Finite Group Databasebeta

← #15898968

Subgroups — #15898968

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C13×#575C2211yescharacteristic
19C13×#575C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
21#11719540—22no—
22#11719540—22no—
23#11719540—22no—
24#11719540—22no—
25#11719535C2211yescharacteristic, complemented
26#11719527C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88204—21no—
28C2×#88204C2211yescharacteristic
29C2×#88203—21no—
30C2×#88203C2211yescharacteristic
31C2×#88202C2211yescharacteristic
32C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88186—21no—
34C2×#88186C2211yescharacteristic
35C22×#6104—21no—
36C22×#6104C2211yescharacteristic
37C13×#455—22no—
38C13×#453—22no—
39C13×#421C2211yescharacteristic
40C13×#421C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
42#11718901C2211yescharacteristic, complemented
43#11718898C2211yescharacteristic, complemented
44#11718897C2211yescharacteristic
45#11718897C2211yescharacteristic
46#11718897C2211yescharacteristic, complemented
47#11718876C2211yescharacteristic, complemented
48#11718876C2211yescharacteristic, complemented
49#11718865—21no—
50#11718864—21no—
51#11718863—22no—
52#11718861—21no—
53#11718860—21no—
54#11718859—22no—
55#11718858—22no—
56#11718857—22no—
57#11718800C2211yescharacteristic, complemented
58#11718793C2211yescharacteristic, complemented
59#11718792C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
61#11718786C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
63#11718783C2211yescharacteristic, complemented
64#11718700—22no—
65#11718699—22no—
66#11718667C2211yescharacteristic, complemented
67#11718662C2211yescharacteristic, complemented
68#11718659C2211yescharacteristic, complemented
69#11718148C2211yescharacteristic, complemented
70#11718125C2211yescharacteristic, complemented
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—22no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—21no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C2×C13×#41C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13—21no—
82C22×D4×C13—41no—
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84#88256—22no—
85#88256—22no—
86#88256—22no—
87#88256—41no—
88C2×#6131—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—21no—
96C13×#137—21no—
97C13×#137—21no—
98C13×#137D412yes—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
103C13×#135—22no—
104C13×#135—41no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×#127—21no—
108C13×#124—21no—
109C13×#121—22no—
110C13×#120—41no—
111C13×#117C2311yescharacteristic
112#88205—21no—
113#88204—24no—
114#88204—24no—
115#88204—21no—
116#88204—21no—
117#88204—21no—
118#88204—21no—
119#88204—41no—
120#88203—24no—
121#88203—24no—
122#88203—22no—
123#88203—21no—
124#88203—22no—
125#88202—21no—
126#88202—21no—
127#88202—21no—
128#88202—21no—
129#88202—21no—
130#88202—21no—
131#88202D412yescomplemented
132#88202D412yescomplemented
133#88201—21no—
134C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
135#88196—21no—
136C2×#6106—21no—
137C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
138#88194—21no—
139#88191—41no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
142#88186—24no—
143#88186—24no—
144#88186—22no—
145#88186—21no—
146#88186—22no—
147C2×#6104—24no—
148C2×#6104—24no—
149C2×#6104—21no—
150C2×#6104—21no—
151C2×#6104—21no—
152C2×#6104—21no—
153C2×#6104—21no—
154C2×#6104—21no—
155C2×#6104D412yes—
156C2×#6104D412yes—
157C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
158#88184—22no—
159#88180C2311yescharacteristic
160#88180C2311yescharacteristic
161C2×#6099—21no—
162C2×#6099—21no—
163C2×#6099C2311yescharacteristic
164C2×#6099C2311yescharacteristic
165C2×#6099C2311yescharacteristic
166C22×#1055—21no—
167C22×#1055—21no—
168C22×#1055C2311yescharacteristic
169C13×#104—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×#100—22no—
172#88077—22no—
173#88077—22no—
174#88077—22no—
175#88076—21no—
176#88074—41no—
177#88073—21no—
178#88072—22no—
179#88072—41no—
180#88065—22no—
181#88064—21no—
182#88063—21no—
183#88063—22no—
184#88062—21no—
185#88062—21no—
186#88061—41no—
187#88059—22no—
188#88055—21no—
189C8×Dic13—21no—
190#88049—22no—
191#88048—21no—
192#88047—21no—
193#88046—41no—
194#24297—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C24×C13—41no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—41no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—24no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—21no—
