Finite Group Databasebeta

← #15899254

Subgroups — #15899254

Order 3328.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#88203C211yesmaximal, characteristic
3#13120037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115212C211yesmaximal, characteristic
11#13115212C211yesmaximal, characteristic
12#13115069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C13×#557—21no—
17C13×#557—21no—
18C13×#554—21no—
19C13×#554—21no—
20C13×#554—22no—
21C13×#554—22no—
22C13×#544—21no—
23C13×#544—21no—
24C13×#544C2211yescharacteristic
25C13×#544C2211yescharacteristic
26C13×#533—21no—
27C13×#533C2211yescharacteristic
28C2×C13×#125—21no—
29C2×C13×#125C2211yescharacteristic
30C13×#520C2211yescharacteristic
31C13×#520C2211yescharacteristic
32C4×C13×#41C2211yescharacteristic
33C2×#88203C2211yescharacteristic
34C2×C4×D52C2211yescharacteristic
35C2×#88077C2211yescharacteristic
36C2×#88077C2211yescharacteristic
37#11718893C2211yescharacteristic
38#11718748—21no—
39#11718745—21no—
40#11718727—21no—
41#11718727—21no—
42#11718687—21no—
43C4×#6106—21no—
44#11718675—21no—
45C4×#6104—21no—
46#11718662C2211yescharacteristic
47#11718662C2211yescharacteristic
48#11718662C2211yescharacteristic
49#11718656C2211yescharacteristic
50#11718656C2211yescharacteristic
51#11718656C2211yescharacteristic
52#11718655—22no—
53#11718650—22no—
54#11718649C2211yescharacteristic
55#11718649C2211yescharacteristic
56#11718638C2211yescharacteristic
57#11718637C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
59#11718585C2211yescharacteristic
60C4×#6099C2211yescharacteristic
61#11718124C2211yescharacteristic
62#11718124C2211yescharacteristic
63#11718124C2211yescharacteristic
64#11718124C2211yescharacteristic
65#11718124C2211yescharacteristic
66#11718124C2211yescharacteristic
67#11718122C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C13×C4⋊Q8—22no—
75C13×C4⋊Q8—22no—
76C13×C4⋊Q8—21no—
77C13×C4⋊Q8—21no—
78C13×C4⋊Q8—21no—
79C13×C4⋊Q8—21no—
80C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C13×#125—22no—
83C13×#125—22no—
84C13×#125—22no—
85C13×#125—22no—
86C13×#125—21no—
87C13×#125—21no—
88C13×#125—21no—
89C13×#125—21no—
90C13×#125—21no—
91C13×#125—21no—
92C13×#125—21no—
93C13×#125—21no—
94C13×#125D411yescharacteristic
95C13×#125D411yescharacteristic
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8—22no—
101C13×C22⋊Q8—22no—
102C13×C22⋊Q8—21no—
103C13×C22⋊Q8—21no—
104C13×C22⋊Q8—22no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C4×Q8×C13—22no—
107C4×Q8×C13—22no—
108C4×Q8×C13—21no—
109C4×Q8×C13—21no—
110C4×Q8×C13—21no—
111C4×Q8×C13—21no—
112C4×Q8×C13D411yescharacteristic
113C4×Q8×C13D411yescharacteristic
114C4×D4×C13—21no—
115C4×D4×C13—21no—
116C4×D4×C13—21no—
117C4×D4×C13—21no—
118C4×D4×C13—22no—
119C4×D4×C13—22no—
120C4×D4×C13D411yescharacteristic
121C4×D4×C13D411yescharacteristic
122C13×#117—21no—
123C13×#117—21no—
124C13×#117—21no—
125C13×#117C2311yescharacteristic
126C13×#117C2311yescharacteristic
127C13×#117C2311yescharacteristic
128C2×C13×C4⋊C4—22no—
129C2×C13×C4⋊C4—22no—
130C2×C13×C4⋊C4—21no—
131C2×C13×C4⋊C4—21no—
132C2×C13×C4⋊C4D412yes—
133C2×C13×C4⋊C4D412yes—
134C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C42×C13—21no—
137C2×C42×C13C2311yescharacteristic
138#88203—22no—
139#88203Q814yescomplemented
140C2×#6106—21no—
141C2×#6104—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×C4⋊Dic13—21no—
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×#6101—22no—
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C4×D52—21no—
155C4×D52—21no—
156C4×D52—21no—
157C4×D52—21no—
158#88077—22no—
159#88077—22no—
160#88075—21no—
161#88072—21no—
162#88071—21no—
163#88071—22no—
164#88049—21no—
165#88049—21no—
166#88049—21no—
167#88049—21no—
168#88049—21no—
169#88049—21no—
170#88048—21no—
171#88048—21no—
172#88048—21no—
173#88047—21no—
174#88047—21no—
175#88047—21no—
176C4⋊#1055—21no—
177C4⋊#1055—21no—
178#88043—21no—
179C4×#1055—21no—
180#24324—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41C2×Q812yes—
185C13×#41#4112yes—
186C2×Q8×C13—22no—
187C2×Q8×C13—22no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52C2×Q812yes—
212C2×C4×D13—41no—
213C2×C4×D13—41no—
214C2×C4×D13—82no—
