no—
437C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
438#578—262no—
439#578—262no—
440#578—262no—
441#578—262no—
442#575—131no—
443#575—131no—
444#575—131no—
445C2×#137—131no—
446C2×#137—131no—
447C2×#137—261no—
448C2×#137—261no—
449C2×#135—131no—
450C2×#135—261no—
451C22×Q16—131no—
452C22×Q16—261no—
453C2×#131—131no—
454C2×#131—131no—
455#536—131no—
456#536—131no—
457#473—261no—
458#472—261no—
459#471—261no—
460#471—261no—
461#470—262no—
462#467—262no—
463#456—262no—
464#456—262no—
465#454—262no—
466#454—262no—
467#444—262no—
468#443—262no—
469#430—131no—
470C2×#108—131no—
471#427—131no—
472#421—131no—
473#421—131no—
474#421—131no—
475#421—131no—
476#421C2×D1311yescharacteristic
477#421C2×D1311yescharacteristic
478#419—131no—
479#419—131no—
480#419C2×D1311yescharacteristic
481#419C2×D1311yescharacteristic
482#413—131no—
483#413C2×D1311yescharacteristic
484C2×#101—131no—
485C2×#101—131no—
486#410—131no—
487#410C2×D1311yescharacteristic
488#405—131no—
489#344—131no—
490#344—131no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13#53511yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13#54611yescharacteristic
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—81no—
503C4×C13—22no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—81no—
507C4×C13—81no—
508C4×C13C2×#12011yescharacteristic
509C4×C13C2×#12111yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13#54611yescharacteristic
512Dic13—41no—
513Dic13—42no—
514Dic13—41no—
515Dic13—81no—
5162−1+4—22no—
5172−1+4—22no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—41no—
5202−1+4—262no—
5212−1+4—262no—
5222−1+4—262no—
5232−1+4—521no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—521no—
532C2×#41C22×D1311yescharacteristic
533C2×#41C22×D1311yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—131no—
537C22×Q8—261no—
538C22×Q8—261no—
539C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
540#137—132no—
541#137—261no—
542#137—261no—
543#137—262no—
544#137—262no—
545#137—264no—
546#137—264no—
547#137—262no—
548#137—264no—
549#137—264no—
550#137—261no—
551#137—262no—
552#137—261no—
553#137—261no—
554AGL(1,ℤ/8)—132no—
555AGL(1,ℤ/8)—261no—
556AGL(1,ℤ/8)—261no—
557AGL(1,ℤ/8)—261no—
558AGL(1,ℤ/8)—261no—
559AGL(1,ℤ/8)—261no—
560#135—261no—
561#135—261no—
562#135—261no—
563#135—261no—
564#135—264no—
565#135—264no—
566#135—262no—
567#135—521no—
568#135—521no—
569C2×Q16—132no—
570C2×Q16—132no—
571C2×Q16—131no—
572C2×Q16—261no—
573C2×Q16—261no—
574C2×Q16—261no—
575C2×Q16—261no—
576C2×Q16—261no—
577C2×Q16—264no—
578C2×Q16—264no—
579C2×Q16—261no—
580C2×SD16—131no—
581C2×SD16—131no—
582C2×SD16—261no—
583C2×SD16—261no—
584C2×D8—131no—
585#131—132no—
586#131—132no—
587#131—261no—
588#131—261no—
589#131—261no—
590#131—261no—
591#131—261no—
592#131—261no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—131no—
595C2×M16—131no—
596C2×M16—261no—
597C2×M16—261no—
598C2×M16C22×D1311yescharacteristic
599C2×M16C22×D1311yescharacteristic
600C22×C8—131no—
601C22×C8—261no—
602C22×C8—261no—
603C4⋊Q8—261no—
604C4⋊Q8—261no—
605#124—261no—
606#124—261no—
607#123—521no—
608#123—521no—
609C22⋊Q8—262no—
610C22⋊Q8—262no—
611#117—131no—
612#117C22×D1311yescharacteristic
613#117C22×D1311yescharacteristic
614#108—261no—
615#108—261no—
616#108—262no—
617#107—261no—
618#106—261no—
619#104—22no—
620#104—22no—
621#104—262no—
622#104—262no—
623#104—262no—
624#104—262no—
625#103—22no—
626#103—41no—
627#103—262no—
628#103—521no—
629#101—21no—
630#101—262no—
631#101—261no—
632#101—262no—
633#100—21no—
634#100—261no—
635#99—41no—
636#99—521no—
637#97—261no—
638C4×C8—261no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—21no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13—42no—
643C2×C13—81no—
644C2×C13#240811yescharacteristic
645D13—81no—
646D13—81no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—42no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—44no—
