Finite Group Databasebeta

← #15899224

Subgroups — #15899224

Order 3328.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic13C211yesmaximal, characteristic
4#13120007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115214C211yesmaximal, characteristic
12#13115071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1883C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C13×#520C2211yescharacteristic
18#11719532C2211yescharacteristic
19#41×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21#11719274—21no—
22Q8×Dic26—21no—
23#11719244—21no—
24#11719244—22no—
25D4×Dic26—22no—
26D4×Dic26—21no—
27#11719224—21no—
28#11719224C2211yescharacteristic
29#11719222—21no—
30#11719222C2211yescharacteristic
31#11719205—21no—
32#11719205C2211yescharacteristic
33C2×#88142—21no—
34C2×#88142C2211yescharacteristic
35C2×C13×#104C2211yescharacteristic
36C13×#418C2211yescharacteristic
37C13×#390C2211yescharacteristic
38C2×#88077C2211yescharacteristic
39#11718893C2211yescharacteristic
40#11718882C2211yescharacteristic
41#11718876C2211yescharacteristic
42#11718876C2211yescharacteristic
43#11718825—21no—
44SD16×Dic13—21no—
45#11718813—21no—
46D8×Dic13—21no—
47#11718782C2211yescharacteristic
48#11718782C2211yescharacteristic
49#11718779C2211yescharacteristic
50M16×Dic13C2211yescharacteristic
51#11718656C2211yescharacteristic
52#11718638C2211yescharacteristic
53#11718608—22no—
54#11718603—22no—
55#11718597C2211yescharacteristic
56C4×#6101C2211yescharacteristic
57#11718427—21no—
58#11718424—21no—
59#11718422—21no—
60#11718420—21no—
61C13×#343C2211yescharacteristic
62C13×#339C2211yescharacteristic
63#11718147C2211yescharacteristic
64#11718147C2211yescharacteristic
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718124C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70#11718115C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C22×Dic26—22no—
75C22×Dic26D412yes—
76C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C13×AGL(1,ℤ/8)Q814yescomplemented
78C2×C13×SD16—21no—
79C2×C13×D8—21no—
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C13—21no—
83C4×D4×C13—21no—
84C4×D4×C13—22no—
85C13×#117—21no—
86C13×#117C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93Q8×Dic13—21no—
94Q8×Dic13D411yescharacteristic
95Q8×Dic13D411yescharacteristic
96D4×Dic13—21no—
97D4×Dic13—21no—
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—21no—
100D4×Dic13—21no—
101D4×Dic13—21no—
102D4×Dic13—21no—
103D4×Dic13—21no—
104D4×Dic13D411yescharacteristic
105D4×Dic13D411yescharacteristic
106#88180—21no—
107#88180—21no—
108#88180C2311yescharacteristic
109#88180C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—22no—
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116C2×#6101—22no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D412yes—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6099C2311yescharacteristic
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124#88144—22no—
125#88144—21no—
126#88144—21no—
127#88144—21no—
128#88144D411yescharacteristic
129#88144D411yescharacteristic
130#88142—22no—
131#88142—22no—
132#88142—22no—
133#88142—21no—
134#88142—21no—
135#88142—21no—
136#88142—21no—
137#88142—21no—
138#88142—21no—
139#88142—21no—
140#88142D411yescharacteristic
141#88142D411yescharacteristic
142#88132—22no—
143#88132—22no—
144#88132—22no—
145#88132—22no—
146#88132—21no—
147#88132—21no—
148#88132—22no—
149#88124—22no—
150#88124—21no—
151#88123—22no—
152#88123—21no—
153C4×Dic26—22no—
154C4×Dic26—22no—
155C4×Dic26—21no—
156C4×Dic26—21no—
157C13×#104—22no—
158C13×#102—21no—
159C13×#102—21no—
160#88077—22no—
161#88075—21no—
162#88072—21no—
163#88072—21no—
164#88072—21no—
165#88072—21no—
166#88072—21no—
167#88071—22no—
168#88071—21no—
169#88071—22no—
170#88058—21no—
171#88058—21no—
172#88057—21no—
173#88057—21no—
174#88055—21no—
175#88054—21no—
176#88054—21no—
177C8×Dic13—21no—
178#88048—21no—
179#88047—21no—
180#24321—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41C2×Q812yes—
185C13×#41#4112yes—
186C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13C2×Q812yescomplemented
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—44no—
206C22×Dic13—41no—
207C22×Dic13—41no—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D412yes—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—22no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—22no—
215C2×Dic26—22no—
216C2×Dic26—22no—
217C2×Dic26—84no—
218C2×Dic26—82no—
219C13×SD16—24no—
220C13×D8—24no—
221C13×M16—21no—
222C13×M16—21no—
223C13×M16—21no—
224C13×M16C2×Q812yescomplemented
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C13×C4⋊C4—22no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
231C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—21no—
