Subgroups — #15899008

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13115031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13115029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13114814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88142	—	2	1	no	—
20	C₂×#88142	—	2	1	no	—
21	C₂×#88142	—	2	8	no	—
22	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718642	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
35	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718611	—	2	1	no	—
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	#11718452	—	2	8	no	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	8	no	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	#88142	—	2	8	no	—
86	#88142	—	2	8	no	—
87	#88142	—	2	4	no	—
88	#88142	—	2	4	no	—
89	#88142	—	2	4	no	—
90	#88142	D₄	1	8	yes	—
91	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	#88075	—	2	4	no	—
94	#88071	—	2	1	no	—
95	#88071	—	2	1	no	—
96	#88071	—	2	1	no	—
97	#88071	—	2	1	no	—
98	#88071	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
100	#88057	—	2	4	no	—
101	#88054	—	2	4	no	—
102	#88048	—	2	4	no	—
103	#24301	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
174	C₂×#475	—	13	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
176	#2058	—	13	2	no	—
177	#2024	—	13	2	no	—
178	#1988	—	13	2	no	—
179	#1872	—	13	1	no	—
180	#1872	D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	#1853	—	13	1	no	—
182	#1853	—	13	1	no	—
183	#1797	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	#137	1	2	yes	—
237	Dic₂₆	—	4	16	no	—
238	Dic₂₆	—	4	16	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
240	#1055	—	4	2	no	—
241	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
253	#475	—	26	8	no	—
254	C₂×#106	—	13	2	no	—
255	C₂×#106	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×#103	—	13	2	no	—
258	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#391	—	13	1	no	—
262	#389	—	13	1	no	—
263	#387	—	26	1	no	—
264	#385	—	26	1	no	—
265	#380	—	13	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
269	#340	—	13	2	no	—
270	#340	—	13	2	no	—
271	#340	—	13	2	no	—
272	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	#336	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	#475	1	4	yes	complemented
281	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	Dic₁₃	—	4	4	no	—
298	Dic₁₃	—	8	1	no	—
299	Dic₁₃	—	8	1	no	—
300	Dic₁₃	#450	1	4	yes	—
301	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
304	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Q₈	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
322	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
347	#106	—	26	4	no	—
348	#106	—	26	4	no	—
349	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
350	#103	—	2	4	no	—
351	#103	—	26	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
354	#95	—	26	1	no	—
355	#95	—	26	1	no	—
356	#95	—	26	1	no	—
357	#95	—	26	1	no	—
358	#95	—	26	1	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3004	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#3079	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#3229	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#3239	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
378	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	complemented
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	complemented
427	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
430	C₄²	—	13	4	no	—
431	C₄²	—	26	2	no	—
432	C₄²	—	26	2	no	—
433	C₄²	—	26	2	no	—
434	C₄²	—	52	2	no	—
435	C₄²	—	52	2	no	—
436	C₁₃	#24301	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	#88132	1	2	yes	—
442	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂³	#88172	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	2	4	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	52	16	no	—
448	Q₈	—	52	16	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	8	no	—
470	C₂×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	8	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	1	no	—
482	C₂×C₄	—	52	1	no	—
483	C₂×C₄	—	52	1	no	—
484	C₂×C₄	—	52	1	no	—
485	C₂×C₄	—	52	1	no	—
486	C₂×C₄	—	52	1	no	—
487	C₂×C₄	#88132	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	52	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	#11718452	1	4	yes	complemented
501	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11719353	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	13	4	no	—
513	C₄	—	26	2	no	—
514	C₄	—	26	2	no	—
515	C₄	—	26	2	no	—
516	C₄	—	52	4	no	—
517	C₄	—	104	1	no	—
518	C₄	—	104	1	no	—
519	C₄	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
520	C₄	#11719303	1	2	yes	—
521	C₂	—	2	4	no	—
522	C₂	#13118198	1	1	yes	characteristic
523	C₂	D₁₃×#450	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13124071	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#11718452	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13124647	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13125978	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13126069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1872	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#1872	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24301
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718452	C₂	semidirect
4. #13116168	C₂	semidirect
5. #13115975	C₂	semidirect
6. #13115786	C₂	semidirect
58. C₁₃×C₂²⋊Q₈	Q₈	semidirect
108. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
152. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
280. C₂²×C₁₃	#475	semidirect
321. C₂²⋊Q₈	Dic₂₆	semidirect
378. C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
426. C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
436. C₁₃	#24301	semidirect
500. C₂²	#11718452	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88142	2
C₂×#11718452	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₃	2
#13116168	2
#13115975	2
#13115786	2
#13115144	2
#13115031	2
#13115029	2
#13114814	2
C₁₃×#1872	2
#24301	13