Finite Group Databasebeta

← #15899260

Subgroups — #15899260

Order 3328.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115214C211yesmaximal, characteristic
11#13115214C211yesmaximal, characteristic
12#13115067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114856C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C4×C13×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19#11719532C2211yescharacteristic
20#11719532C2211yescharacteristic
21#11719274—21no—
22#11719274—21no—
23#11719244—21no—
24#11719244—21no—
25#11719244—22no—
26#11719244—22no—
27#11719224—21no—
28#11719224—21no—
29#11719224C2211yescharacteristic
30#11719224C2211yescharacteristic
31#11719175—21no—
32#11719175C2211yescharacteristic
33C2×#88124—21no—
34C2×#88124C2211yescharacteristic
35C13×#442—21no—
36C13×#440—21no—
37C4×C13×SD16—21no—
38C4×C13×D8—21no—
39C13×#428C2211yescharacteristic
40C13×#418C2211yescharacteristic
41C13×#417C2211yescharacteristic
42C4×C13×M16C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718882C2211yescharacteristic
46#11718882C2211yescharacteristic
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718876C2211yescharacteristic
49#11718871—22no—
50#11718670—21no—
51#11718670—21no—
52#11718669—21no—
53#11718668—21no—
54#11718638C2211yescharacteristic
55#11718637C2211yescharacteristic
56#11718625C2211yescharacteristic
57#11718625C2211yescharacteristic
58#11718609—22no—
59C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
60#11718585C2211yescharacteristic
61#11718147C2211yescharacteristic
62#11718147C2211yescharacteristic
63#11718147C2211yescharacteristic
64#11718147C2211yescharacteristic
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718124C2211yescharacteristic
70#11718124C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13—21no—
74C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C13×AGL(1,ℤ/8)Q814yescomplemented
76C2×C13×SD16—21no—
77C2×C13×D8—21no—
78C2×C13×M16C2311yescharacteristic
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C4×Q8×C13D411yescharacteristic
81C4×Q8×C13D411yescharacteristic
82C4×D4×C13—21no—
83C4×D4×C13—21no—
84C4×D4×C13—21no—
85C4×D4×C13—21no—
86C4×D4×C13—21no—
87C4×D4×C13—21no—
88C4×D4×C13D411yescharacteristic
89C4×D4×C13D411yescharacteristic
90C13×#117—21no—
91C13×#117C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C13—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100D4×Dic13—21no—
101D4×Dic13—21no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—22no—
104#88180—21no—
105#88180—21no—
106#88180C2311yescharacteristic
107#88180C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113#88178—22no—
114#88178—22no—
115#88178—21no—
116#88178—21no—
117C2×#6101—22no—
118C2×#6101—22no—
119C2×#6101—22no—
120C2×#6101D412yes—
121C2×#6101D412yes—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126#88144—22no—
127#88144—22no—
128#88144—21no—
129#88144—21no—
130#88142—22no—
131#88142—22no—
132#88142—21no—
133#88142—21no—
134#88132—22no—
135#88132—22no—
136#88132—22no—
137#88132—22no—
138#88132—22no—
139#88132—22no—
140#88124—22no—
141#88124—22no—
142#88124—21no—
143#88124—21no—
144#88124—21no—
145#88124—21no—
146#88124—21no—
147#88124—21no—
148#88124D411yescharacteristic
149#88124D411yescharacteristic
150#88123—21no—
151#88123—21no—
152#88123D411yescharacteristic
153#88123D411yescharacteristic
154C4×Dic26—22no—
155C4×Dic26—22no—
156C4×Dic26—21no—
157C4×Dic26—21no—
158C13×#107—21no—
159C13×#106—21no—
160C13×#103—21no—
161C13×#102—21no—
162C13×#102—21no—
163C13×#102—21no—
164C13×#97—21no—
165C4×C8×C13—21no—
166#88077—22no—
167#88077—22no—
168#88072—21no—
169#88072—21no—
170#88072—21no—
171#88072—21no—
172#88071—21no—
173#88071—22no—
174#88048—21no—
175#88048—21no—
176#88047—21no—
177#88047—21no—
178C4⋊#1055—21no—
179C4⋊#1055—21no—
180#24324—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41C2×Q812yes—
185C13×#41#4112yes—
186C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13C2×Q812yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—41no—
200C22×C4×C13—41no—
201C22×C4×C13—82no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13C2×D412yes—
210C22×Dic13C2×D412yes—
211C2×Dic26—22no—
212C2×Dic26—22no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C13×SD16—24no—
216C13×D8—24no—
217C13×M16—21no—
218C13×M16—21no—
219C13×M16—21no—
220C13×M16C2×Q812yes—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
228C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
229C13×C22⋊C4—21no—
230C13×C22⋊C4—21no—
231C13×C22⋊C4—21no—
232C13×C22⋊C4—41no—
233C13×C22⋊C4—41no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13C2×D411yescharacteristic
