Subgroups — #15898965

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#576	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#576	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#576	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#576	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#135	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719527	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719527	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719510	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718903	—	2	4	no	—
29	#11718902	—	2	4	no	—
30	#11718901	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718898	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718897	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718897	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718897	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718853	—	2	1	no	—
39	#11718838	—	2	2	no	—
40	#11718821	—	2	1	no	—
41	#11718820	—	2	2	no	—
42	#11718818	—	2	2	no	—
43	#11718806	—	2	2	no	—
44	#11718805	—	2	2	no	—
45	#11718800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718151	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
52	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
53	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
54	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
65	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
66	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
67	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#131	D₄	1	2	yes	complemented
90	C₁₃×#131	D₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#88207	—	4	2	no	—
96	#88205	—	2	2	no	—
97	#88205	D₄	1	2	yes	—
98	#88204	—	2	2	no	—
99	#88204	—	4	2	no	—
100	#88203	—	2	2	no	—
101	#88203	D₄	1	2	yes	—
102	#88196	—	2	1	no	—
103	#88196	—	2	2	no	—
104	#88194	—	2	2	no	—
105	#88192	—	2	4	no	—
106	#88190	—	2	2	no	—
107	#88186	—	2	1	no	—
108	#88186	—	2	2	no	—
109	#88180	C₂³	1	2	yes	—
110	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#88155	—	2	1	no	—
115	#88155	—	2	1	no	—
116	#88155	—	2	1	no	—
117	#88155	—	2	1	no	—
118	C₂×#6094	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
120	#88077	—	2	2	no	—
121	#88077	—	2	4	no	—
122	#88077	—	2	4	no	—
123	#88076	—	2	2	no	—
124	#88074	—	4	2	no	—
125	#88073	—	2	2	no	—
126	#88073	—	2	4	no	—
127	#88072	—	2	4	no	—
128	#88072	—	4	2	no	—
129	#88065	—	2	2	no	—
130	#88062	—	2	2	no	—
131	#88059	—	2	1	no	—
132	#88059	—	2	1	no	—
133	#88058	—	2	1	no	—
134	#88057	—	2	1	no	—
135	#88055	—	2	1	no	—
136	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	#24297	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
148	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
149	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
150	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
178	#6127	—	2	1	no	—
179	#6127	—	2	1	no	—
180	#6127	—	2	1	no	—
181	#6127	—	2	1	no	—
182	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
186	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
187	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
188	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
189	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
190	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
191	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
192	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
193	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
194	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
195	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
196	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
197	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
198	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	#6107	—	2	2	no	—
214	#6107	—	4	2	no	—
215	#6106	—	2	2	no	—
216	#6106	—	4	2	no	—
217	#6105	—	2	2	no	—
218	#6105	—	4	2	no	—
219	#6104	—	2	2	no	—
220	#6104	—	4	2	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	#6099	—	2	1	no	—
226	#6099	—	2	1	no	—
227	#6099	—	2	2	no	—
228	#6099	—	2	2	no	—
229	#6099	—	2	1	no	—
230	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×#1055	—	2	1	no	—
232	C₂×#1055	—	2	1	no	—
233	C₂×#1055	—	2	2	no	—
234	#6094	—	4	1	no	—
235	#6094	—	4	1	no	—
236	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
237	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×#576	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#3067	—	13	1	no	—
240	#3058	—	13	1	no	—
241	#3019	—	13	2	no	—
242	#2955	—	13	1	no	—
243	#2048	—	13	2	no	—
244	#2008	—	13	2	no	—
245	#1978	—	13	1	no	—
246	#1976	—	13	1	no	—
247	#1814	—	13	1	no	—
248	#1795	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	16	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
260	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
