Subgroups — #15898960

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719527	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719458	—	2	2	no	—
19	#11719458	—	2	2	no	—
20	#11719458	—	2	2	no	—
21	#11719458	—	2	2	no	—
22	C₂×#88163	—	2	2	no	—
23	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Dic₅₂	—	2	1	no	—
25	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88158	—	2	1	no	—
27	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#444	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#443	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718897	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718866	—	2	4	no	—
36	#11718862	—	2	4	no	—
37	#11718804	—	2	1	no	—
38	#11718803	—	2	1	no	—
39	#11718802	—	2	2	no	—
40	#11718800	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718798	—	2	2	no	—
42	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718793	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718777	—	2	2	no	—
46	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718667	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718151	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#88257	—	2	4	no	—
54	#88257	—	2	4	no	—
55	#88257	—	2	4	no	—
56	#88257	—	4	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#6129	—	2	2	no	—
59	C₂×#6129	—	4	2	no	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#137	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#137	D₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
67	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	2	yes	—
68	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#131	D₄	1	2	yes	—
76	C₁₃×#131	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88205	—	2	2	no	—
87	#88204	—	4	2	no	—
88	#88203	—	2	2	no	—
89	#88198	—	2	2	no	—
90	#88196	—	2	2	no	—
91	#88190	—	2	2	no	—
92	#88189	—	4	2	no	—
93	#88186	—	2	2	no	—
94	#88180	C₂³	1	2	yes	—
95	#88178	—	2	4	no	—
96	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
97	#88163	—	2	8	no	—
98	#88163	—	2	8	no	—
99	#88163	—	2	4	no	—
100	#88163	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Dic₅₂	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₅₂	D₄	1	2	yes	—
111	#88158	—	2	4	no	—
112	#88158	—	2	4	no	—
113	#88158	—	2	1	no	—
114	#88158	—	2	1	no	—
115	#88158	—	2	1	no	—
116	#88158	—	2	1	no	—
117	C₂×D₁₀₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6095	—	2	2	no	—
119	C₂×#6095	D₄	1	2	yes	—
120	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#104	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#104	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	#88077	—	2	4	no	—
126	#88065	—	2	4	no	—
127	#88064	—	2	2	no	—
128	#88064	—	2	4	no	—
129	#88063	—	2	2	no	—
130	#88059	—	2	1	no	—
131	#88059	—	2	1	no	—
132	#88058	—	2	1	no	—
133	#88057	—	2	1	no	—
134	#88056	—	2	4	no	—
135	#88050	—	4	2	no	—
136	#88046	—	4	2	no	—
137	#24296	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
144	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
160	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
161	#6129	—	4	4	no	—
162	#6129	—	4	8	no	—
163	#6129	—	4	8	no	—
164	#6129	—	4	4	no	—
165	#6127	—	2	8	no	—
166	#6127	—	2	2	no	—
167	#6127	—	2	2	no	—
168	#6127	—	2	2	no	—
169	#6127	—	2	2	no	—
170	#6127	—	4	4	no	—
171	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
185	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
186	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
187	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
188	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
189	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
190	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
193	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
194	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
195	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
196	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	#6107	—	4	2	no	—
217	#6106	—	4	2	no	—
218	#6105	—	4	2	no	—
219	#6104	—	4	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	#6101	—	4	4	no	—
222	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	#6099	—	2	2	no	—
224	#6099	—	2	2	no	—
225	C₂×#1055	—	2	2	no	—
226	Dic₅₂	—	2	8	no	—
227	Dic₅₂	—	2	2	no	—
228	Dic₅₂	—	2	1	no	—
229	Dic₅₂	—	2	2	no	—
230	Dic₅₂	—	2	1	no	—
231	Dic₅₂	—	2	2	no	—
232	Dic₅₂	—	2	2	no	—