658#41—42no—
659#41—264no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—522no—
669#41—524no—
670#41—522no—
671#41—524no—
672#41—522no—
673#41D4×D1312yes—
674#41D4×D1312yes—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—131no—
686C2×Q8—132no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—264no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—521no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8—522no—
697C2×Q8—522no—
698C2×Q8#612711yescharacteristic
699C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
700C2×Q8D4×D1312yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4#612711yescharacteristic
710C2×D4D4×D1311yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—521no—
720C22×C4—521no—
721C22×C4C23×D1311yescharacteristic
722Q16—262no—
723Q16—261no—
724Q16—262no—
725Q16—261no—
726Q16—262no—
727Q16—262no—
728Q16—264no—
729Q16—264no—
730Q16—262no—
731Q16—521no—
732Q16—521no—
733SD16—261no—
734SD16—261no—
735SD16—261no—
736SD16—261no—
737SD16—264no—
738SD16—264no—
739SD16—262no—
740SD16—262no—
741SD16—521no—
742SD16—521no—
743SD16—521no—
744SD16—521no—
745D8—261no—
746D8—261no—
747D8—262no—
748D8—521no—
749D8—521no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—132no—
755M16—132no—
756M16—262no—
757M16—262no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761M16—261no—
762M16—521no—
763M16—521no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—131no—
767C2×C8—131no—
768C2×C8—131no—
769C2×C8—131no—
770C2×C8—131no—
771C2×C8—131no—
772C2×C8—262no—
773C2×C8—262no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—521no—
778C2×C8—521no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—522no—
783C4⋊C4—522no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—522no—
788C22⋊C4—522no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—261no—
792C13#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23#8825111yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—261no—
807Q8—262no—
808Q8—261no—
809Q8—262no—
810Q8—261no—
811Q8—261no—
812Q8—524no—
813Q8—521no—
814Q8—521no—
815Q8#8813812yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—261no—
825D4—261no—
826D4—261no—
827D4—261no—
828D4—524no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4#8813812yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4C2×#612711yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
864C2×C4#8825111yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—131no—
868C8—131no—
869C8—131no—
870C8—131no—
871C8—262no—
872C8—262no—
873C8—521no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—522no—
880C22—521no—
881C22—521no—
882C22—1041no—
883C22#1171919511yescharacteristic
884C22#1171929511yescharacteristic
885C22#1171929711yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—521no—
892C4—522no—
893C4—521no—
894C4—1041no—
895C4C2×#8813811yescharacteristic
896C4#1171919511yescharacteristic
897C4D13×#12011yescharacteristic
898C4#1171929511yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—1041no—
905C2—1041no—
906C2#1311819111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1796C2
socleC2×C13#2408
hypercenter#1796D13
hypocenterC13#24296
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719543C2semidirect
2. #13124555C2semidirect
3. #13124490C2semidirect
4. #13124202C2semidirect
5. #13124200C2semidirect
6. #13123735C2semidirect
7. #13116116C2semidirect
8. #13116114C2semidirect
9. #13115898C2semidirect
10. #13115895C2semidirect
11. #13115750C2semidirect
12. #13115731C2semidirect
13. #13114888C2semidirect
14. #13114810C2semidirect
15. C13×#1796C2semidirect
354. #1796D13semidirect
792. C13#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
#131245552
#131244902
#131242022
#131242002
#131237352
#131161162
#131161142
#131158982
#131158952
#131157502
#131157312
#131148882
#131148102
C13×#17962
#2429613