204C13×#41—21no—
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C13×#41—21no—
210C13×#41—42no—
211C13×#41—42no—
212C13×#41—42no—
213C13×#41C2×D412yes—
214C13×#41C2×D412yes—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13#4111yescharacteristic
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—24no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13—41no—
229C2×D4×C13—41no—
230C2×D4×C13—42no—
231C2×D4×C13—44no—
232C2×D4×C13—44no—
233C2×D4×C13—42no—
234C2×D4×C13—42no—
235C2×D4×C13C2×D412yes—
236C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C13#4111yescharacteristic
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—41no—
243C22×C4×C13C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—41no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247#6131—42no—
248#6131—42no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—44no—
251D4×D13—44no—
252D4×D13—42no—
253#6127—24no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—42no—
259C2×D52—24no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—41no—
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—41no—
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×Q16—22no—
273C13×Q16—41no—
274C13×SD16—22no—
275C13×SD16—22no—
276C13×SD16—41no—
277C13×SD16—41no—
278C13×D8—22no—
279C13×D8—41no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16C2×D412yes—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—42no—
289C42×C13—21no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—21no—
292#6107—21no—
293#6107—21no—
294#6107—41no—
295#6106—24no—
296#6106—21no—
297#6106—21no—
298#6106—41no—
299#6105—24no—
300#6105—21no—
301#6105—21no—
302#6105—41no—
303#6104—24no—
304#6104—24no—
305#6104—22no—
306#6104—22no—
307#6104—21no—
308#6104—21no—
309#6104—22no—
310#6104—22no—
311#6104—41no—
312#6103—42no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317#6099—21no—
318#6099—22no—
319#6099—22no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—41no—
325#6099—41no—
326#6099C2×D412yes—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—22no—
329C2×#1055—22no—
330C2×#1055—21no—
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—41no—
333C2×#1055—41no—
334C2×#1055C2×D411yescharacteristic
335C2×#1055C2×D411yescharacteristic
336C2×#1055C2×D411yescharacteristic
337C2×#1055C2×D411yescharacteristic
338C2×#1055C2×D411yescharacteristic
339C2×#1055C2×D411yescharacteristic
340C2×#576—131no—
341#3067—131no—
342#3058—131no—
343#3019—131no—
344#3019D1311yescharacteristic, complemented
345#2955—131no—
346#2048—131no—
347#2048—131no—
348#2008—131no—
349#2008—131no—
350#1978—131no—
351#1976—131no—
352#1814—131no—
353#1795—131no—
354#1795—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—22no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—44no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—161no—
363C23×C13—162no—
364C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D13—22no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—44no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—161no—
371C22×D13—162no—
372Q8×C13—21no—
373Q8×C13—21no—
374Q8×C13—21no—
375Q8×C13—21no—
376Q8×C13—21no—
377Q8×C13#12112yes—
378D4×C13—22no—
379D4×C13—22no—
380D4×C13—21no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—21no—
383D4×C13—21no—
384D4×C13—21no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13—22no—
387D4×C13—44no—
388D4×C13—44no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—162no—
396D4×C13#12112yes—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—44no—
403C2×C4×C13—41no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D13—44no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—162no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421D52—21no—
422D52—22no—
423D52—21no—
424D52—22no—
425D52—44no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428C4×D13—44no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431Dic26—21no—
432Dic26—21no—
433C8×C13—22no—
434C8×C13—41no—
435#1055—22no—
436#1055—41no—
437#1055—41no—
438#1055#12011yescharacteristic
439#1055#12011yescharacteristic
440#1055#12011yescharacteristic
441#1055#12011yescharacteristic
442C2×H(5,𝔽2)—131no—
443C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
444#576—262no—
445#576—262no—
446#576—262no—
447#576—262no—
448#575—131no—
449#575C2×D1311yescharacteristic
450#575C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
455C2×#135—131no—
