Subgroups — #15898972

Order 3328.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13123737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719527	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719457	—	2	2	no	—
16	#11719457	—	2	2	no	—
17	#11719457	—	2	2	no	—
18	#11719457	—	2	2	no	—
19	#11719453	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88162	—	2	2	no	—
21	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88158	—	2	1	no	—
23	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₁₀₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719230	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#421	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718897	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718806	—	2	2	no	—
33	#11718805	—	2	2	no	—
34	#11718800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718793	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718667	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718666	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718559	—	2	2	no	—
44	#11718558	—	2	1	no	—
45	#11718557	—	2	1	no	—
46	#11718544	—	2	2	no	—
47	#11718526	—	2	2	no	—
48	#11718486	—	2	4	no	—
49	#11718483	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#88256	—	2	4	no	—
53	#88256	—	2	4	no	—
54	#88256	—	2	4	no	—
55	#88256	—	4	2	no	—
56	C₂×#6131	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂×#6127	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#131	D₄	1	2	yes	complemented
67	C₁₃×#131	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
74	#88205	D₄	1	2	yes	—
75	#88204	—	2	2	no	—
76	#88203	D₄	1	2	yes	—
77	#88196	—	2	1	no	—
78	#88186	—	2	1	no	—
79	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88163	—	2	2	no	—
83	#88163	—	2	2	no	—
84	#88162	—	2	8	no	—
85	#88162	—	2	8	no	—
86	#88162	—	2	4	no	—
87	#88162	—	2	4	no	—
88	#88162	—	2	2	no	—
89	#88162	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#88158	—	2	4	no	—
92	#88158	—	2	4	no	—
93	#88158	—	2	1	no	—
94	#88158	—	2	1	no	—
95	#88158	—	2	1	no	—
96	#88158	—	2	1	no	—
97	#88158	—	4	2	no	—
98	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
99	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
100	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
101	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
102	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
103	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
104	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
105	C₂×D₁₀₄	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₁₀₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₁₀₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#6095	—	2	2	no	—
109	C₂×#6095	D₄	1	2	yes	complemented
110	#88155	—	2	1	no	—
111	#88155	—	2	1	no	—
112	#88155	—	2	1	no	—
113	#88155	—	2	1	no	—
114	C₂×#6094	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
116	#88149	—	2	4	no	—
117	#88136	—	4	2	no	—
118	#88129	—	2	2	no	—
119	#88128	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
121	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
122	C₁₃×#107	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
125	#88077	—	2	2	no	—
126	#88065	—	2	2	no	—
127	#88064	—	2	2	no	—
128	#88063	—	2	2	no	—
129	#88063	—	2	4	no	—
130	#88062	—	2	2	no	—
131	#88061	—	4	2	no	—
132	#88055	—	2	1	no	—
133	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	#88049	—	2	4	no	—
135	#88046	—	4	2	no	—
136	#88045	—	2	4	no	—
137	#24297	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
142	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
152	#6131	—	4	4	no	—
153	#6131	—	4	4	no	—
154	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
155	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
156	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
157	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
158	#6127	—	2	8	no	—
159	#6127	—	2	1	no	—
160	#6127	—	2	1	no	—