234C13×C22⋊C4—82no—
235C42×C13—22no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—21no—
241C22⋊Dic13—21no—
242C22⋊Dic13—21no—
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—41no—
245C22⋊Dic13—41no—
246C22⋊Dic13—82no—
247C4⋊Dic13—22no—
248C4⋊Dic13—22no—
249C4⋊Dic13—22no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
262#6101—22no—
263#6101—22no—
264#6101—22no—
265#6101—22no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—22no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—22no—
272#6101—42no—
273C4×Dic13—22no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
284#6099—21no—
285#6099—21no—
286#6099—21no—
287#6099—21no—
288C2×#1055—21no—
289C2×#1055—21no—
290#3503—131no—
291#3077—131no—
292C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
293#2563—131no—
294#2061—131no—
295#2061—131no—
296#2027—131no—
297#2027—131no—
298#1997—131no—
299#1986—131no—
300#1883—131no—
301#1883D1311yescharacteristic
302#1860—131no—
303#1860—131no—
304#1806—131no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312Q8×C13—21no—
313Q8×C13C22⋊Q812yes—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—21no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13C22⋊Q812yes—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—82no—
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
338C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—82no—
355C2×Dic13—82no—
356C2×Dic13—82no—
357C2×Dic13#12011yescharacteristic
358C2×Dic13#12011yescharacteristic
359C2×Dic13#12011yescharacteristic
360C2×Dic13#12011yescharacteristic
361Dic26—44no—
362Dic26—42no—
363Dic26—42no—
364Dic26—82no—
365Dic26—82no—
366Dic26—82no—
367C8×C13—22no—
368C8×C13—41no—
369#1055—41no—
370#1055—41no—
371C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
372Q82—261no—
373#557—261no—
374#554—262no—
375#554—261no—
376D4×Q8—261no—
377D4×Q8—262no—
378#544—131no—
379#544—131no—
380#544—261no—
381#544—261no—
382#533—131no—
383#533—261no—
384C2×C4⋊Q8—131no—
385C2×C4⋊Q8—261no—
386#520—131no—
387#520C2×D1311yescharacteristic
388C4×#41—131no—
389C2×C4×D4—131no—
390#478—261no—
391#478—261no—
392#476—261no—
393#474—261no—
394#442—261no—
395#440—261no—
396C4×SD16—261no—
397C4×D8—261no—
398#428—131no—
399#428—131no—
400#428—131no—
401#423—131no—
402C2×#104—131no—
403C2×#104C2×D1311yescharacteristic
404#418—131no—
405#418—131no—
406#418C2×D1311yescharacteristic
407#417—131no—
408C4×M16—131no—
409#393—262no—
410#390—131no—
411#390C2×D1311yescharacteristic
412#382—131no—
413#382—131no—
414#380—262no—
415C4×C4⋊C4—131no—
416#343—131no—
417#343—131no—
418#343—131no—
419#343C2×D1311yescharacteristic
420#339—131no—
421#339—131no—
422#339—131no—
423#339—131no—
424#339—131no—
425#339C2×D1311yescharacteristic
426C22×C13—21no—
427C22×C13—21no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—44no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—82no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13C2×#12011yescharacteristic
437C22×C13#54811yescharacteristic
438C22×C13D4×Q811yescharacteristic
439C4×C13—22no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
445C4×C13#53611yescharacteristic
446C4×C13#54811yescharacteristic
447C4×C13D4×Q811yescharacteristic
448Dic13—21no—
449Dic13—21no—
450Dic13—21no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453Dic13—42no—
454Dic13—41no—
455Dic13—41no—
456Dic13—81no—
457Dic13—81no—
458Dic13#45412yes—
459C2×#41C22×D1311yescharacteristic
460C22×Q8—132no—
461C22×Q8—262no—
462C22×D4C22×D1311yescharacteristic
463C23×C4—261no—
464AGL(1,ℤ/8)—22no—
465AGL(1,ℤ/8)Dic2614yescomplemented
466C2×SD16—21no—
467C2×D8—21no—
468C2×M16—131no—
469C2×M16—131no—
470C2×M16C22×D1311yescharacteristic
471C2×M16C22×D1311yescharacteristic
472C4⋊Q8—131no—
473C4⋊Q8—131no—
474C4⋊Q8—261no—
475C4⋊Q8—262no—
476C4⋊Q8—261no—
477C4⋊Q8—261no—
478C4⋊Q8—261no—
479C4⋊Q8—261no—
480C4⋊Q8—261no—
481C4⋊Q8—261no—
482C4⋊Q8—262no—
483C4⋊Q8—262no—
484C4⋊Q8—262no—
485C4⋊Q8—261no—
486#125—131no—
487#125—131no—
488#125—261no—
489#125—262no—
490#125—261no—
491#125—261no—
492#125—262no—
493#125—261no—
494C22⋊Q8—261no—
495C22⋊Q8—261no—
496C22⋊Q8—262no—
497C22⋊Q8—262no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—262no—
500C22⋊Q8—262no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—262no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—131no—
506C4×Q8—131no—
507C4×Q8—261no—
508C4×Q8—261no—
509C4×Q8—262no—
510C4×Q8—262no—
511C4×Q8—261no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—131no—
515C4×D4—131no—
516C4×D4—261no—
517C4×D4—261no—
518C4×D4—261no—
519C4×D4—261no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—261no—
524#117—21no—
525#117—131no—
526#117—131no—
527#117—261no—
528#117—261no—
