Subgroups — #15899295

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115184	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#554	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#554	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂×#88200	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718745	—	2	4	no	—
28	C₄×#6104	—	2	4	no	—
29	#11718655	—	2	2	no	—
30	#11718648	—	2	1	no	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88200	—	4	4	no	—
77	C₂×#6104	—	2	2	no	—
78	C₂×#6104	—	2	2	no	—
79	C₂×#6104	Q₈	1	4	yes	complemented
80	C₂×#6103	—	2	1	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
92	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
93	#88072	—	2	2	no	—
94	#88072	—	2	4	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88049	—	2	2	no	—
97	#88049	—	2	4	no	—
98	#88048	—	2	4	no	—
99	#88047	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
101	C₄×#1055	—	2	2	no	—
102	#24327	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#6104	—	2	8	no	—
157	#6103	—	4	4	no	—
158	#6103	—	4	2	no	—
159	#6103	—	8	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
166	#6101	—	4	4	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×#554	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#476	—	13	1	no	—
178	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
179	#2538	—	13	1	no	—
180	#2059	—	13	2	no	—
181	#2025	—	13	2	no	—
182	#1990	—	13	1	no	—
183	#1984	—	13	1	no	—
184	#1879	—	13	2	no	—
185	#1864	—	13	2	no	—
186	#1802	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	2	2	no	—
241	D₅₂	—	2	2	no	—
242	D₅₂	—	4	1	no	—
243	D₅₂	—	4	1	no	—
244	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
245	#1055	—	2	2	no	—
246	#1055	—	4	1	no	—
247	#1055	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
249	#554	—	2	4	no	—
250	#554	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	#476	—	26	4	no	—
262	C₄×D₈	—	26	4	no	—
263	C₂×#107	—	13	1	no	—
264	C₂×#106	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×#102	—	13	2	no	—
267	C₂×#102	—	13	1	no	—
268	C₂×#102	—	13	2	no	—
269	C₂×#102	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
271	#396	—	26	2	no	—
272	#390	—	13	2	no	—
273	#389	—	13	2	no	—
274	#384	—	13	1	no	—
275	#380	—	26	1	no	—
276	#340	—	13	2	no	—
277	#340	—	13	2	no	—
278	#340	—	13	2	no	—
279	#336	—	13	2	no	—
280	#336	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
308	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₃	—	8	2	no	—
313	Dic₁₃	—	8	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×D₈	—	13	4	no	—
322	C₂×D₈	—	26	2	no	—
323	C₂×D₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
329	#125	—	2	4	no	—
330	#125	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄×D₄	—	2	4	no	—
337	C₄×D₄	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	26	2	no	—
340	C₄×D₄	—	26	2	no	—
341	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#107	—	26	2	no	—
363	#106	—	26	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
365	#102	—	26	4	no	—
366	#102	—	26	2	no	—
367	#102	—	26	2	no	—
368	#102	—	26	4	no	—
369	C₄×C₈	—	26	2	no	—
370	#95	—	26	2	no	—
371	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3360	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#3366	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3380	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3384	1	1	yes	characteristic
379	D₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	1	no	—
381	C₂⁴	—	26	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	13	2	no	—
392	C₂×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂×D₄	—	26	1	no	—
394	C₂×D₄	—	26	1	no	—
395	C₂×D₄	—	26	1	no	—
396	C₂×D₄	—	26	1	no	—
397	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	#6131	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	D₈	—	26	8	no	—
419	C₂×C₈	—	13	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	1	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₁₃	#24327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	52	1	no	—
463	C₂³	—	52	1	no	—
464	C₂³	—	52	1	no	—
465	C₂³	—	52	1	no	—
466	C₂³	—	52	1	no	—
467	C₂³	—	52	1	no	—
468	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	4	4	no	—
470	Q₈	—	8	4	no	—
471	D₄	—	2	2	no	—
472	D₄	—	2	2	no	—
473	D₄	—	2	2	no	—
474	D₄	—	26	2	no	—
475	D₄	—	26	2	no	—
476	D₄	—	52	1	no	—
477	D₄	—	52	1	no	—
478	D₄	#88200	1	4	yes	complemented
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	8	8	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	1	no	—
498	C₂×C₄	—	52	1	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	1	no	—
501	C₂×C₄	—	104	4	no	—
502	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	26	2	no	—
513	C₈	—	52	1	no	—
514	C₈	—	52	2	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	52	2	no	—
523	C₂²	—	52	2	no	—
524	C₂²	—	52	2	no	—
525	C₂²	—	104	1	no	—
526	C₂²	—	104	1	no	—
527	C₂²	—	104	1	no	—
528	C₂²	—	104	1	no	—
529	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11719522	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	104	2	no	—
542	C₄	—	104	1	no	—
543	C₄	#11718899	1	4	yes	—
544	C₄	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
545	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#11719521	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#11719522	1	1	yes	characteristic
548	C₂	—	4	4	no	—
549	C₂	—	104	2	no	—
550	C₂	#13118195	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#11718899	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13124140	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#13127485	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#13127543	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13127699	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13127735	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#554	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6104	C₂²
hypercenter	C₂×#554	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24327
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718745	C₂	semidirect
3. #13119754	C₂	semidirect
4. #13116171	C₂	semidirect
5. #13115979	C₂	semidirect
6. #13115798	C₂	semidirect
7. #13115773	C₂	semidirect
9. #13115097	C₂	semidirect
10. #13114836	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#554	C₂	semidirect
79. C₂×#6104	Q₈	semidirect
176. C₂×#554	D₁₃	semidirect
207. D₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
453. C₁₃	#24327	semidirect
478. D₄	#88200	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718745	2
C₂×C₄×#6104	2
#13119754	2
#13116171	2
#13115979	2
#13115798	2
#13115773	2
#13115184	2
#13115097	2
#13114836	2
C₂×C₁₃×#554	2
#24327	13