233	D₁₀₄	—	2	1	no	—
234	D₁₀₄	—	2	1	no	—
235	#6095	—	2	8	no	—
236	#6095	—	2	2	no	—
237	#6095	—	2	2	no	—
238	C₂×#578	—	13	1	no	—
239	#3067	—	13	1	no	—
240	#3059	—	13	1	no	—
241	#3020	—	13	2	no	—
242	#2955	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2049	—	13	2	no	—
244	#2009	—	13	2	no	—
245	#1979	—	13	1	no	—
246	#1976	—	13	1	no	—
247	#1814	—	13	1	no	—
248	#1796	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
254	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
255	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
256	Q₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
257	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
264	D₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	D₅₂	—	2	2	no	—
288	D₅₂	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
292	Dic₂₆	—	2	4	no	—
293	Dic₂₆	—	2	2	no	—
294	Dic₂₆	—	2	2	no	—
295	Dic₂₆	—	2	4	no	—
296	Dic₂₆	—	4	8	no	—
297	Dic₂₆	—	4	2	no	—
298	Dic₂₆	—	4	2	no	—
299	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
303	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
306	#1055	—	4	2	no	—
307	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
308	#578	—	26	2	no	—
309	#578	—	26	2	no	—
310	#578	—	26	2	no	—
311	#578	—	26	2	no	—
312	#575	—	13	2	no	—
313	#575	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#137	—	13	2	no	—
315	C₂×#137	—	26	2	no	—
316	C₂×#135	—	13	1	no	—
317	C₂×#135	—	26	1	no	—
318	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
319	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
320	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#536	—	13	2	no	—
323	#473	—	26	1	no	—
324	#472	—	26	1	no	—
325	#471	—	26	2	no	—
326	#470	—	26	2	no	—
327	#467	—	26	2	no	—
328	#456	—	26	4	no	—
329	#454	—	26	4	no	—
330	#444	—	2	2	no	—
331	#443	—	2	2	no	—
332	#430	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#108	—	13	1	no	—
334	#427	—	13	1	no	—
335	#421	—	13	2	no	—
336	#421	—	13	2	no	—
337	#421	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#421	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#419	—	13	2	no	—
340	#419	—	13	2	no	—
341	#413	—	13	2	no	—
342	C₂×#101	—	13	2	no	—
343	#410	—	13	2	no	—
344	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#344	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
356	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
359	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
363	Dic₁₃	—	4	2	no	—
364	Dic₁₃	—	4	4	no	—
365	Dic₁₃	—	8	2	no	—
366	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
367	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
368	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
369	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
370	C₂×#41	—	13	2	no	—
371	C₂×#41	—	26	2	no	—
372	C₂×#41	—	26	2	no	—
373	C₂×#41	—	52	2	no	—
374	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
379	#137	—	2	1	no	—
380	#137	—	26	4	no	—
381	#137	—	26	8	no	—
382	#137	—	26	8	no	—
383	#137	—	26	2	no	—
384	#137	—	26	2	no	—
385	#137	—	26	4	no	—
386	#137	D₅₂	1	2	yes	—
387	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
388	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
389	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
390	AGL(1,ℤ/8)	D₅₂	1	2	yes	—
391	#135	—	2	2	no	—
392	#135	—	26	4	no	—
393	#135	—	26	4	no	—
394	#135	—	26	1	no	—
395	#135	—	26	1	no	—
396	#135	—	26	1	no	—
397	#135	—	26	1	no	—
398	#135	—	52	2	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
411	C₂×D₈	—	13	1	no	—
412	#131	—	2	1	no	—
413	#131	—	2	1	no	—
414	#131	—	2	1	no	—
415	#131	—	2	1	no	—
416	#131	—	2	1	no	—
417	#131	—	2	1	no	—
418	#131	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	#131	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
423	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
430	#124	—	26	2	no	—
431	#123	—	52	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
433	#117	—	13	2	no	—
434	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#108	—	2	2	no	—
436	#108	—	26	1	no	—
437	#108	—	26	1	no	—
438	#107	—	26	1	no	—
439	#106	—	26	1	no	—
440	#104	—	2	2	no	—
441	#104	—	2	2	no	—
442	#104	—	26	4	no	—
443	#104	—	26	4	no	—
444	#103	—	26	4	no	—
445	#103	—	52	2	no	—
446	#101	—	26	2	no	—
447	#101	—	26	4	no	—
448	#100	—	26	2	no	—
449	#99	—	52	2	no	—
450	#97	—	2	1	no	—