456C2×#135—261no—
457C22×D8—131no—
458C22×D8—261no—
459C2×#131—131no—
460C2×#131—131no—
461#535—131no—
462#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#473—261no—
464#472—261no—
465#471—261no—
466#471—261no—
467#469—262no—
468#466—262no—
469#455—22no—
470#455—262no—
471#453—22no—
472#453—262no—
473#444—262no—
474#443—262no—
475#430—131no—
476C2×#108—131no—
477#427—131no—
478#421—131no—
479#421—131no—
480#421—131no—
481#421—131no—
482#421C2×D1311yescharacteristic
483#421C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#418—131no—
485#418—131no—
486#418—131no—
487#418—131no—
488#413—131no—
489#413—131no—
490C2×#100—131no—
491C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
492#410—131no—
493#410—131no—
494#405—131no—
495#344—131no—
496#344—131no—
497C22×C13—22no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—42no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—82no—
505C22×C13—81no—
506C22×C13—82no—
507C22×C13—161no—
508C22×C13—164no—
509C22×C13#53511yescharacteristic
510C22×C13D4211yescharacteristic
511C22×C13#54611yescharacteristic
512C2×D13—42no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—82no—
515C2×D13—82no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—161no—
518C2×D13—164no—
519C4×C13—22no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—81no—
523C4×C13C2×#12011yescharacteristic
524C4×C13C2×#12111yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526C4×C13#54611yescharacteristic
527Dic13—41no—
528Dic13—81no—
529Dic13—81no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—262no—
535H(5,𝔽2)—262no—
536H(5,𝔽2)—262no—
537H(5,𝔽2)—521no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41C22×D1311yescharacteristic
544C2×#41C22×D1311yescharacteristic
545C2×#41C22×D1311yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—521no—
553C22×D4C22×D1311yescharacteristic
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—21no—
557#137—261no—
558#137—261no—
559#137C22⋊D1312yes—
560AGL(1,ℤ/8)—21no—
561AGL(1,ℤ/8)—21no—
562AGL(1,ℤ/8)—21no—
563AGL(1,ℤ/8)—262no—
564AGL(1,ℤ/8)—262no—
565AGL(1,ℤ/8)—264no—
566AGL(1,ℤ/8)—264no—
567AGL(1,ℤ/8)—262no—
568AGL(1,ℤ/8)—264no—
569AGL(1,ℤ/8)—264no—
570AGL(1,ℤ/8)—262no—
571AGL(1,ℤ/8)—261no—
572AGL(1,ℤ/8)—261no—
573AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1312yes—
574#135—22no—
575#135—41no—
576#135—261no—
577#135—261no—
578#135—261no—
579#135—261no—
580#135—264no—
581#135—264no—
582#135—521no—
583C2×Q16—131no—
584C2×SD16—131no—
585C2×SD16—131no—
586C2×SD16—261no—
587C2×SD16—261no—
588C2×D8—132no—
589C2×D8—132no—
590C2×D8—131no—
591C2×D8—261no—
592C2×D8—261no—
593C2×D8—261no—
594C2×D8—261no—
595C2×D8—261no—
596C2×D8—264no—
597C2×D8—264no—
598C2×D8—261no—
599#131—132no—
600#131—132no—
601#131—261no—
602#131—261no—
603#131—261no—
604#131—261no—
605#131—261no—
606#131—261no—
607C2×M16—131no—
608C2×M16—131no—
609C2×M16—131no—
610C2×M16—261no—
611C2×M16—261no—
612C2×M16C22×D1311yescharacteristic
613C2×M16C22×D1311yescharacteristic
614C22×C8—131no—
615C22×C8—261no—
616C22×C8—261no—
617#127—21no—
618#127—261no—
619#124—21no—
620#124—261no—
621#121—22no—
622#121—262no—
623#120—41no—
624#120—521no—
625#117—131no—
626#117—131no—
627#117C22×D1311yescharacteristic
628#108—262no—
629#108—261no—
630#108—261no—
631#107—261no—
632#106—261no—
633#104—22no—
634#104—22no—
635#104—262no—
636#104—262no—
637#104—262no—
638#104—262no—
639#102—262no—
640#102—262no—
641#102—521no—
642#102—521no—
643#101—261no—
644#101—261no—
645#100—22no—
646#100—261no—
647#100—261no—
648#100—262no—
649#99—521no—
650#99—521no—
651#97—261no—
652C4×C8—261no—
653C2×C13—21no—
654C2×C13—21no—
655C2×C13—21no—
656C2×C13—42no—
657C2×C13—81no—
658C2×C13—82no—
659C2×C13—81no—
660C2×C13#240811yescharacteristic
661D13—82no—
662D13—81no—
663C24—21no—
664C24—41no—
665C24—261no—
666C24—521no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—24no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—264no—
682#41—261no—
683#41—261no—
684#41—261no—
685#41—261no—
686#41—522no—
687#41—522no—
688#41—522no—
689#41D4×D1312yes—
690#41C2×C22⋊D1312yes—
691C2×Q8—131no—
692C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
693C2×Q8#612911yescharacteristic
694C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—131no—
713C2×D4—132no—
714C2×D4—264no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—521no—
723C2×D4—521no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4D4×D1311yescharacteristic
