Subgroups — #15899040

Order 3328.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115159	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88178	—	2	1	no	—
18	C₂×#88178	—	2	1	no	—
19	#11719175	—	2	8	no	—
20	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#388	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#386	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718670	—	2	8	no	—
36	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#121	Q₈	1	4	yes	complemented
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	#88180	—	2	4	no	—
74	#88180	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88178	—	2	8	no	—
80	#88178	—	2	8	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	#88124	—	2	4	no	—
87	#88124	D₄	1	8	yes	complemented
88	#88123	—	2	4	no	—
89	#88123	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
91	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
95	#88072	—	2	4	no	—
96	#88072	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
98	#88048	—	2	4	no	—
99	#88047	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
101	#24304	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	#6101	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#533	—	13	1	no	—
173	C₂×#478	—	13	2	no	—
174	C₄×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	#2058	—	13	1	no	—
176	#2057	—	13	1	no	—
177	#2023	—	13	1	no	—
178	#2023	—	13	1	no	—
179	#1989	—	13	2	no	—
180	#1875	—	13	2	no	—
181	#1854	—	13	2	no	—
182	#1797	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	Dic₂₆	—	4	8	no	—
241	Dic₂₆	—	4	8	no	—
242	#1055	—	4	2	no	—
243	#1055	—	4	2	no	—
244	#533	—	26	8	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂×#125	—	13	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
250	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#478	—	26	8	no	—
258	C₂×#107	—	13	2	no	—
259	C₂×#106	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
261	C₂×#102	—	13	2	no	—
262	C₂×#102	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
264	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#389	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#388	—	2	1	no	—
267	#386	—	2	1	no	—
268	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	#340	—	13	2	no	—
272	#340	—	13	2	no	—
273	#340	—	13	2	no	—
274	#340	—	13	2	no	—
275	#336	—	13	1	no	—
276	#336	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
305	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
306	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
307	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
322	#125	—	13	8	no	—
323	#125	—	26	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
326	#121	—	2	2	no	—
327	#121	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
328	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
329	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
330	C₄×D₄	—	2	4	no	—
331	C₄×D₄	—	4	4	no	—
332	#117	—	26	4	no	—
333	#117	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#107	—	26	4	no	—
358	#106	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
360	#102	—	26	4	no	—
361	#102	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
363	#95	—	2	1	no	—
364	#95	—	2	1	no	—
365	#95	—	2	1	no	—
366	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#3002	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#3006	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3076	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3077	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3228	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3240	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	—	2	1	no	—
376	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	4	2	no	—
443	C₄²	—	26	8	no	—
444	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₁₃	#24304	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	#88178	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	52	8	no	—
462	Q₈	—	52	8	no	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	4	8	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	8	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	#88178	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
505	C₈	—	52	2	no	—
506	C₈	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	8	1	no	—
518	C₂²	—	8	1	no	—
519	C₂²	—	8	1	no	—
520	C₂²	—	8	1	no	—
521	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11719527	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11719527	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	8	1	no	—
535	C₄	—	8	1	no	—
536	C₄	—	52	4	no	—
537	C₄	—	52	4	no	—
538	C₄	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
539	C₄	#11719257	1	2	yes	—
540	C₂	—	4	2	no	—
541	C₂	—	8	2	no	—
542	C₂	#13118201	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#13124052	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#13124086	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13124624	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13124633	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13125968	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13126072	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
hypercenter	C₄×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24304
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719175	C₂	semidirect
2. C₂×#11718670	C₂	semidirect
3. #13116169	C₂	semidirect
4. #13116164	C₂	semidirect
5. #13115972	C₂	semidirect
6. #13115972	C₂	semidirect
7. #13115793	C₂	semidirect
9. #13115033	C₂	semidirect
10. #13114816	C₂	semidirect
54. C₁₃×#121	Q₈	semidirect
87. #88124	D₄	semidirect
327. #121	Dic₂₆	semidirect
445. C₁₃	#24304	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂×#11718670	2
#13116169	2
#13116164	2
#13115972	2
#13115793	2
#13115159	2
#13115033	2
#13114816	2
C₄×C₁₃×#121	2
#24304	13