451	C₄×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
457	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
458	D₁₃	—	8	2	no	—
459	#41	—	2	1	no	—
460	#41	—	2	1	no	—
461	#41	—	2	1	no	—
462	#41	—	2	1	no	—
463	#41	—	2	1	no	—
464	#41	—	2	1	no	—
465	#41	—	26	8	no	—
466	#41	—	26	2	no	—
467	#41	—	26	2	no	—
468	#41	—	26	2	no	—
469	#41	—	26	2	no	—
470	#41	—	52	4	no	—
471	#41	—	52	8	no	—
472	#41	—	52	4	no	—
473	#41	—	52	8	no	—
474	#41	—	52	4	no	—
475	#41	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
476	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
489	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Q₈	#6127	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	13	2	no	—
494	C₂×D₄	—	26	2	no	—
495	C₂×D₄	—	52	2	no	—
496	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄	#6127	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	Q₁₆	—	2	2	no	—
506	Q₁₆	—	26	8	no	—
507	Q₁₆	—	26	2	no	—
508	Q₁₆	—	26	1	no	—
509	Q₁₆	—	26	2	no	—
510	Q₁₆	—	26	1	no	—
511	Q₁₆	—	26	2	no	—
512	Q₁₆	—	26	2	no	—
513	Q₁₆	—	52	2	no	—
514	SD₁₆	—	2	2	no	—
515	SD₁₆	—	2	2	no	—
516	SD₁₆	—	26	8	no	—
517	SD₁₆	—	26	2	no	—
518	SD₁₆	—	26	2	no	—
519	SD₁₆	—	52	2	no	—
520	SD₁₆	—	52	2	no	—
521	D₈	—	2	2	no	—
522	D₈	—	26	1	no	—
523	D₈	—	26	1	no	—
524	D₈	—	52	2	no	—
525	M₁₆	—	2	1	no	—
526	M₁₆	—	2	1	no	—
527	M₁₆	—	2	2	no	—
528	M₁₆	—	2	2	no	—
529	M₁₆	—	2	1	no	—
530	M₁₆	—	2	1	no	—
531	M₁₆	—	4	1	no	—
532	M₁₆	—	4	1	no	—
533	M₁₆	—	26	2	no	—
534	M₁₆	—	26	2	no	—
535	M₁₆	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
536	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	1	no	—
542	C₂×C₈	—	4	1	no	—
543	C₂×C₈	—	4	1	no	—
544	C₂×C₈	—	26	2	no	—
545	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
557	C₄²	—	2	1	no	—
558	C₄²	—	26	2	no	—
559	C₁₃	#24296	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	26	2	no	—
563	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	2	1	no	—
565	Q₈	—	2	1	no	—
566	Q₈	—	2	1	no	—
567	Q₈	—	26	4	no	—
568	Q₈	—	26	2	no	—
569	Q₈	—	26	2	no	—
570	Q₈	—	26	4	no	—
571	Q₈	—	52	8	no	—
572	Q₈	—	52	2	no	—
573	Q₈	—	52	2	no	—
574	Q₈	#88184	1	2	yes	—
575	D₄	—	2	2	no	—
576	D₄	—	2	2	no	—
577	D₄	—	2	1	no	—
578	D₄	—	2	1	no	—
579	D₄	—	2	1	no	—
580	D₄	—	4	1	no	—
581	D₄	—	4	1	no	—
582	D₄	—	26	2	no	—
583	D₄	—	26	2	no	—
584	D₄	—	52	8	no	—
585	D₄	—	52	2	no	—
586	D₄	—	52	2	no	—
587	D₄	#88184	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄	—	52	8	no	—
598	C₂×C₄	—	52	8	no	—
599	C₂×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂×C₄	—	52	2	no	—
601	C₂×C₄	—	52	2	no	—
602	C₂×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂×C₄	—	52	2	no	—
604	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	2	2	no	—
611	C₈	—	2	2	no	—
612	C₈	—	4	1	no	—
613	C₈	—	52	2	no	—
614	C₈	#88191	1	1	yes	characteristic
615	C₈	#88191	1	1	yes	characteristic
616	C₈	#88191	1	1	yes	characteristic
617	C₈	#88191	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	4	1	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	1	no	—
623	C₂²	—	52	2	no	—
624	C₂²	—	104	2	no	—
625	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	4	1	no	—
630	C₄	—	8	1	no	—
631	C₄	—	52	4	no	—
632	C₄	—	52	2	no	—
633	C₄	—	104	2	no	—
634	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
635	C₄	#11719255	1	1	yes	characteristic
636	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
638	C₂	—	2	1	no	—
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	4	2	no	—
642	C₂	—	8	1	no	—
643	C₂	—	104	2	no	—
644	C₂	#13118192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118192
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2955	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2408
hypercenter	#2955	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24296
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719458	C₂	semidirect
2. #13124556	C₂	semidirect
3. #13124491	C₂	semidirect
4. #13124198	C₂	semidirect
5. #13116118	C₂	semidirect
6. #13115897	C₂	semidirect
7. #13115751	C₂	semidirect
8. #13115734	C₂	semidirect
9. #13114890	C₂	semidirect
10. #13114810	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2955	C₂	semidirect
242. #2955	D₁₃	semidirect
559. C₁₃	#24296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719458	2
#13124556	2
#13124491	2
#13124198	2
#13116118	2
#13115897	2
#13115751	2
#13115734	2
#13114890	2
#13114810	2
C₁₃×#2955	2
#24296	13