Finite Group Databasebeta

← #15899269

Subgroups — #15899269

Order 3328.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13124637C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#88205C211yesmaximal, characteristic
3#13120028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115205C211yesmaximal, characteristic
11#13115205C211yesmaximal, characteristic
12#13115069C211yesmaximal, characteristic
13#13115062C211yesmaximal, characteristic
14#13114856C211yesmaximal, characteristic
15C13×#3504C211yesmaximal, characteristic
16C13×#557—21no—
17C13×#557—21no—
18C13×#554—21no—
19C13×#554—21no—
20C13×#554—22no—
21C13×#554—22no—
22C13×#544—21no—
23C13×#544—21no—
24C13×#544C2211yescharacteristic
25C13×#544C2211yescharacteristic
26C13×#533—21no—
27C13×#533C2211yescharacteristic
28C2×C13×#125—21no—
29C2×C13×#125C2211yescharacteristic
30C13×#520C2211yescharacteristic
31C13×#520C2211yescharacteristic
32C4×C13×#41C2211yescharacteristic
33C2×#88205C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
35C2×#88077C2211yescharacteristic
36C2×#88077C2211yescharacteristic
37#11718893C2211yescharacteristic
38#11718755—21no—
39#11718752—21no—
40#11718724—21no—
41#11718724—21no—
42#11718691—21no—
43C4×#6107—21no—
44#11718679—21no—
45C4×#6105—21no—
46#11718665C2211yescharacteristic
47#11718665C2211yescharacteristic
48#11718665C2211yescharacteristic
49#11718656C2211yescharacteristic
50#11718656C2211yescharacteristic
51#11718656C2211yescharacteristic
52#11718645—22no—
53#11718639—22no—
54#11718638C2211yescharacteristic
55#11718637C2211yescharacteristic
56#11718635C2211yescharacteristic
57#11718635C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
59#11718585C2211yescharacteristic
60C4×#6099C2211yescharacteristic
61#11718124C2211yescharacteristic
62#11718124C2211yescharacteristic
63#11718124C2211yescharacteristic
64#11718124C2211yescharacteristic
65#11718124C2211yescharacteristic
66#11718124C2211yescharacteristic
67#11718122C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Dic26C2311yescharacteristic
73C13×C4⋊Q8—22no—
74C13×C4⋊Q8—22no—
75C13×C4⋊Q8—21no—
76C13×C4⋊Q8—21no—
77C13×C4⋊Q8—21no—
78C13×C4⋊Q8—21no—
79C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
80C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C13×#125—22no—
82C13×#125—22no—
83C13×#125—22no—
84C13×#125—22no—
85C13×#125—21no—
86C13×#125—21no—
87C13×#125—21no—
88C13×#125—21no—
89C13×#125—21no—
90C13×#125—21no—
91C13×#125—21no—
92C13×#125—21no—
93C13×#125D411yescharacteristic
94C13×#125D411yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8—22no—
97C13×C22⋊Q8—22no—
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8—22no—
100C13×C22⋊Q8—22no—
101C13×C22⋊Q8—21no—
102C13×C22⋊Q8—21no—
103C13×C22⋊Q8—22no—
104C13×C22⋊Q8—22no—
105C4×Q8×C13—22no—
106C4×Q8×C13—22no—
107C4×Q8×C13—21no—
108C4×Q8×C13—21no—
109C4×Q8×C13—21no—
110C4×Q8×C13—21no—
111C4×Q8×C13D411yescharacteristic
112C4×Q8×C13D411yescharacteristic
113C4×D4×C13—21no—
114C4×D4×C13—21no—
115C4×D4×C13—21no—
116C4×D4×C13—21no—
117C4×D4×C13—22no—
118C4×D4×C13—22no—
119C4×D4×C13D411yescharacteristic
120C4×D4×C13D411yescharacteristic
121C13×#117—21no—
122C13×#117—21no—
123C13×#117—21no—
124C13×#117C2311yescharacteristic
125C13×#117C2311yescharacteristic
126C13×#117C2311yescharacteristic
127C2×C13×C4⋊C4—22no—
128C2×C13×C4⋊C4—22no—
129C2×C13×C4⋊C4—21no—
130C2×C13×C4⋊C4—21no—
131C2×C13×C4⋊C4D412yes—
132C2×C13×C4⋊C4D412yes—
133C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C42×C13—21no—
136C2×C42×C13C2311yescharacteristic
137#88205—22no—
138#88205Q814yescomplemented
139C2×#6107—21no—
140C2×#6105—21no—
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—22no—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C4×Dic26—21no—
153C4×Dic26—21no—
154C4×Dic26—21no—
155C4×Dic26—21no—
156#88077—22no—
157#88077—22no—
158#88075—21no—
159#88072—21no—
160#88071—21no—
161#88071—22no—
162#88071—22no—
163#88071—22no—
164#88050—21no—
165#88050—21no—
166#88050—21no—
167#88050—21no—
168#88050—21no—
169#88050—21no—
170#88048—21no—
171#88048—21no—
172#88048—21no—
173#88047—21no—
174#88047—21no—
175#88047—21no—
176C4⋊#1055—21no—
177C4⋊#1055—21no—
178#88043—21no—
179C4×#1055—21no—
180#24325—131nomaximal, Sylow
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41C2×Q812yes—
