Subgroups — #15899005

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13116166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115143	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115029	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718871	—	2	1	no	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718755	—	2	8	no	—
26	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718594	—	2	1	no	—
30	C₄×#6101	—	2	1	no	—
31	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718121	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88178	—	2	2	no	—
69	#88178	Q₈	1	4	yes	complemented
70	C₂×#6101	—	2	1	no	—
71	C₂×#6101	—	2	1	no	—
72	C₂×#6101	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
77	#88071	—	2	1	no	—
78	#88071	—	2	1	no	—
79	#88071	—	2	1	no	—
80	#88071	—	2	1	no	—
81	#88071	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
83	#88050	—	2	8	no	—
84	#88048	—	2	8	no	—
85	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
86	#24301	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
138	#6101	—	2	4	no	—
139	#6101	—	4	2	no	—
140	#6101	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	4	no	—
144	C₂×#1055	—	2	4	no	—
145	C₂×#1055	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#475	—	13	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
149	#2058	—	13	2	no	—
150	#2024	—	13	2	no	—
151	#1988	—	13	2	no	—
152	#1872	—	13	2	no	—
153	#1853	—	13	2	no	—
154	#1797	—	13	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	Dic₂₆	—	4	2	no	—
206	#1055	—	4	4	no	—
207	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#475	—	26	8	no	—
219	C₂×#106	—	13	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
221	C₂×#103	—	13	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
223	#391	—	13	1	no	—
224	#389	—	13	1	no	—
225	#387	—	26	1	no	—
226	#385	—	26	1	no	—
227	#380	—	13	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
231	#340	—	13	4	no	—
232	#340	—	13	4	no	—
233	#336	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	#475	1	4	yes	complemented
241	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
253	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	Dic₁₃	—	8	1	no	—
259	Dic₁₃	—	8	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
276	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#106	—	26	8	no	—
301	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
302	#103	—	26	8	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
304	#95	—	26	1	no	—
305	#95	—	26	1	no	—
306	#95	—	26	1	no	—
307	#95	—	26	1	no	—
308	#95	—	26	1	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#3004	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#3079	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#3229	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#3239	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×C₄	#6105	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	26	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	52	2	no	—
374	C₄²	—	52	2	no	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
376	C₁₃	#24301	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	C₂×#6105	1	2	yes	—
382	C₂³	#88196	1	2	yes	—
383	C₂³	#88200	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	16	no	—
386	Q₈	—	4	16	no	—
387	Q₈	—	26	4	no	—
388	Q₈	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	1	no	—
408	C₂×C₄	—	52	1	no	—
409	C₂×C₄	—	52	1	no	—
410	C₂×C₄	—	52	1	no	—
411	C₂×C₄	—	52	1	no	—
412	C₂×C₄	—	52	1	no	—
413	C₂×C₄	—	52	1	no	—
414	C₂×C₄	—	52	1	no	—
415	C₂×C₄	—	52	1	no	—
416	C₂×C₄	—	52	1	no	—
417	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88200	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₈	—	52	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	#11718755	1	4	yes	complemented
436	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11719521	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	8	no	—
448	C₄	—	52	2	no	—
449	C₄	—	52	2	no	—
450	C₄	—	104	1	no	—
451	C₄	—	104	1	no	—
452	C₄	#11718879	1	4	yes	—
453	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
454	C₄	#11719522	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	#13118195	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11718879	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13124070	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11718755	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13124645	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#13125980	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#13126066	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24301
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718755	C₂	semidirect
3. #13116166	C₂	semidirect
4. #13115974	C₂	semidirect
5. #13115789	C₂	semidirect
69. #88178	Q₈	semidirect
122. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
137. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
240. C₂²×C₁₃	#475	semidirect
376. C₁₃	#24301	semidirect
435. C₂²	#11718755	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718755	2
C₄×#88178	2
#13116166	2
#13115974	2
#13115789	2
#13115143	2
#13115029	2
#13114816	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
#24301	13