Finite Group Databasebeta

← #15899213

Subgroups — #15899213

Order 3328.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic13C211yesmaximal, characteristic
4#13119787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic
12#13115064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719532C2211yescharacteristic
19#41×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21#11719274—21no—
22Q8×Dic26—21no—
23#11719244—21no—
24#11719244—22no—
25D4×Dic26—22no—
26D4×Dic26—21no—
27#11719224—21no—
28#11719224C2211yescharacteristic
29#11719222—21no—
30#11719222C2211yescharacteristic
31#11719205—21no—
32#11719205C2211yescharacteristic
33C2×#88142—21no—
34C2×#88142C2211yescharacteristic
35C2×#88132—22no—
36C2×C13×#104C2211yescharacteristic
37C13×#418C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88077C2211yescharacteristic
40#11718893C2211yescharacteristic
41#11718882C2211yescharacteristic
42#11718876C2211yescharacteristic
43#11718876C2211yescharacteristic
44#11718825—21no—
45SD16×Dic13—21no—
46#11718813—21no—
47D8×Dic13—21no—
48#11718782C2211yescharacteristic
49#11718782C2211yescharacteristic
50#11718779C2211yescharacteristic
51M16×Dic13C2211yescharacteristic
52#11718656C2211yescharacteristic
53#11718637C2211yescharacteristic
54#11718610—22no—
55#11718596C2211yescharacteristic
56C4×#6101C2211yescharacteristic
57#11718427—21no—
58#11718424—21no—
59#11718422—21no—
60#11718420—21no—
61C13×#343C2211yescharacteristic
62C13×#339C2211yescharacteristic
63#11718147C2211yescharacteristic
64#11718147C2211yescharacteristic
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C22×Dic26—22no—
75C22×Dic26D412yes—
76C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C13×AGL(1,ℤ/8)Q814yescomplemented
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×D8—21no—
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C13—21no—
83C4×D4×C13—21no—
84C4×D4×C13—22no—
85C13×#117—21no—
86C13×#117C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93Q8×Dic13—21no—
94Q8×Dic13D411yescharacteristic
95Q8×Dic13D411yescharacteristic
96D4×Dic13—21no—
97D4×Dic13—21no—
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—21no—
100D4×Dic13—21no—
101D4×Dic13—21no—
102D4×Dic13—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13D411yescharacteristic
105D4×Dic13D411yescharacteristic
106#88180—21no—
107#88180—21no—
108#88180C2311yescharacteristic
109#88180C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13—22no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116#88178—22no—
117C2×#6101—22no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—22no—
120C2×#6101D412yes—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126#88144—22no—
127#88144—21no—
128#88144—21no—
129#88144—21no—
130#88144D411yescharacteristic
131#88144D411yescharacteristic
132#88142—22no—
133#88142—22no—
134#88142—22no—
135#88142—21no—
136#88142—21no—
137#88142—21no—
138#88142—21no—
139#88142—21no—
140#88142—21no—
141#88142—21no—
142#88142D411yescharacteristic
143#88142D411yescharacteristic
144#88132—22no—
145#88132—22no—
146#88132—22no—
147#88132—22no—
148#88132—21no—
149#88132—21no—
150#88132—22no—
151#88132—48no—
152#88124—22no—
153#88124—21no—
154#88123—22no—
155#88123—21no—
156C4×Dic26—22no—
157C4×Dic26—22no—
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C13×#104—22no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163#88077—22no—
164#88075—21no—
165#88072—21no—
166#88072—21no—
167#88072—21no—
168#88072—21no—
169#88072—21no—
170#88071—21no—
171#88058—21no—
172#88058—21no—
173#88057—21no—
174#88057—21no—
175#88055—21no—
176#88054—21no—
177#88054—21no—
178C8×Dic13—21no—
179#88048—21no—
180#88047—21no—
181#24320—131nomaximal, Sylow
182C24×C13—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41C2×Q812yes—
186C13×#41#4112yes—
187C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13C2×Q812yescomplemented
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2411yescharacteristic
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—44no—
207C22×Dic13—41no—
208C22×Dic13—41no—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D412yes—
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—22no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—22no—
216C2×Dic26—22no—
217C2×Dic26—22no—
218C2×Dic26—44no—
219C2×Dic26—84no—
220C13×SD16—24no—
221C13×D8—24no—
222C13×M16—21no—
223C13×M16—21no—
224C13×M16—21no—
225C13×M16C2×Q812yescomplemented
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C13×C4⋊C4—22no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
232C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—21no—
235C13×C22⋊C4—44no—
236C42×C13—22no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—21no—
242C22⋊Dic13—21no—