215C13×C4⋊C4—22no—
216C13×C4⋊C4—22no—
217C13×C4⋊C4—22no—
218C13×C4⋊C4—22no—
219C13×C4⋊C4—22no—
220C13×C4⋊C4—22no—
221C13×C4⋊C4—22no—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—22no—
226C13×C4⋊C4—22no—
227C13×C4⋊C4—22no—
228C13×C4⋊C4—22no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—21no—
251C13×C22⋊C4—21no—
252C42×C13—22no—
253C42×C13—22no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260C42×C13C2×D411yescharacteristic
261C42×C13C2×D411yescharacteristic
262C42×C13C2×D411yescharacteristic
263#6106—24no—
264#6104—24no—
265#6103—44no—
266#6103—41no—
267#6103—41no—
268#6103—82no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—42no—
272#6101—82no—
273C4×Dic13—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099—21no—
280#6099—21no—
281#6099—21no—
282#6099—21no—
283#6099—21no—
284#6099C2×Q812yes—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289#3504D1311yescharacteristic, complemented
290#3077—131no—
291C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
292#2566—131no—
293#2061—131no—
294#2060—131no—
295#2027—131no—
296#2027—131no—
297#1998—131no—
298#1986—131no—
299#1883—131no—
300#1883—131no—
301#1860—131no—
302#1859—131no—
303#1806—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—22no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311Q8×C13—21no—
312Q8×C13—81no—
313Q8×C13—81no—
314Q8×C13—82no—
315Q8×C13—82no—
316Q8×C13C22⋊Q812yes—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—21no—
320D4×C13C22⋊Q812yes—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—81no—
337C2×C4×C13—81no—
338C2×C4×C13—82no—
339C2×C4×C13—82no—
340C2×C4×C13#12011yescharacteristic
341C2×C4×C13#12011yescharacteristic
342C2×C4×C13#12011yescharacteristic
343C2×C4×C13#12011yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
349C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362C4×D13—82no—
363C4×D13—82no—
364#1055—22no—
365#1055—41no—
366#1055—41no—
367#1055—41no—
368C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
369#557—21no—
370#557—21no—
371#554—21no—
372#554—21no—
373#554—22no—
374#554—22no—
375#544—21no—
376#544—21no—
377#544C2×D1311yescharacteristic
378#544C2×D1311yescharacteristic
379#533—21no—
380#533C2×D1311yescharacteristic
381C2×#125—21no—
382C2×#125C2×D1311yescharacteristic
383#520C2×D1311yescharacteristic
384#520C2×D1311yescharacteristic
385C4×#41C2×D1311yescharacteristic
386C2×C4×D4—131no—
387#478—261no—
388#478—261no—
389#476—261no—
390#474—261no—
391#442—261no—
392#440—261no—
393C4×SD16—261no—
394C4×D8—261no—
395#428—131no—
396#428—131no—
397#428—131no—
398#423—131no—
399C2×#104—131no—
400C2×#104—131no—
401#418—131no—
402#418—131no—
403#418—131no—
404#417—131no—
405C4×M16—131no—
406#396—262no—
407#390—131no—
408#390—131no—
409#385—262no—
410#384—131no—
411#382—131no—
412C4×C4⋊C4—131no—
413#343—131no—
414#343—131no—
415#343—131no—
416#343—131no—
417#339—131no—
418#339—131no—
419#339—131no—
420#339—131no—
421#339—131no—
422#339—131no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13C2×#12011yescharacteristic
429C22×C13#54811yescharacteristic
430C22×C13D4×Q811yescharacteristic
431C2×D13—44no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—82no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—21no—
438C4×C13—21no—
439C4×C13—21no—
440C4×C13—21no—
441C4×C13—42no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—41no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
450C4×C13#53611yescharacteristic
451C4×C13#54811yescharacteristic
452C4×C13D4×Q811yescharacteristic
453Dic13—42no—
454Dic13—81no—
455Dic13—81no—
456C2×#41C22×D1311yescharacteristic
457C22×D4—131no—
458C23×C4—261no—
459AGL(1,ℤ/8)—134no—
460AGL(1,ℤ/8)—262no—
461C2×SD16—261no—
462C2×D8—261no—
463C2×M16—131no—
464C2×M16—131no—
465C2×M16—131no—
466C2×M16—131no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
474C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125C22⋊D1311yescharacteristic
488#125C22⋊D1311yescharacteristic
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
506C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—261no—
514C4×D4—261no—
515C4×D4—261no—
516C4×D4—261no—
517C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
