Subgroups — #15898976

Order 3328.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13116161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115153	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718874	—	2	1	no	—
23	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718748	—	2	8	no	—
26	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718601	—	2	1	no	—
29	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#6103	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	#88184	—	2	2	no	—
67	#88184	Q₈	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂×#6103	—	2	1	no	—
70	C₂×#6103	—	2	1	no	—
71	C₂×#6103	—	2	1	no	—
72	C₂×#6103	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6101	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
80	#88071	—	2	1	no	—
81	#88071	—	2	1	no	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
84	#88049	—	2	8	no	—
85	#88047	—	2	8	no	—
86	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
87	#24298	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	#6103	—	4	2	no	—
142	#6103	—	4	2	no	—
143	#6103	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
148	#6101	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	4	no	—
151	C₂×#1055	—	2	4	no	—
152	C₂×#1055	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×#474	—	13	2	no	—
155	C₄×#121	—	13	1	no	—
156	#2057	—	13	2	no	—
157	#2023	—	13	2	no	—
158	#1988	—	13	2	no	—
159	#1874	—	13	2	no	—
160	#1852	—	13	2	no	—
161	#1797	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	D₅₂	—	2	4	no	—
217	D₅₂	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
219	#1055	—	4	4	no	—
220	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂×#121	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#474	—	26	8	no	—
233	C₂×#107	—	13	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
235	C₂×#102	—	13	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
237	#390	—	13	1	no	—
238	#389	—	13	1	no	—
239	#388	—	26	1	no	—
240	#386	—	26	1	no	—
241	#380	—	13	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
244	#340	—	13	4	no	—
245	#340	—	13	4	no	—
246	#336	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	#474	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
273	C₄×C₁₃	#447	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	—	8	1	no	—
278	Dic₁₃	—	8	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
297	#121	—	13	4	no	—
298	#121	—	26	2	no	—
299	C₄×D₄	—	26	4	no	—
300	C₄×D₄	—	52	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	26	8	no	—
323	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
324	#102	—	26	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
326	#95	—	26	1	no	—
327	#95	—	26	1	no	—
328	#95	—	26	1	no	—
329	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3004	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	#3079	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#3226	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#3239	1	1	yes	characteristic
337	D₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂⁴	—	26	1	no	—
339	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂×D₄	—	26	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	1	no	—
350	C₂×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂×D₄	—	52	2	no	—
353	C₂×D₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	—	26	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	52	2	no	—
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
403	C₁₃	#24298	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	26	2	no	—
409	C₂³	—	52	1	no	—
410	C₂³	—	52	1	no	—
411	C₂³	—	52	1	no	—
412	C₂³	—	52	1	no	—
413	C₂³	—	52	1	no	—
414	C₂³	—	52	1	no	—
415	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
416	C₂³	#88196	1	2	yes	—
417	C₂³	#88200	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	4	16	no	—
420	Q₈	—	4	16	no	—
421	D₄	—	26	4	no	—
422	D₄	—	52	8	no	—
423	D₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	16	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	1	no	—
442	C₂×C₄	—	52	1	no	—
443	C₂×C₄	—	52	1	no	—
444	C₂×C₄	—	52	1	no	—
445	C₂×C₄	—	52	1	no	—
446	C₂×C₄	—	52	1	no	—
447	C₂×C₄	—	52	1	no	—
448	C₂×C₄	—	52	1	no	—
449	C₂×C₄	—	104	4	no	—
450	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#6104	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
461	C₈	—	52	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	52	2	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	52	2	no	—
471	C₂²	—	104	1	no	—
472	C₂²	—	104	1	no	—
473	C₂²	—	104	1	no	—
474	C₂²	—	104	1	no	—
475	C₂²	#11718748	1	4	yes	complemented
476	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11719521	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	8	no	—
488	C₄	—	52	2	no	—
489	C₄	—	104	1	no	—
490	C₄	—	104	1	no	—
491	C₄	#11718878	1	4	yes	—
492	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
493	C₄	#11719522	1	2	yes	—
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	104	2	no	—
496	C₂	#13118195	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#11718878	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#13124070	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#11718748	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13124645	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13125957	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#13126066	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24298
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718748	C₂	semidirect
3. #13116161	C₂	semidirect
4. #13115969	C₂	semidirect
5. #13115789	C₂	semidirect
7. #13115024	C₂	semidirect
8. #13114816	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
53. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
67. #88184	Q₈	semidirect
126. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
147. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
153. C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
253. C₂²×C₁₃	#474	semidirect
296. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
403. C₁₃	#24298	semidirect
475. C₂²	#11718748	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718748	2
C₄×#88184	2
#13116161	2
#13115969	2
#13115789	2
#13115153	2
#13115024	2
#13114816	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
#24298	13