263	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	16	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	D₅₂	—	2	1	no	—
297	D₅₂	—	2	1	no	—
298	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
299	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
300	Dic₂₆	—	2	1	no	—
301	Dic₂₆	—	2	1	no	—
302	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
306	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
307	#1055	—	2	2	no	—
308	#1055	—	4	1	no	—
309	#1055	—	4	2	no	—
310	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
311	#576	—	2	2	no	—
312	#576	—	2	2	no	—
313	#576	—	2	2	no	—
314	#576	—	2	2	no	—
315	#575	—	13	1	no	—
316	#575	—	13	2	no	—
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
318	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×#135	—	2	1	no	—
320	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#131	—	13	1	no	—
324	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	#535	—	13	2	no	—
326	#473	—	26	1	no	—
327	#472	—	26	1	no	—
328	#471	—	26	2	no	—
329	#469	—	26	2	no	—
330	#466	—	26	2	no	—
331	#455	—	26	4	no	—
332	#453	—	26	4	no	—
333	#444	—	26	2	no	—
334	#443	—	26	2	no	—
335	#430	—	13	1	no	—
336	C₂×#108	—	13	1	no	—
337	#427	—	13	1	no	—
338	#421	—	13	2	no	—
339	#421	—	13	1	no	—
340	#421	—	13	2	no	—
341	#421	—	13	1	no	—
342	#418	—	13	2	no	—
343	#418	—	13	2	no	—
344	#413	—	13	2	no	—
345	C₂×#100	—	13	2	no	—
346	#410	—	13	2	no	—
347	#405	—	13	1	no	—
348	#344	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
359	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
370	Dic₁₃	—	4	1	no	—
371	Dic₁₃	—	8	1	no	—
372	Dic₁₃	—	8	2	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
375	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
376	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	13	1	no	—
380	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	#137	—	13	2	no	—
387	#137	—	26	1	no	—
388	#137	—	26	2	no	—
389	#137	—	26	2	no	—
390	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
391	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
392	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
393	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
394	AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
395	AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
396	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
397	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
398	#135	—	2	4	no	—
399	#135	—	2	4	no	—
400	#135	—	2	1	no	—
401	#135	—	2	1	no	—
402	#135	—	2	1	no	—
403	#135	—	2	1	no	—
404	#135	—	26	2	no	—
405	#135	—	52	2	no	—
406	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
409	C₂×D₈	—	2	4	no	—
410	C₂×D₈	—	2	4	no	—
411	C₂×D₈	—	2	2	no	—
412	C₂×D₈	—	2	1	no	—
413	C₂×D₈	—	2	1	no	—
414	C₂×D₈	—	2	1	no	—
415	C₂×D₈	—	2	1	no	—
416	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#131	—	2	1	no	—
420	#131	—	2	1	no	—
421	#131	—	26	1	no	—
422	#131	—	26	1	no	—
423	#131	—	26	1	no	—
424	#131	—	26	1	no	—
425	#131	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
426	#131	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
427	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
432	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
435	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	#127	—	26	2	no	—
437	#124	—	26	2	no	—
438	#121	—	26	4	no	—
439	#120	—	52	2	no	—
440	#117	—	13	2	no	—
441	#117	—	13	1	no	—
442	#108	—	26	2	no	—
443	#108	—	26	1	no	—
444	#108	—	26	1	no	—
445	#107	—	26	1	no	—
446	#106	—	26	1	no	—
447	#104	—	26	4	no	—
448	#104	—	26	4	no	—
449	#104	—	26	2	no	—
450	#104	—	26	2	no	—
451	#102	—	26	4	no	—
452	#102	—	52	2	no	—
453	#101	—	26	2	no	—
454	#100	—	26	4	no	—
455	#100	—	26	2	no	—
456	#99	—	52	2	no	—
457	#97	—	26	1	no	—
458	C₄×C₈	—	26	1	no	—
459	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
464	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
465	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
466	D₁₃	—	8	1	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	4	2	no	—
469	#41	—	2	1	no	—
470	#41	—	2	1	no	—
471	#41	—	2	8	no	—
472	#41	—	2	2	no	—
473	#41	—	2	2	no	—
474	#41	—	2	2	no	—
475	#41	—	2	2	no	—
476	#41	—	4	4	no	—
477	#41	—	4	4	no	—
478	#41	—	4	4	no	—
479	#41	—	26	1	no	—
480	#41	—	26	1	no	—
481	#41	—	26	1	no	—
482	#41	—	26	1	no	—
483	#41	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
486	C₂×Q₈	#6129	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	2	8	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	—	4	2	no	—
498	C₂×D₄	—	4	2	no	—
499	C₂×D₄	—	4	4	no	—
500	C₂×D₄	—	4	8	no	—
501	C₂×D₄	—	4	8	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	13	1	no	—
504	C₂×D₄	—	26	1	no	—
505	C₂×D₄	—	52	4	no	—
506	C₂×D₄	#6129	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	Q₁₆	—	2	1	no	—