161	#6127	—	2	2	no	—
162	#6127	—	2	2	no	—
163	#6127	—	2	2	no	—
164	#6127	—	2	1	no	—
165	#6127	—	2	1	no	—
166	#6127	—	2	2	no	—
167	#6127	—	4	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
175	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
177	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
186	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	#6107	—	2	2	no	—
206	#6106	—	2	2	no	—
207	#6105	—	2	2	no	—
208	#6104	—	2	2	no	—
209	#6103	—	4	4	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	#6099	—	2	1	no	—
213	#6099	—	2	1	no	—
214	#6099	—	2	1	no	—
215	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×#1055	—	2	1	no	—
217	C₂×#1055	—	2	1	no	—
218	Dic₅₂	—	2	1	no	—
219	Dic₅₂	—	2	1	no	—
220	Dic₅₂	—	4	2	no	—
221	D₁₀₄	—	2	8	no	—
222	D₁₀₄	—	2	2	no	—
223	D₁₀₄	—	2	2	no	—
224	D₁₀₄	—	2	1	no	—
225	D₁₀₄	—	2	1	no	—
226	D₁₀₄	—	2	2	no	—
227	D₁₀₄	—	2	2	no	—
228	D₁₀₄	—	4	2	no	—
229	#6095	—	2	8	no	—
230	#6095	—	2	2	no	—
231	#6095	—	2	2	no	—
232	#6095	—	4	2	no	—
233	#6095	—	4	2	no	—
234	#6094	—	4	1	no	—
235	#6094	—	4	1	no	—
236	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
237	C₈×D₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×#576	—	13	1	no	—
239	#3067	—	13	1	no	—
240	#3058	—	13	1	no	—
241	#3019	—	13	2	no	—
242	#2955	—	13	1	no	—
243	#2048	—	13	2	no	—
244	#2008	—	13	2	no	—
245	#1978	—	13	1	no	—
246	#1976	—	13	1	no	—
247	#1814	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1795	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	16	4	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
260	Q₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
261	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	D₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
283	D₅₂	—	2	4	no	—
284	D₅₂	—	2	2	no	—
285	D₅₂	—	2	1	no	—
286	D₅₂	—	2	1	no	—
287	D₅₂	—	2	2	no	—
288	D₅₂	—	2	4	no	—
289	D₅₂	—	4	8	no	—
290	D₅₂	—	4	2	no	—
291	D₅₂	—	4	2	no	—
292	D₅₂	—	16	4	no	—
293	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
297	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
298	Dic₂₆	—	2	2	no	—
299	Dic₂₆	—	2	1	no	—
300	Dic₂₆	—	2	1	no	—
301	Dic₂₆	—	2	2	no	—
302	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
306	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₈×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
308	#1055	—	2	2	no	—
309	#1055	—	4	1	no	—
310	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
311	#576	—	26	2	no	—
312	#576	—	26	2	no	—
313	#576	—	26	2	no	—
314	#576	—	26	2	no	—
315	#575	—	13	1	no	—
316	#575	—	13	2	no	—
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
318	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
319	C₂×#135	—	13	1	no	—
320	C₂×#135	—	26	1	no	—
321	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
323	C₂×#131	—	13	1	no	—
324	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	#535	—	13	2	no	—
326	#473	—	26	1	no	—
327	#472	—	26	1	no	—
328	#471	—	26	2	no	—
329	#469	—	26	2	no	—
330	#466	—	26	2	no	—
331	#455	—	26	4	no	—
332	#453	—	26	4	no	—
333	#444	—	26	2	no	—
334	#443	—	26	2	no	—
335	#430	—	13	1	no	—
336	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#421	—	13	1	no	—
339	#421	—	13	1	no	—
340	#421	—	13	2	no	—
341	#421	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
342	#418	—	13	2	no	—
343	#418	—	13	2	no	—
344	#413	—	13	2	no	—
345	C₂×#100	—	13	2	no	—
346	#410	—	13	2	no	—
347	#405	—	13	1	no	—
348	#344	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
366	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
370	Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	Dic₁₃	—	4	1	no	—
372	Dic₁₃	—	8	1	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
375	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
376	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
377	C₂×#41	—	13	1	no	—
378	C₂×#41	—	13	2	no	—
379	C₂×#41	—	26	2	no	—
380	C₂×#41	—	26	2	no	—
381	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