730C2×D4D4×D1312yes—
731C2×D4#612911yescharacteristic
732C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—521no—
739C22×C4C23×D1311yescharacteristic
740Q16—22no—
741Q16—41no—
742Q16—261no—
743Q16—261no—
744Q16—521no—
745SD16—22no—
746SD16—22no—
747SD16—41no—
748SD16—41no—
749SD16—261no—
750SD16—261no—
751SD16—261no—
752SD16—261no—
753SD16—264no—
754SD16—264no—
755SD16—521no—
756SD16—521no—
757D8—22no—
758D8—41no—
759D8—262no—
760D8—261no—
761D8—262no—
762D8—261no—
763D8—262no—
764D8—262no—
765D8—264no—
766D8—264no—
767D8—521no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—132no—
772M16—262no—
773M16—262no—
774M16—261no—
775M16—261no—
776M16—261no—
777M16—261no—
778M16—261no—
779M16—521no—
780M16—521no—
781M16C2×C22⋊D1312yes—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—131no—
785C2×C8—131no—
786C2×C8—131no—
787C2×C8—131no—
788C2×C8—131no—
789C2×C8—131no—
790C2×C8—262no—
791C2×C8—262no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—521no—
796C2×C8—521no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—261no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—522no—
805C42—21no—
806C42—261no—
807C42—261no—
808C13#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—44no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—161no—
817C23—162no—
818C23—262no—
819C23—261no—
820C23—524no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—2081no—
824C23—2082no—
825C23#8825111yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—261no—
832Q8—261no—
833Q8#8819312yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—22no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—162no—
852D4—261no—
853D4—262no—
854D4—261no—
855D4—262no—
856D4—524no—
857D4—524no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—2082no—
863D4#8819312yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—524no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
884C2×C4C2×#612911yescharacteristic
885C2×C4#8825111yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—131no—
890C8—131no—
891C8—131no—
892C8—131no—
893C8—262no—
894C8—521no—
895C8—521no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—161no—
907C22—164no—
908C22—522no—
909C22—521no—
910C22—1042no—
911C22—1041no—
912C22—1042no—
913C22—2081no—
914C22—2084no—
915C22#1171929611yescharacteristic
916C22#1171929711yescharacteristic
917C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—521no—
923C4—1041no—
924C4—1041no—
925C4D13×#12011yescharacteristic
926C4#1171929611yescharacteristic
927C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
928C4C2×#8819311yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—1042no—
937C2—1041no—
938C2#1311818911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13118189
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3019C2
socleC2×C13#2408
hypercenter#3019D13
hypocenterC13#24297
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719540C2semidirect
2. #13124553C2semidirect
3. #13124481C2semidirect
4. #13124191C2semidirect
5. #13123739C2semidirect
6. #13116110C2semidirect
7. #13116108C2semidirect
8. #13115889C2semidirect
9. #13115886C2semidirect
10. #13115743C2semidirect
11. #13115733C2semidirect
12. #13114888C2semidirect
13. #13114806C2semidirect
14. #13114805C2semidirect
15. C13×#3019C2semidirect
19. C13×#575C22semidirect
20. C13×#535C22semidirect
25. #11719535C22semidirect
26. #11719527C22semidirect
32. C2×#88202C22semidirect
40. C13×#421C22semidirect
41. C2×C13×#100C22semidirect
42. #11718901C22semidirect
43. #11718898C22semidirect
46. #11718897C22semidirect
47. #11718876C22semidirect
48. #11718876C22semidirect
57. #11718800C22semidirect
58. #11718793C22semidirect
59. #11718792C22semidirect
60. C2×#88063C22semidirect
61. #11718786C22semidirect
62. C2×#88062C22semidirect
63. #11718783C22semidirect
66. #11718667C22semidirect
67. #11718662C22semidirect
68. #11718659C22semidirect
69. #11718148C22semidirect
70. #11718125C22semidirect
131. #88202D4semidirect
132. #88202D4semidirect
134. C2×#6107D4semidirect
137. C2×#6106D4semidirect
141. C2×#6105D4semidirect
157. C2×#6104D4semidirect
344. #3019D13semidirect
450. #575C2×D13semidirect
462. #535C2×D13semidirect
483. #421C2×D13semidirect
491. C2×#100C2×D13semidirect
808. C13#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195402
#131245532
#131244812
#131241912
#131237392
#131161102
#131161082
#131158892
#131158862
#131157432
#131157332
#131148882
#131148062
#131148052
C13×#30192
#2429713