184C13×#41#4112yes—
185C2×Q8×C13—22no—
186C2×Q8×C13—22no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26C2×Q812yes—
212C13×C4⋊C4—22no—
213C13×C4⋊C4—22no—
214C13×C4⋊C4—22no—
215C13×C4⋊C4—22no—
216C13×C4⋊C4—22no—
217C13×C4⋊C4—22no—
218C13×C4⋊C4—22no—
219C13×C4⋊C4—22no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C4⋊C4—22no—
224C13×C4⋊C4—22no—
225C13×C4⋊C4—22no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
237C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
238C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
239C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—21no—
245C13×C22⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C42×C13—22no—
250C42×C13—22no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C42×C13—21no—
254C42×C13—21no—
255C42×C13—21no—
256C42×C13C2×D411yescharacteristic
257C42×C13C2×D411yescharacteristic
258C42×C13C2×D411yescharacteristic
259C42×C13C2×D411yescharacteristic
260#6107—24no—
261#6105—24no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—42no—
265#6101—44no—
266#6101—41no—
267#6101—41no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13—21no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—41no—
273C4×Dic13—41no—
274#6099—21no—
275#6099—21no—
276#6099—21no—
277#6099—21no—
278#6099—21no—
279#6099—21no—
280#6099—21no—
281#6099C2×Q812yes—
282C2×#1055—21no—
283C2×#1055—21no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286#3504D1311yescharacteristic
287#3078—131no—
288C4×#137—131no—
289#2565—131no—
290#2061—131no—
291#2060—131no—
292#2028—131no—
293#2028—131no—
294#1998—131no—
295#1986—131no—
296#1882—131no—
297#1882—131no—
298#1860—131no—
299#1859—131no—
300#1806—131no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13C22×D411yescharacteristic
303Q8×C13—21no—
304Q8×C13—81no—
305Q8×C13—81no—
306Q8×C13—82no—
307Q8×C13—82no—
308Q8×C13C22⋊Q812yes—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—21no—
312D4×C13C22⋊Q812yes—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—81no—
329C2×C4×C13—81no—
330C2×C4×C13—82no—
331C2×C4×C13—82no—
332C2×C4×C13#12011yescharacteristic
333C2×C4×C13#12011yescharacteristic
334C2×C4×C13#12011yescharacteristic
335C2×C4×C13#12011yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×Q811yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
341C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353Dic26—22no—
354Dic26—22no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357#1055—22no—
358#1055—41no—
359#1055—41no—
360#1055—41no—
361C2×#137—131no—
362#557—21no—
363#557—21no—
364#554—21no—
365#554—21no—
366#554—22no—
367#554—22no—
368#544—21no—
369#544—21no—
370#544C2×D1311yescharacteristic
371#544C2×D1311yescharacteristic
372#533—21no—
373#533C2×D1311yescharacteristic
374C2×#125—21no—
375C2×#125C2×D1311yescharacteristic
376#520C2×D1311yescharacteristic
377#520C2×D1311yescharacteristic
378C4×#41C2×D1311yescharacteristic
379C2×C4×Q8—131no—
380#479—261no—
381#479—261no—
382#477—261no—
383#475—261no—
384#441—261no—
385#440—261no—
386C4×Q16—261no—
387C4×SD16—261no—
388#428—131no—
389#428—131no—
390#428—131no—
391#423—131no—
392C2×#104—131no—
393C2×#104—131no—
394#419—131no—
395#419—131no—
396#419—131no—
397#417—131no—
398C4×M16—131no—
399#398—262no—
400#391—131no—
401#391—131no—
402#387—262no—
403#384—131no—
404#382—131no—
405C4×C4⋊C4—131no—
406#343—131no—
407#343—131no—
408#343—131no—
409#343—131no—
410#339—131no—
411#339—131no—
412#339—131no—
413#339—131no—
414#339—131no—
415#339—131no—
416C22×C13—21no—
417C22×C13—21no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13C2×#12011yescharacteristic
422C22×C13#54811yescharacteristic
423C22×C13D4×Q811yescharacteristic
424C4×C13—22no—
425C4×C13—21no—
426C4×C13—21no—
427C4×C13—21no—
428C4×C13—21no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13—41no—
431C4×C13—41no—
432C4×C13—41no—
433C4×C13—42no—
434C4×C13—41no—
435C4×C13—41no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
438C4×C13#53611yescharacteristic
439C4×C13#54811yescharacteristic
440C4×C13D4×Q811yescharacteristic
441Dic13—42no—
442Dic13—42no—
443Dic13—81no—
444Dic13—81no—
445C2×#41C22×D1311yescharacteristic
446C22×Q8—131no—
447#137—134no—
448#137—262no—
449C2×Q16—261no—