518C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117C22×D1311yescharacteristic
523#117C22×D1311yescharacteristic
524#117C22×D1311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
533C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42C22×D1311yescharacteristic
543#107—261no—
544#107—261no—
545#107—261no—
546#106—261no—
547#106—261no—
548#106—261no—
549C4⋊C8—261no—
550C4⋊C8—261no—
551#104—262no—
552#104—262no—
553#103—261no—
554#102—261no—
555#102—261no—
556#102—261no—
557#102—261no—
558#102—261no—
559#102—261no—
560#102—261no—
561#97—261no—
562C4×C8—261no—
563#95—261no—
564#95—262no—
565C2×C13—21no—
566C2×C13—21no—
567C2×C13—42no—
568C2×C13#240911yescharacteristic
569C2×C13#301811yescharacteristic
570C2×C13#302111yescharacteristic
571D13—82no—
572C24—261no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41Q8×D1312yes—
576#41#613112yes—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
582C2×D4—21no—
583C2×D4—132no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—521no—
599C22×C4—521no—
600C22×C4—1042no—
601C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
602C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
603C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
605C22×C4C23×D1311yescharacteristic
606SD16—264no—
607D8—264no—
608M16—132no—
609M16—261no—
610M16—261no—
611M16—261no—
612M16—261no—
613M16—261no—
614M16—261no—
615M16—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—522no—
647C4⋊C4—1042no—
648C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
649C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
650C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
651C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—524no—
662C22⋊C4—521no—
663C22⋊C4—521no—
664C22⋊C4—1042no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—261no—
673C42—261no—
674C42—261no—
675C42—261no—
676C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
677C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C13#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
681C23—21no—
682C23—262no—
683C23—522no—
684C23—522no—
685C23—521no—
686C23—521no—
687C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—81no—
690Q8—81no—
691Q8—82no—
692Q8—82no—
693Q8#8820012yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—21no—
697D4—262no—
698D4—262no—
699D4—521no—
700D4—521no—
701D4#8820012yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—1042no—
730C2×C4—1042no—
731C2×C4#8820711yescharacteristic
732C2×C4#8820711yescharacteristic
733C2×C4#8820711yescharacteristic
734C2×C4#8820711yescharacteristic
735C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
736C2×C4C2×#613111yescharacteristic
737C2×C4#8825411yescharacteristic
738C2×C4#8825411yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
741C8—262no—
742C8—521no—
743C8—521no—
744C8—521no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—524no—
751C22—522no—
752C22—1042no—
753C22—1041no—
754C22—1041no—
755C22Q8×C22⋊D1311yescharacteristic
756C22#1171952211yescharacteristic
757C22C2×#8820711yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—522no—
772C4—1041no—
773C4—1041no—
774C4C2×#8820011yescharacteristic
775C4Q8×C22⋊D1311yescharacteristic
776C4#1171952111yescharacteristic
777C4#1171952211yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—1042no—
782C2#1311819511yescharacteristic
783C2#1312418511yescharacteristic
784C2#1312420811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3504C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#88203C22
hypercenter#3504D13
hypocenterC13#24324
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124629C2semidirect
3. #13120037C2semidirect
4. #13116183C2semidirect
5. #13116178C2semidirect
6. #13115989C2semidirect
7. #13115989C2semidirect
8. #13115830C2semidirect
9. #13115781C2semidirect
12. #13115069C2semidirect
13. #13115062C2semidirect
14. #13114856C2semidirect
15. C13×#3504C2semidirect
139. #88203Q8semidirect
289. #3504D13semidirect
680. C13#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131246292
C4×#882032
#131200372
#131161832
#131161782
#131159892
#131158302
#131157812
#131152122
#131150692
#131150622
#131148562
C13×#35042
#2432413