Subgroups — #15899199

Order 3328.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115222	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13115048	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719503	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88178	—	2	2	no	—
14	#11719248	—	2	2	no	—
15	#11719244	—	2	4	no	—
16	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
17	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719188	—	2	2	no	—
19	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718871	—	2	2	no	—
25	#11718782	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718781	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718605	—	2	2	no	—
30	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718512	—	2	2	no	—
32	#11718511	—	2	2	no	—
33	#11718490	—	2	4	no	—
34	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718147	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718147	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
42	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	#88190	—	2	2	no	—
51	#88190	Q₈	1	4	yes	complemented
52	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	#88180	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88178	—	2	4	no	—
58	#88178	—	2	4	no	—
59	#88178	—	2	2	no	—
60	#88178	—	2	2	no	—
61	#88178	—	2	4	no	—
62	C₂×#6101	—	2	4	no	—
63	C₂×#6101	—	2	1	no	—
64	C₂×#6101	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88144	—	2	4	no	—
69	#88142	—	2	4	no	—
70	#88132	—	2	8	no	—
71	#88132	—	2	8	no	—
72	#88124	D₄	1	4	yes	—
73	#88123	D₄	1	2	yes	—
74	#88123	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
77	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88058	—	2	4	no	—
86	#88057	—	2	4	no	—
87	#88056	—	2	4	no	—
88	#88056	—	2	4	no	—
89	#24318	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
116	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	#6101	—	2	8	no	—
134	#6101	—	2	4	no	—
135	#6101	—	2	4	no	—
136	#6101	—	4	1	no	—
137	#6101	—	4	1	no	—
138	#6101	—	8	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
144	#3501	—	13	1	no	—
145	#3078	—	13	2	no	—
146	#2326	—	13	1	no	—
147	#2060	—	13	2	no	—
148	#2028	—	13	2	no	—
149	#1995	—	13	2	no	—
150	#1885	—	13	2	no	—
151	#1856	—	13	2	no	—
152	#1800	D₁₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
189	Dic₂₆	—	2	4	no	—
190	Dic₂₆	—	4	4	no	—
191	Dic₂₆	—	4	2	no	—
192	Dic₂₆	—	8	2	no	—
193	Dic₂₆	—	8	4	no	—
194	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
195	#554	—	26	4	no	—
196	#554	—	26	2	no	—
197	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
198	#544	—	13	2	no	—
199	#543	—	26	2	no	—
200	#533	—	13	2	no	—
201	C₂×#124	—	13	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
203	#518	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	#479	—	26	4	no	—
207	#477	—	26	2	no	—
208	#475	—	26	2	no	—
209	#428	—	13	4	no	—
210	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	#419	—	13	4	no	—
212	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
213	#391	—	13	1	no	—
214	#390	—	13	1	no	—
215	#388	—	26	2	no	—
216	#385	—	26	2	no	—
217	#384	—	13	1	no	—
218	#376	—	13	1	no	—
219	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	#339	—	13	4	no	—
221	#339	—	13	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	Dic₁₃	—	8	1	no	—
243	Dic₁₃	—	8	1	no	—
244	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
246	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
248	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
249	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
252	#125	—	13	4	no	—
253	#125	—	26	4	no	—
254	#124	—	13	4	no	—
255	#124	—	26	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
267	C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄	—	26	4	no	—
270	C₄×D₄	—	26	4	no	—
271	#117	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	26	4	no	—
287	#106	—	26	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
290	#103	—	26	4	no	—
291	#103	—	26	4	no	—
292	#100	—	2	4	no	—
293	#95	—	26	1	no	—
294	#95	—	26	1	no	—
295	#95	—	26	2	no	—
296	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	#3022	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
303	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	#6129	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	2	4	no	—
329	M₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
349	C₄²	—	13	2	no	—
350	C₄²	—	26	4	no	—
351	C₄²	—	26	1	no	—
352	C₄²	—	26	2	no	—
353	C₄²	—	52	2	no	—
354	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₁₃	#24318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	#88151	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	26	4	no	—
364	Q₈	—	52	4	no	—
365	Q₈	—	52	2	no	—
366	Q₈	—	104	2	no	—
367	Q₈	—	104	4	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	52	1	no	—
381	C₂×C₄	—	52	1	no	—
382	C₂×C₄	—	52	1	no	—
383	C₂×C₄	—	52	1	no	—
384	C₂×C₄	—	52	1	no	—
385	C₂×C₄	—	52	2	no	—
386	C₂×C₄	—	52	1	no	—
387	C₂×C₄	—	52	1	no	—
388	C₂×C₄	—	52	1	no	—
389	C₂×C₄	—	104	4	no	—
390	C₂×C₄	—	104	4	no	—
391	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
398	C₈	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	52	2	no	—
414	C₄	—	52	4	no	—
415	C₄	—	52	4	no	—
416	C₄	—	52	2	no	—
417	C₄	—	104	1	no	—
418	C₄	—	104	1	no	—
419	C₄	#11719303	1	2	yes	—
420	C₄	#11719337	1	2	yes	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	4	4	no	—
424	C₂	#13118202	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13124196	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13124217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1800	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	#1800	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24318
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124643	C₂	semidirect
4. #13116182	C₂	semidirect
5. #13115998	C₂	semidirect
6. #13115816	C₂	semidirect
51. #88190	Q₈	semidirect
115. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
143. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
356. C₁₃	#24318	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128639	2
#13124643	2
#13117548	2
#13116182	2
#13115998	2
#13115816	2
#13115222	2
#13115048	2
C₁₃×#1800	2
#24318	13