515	Q₁₆	—	2	1	no	—
516	Q₁₆	—	26	2	no	—
517	Q₁₆	—	52	2	no	—
518	SD₁₆	—	2	8	no	—
519	SD₁₆	—	2	2	no	—
520	SD₁₆	—	2	2	no	—
521	SD₁₆	—	26	2	no	—
522	SD₁₆	—	26	2	no	—
523	SD₁₆	—	52	2	no	—
524	SD₁₆	—	52	2	no	—
525	D₈	—	2	8	no	—
526	D₈	—	2	2	no	—
527	D₈	—	2	2	no	—
528	D₈	—	2	1	no	—
529	D₈	—	2	1	no	—
530	D₈	—	2	2	no	—
531	D₈	—	2	2	no	—
532	D₈	—	26	2	no	—
533	D₈	—	52	2	no	—
534	M₁₆	—	2	1	no	—
535	M₁₆	—	2	2	no	—
536	M₁₆	—	2	2	no	—
537	M₁₆	—	13	2	no	—
538	M₁₆	—	26	1	no	—
539	M₁₆	—	26	2	no	—
540	M₁₆	—	26	1	no	—
541	M₁₆	—	26	2	no	—
542	M₁₆	—	26	1	no	—
543	M₁₆	—	52	1	no	—
544	M₁₆	—	52	1	no	—
545	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₈	—	2	1	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	26	1	no	—
550	C₂×C₈	—	26	2	no	—
551	C₂×C₈	—	26	1	no	—
552	C₂×C₈	—	52	1	no	—
553	C₂×C₈	—	52	1	no	—
554	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
565	C₄²	—	26	2	no	—
566	C₄²	—	26	1	no	—
567	C₁₃	#24297	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂³	—	2	1	no	—
569	C₂³	—	2	4	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	4	8	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	16	2	no	—
575	C₂³	—	16	4	no	—
576	C₂³	—	26	1	no	—
577	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	2	1	no	—
579	Q₈	—	2	2	no	—
580	Q₈	—	2	2	no	—
581	Q₈	—	26	1	no	—
582	Q₈	—	26	1	no	—
583	Q₈	#88192	1	2	yes	—
584	D₄	—	2	2	no	—
585	D₄	—	2	2	no	—
586	D₄	—	2	2	no	—
587	D₄	—	2	1	no	—
588	D₄	—	2	4	no	—
589	D₄	—	2	2	no	—
590	D₄	—	2	4	no	—
591	D₄	—	4	8	no	—
592	D₄	—	4	8	no	—
593	D₄	—	4	2	no	—
594	D₄	—	4	2	no	—
595	D₄	—	4	2	no	—
596	D₄	—	4	2	no	—
597	D₄	—	26	1	no	—
598	D₄	—	26	1	no	—
599	D₄	—	52	1	no	—
600	D₄	—	52	1	no	—
601	D₄	—	208	4	no	—
602	D₄	#88192	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	8	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	26	1	no	—
611	C₂×C₄	—	52	1	no	—
612	C₂×C₄	—	52	1	no	—
613	C₂×C₄	—	52	2	no	—
614	C₂×C₄	—	52	1	no	—
615	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	2	2	no	—
622	C₈	—	26	2	no	—
623	C₈	—	52	2	no	—
624	C₈	—	52	1	no	—
625	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
626	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
627	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
628	C₈	#88207	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	4	1	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	8	4	no	—
635	C₂²	—	8	2	no	—
636	C₂²	—	8	4	no	—
637	C₂²	—	16	2	no	—
638	C₂²	—	16	8	no	—
639	C₂²	—	52	2	no	—
640	C₂²	—	52	1	no	—
641	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#11719511	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	52	1	no	—
647	C₄	—	104	1	no	—
648	C₄	—	104	2	no	—
649	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
650	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄	#11719511	1	1	yes	characteristic
652	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	2	1	no	—
654	C₂	—	2	1	no	—
655	C₂	—	2	1	no	—
656	C₂	—	4	2	no	—
657	C₂	—	8	4	no	—
658	C₂	—	8	2	no	—
659	C₂	—	104	1	no	—
660	C₂	#13118186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118186
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#576	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2408
hypercenter	C₂×#576	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24297
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13124552	C₂	semidirect
2. #13124480	C₂	semidirect
3. #13124193	C₂	semidirect
4. #13123737	C₂	semidirect
5. #13116106	C₂	semidirect
6. #13115887	C₂	semidirect
7. #13115747	C₂	semidirect
8. #13115735	C₂	semidirect
9. #13114890	C₂	semidirect
10. #13114806	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#576	C₂	semidirect
25. #11719527	C₂²	semidirect
26. #11719510	C₂²	semidirect
27. C₂×#88155	C₂²	semidirect
30. #11718901	C₂²	semidirect
31. #11718898	C₂²	semidirect
34. #11718897	C₂²	semidirect
35. C₂×#88073	C₂²	semidirect
36. #11718876	C₂²	semidirect
37. #11718876	C₂²	semidirect
45. #11718800	C₂²	semidirect
46. #11718785	C₂²	semidirect
47. C₂×#88059	C₂²	semidirect
48. #11718767	C₂²	semidirect
49. #11718762	C₂²	semidirect
50. #11718151	C₂²	semidirect
74. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
76. C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	semidirect
86. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
89. C₁₃×#131	D₄	semidirect
90. C₁₃×#131	D₄	semidirect
238. C₂×#576	D₁₃	semidirect
406. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
408. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
418. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
425. #131	C₂²⋊D₁₃	semidirect
426. #131	C₂²⋊D₁₃	semidirect
567. C₁₃	#24297	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124552	2
#13124480	2
#13124193	2
#13123737	2
#13116106	2
#13115887	2
#13115747	2
#13115735	2
#13114890	2
#13114806	2
C₂×C₁₃×#576	2
#24297	13