529#117C22×D1311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—132no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—262no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—261no—
544C2×C42C22×D1311yescharacteristic
545#107—261no—
546#107—261no—
547#107—261no—
548#106—261no—
549#106—261no—
550#106—261no—
551C4⋊C8—261no—
552C4⋊C8—261no—
553#104—22no—
554#104—262no—
555#103—261no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—261no—
559#102—261no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#97—261no—
564C4×C8—261no—
565#95—261no—
566#95—262no—
567#95—262no—
568C2×C13—21no—
569C2×C13—21no—
570C2×C13—42no—
571C2×C13—82no—
572C2×C13#240911yescharacteristic
573C2×C13C2×#45411yescharacteristic
574C2×C13#301911yescharacteristic
575C24—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41C2×Dic2612yes—
579#41#612912yes—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—262no—
583C2×Q8—262no—
584C2×Q8—262no—
585C2×Q8—262no—
586C2×Q8—1042no—
587C2×Q8—1044no—
588C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4C2×Dic2612yescomplemented
596C2×D4D4×D1311yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—132no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—521no—
609C22×C4—521no—
610C22×C4—524no—
611C22×C4D4×D1312yes—
612C22×C4C23×D1311yescharacteristic
613SD16—24no—
614D8—24no—
615M16—21no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—261no—
619M16—261no—
620M16—261no—
621M16—261no—
622M16C2×Dic2612yescomplemented
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—131no—
631C4⋊C4—131no—
632C4⋊C4—131no—
633C4⋊C4—131no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—262no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—262no—
645C4⋊C4—262no—
646C4⋊C4—262no—
647C4⋊C4—262no—
648C4⋊C4—262no—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—262no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—522no—
656C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—261no—
662C22⋊C4—261no—
663C22⋊C4—262no—
664C22⋊C4—261no—
665C22⋊C4—261no—
666C22⋊C4—521no—
667C22⋊C4—521no—
668C22⋊C4—1042no—
669C42—22no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—131no—
674C42—131no—
675C42—131no—
676C42—131no—
677C42—261no—
678C42—261no—
679C42—262no—
680C42—261no—
681C42—261no—
682C42—261no—
683C42—261no—
684C13#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23C2×D4×D1311yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—522no—
694Q8—524no—
695Q8—522no—
696Q8—1042no—
697Q8—1042no—
698Q8—1042no—
699Q8#8813212yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—21no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4#8813212yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—131no—
720C2×C4—131no—
721C2×C4—131no—
722C2×C4—131no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—1042no—
739C2×C4—1042no—
740C2×C4—1042no—
741C2×C4C22×Dic2611yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
744C2×C4C2×#612911yescharacteristic
745C2×C4#8825711yescharacteristic
746C2×C4#8825711yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—521no—
750C8—521no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—44no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—82no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22D4×Dic2611yescharacteristic
762C22D13×#12011yescharacteristic
763C22#1171930311yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—132no—
770C4—261no—
771C4—261no—
772C4—261no—
773C4—521no—
774C4—521no—
775C4—521no—
776C4—522no—
777C4—521no—
778C4—1041no—
779C4—1041no—
780C4C2×#8813211yescharacteristic
781C4D4×Dic2611yescharacteristic
782C4#1171930311yescharacteristic
783C4#1171935311yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—42no—
787C2—82no—
788C2#1311819811yescharacteristic
789C2D13×#45411yescharacteristic
790C2#1312419011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1883C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22
hypercenter#1883D13
hypocenterC13#24321
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128649C2semidirect
2. #13124630C2semidirect
4. #13120007C2semidirect
5. #13116187C2semidirect
6. #13116185C2semidirect
7. #13115992C2semidirect
8. #13115990C2semidirect
9. #13115823C2semidirect
10. #13115778C2semidirect
12. #13115071C2semidirect
13. #13115069C2semidirect
14. #13114854C2semidirect
77. C13×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect
194. C2×D4×C13C2×Q8semidirect
224. C13×M16C2×Q8semidirect
465. AGL(1,ℤ/8)Dic26semidirect
595. C2×D4C2×Dic26semidirect
622. M16C2×Dic26semidirect
684. C13#24321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286492
#131246302
AGL(1,ℤ/8)×Dic132
#131200072
#131161872
#131161852
#131159922
#131159902
#131158232
#131157782
#131152142
#131150712
#131150692
#131148542
C13×#18832
#2432113