Subgroups — #15899147

Order 3328.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124629	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13116183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115989	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13115814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115239	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₈²×C₁₃	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#557	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#557	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#544	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718748	—	2	2	no	—
24	#11718745	—	2	2	no	—
25	#11718727	—	2	4	no	—
26	#11718662	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718656	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718651	—	2	2	no	—
29	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6103	—	2	2	no	—
32	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718124	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718124	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
43	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#125	D₄	1	4	yes	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88201	—	2	2	no	—
68	#88201	Q₈	1	4	yes	complemented
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	1	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
80	#88076	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88049	—	2	4	no	—
84	#88049	—	2	4	no	—
85	#88048	—	2	4	no	—
86	#88047	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
89	#24313	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#6103	—	2	8	no	—
133	#6103	—	4	4	no	—
134	#6103	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	#6099	—	2	4	no	—
142	#6099	—	2	4	no	—
143	C₂×#1055	—	2	4	no	—
144	#3502	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#3077	—	13	2	no	—
146	C₄×#124	—	13	1	no	—
147	#2061	—	13	2	no	—
148	#2027	—	13	2	no	—
149	#1994	—	13	2	no	—
150	#1888	—	13	2	no	—
151	#1857	—	13	2	no	—
152	#1801	—	13	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
163	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
188	D₅₂	—	2	4	no	—
189	D₅₂	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
192	#1055	—	4	4	no	—
193	Q₈²	—	2	2	no	—
194	#557	—	2	2	no	—
195	#557	—	2	4	no	—
196	#544	—	2	2	no	—
197	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	#533	—	2	2	no	—
199	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
200	C₂×#124	—	13	1	no	—
201	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
204	#478	—	26	4	no	—
205	#476	—	26	2	no	—
206	#474	—	26	2	no	—
207	#428	—	13	4	no	—
208	#423	—	13	2	no	—
209	#418	—	13	4	no	—
210	C₂×#101	—	13	2	no	—
211	#391	—	13	1	no	—
212	#390	—	13	1	no	—
213	#388	—	26	2	no	—
214	#382	—	13	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
216	C₄³	—	13	1	no	—
217	#343	—	13	2	no	—
218	#339	—	13	4	no	—
219	#339	—	13	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₃	#454	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
239	Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	Dic₁₃	—	8	1	no	—
242	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
252	#125	—	2	4	no	—
253	#125	—	2	8	no	—
254	#125	—	2	4	no	—
255	#125	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
256	#124	—	13	4	no	—
257	#124	—	26	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄	—	26	2	no	—
270	C₄×D₄	—	26	2	no	—
271	#117	—	2	4	no	—
272	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#107	—	26	4	no	—
286	#106	—	26	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
289	#102	—	26	4	no	—
290	#102	—	26	4	no	—
291	#101	—	26	4	no	—
292	#95	—	26	2	no	—
293	#95	—	26	2	no	—
294	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#3018	1	1	yes	characteristic
299	D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂⁴	—	26	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×Q₈	#6131	1	2	yes	—
308	C₂×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂×D₄	—	26	1	no	—
310	C₂×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	26	4	no	—
324	M₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂×C₈	—	26	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
343	C₄²	—	2	8	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	13	2	no	—
348	C₄²	—	26	1	no	—
349	C₄²	—	26	2	no	—
350	C₄²	—	52	2	no	—
351	C₄²	—	52	2	no	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₁₃	#24313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	26	2	no	—
356	C₂³	—	52	2	no	—
357	C₂³	—	52	2	no	—
358	C₂³	—	52	1	no	—
359	C₂³	—	52	1	no	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	4	no	—
362	Q₈	—	2	4	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	Q₈	—	8	2	no	—
365	Q₈	—	8	4	no	—
366	D₄	—	26	4	no	—
367	D₄	—	52	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	52	1	no	—
379	C₂×C₄	—	52	1	no	—
380	C₂×C₄	—	52	1	no	—
381	C₂×C₄	—	52	1	no	—
382	C₂×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂×C₄	—	52	1	no	—
384	C₂×C₄	—	104	2	no	—
385	C₂×C₄	—	104	2	no	—
386	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
394	C₈	—	52	4	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	52	4	no	—
398	C₂²	—	52	2	no	—
399	C₂²	—	104	2	no	—
400	C₂²	—	104	1	no	—
401	C₂²	—	104	1	no	—
402	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11719521	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	52	2	no	—
412	C₄	—	52	2	no	—
413	C₄	—	104	1	no	—
414	C₄	#11718906	1	2	yes	—
415	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₄	#11719522	1	2	yes	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	104	2	no	—
420	C₂	#13118195	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11718906	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#13124185	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3502	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#3502	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24313
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13116183	C₂	semidirect
5. #13115814	C₂	semidirect
7. #13115051	C₂	semidirect
8. #13114832	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3502	C₂	semidirect
68. #88201	Q₈	semidirect
144. #3502	D₁₃	semidirect
354. C₁₃	#24313	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124629	2
C₄×#88201	2
#13116183	2
#13115989	2
#13115814	2
#13115239	2
#13115051	2
#13114832	2
C₁₃×#3502	2
#24313	13