238C42×C13C2×D411yescharacteristic
239C42×C13C2×D411yescharacteristic
240C42×C13C2×D411yescharacteristic
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—44no—
246C22⋊Dic13—82no—
247C4⋊Dic13—22no—
248C4⋊Dic13—22no—
249C4⋊Dic13—22no—
250C4⋊Dic13—22no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—42no—
258C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
262#6101—22no—
263#6101—22no—
264#6101—22no—
265#6101—22no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—22no—
269#6101—22no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—22no—
273#6101—22no—
274#6101—82no—
275C4×Dic13—22no—
276C4×Dic13—22no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13—21no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—21no—
283#6099—21no—
284#6099—21no—
285#6099—21no—
286#6099—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055—21no—
289#3504—131no—
290#3077—131no—
291C4×AGL(1,ℤ/8)D1311yescharacteristic
292#2566—131no—
293#2061—131no—
294#2060—131no—
295#2027—131no—
296#2027—131no—
297#1998—131no—
298#1986—131no—
299#1883—131no—
300#1883—131no—
301#1860—131no—
302#1859—131no—
303#1806—131no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311Q8×C13—21no—
312Q8×C13C22⋊Q812yes—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—21no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13C22⋊Q812yes—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—81no—
331C2×C4×C13—81no—
332C2×C4×C13—82no—
333C2×C4×C13—82no—
334C2×C4×C13#12011yescharacteristic
335C2×C4×C13#12011yescharacteristic
336C2×C4×C13#12011yescharacteristic
337C2×C4×C13#12011yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
343C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—82no—
359C2×Dic13—82no—
360Dic26—81no—
361Dic26—81no—
362Dic26—82no—
363Dic26—82no—
364C8×C13—22no—
365C8×C13—41no—
366#1055—41no—
367#1055—41no—
368C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
369#557—261no—
370#557—261no—
371#554—262no—
372#554—262no—
373#554—261no—
374#554—261no—
375#544—131no—
376#544—131no—
377#544—261no—
378#544—261no—
379#533—131no—
380#533—261no—
381C2×#125—131no—
382C2×#125—261no—
383#520—131no—
384#520—131no—
385C4×#41C2×D1311yescharacteristic
386C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
387#478—261no—
388#478—261no—
389#476—261no—
390#474—261no—
391#442—21no—
392#440—21no—
393C4×SD16—21no—
394C4×D8—21no—
395#428—131no—
396#428—131no—
397#428C2×D1311yescharacteristic
398#423—131no—
399C2×#104—131no—
400C2×#104—131no—
401#418—131no—
402#418—131no—
403#418C2×D1311yescharacteristic
404#417C2×D1311yescharacteristic
405C4×M16C2×D1311yescharacteristic
406#396—262no—
407#390—131no—
408#390—131no—
409#385—262no—
410#384—131no—
411#382—131no—
412C4×C4⋊C4—131no—
413#343—131no—
414#343—131no—
415#343—131no—
416#343—131no—
417#339—131no—
418#339—131no—
419#339—131no—
420#339—131no—
421#339—131no—
422#339—131no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—44no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—82no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13C2×#12011yescharacteristic
434C22×C13#54811yescharacteristic
435C22×C13D4×Q811yescharacteristic
436C4×C13—22no—
437C4×C13—21no—
438C4×C13—21no—
439C4×C13—21no—
440C4×C13—21no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—81no—
444C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
445C4×C13#53611yescharacteristic
446C4×C13#54811yescharacteristic
447C4×C13D4×Q811yescharacteristic
448Dic13—42no—
449Dic13—41no—
450Dic13—42no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453Dic13—42no—
454Dic13—41no—
455Dic13—81no—
456C2×#41C22×D1311yescharacteristic
457C22×D4C22×D1311yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459AGL(1,ℤ/8)—22no—
460AGL(1,ℤ/8)Dic2614yescomplemented
461C2×SD16—21no—
462C2×D8—21no—
463C2×M16—131no—
464C2×M16—131no—
465C2×M16C22×D1311yescharacteristic
466C2×M16C22×D1311yescharacteristic
467C4⋊Q8—131no—
468C4⋊Q8—131no—
469C4⋊Q8—261no—
470C4⋊Q8—261no—
471C4⋊Q8—262no—
472C4⋊Q8—262no—
473C4⋊Q8—261no—
474C4⋊Q8—261no—
475#125—131no—
476#125—131no—
477#125—261no—
478#125—261no—
479#125—262no—
480#125—262no—
481#125—262no—
482#125—262no—
483#125—261no—
484#125—261no—
485#125—261no—
486#125—261no—
487#125—261no—
488#125—261no—
489C22⋊Q8—262no—
490C22⋊Q8—262no—
491C22⋊Q8—262no—
492C22⋊Q8—262no—
493C22⋊Q8—262no—
494C22⋊Q8—262no—
495C22⋊Q8—262no—
496C22⋊Q8—262no—
497C22⋊Q8—261no—
498C22⋊Q8—261no—
499C4×Q8—262no—
500C4×Q8—262no—
501C4×Q8—261no—
502C4×Q8—261no—
503C4×Q8—261no—
504C4×Q8—261no—
505C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
506C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—261no—
516C4×D4—261no—