386	#137	—	13	2	no	—
387	#137	—	26	2	no	—
388	#137	—	26	2	no	—
389	#137	—	26	1	no	—
390	AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
391	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
392	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
393	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
394	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
395	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
396	AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
397	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
398	#135	—	26	4	no	—
399	#135	—	26	4	no	—
400	#135	—	26	2	no	—
401	#135	—	26	1	no	—
402	#135	—	26	1	no	—
403	#135	—	26	1	no	—
404	#135	—	26	1	no	—
405	#135	—	52	2	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
409	C₂×D₈	—	13	2	no	—
410	C₂×D₈	—	13	2	no	—
411	C₂×D₈	—	13	1	no	—
412	C₂×D₈	—	26	2	no	—
413	C₂×D₈	—	26	4	no	—
414	C₂×D₈	—	26	4	no	—
415	C₂×D₈	—	26	1	no	—
416	C₂×D₈	—	26	1	no	—
417	C₂×D₈	—	26	1	no	—
418	C₂×D₈	—	26	1	no	—
419	#131	—	2	1	no	—
420	#131	—	2	1	no	—
421	#131	—	26	1	no	—
422	#131	—	26	1	no	—
423	#131	—	26	1	no	—
424	#131	—	26	1	no	—
425	#131	D₅₂	1	2	yes	complemented
426	#131	D₅₂	1	2	yes	complemented
427	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
431	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
435	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	#127	—	26	2	no	—
437	#124	—	26	2	no	—
438	#121	—	26	4	no	—
439	#120	—	52	2	no	—
440	#117	—	13	1	no	—
441	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	#108	—	2	1	no	—
443	#108	—	2	1	no	—
444	#108	—	26	2	no	—
445	#107	—	2	1	no	—
446	#106	—	2	1	no	—
447	#104	—	2	4	no	—
448	#104	—	26	4	no	—
449	#104	—	26	2	no	—
450	#104	—	26	2	no	—
451	#102	—	26	4	no	—
452	#102	—	52	2	no	—
453	#101	—	26	2	no	—
454	#100	—	26	4	no	—
455	#100	—	26	2	no	—
456	#99	—	52	2	no	—
457	#97	—	26	1	no	—
458	C₄×C₈	—	26	1	no	—
459	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₁₃	#2408	1	1	yes	characteristic
464	D₁₃	—	8	1	no	—
465	D₁₃	—	8	4	no	—
466	D₁₃	—	8	2	no	—
467	C₂⁴	—	26	2	no	—
468	C₂⁴	—	52	2	no	—
469	#41	—	2	1	no	—
470	#41	—	2	1	no	—
471	#41	—	26	8	no	—
472	#41	—	26	1	no	—
473	#41	—	26	2	no	—
474	#41	—	26	2	no	—
475	#41	—	26	1	no	—
476	#41	—	26	2	no	—
477	#41	—	26	1	no	—
478	#41	—	26	1	no	—
479	#41	—	26	2	no	—
480	#41	—	52	4	no	—
481	#41	—	52	4	no	—
482	#41	—	52	4	no	—
483	#41	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
484	#41	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
487	C₂×Q₈	#6131	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	13	2	no	—
490	C₂×D₄	—	13	4	no	—
491	C₂×D₄	—	13	1	no	—
492	C₂×D₄	—	26	8	no	—
493	C₂×D₄	—	26	2	no	—
494	C₂×D₄	—	26	1	no	—
495	C₂×D₄	—	26	2	no	—
496	C₂×D₄	—	26	2	no	—
497	C₂×D₄	—	26	2	no	—
498	C₂×D₄	—	26	2	no	—
499	C₂×D₄	—	26	2	no	—
500	C₂×D₄	—	52	4	no	—
501	C₂×D₄	—	52	2	no	—
502	C₂×D₄	—	52	4	no	—
503	C₂×D₄	—	52	2	no	—
504	C₂×D₄	—	52	4	no	—
505	C₂×D₄	—	52	8	no	—
506	C₂×D₄	—	52	8	no	—
507	C₂×D₄	—	52	4	no	—
508	C₂×D₄	#6131	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	Q₁₆	—	26	2	no	—
515	Q₁₆	—	26	1	no	—
516	Q₁₆	—	26	1	no	—
517	Q₁₆	—	52	2	no	—
518	SD₁₆	—	26	8	no	—
519	SD₁₆	—	26	2	no	—
520	SD₁₆	—	26	2	no	—
521	SD₁₆	—	26	2	no	—
522	SD₁₆	—	26	2	no	—
523	SD₁₆	—	52	2	no	—
524	SD₁₆	—	52	2	no	—
525	D₈	—	26	8	no	—
526	D₈	—	26	2	no	—
527	D₈	—	26	2	no	—
528	D₈	—	26	1	no	—
529	D₈	—	26	2	no	—
530	D₈	—	26	1	no	—
531	D₈	—	26	2	no	—
532	D₈	—	26	2	no	—
533	D₈	—	52	2	no	—
534	M₁₆	—	2	1	no	—
535	M₁₆	—	2	2	no	—
536	M₁₆	—	2	2	no	—
537	M₁₆	—	2	2	no	—
538	M₁₆	—	2	2	no	—
539	M₁₆	—	13	2	no	—
540	M₁₆	—	26	1	no	—
541	M₁₆	—	26	1	no	—
542	M₁₆	—	26	1	no	—
543	M₁₆	—	52	1	no	—
544	M₁₆	—	52	1	no	—
545	M₁₆	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
546	C₂×C₈	—	2	1	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	26	1	no	—
551	C₂×C₈	—	26	1	no	—
552	C₂×C₈	—	52	1	no	—
553	C₂×C₈	—	52	1	no	—
554	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