450C2×SD16—261no—
451C2×M16—131no—
452C2×M16—131no—
453C2×M16—131no—
454C2×M16—131no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
462C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#125—22no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125C22⋊D1311yescharacteristic
476#125C22⋊D1311yescharacteristic
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—261no—
494C4×Q8—261no—
495C4×Q8—261no—
496C4×Q8—261no—
497C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
498C4×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
506C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117C22×D1311yescharacteristic
511#117C22×D1311yescharacteristic
512#117C22×D1311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—262no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
522C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C42—21no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—131no—
528C2×C42—261no—
529C2×C42C22×D1311yescharacteristic
530#107—261no—
531#107—261no—
532#107—261no—
533#106—261no—
534#106—261no—
535#106—261no—
536C4⋊C8—261no—
537C4⋊C8—261no—
538#104—262no—
539#104—262no—
540#103—261no—
541#103—261no—
542#103—261no—
543#103—261no—
544#103—261no—
545#103—261no—
546#103—261no—
547#102—261no—
548#97—261no—
549C4×C8—261no—
550#95—261no—
551#95—262no—
552#95—262no—
553#95—262no—
554C2×C13—21no—
555C2×C13—21no—
556C2×C13—42no—
557C2×C13#240911yescharacteristic
558C2×C13#301811yescharacteristic
559C2×C13#302211yescharacteristic
560#41—21no—
561#41—21no—
562#41Q8×D1312yes—
563#41#613112yes—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—132no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
587C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
588C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
590C22×C4C23×D1311yescharacteristic
591Q16—264no—
592SD16—264no—
593M16—132no—
594M16—261no—
595M16—261no—
596M16—261no—
597M16—261no—
598M16—261no—
599M16—261no—
600M16—261no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—524no—
632C4⋊C4—522no—
633C4⋊C4—521no—
634C4⋊C4—521no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—261no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C42—261no—
659C42—521no—
660C42—521no—
661C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
665C13#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
666C23—21no—
667C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—81no—
670Q8—81no—
671Q8—82no—
672Q8—82no—
673Q8—262no—
674Q8—262no—
675Q8—521no—
676Q8—521no—
677Q8#8820012yes—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—21no—
681D4#8820012yes—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—522no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4#8820711yescharacteristic
713C2×C4#8820711yescharacteristic
714C2×C4#8820711yescharacteristic
715C2×C4#8820711yescharacteristic
716C2×C4C2×Q8×D1311yescharacteristic
717C2×C4C2×#613111yescharacteristic
718C2×C4#8825411yescharacteristic
719C2×C4#8825411yescharacteristic
720C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
722C8—262no—
723C8—521no—
724C8—521no—
725C8—521no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22Q8×C22⋊D1311yescharacteristic
732C22#1171952211yescharacteristic
733C22C2×#8820711yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—522no—
748C4—522no—
749C4—1041no—
750C4—1041no—
751C4C2×#8820011yescharacteristic
752C4Q8×C22⋊D1311yescharacteristic
753C4#1171952111yescharacteristic
754C4#1171952211yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—42no—
758C2#1311819511yescharacteristic
759C2#1312418511yescharacteristic
760C2#1312421511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3504C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×C13×#41C23
hypercenter#3504D13
hypocenterC13#24325
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13124637C2semidirect
3. #13120028C2semidirect
4. #13116183C2semidirect
5. #13116178C2semidirect
6. #13115994C2semidirect
7. #13115994C2semidirect
8. #13115830C2semidirect
9. #13115781C2semidirect
138. #88205Q8semidirect
665. C13#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131246372
C4×#882052
#131200282
#131161832
#131161782
#131159942
#131158302
#131157812
#131152052
#131150692
#131150622
#131148562
C13×#35042
#2432513