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—44no—
246C22⋊Dic13—41no—
247C22⋊Dic13—41no—
248C4⋊Dic13—22no—
249C4⋊Dic13—22no—
250C4⋊Dic13—22no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—44no—
260C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
264#6101—22no—
265#6101—22no—
266#6101—22no—
267#6101—22no—
268#6101—24no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—22no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—22no—
275#6101—44no—
276C4×Dic13—22no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287#6099—21no—
288#6099—21no—
289#6099—21no—
290#6099—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293#3503—131no—
294#3077—131no—
295C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
296#2542—131no—
297#2060—131no—
298#2060—131no—
299#2027—131no—
300#2027—131no—
301#1997—131no—
302#1986—131no—
303#1883—131no—
304#1883D1311yescharacteristic
305#1859—131no—
306#1859—131no—
307#1806—131no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315Q8×C13—21no—
316Q8×C13C22⋊Q812yescomplemented
317D4×C13—22no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—21no—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13C22⋊Q812yescomplemented
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—82no—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
341C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—82no—
358C2×Dic13—82no—
359C2×Dic13—82no—
360C2×Dic13#12011yescharacteristic
361C2×Dic13#12011yescharacteristic
362C2×Dic13#12011yescharacteristic
363C2×Dic13#12011yescharacteristic
364Dic26—42no—
365Dic26—44no—
366Dic26—42no—
367Dic26—82no—
368Dic26—82no—
369Dic26—82no—
370C8×C13—22no—
371C8×C13—41no—
372#1055—41no—
373#1055—41no—
374C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
375Q82—261no—
376#557—261no—
377#554—262no—
378#554—261no—
379D4×Q8—261no—
380D4×Q8—262no—
381#544—131no—
382#544—131no—
383#544—261no—
384#544—261no—
385#533—131no—
386#533—261no—
387C2×C4⋊Q8—131no—
388C2×C4⋊Q8—261no—
389C2×C22⋊Q8—262no—
390#520—131no—
391#520C2×D1311yescharacteristic
392C4×#41—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394#478—261no—
395#478—261no—
396#476—261no—
397#474—261no—
398#442—261no—
399#440—261no—
400C4×SD16—261no—
401C4×D8—261no—
402#428—131no—
403#428—131no—
404#428—131no—
405#423—131no—
406C2×#104—131no—
407C2×#104C2×D1311yescharacteristic
408#418—131no—
409#418—131no—
410#418C2×D1311yescharacteristic
411#417—131no—
412C4×M16—131no—
413#399—262no—
414#390—131no—
415#390C2×D1311yescharacteristic
416#384—131no—
417#384—131no—
418C4×C4⋊C4—131no—
419#343—131no—
420#343—131no—
421#343—131no—
422#343C2×D1311yescharacteristic
423#339—131no—
424#339—131no—
425#339—131no—
426#339—131no—
427#339—131no—
428#339C2×D1311yescharacteristic
429C22×C13—21no—
430C22×C13—21no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—44no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—82no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13C2×#12011yescharacteristic
440C22×C13#54811yescharacteristic
441C22×C13D4×Q811yescharacteristic
442C4×C13—22no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13—42no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
448C4×C13#53611yescharacteristic
449C4×C13#54811yescharacteristic
450C4×C13D4×Q811yescharacteristic
451Dic13—21no—
452Dic13—21no—
453Dic13—21no—
454Dic13—42no—
455Dic13—42no—
456Dic13—41no—
457Dic13—41no—
458Dic13—41no—
459Dic13—41no—
460Dic13—81no—
461Dic13#45312yes—
462C2×#41C22×D1311yescharacteristic
463C22×Q8—132no—
464C22×Q8—262no—
465C22×D4C22×D1311yescharacteristic
466C23×C4—261no—
467AGL(1,ℤ/8)—22no—
468AGL(1,ℤ/8)Dic2614yescomplemented
469C2×SD16—21no—
470C2×D8—21no—
471C2×M16—131no—
472C2×M16—131no—
473C2×M16C22×D1311yescharacteristic
474C2×M16C22×D1311yescharacteristic
475C4⋊Q8—131no—
476C4⋊Q8—131no—
477C4⋊Q8—261no—
478C4⋊Q8—262no—
479C4⋊Q8—261no—
480C4⋊Q8—261no—
481C4⋊Q8—261no—
482C4⋊Q8—261no—
483C4⋊Q8—261no—
484C4⋊Q8—261no—
485C4⋊Q8—262no—
486C4⋊Q8—262no—
487C4⋊Q8—262no—
488C4⋊Q8—261no—
489#125—131no—
490#125—131no—
491#125—261no—
492#125—262no—
493#125—261no—
494#125—261no—
495#125—262no—
496#125—261no—
497C22⋊Q8—261no—
498C22⋊Q8—261no—
499C22⋊Q8—262no—
500C22⋊Q8—262no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—262no—
507C22⋊Q8—528no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—131no—
510C4×Q8—131no—
511C4×Q8—261no—
512C4×Q8—261no—
513C4×Q8—262no—
514C4×Q8—262no—
515C4×Q8—261no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—131no—
519C4×D4—131no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—261no—
528#117—21no—
529#117—131no—
530#117—131no—
531#117—261no—
532#117—261no—
533#117C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—132no—