517C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
518C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
519#117—21no—
520#117—131no—
521#117—131no—
522#117—261no—
523#117—261no—
524#117C22×D1311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—132no—
526C2×C4⋊C4—132no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—262no—
535C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—262no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42C22×D1311yescharacteristic
543#107—21no—
544#107—261no—
545#107—261no—
546#106—21no—
547#106—261no—
548#106—261no—
549C4⋊C8—261no—
550C4⋊C8—261no—
551#104—262no—
552#104—262no—
553#103—21no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—261no—
558#102—261no—
559#102—261no—
560#102—261no—
561#97—21no—
562C4×C8—21no—
563#95—262no—
564#95—261no—
565C2×C13—21no—
566C2×C13—21no—
567C2×C13—42no—
568C2×C13—82no—
569C2×C13#240911yescharacteristic
570C2×C13#301811yescharacteristic
571C2×C13#302111yescharacteristic
572C24—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41C2×Dic2612yes—
576#41#612712yes—
577C2×Q8—262no—
578C2×Q8—262no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4C2×Dic2612yes—
589C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—132no—
598C22×C4—132no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4D4×D1311yescharacteristic
604C22×C4D4×D1311yescharacteristic
605C22×C4C23×D1311yescharacteristic
606SD16—24no—
607D8—24no—
608M16—21no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—261no—
612M16—261no—
613M16—261no—
614M16—261no—
615M16C2×Dic2612yes—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—131no—
625C4⋊C4—131no—
626C4⋊C4—131no—
627C4⋊C4—131no—
628C4⋊C4—262no—
629C4⋊C4—262no—
630C4⋊C4—262no—
631C4⋊C4—262no—
632C4⋊C4—262no—
633C4⋊C4—262no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—262no—
636C4⋊C4—262no—
637C4⋊C4—262no—
638C4⋊C4—262no—
639C4⋊C4—262no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—261no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—522no—
651C4⋊C4—1042no—
652C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—262no—
661C22⋊C4—261no—
662C22⋊C4—261no—
663C22⋊C4—524no—
664C22⋊C4—1042no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—262no—
669C42—262no—
670C42—261no—
671C42—261no—
672C42—261no—
673C42—261no—
674C42—261no—
675C42—261no—
676C42D4×D1311yescharacteristic
677C42D4×D1311yescharacteristic
678C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C13#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23C2×D4×D1311yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—1041no—
690Q8—1041no—
691Q8—1042no—
692Q8—1042no—
693Q8#8817812yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—21no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4#8817812yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—1042no—
730C2×C4—1042no—
731C2×C4#8819111yescharacteristic
732C2×C4#8819111yescharacteristic
733C2×C4#8819111yescharacteristic
734C2×C4#8819111yescharacteristic
735C2×C4C22×Dic2611yescharacteristic
736C2×C4C2×#612711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
738C2×C4#8825711yescharacteristic
739C2×C4#8825711yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—521no—
744C8—521no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—44no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—82no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22D4×Dic2611yescharacteristic
756C22#1171925711yescharacteristic
757C22C2×#8819111yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—522no—
767C4—522no—
768C4—521no—
769C4—521no—
770C4—522no—
771C4—521no—
772C4—521no—
773C4—1041no—
774C4D4×Dic2611yescharacteristic
775C4#1171925711yescharacteristic
776C4C2×#8817811yescharacteristic
777C4#1171953011yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2#1311820111yescharacteristic
783C2#1312418211yescharacteristic
784C2#1312420511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D13
hypocenterC13#24324
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128662C2semidirect
2. #13124633C2semidirect
3. #13120032C2semidirect
4. #13116184C2semidirect
5. #13116179C2semidirect
6. #13115990C2semidirect
7. #13115990C2semidirect
8. #13115829C2semidirect
9. #13115780C2semidirect
12. #13115067C2semidirect
13. #13115060C2semidirect
14. #13114856C2semidirect
75. C13×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect
460. AGL(1,ℤ/8)Dic26semidirect
680. C13#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286622
#131246332
#131200322
#131161842
#131161792
#131159902
#131158292
#131157802
#131152142
#131150672
#131150602
#131148562
C4×C13×AGL(1,ℤ/8)2
#2432413