565	C₄²	—	2	2	no	—
566	C₄²	—	26	1	no	—
567	C₁₃	#24297	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂³	—	2	1	no	—
569	C₂³	—	26	1	no	—
570	C₂³	—	26	4	no	—
571	C₂³	—	26	2	no	—
572	C₂³	—	52	8	no	—
573	C₂³	—	52	2	no	—
574	C₂³	—	52	2	no	—
575	C₂³	—	208	2	no	—
576	C₂³	—	208	4	no	—
577	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	2	1	no	—
579	Q₈	—	26	2	no	—
580	Q₈	—	26	1	no	—
581	Q₈	—	26	1	no	—
582	Q₈	—	26	2	no	—
583	Q₈	#88149	1	2	yes	—
584	D₄	—	2	2	no	—
585	D₄	—	2	2	no	—
586	D₄	—	2	1	no	—
587	D₄	—	26	2	no	—
588	D₄	—	26	4	no	—
589	D₄	—	26	1	no	—
590	D₄	—	26	1	no	—
591	D₄	—	26	2	no	—
592	D₄	—	26	4	no	—
593	D₄	—	52	8	no	—
594	D₄	—	52	8	no	—
595	D₄	—	52	2	no	—
596	D₄	—	52	1	no	—
597	D₄	—	52	2	no	—
598	D₄	—	52	1	no	—
599	D₄	—	52	2	no	—
600	D₄	—	52	2	no	—
601	D₄	—	208	4	no	—
602	D₄	#88149	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	26	1	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	52	8	no	—
610	C₂×C₄	—	52	1	no	—
611	C₂×C₄	—	52	2	no	—
612	C₂×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂×C₄	—	52	1	no	—
614	C₂×C₄	—	52	1	no	—
615	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	2	2	no	—
622	C₈	—	4	2	no	—
623	C₈	—	26	2	no	—
624	C₈	—	52	1	no	—
625	C₈	#88136	1	1	yes	characteristic
626	C₈	#88136	1	1	yes	characteristic
627	C₈	#88136	1	1	yes	characteristic
628	C₈	#88136	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	4	1	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	52	2	no	—
633	C₂²	—	52	4	no	—
634	C₂²	—	52	2	no	—
635	C₂²	—	52	1	no	—
636	C₂²	—	104	4	no	—
637	C₂²	—	104	2	no	—
638	C₂²	—	104	4	no	—
639	C₂²	—	208	2	no	—
640	C₂²	—	208	8	no	—
641	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#11719335	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	8	2	no	—
646	C₄	—	52	2	no	—
647	C₄	—	52	1	no	—
648	C₄	—	104	1	no	—
649	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
650	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
651	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
652	C₄	#11719335	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	2	1	no	—
654	C₂	—	2	1	no	—
655	C₂	—	2	1	no	—
656	C₂	—	4	2	no	—
657	C₂	—	104	1	no	—
658	C₂	—	104	4	no	—
659	C₂	—	104	2	no	—
660	C₂	#13118193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118193
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1814	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2408
hypercenter	#1814	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24297
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719457	C₂	semidirect
2. #13124557	C₂	semidirect
3. #13124485	C₂	semidirect
4. #13124195	C₂	semidirect
5. #13123737	C₂	semidirect
6. #13116112	C₂	semidirect
7. #13115892	C₂	semidirect
8. #13115744	C₂	semidirect
9. #13115732	C₂	semidirect
10. #13114805	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1814	C₂	semidirect
19. #11719453	C₂²	semidirect
26. C₂×#88155	C₂²	semidirect
27. #11719230	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
34. #11718800	C₂²	semidirect
35. #11718793	C₂²	semidirect
36. #11718792	C₂²	semidirect
37. C₂×#88063	C₂²	semidirect
38. #11718785	C₂²	semidirect
39. #11718762	C₂²	semidirect
40. #11718667	C₂²	semidirect
41. #11718666	C₂²	semidirect
42. #11718662	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#344	C₂²	semidirect
66. C₁₃×#131	D₄	semidirect
67. C₁₃×#131	D₄	semidirect
90. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
107. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
109. C₂×#6095	D₄	semidirect
247. #1814	D₁₃	semidirect
336. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
337. #427	C₂×D₁₃	semidirect
348. #344	C₂×D₁₃	semidirect
425. #131	D₅₂	semidirect
426. #131	D₅₂	semidirect
567. C₁₃	#24297	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719457	2
#13124557	2
#13124485	2
#13124195	2
#13123737	2
#13116112	2
#13115892	2
#13115744	2
#13115732	2
#13114805	2
C₁₃×#1814	2
#24297	13