536C2×C4⋊C4—131no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—262no—
541C2×C4⋊C4—262no—
542C2×C4⋊C4—262no—
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—131no—
549C2×C42—261no—
550C2×C42C22×D1311yescharacteristic
551#107—261no—
552#107—261no—
553#107—261no—
554#106—261no—
555#106—261no—
556#106—261no—
557C4⋊C8—261no—
558C4⋊C8—261no—
559#104—22no—
560#104—262no—
561#103—261no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—261no—
565#102—261no—
566#102—261no—
567#102—261no—
568#102—261no—
569#97—261no—
570C4×C8—261no—
571#95—261no—
572C2×C13—21no—
573C2×C13—21no—
574C2×C13—42no—
575C2×C13—82no—
576C2×C13#240911yescharacteristic
577C2×C13C2×#45311yescharacteristic
578C2×C13#302011yescharacteristic
579C24—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41C2×Dic2612yes—
583#41#612912yes—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—262no—
587C2×Q8—262no—
588C2×Q8—262no—
589C2×Q8—262no—
590C2×Q8—524no—
591C2×Q8—1044no—
592C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4C2×Dic2612yescomplemented
600C2×D4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—521no—
613C22×C4—521no—
614C22×C4—524no—
615C22×C4D4×D1312yes—
616C22×C4C23×D1311yescharacteristic
617SD16—24no—
618D8—24no—
619M16—21no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—261no—
623M16—261no—
624M16—261no—
625M16—261no—
626M16C2×Dic2612yescomplemented
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—131no—
635C4⋊C4—131no—
636C4⋊C4—131no—
637C4⋊C4—131no—
638C4⋊C4—262no—
639C4⋊C4—262no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—262no—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—262no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—262no—
653C4⋊C4—262no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—262no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—524no—
661C4⋊C4—524no—
662C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—261no—
668C22⋊C4—261no—
669C22⋊C4—262no—
670C22⋊C4—261no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—521no—
673C22⋊C4—521no—
674C22⋊C4—524no—
675C42—22no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—131no—
680C42—131no—
681C42—131no—
682C42—131no—
683C42—261no—
684C42—261no—
685C42—262no—
686C42—261no—
687C42—261no—
688C42—261no—
689C42—261no—
690C13#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23C2×D4×D1311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—524no—
700Q8—522no—
701Q8—522no—
702Q8—1042no—
703Q8—1042no—
704Q8—1042no—
705Q8#8813212yescomplemented
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4#8813212yescomplemented
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—131no—
727C2×C4—131no—
728C2×C4—131no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—1042no—
745C2×C4—1042no—
746C2×C4—1042no—
747C2×C4C22×Dic2611yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
750C2×C4C2×#612911yescharacteristic
751C2×C4#8825711yescharacteristic
752C2×C4#8825711yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—521no—
756C8—521no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—44no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—82no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22D4×Dic2611yescharacteristic
768C22D13×#12011yescharacteristic
769C22#1171930311yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—132no—
776C4—261no—
777C4—261no—
778C4—261no—
779C4—522no—
780C4—521no—
781C4—522no—
782C4—521no—
783C4—521no—
784C4—521no—
785C4—1041no—
786C4C2×#8813211yescharacteristic
787C4D4×Dic2611yescharacteristic
788C4#1171930311yescharacteristic
789C4#1171935311yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2#1311819811yescharacteristic
795C2D13×#45311yescharacteristic
796C2#1312419711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#24320
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128649C2semidirect
2. #13124630C2semidirect
4. #13119787C2semidirect
5. #13116182C2semidirect
6. #13116180C2semidirect
7. #13115992C2semidirect
8. #13115990C2semidirect
9. #13115823C2semidirect
10. #13115778C2semidirect
12. #13115064C2semidirect
13. #13115062C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
77. C13×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect
195. C2×D4×C13C2×Q8semidirect
225. C13×M16C2×Q8semidirect
316. Q8×C13C22⋊Q8semidirect
324. D4×C13C22⋊Q8semidirect
468. AGL(1,ℤ/8)Dic26semidirect
599. C2×D4C2×Dic26semidirect
626. M16C2×Dic26semidirect
690. C13#24320semidirect
705. Q8#88132semidirect
713. D4#88132semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286492
#131246302
AGL(1,ℤ/8)×Dic132
#131197872
#131161822
#131161802
#131159922
#131159902
#131158232
#131157782
#131152142
#131150642
#131150622
#131148542
C13×#18832
#2432013