Subgroups — #15899144

Order 3328.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13116181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115235	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719503	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88178	—	2	2	no	—
16	#11719248	—	2	2	no	—
17	#11719244	—	2	4	no	—
18	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
19	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719188	—	2	2	no	—
21	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718876	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718670	—	2	4	no	—
30	#11718669	—	2	2	no	—
31	#11718668	—	2	2	no	—
32	#11718625	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718115	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718115	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
43	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#127	Q₈	1	4	yes	complemented
45	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	#88180	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	#88178	—	2	4	no	—
68	#88178	—	2	4	no	—
69	#88178	—	2	2	no	—
70	#88178	—	2	2	no	—
71	#88178	—	2	4	no	—
72	C₂×#6101	—	2	4	no	—
73	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
74	#88144	—	2	4	no	—
75	#88142	—	2	4	no	—
76	#88132	—	2	8	no	—
77	#88132	—	2	8	no	—
78	#88124	D₄	1	4	yes	complemented
79	#88123	D₄	1	2	yes	complemented
80	#88123	D₄	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
83	#88073	—	2	4	no	—
84	#88072	—	2	4	no	—
85	#88072	—	2	4	no	—
86	#88048	—	2	4	no	—
87	#88047	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
90	#24312	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
103	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	#6101	—	2	8	no	—
145	#6101	—	2	4	no	—
146	#6101	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	#6099	—	2	4	no	—
149	#6099	—	2	4	no	—
150	C₂×#1055	—	2	4	no	—
151	#3501	—	13	1	no	—
152	#3077	—	13	2	no	—
153	C₄×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic
154	#2060	—	13	2	no	—
155	#2027	—	13	2	no	—
156	#1994	—	13	2	no	—
157	#1887	—	13	2	no	—
158	#1856	—	13	2	no	—
159	#1800	—	13	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
203	Dic₂₆	—	4	4	no	—
204	Dic₂₆	—	8	2	no	—
205	Dic₂₆	—	8	4	no	—
206	#1055	—	4	4	no	—
207	#554	—	26	4	no	—
208	#554	—	26	2	no	—
209	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
210	#544	—	13	2	no	—
211	#543	—	26	2	no	—
212	#533	—	13	2	no	—
213	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
215	#518	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	#478	—	26	4	no	—
220	#476	—	26	2	no	—
221	#474	—	26	2	no	—
222	#428	—	13	4	no	—
223	#423	—	13	2	no	—
224	#418	—	13	4	no	—
225	C₂×#100	—	13	2	no	—
226	#390	—	2	2	no	—
227	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#343	—	13	2	no	—
232	#339	—	13	4	no	—
233	#339	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
255	C₄×C₁₃	#453	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
258	Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
270	#127	—	2	2	no	—
271	#127	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
272	#125	—	13	4	no	—
273	#125	—	26	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄	—	4	8	no	—
288	C₄×D₄	—	26	4	no	—
289	C₄×D₄	—	26	4	no	—
290	#117	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#107	—	26	4	no	—
307	#106	—	26	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
310	#102	—	26	4	no	—
311	#102	—	26	4	no	—
312	#100	—	26	4	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3018	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	—	2	1	no	—
321	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	complemented
336	C₂×D₄	#6127	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	26	4	no	—
353	M₁₆	—	26	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	26	4	no	—
377	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	complemented
378	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₁₃	#24312	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	#88178	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	52	4	no	—
393	Q₈	—	104	2	no	—
394	Q₈	—	104	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	4	16	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	104	4	no	—
419	C₂×C₄	—	104	4	no	—
420	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
427	C₈	—	52	4	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	8	1	no	—
449	C₄	—	52	4	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	#11718738	1	2	yes	—
452	C₄	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
453	C₄	#11719257	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	#13118201	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11718738	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#13124184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#127	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×C₁₃×#127	C₂²
hypercenter	C₄×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24312
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128639	C₂	semidirect
2. #13124633	C₂	semidirect
3. #13116181	C₂	semidirect
4. #13115992	C₂	semidirect
5. #13115813	C₂	semidirect
7. #13115045	C₂	semidirect
8. #13114828	C₂	semidirect
44. C₁₃×#127	Q₈	semidirect
78. #88124	D₄	semidirect
79. #88123	D₄	semidirect
80. #88123	D₄	semidirect
102. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
136. C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
271. #127	Dic₂₆	semidirect
335. C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
377. C₄²	C₂×Dic₂₆	semidirect
380. C₁₃	#24312	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128639	2
#13124633	2
#13116181	2
#13115992	2
#13115813	2
#13115235	2
#13115045	2
#13114828	2
C₄×C₁₃×#127	2
#24312	13