Subgroups — #15899301

Order 3328.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115186	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂×#88178	—	2	1	no	—
18	C₂×#88178	—	2	1	no	—
19	#11719248	—	2	4	no	—
20	#11719248	—	2	4	no	—
21	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88132	—	2	2	no	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718873	—	2	1	no	—
34	#11718669	—	2	4	no	—
35	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718609	—	2	2	no	—
38	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	Q₈	1	4	yes	complemented
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#88178	—	2	8	no	—
80	#88178	—	4	4	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	#88144	—	2	4	no	—
87	#88144	—	2	4	no	—
88	#88132	—	2	16	no	—
89	#88123	—	2	2	no	—
90	#88123	D₄	1	4	yes	—
91	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#107	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
96	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	#88072	—	2	4	no	—
98	#88072	—	2	4	no	—
99	#88071	—	2	2	no	—
100	#88048	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
102	#24327	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	8	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	8	1	no	—
141	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	#6101	—	2	4	no	—
170	#6101	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#554	—	13	1	no	—
177	C₂×#476	—	13	1	no	—
178	C₂×C₄×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	#2538	—	13	1	no	—
180	#2059	—	13	2	no	—
181	#2025	—	13	2	no	—
182	#1990	—	13	1	no	—
183	#1984	—	13	1	no	—
184	#1879	—	13	2	no	—
185	#1864	—	13	2	no	—
186	#1802	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	D₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
243	Dic₂₆	—	4	4	no	—
244	Dic₂₆	—	8	4	no	—
245	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
247	#1055	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#554	—	26	4	no	—
250	#554	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂×#125	—	13	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
261	#476	—	26	4	no	—
262	C₄×D₈	—	2	4	no	—
263	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#106	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×#102	—	13	2	no	—
267	C₂×#102	—	13	2	no	—
268	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#396	—	26	2	no	—
272	#390	—	13	2	no	—
273	#389	—	13	2	no	—
274	#384	—	13	1	no	—
275	#380	—	26	1	no	—
276	#340	—	13	2	no	—
277	#340	—	13	2	no	—
278	#340	—	13	2	no	—
279	#336	—	13	2	no	—
280	#336	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
305	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	Dic₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×D₈	—	2	2	no	—
322	C₂×D₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₈	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
324	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
329	#125	—	26	4	no	—
330	#125	—	26	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	26	4	no	—
340	C₄×D₄	—	26	4	no	—
341	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#107	—	2	2	no	—
363	#106	—	26	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
365	#102	—	2	2	no	—
366	#102	—	2	2	no	—
367	#102	—	26	4	no	—
368	#102	—	26	4	no	—
369	C₄×C₈	—	2	2	no	—
370	#95	—	26	2	no	—
371	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#3360	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3366	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3380	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3384	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴	—	2	1	no	—
381	C₂⁴	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	104	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	104	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	#6127	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	D₈	—	2	8	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
449	C₄²	—	26	2	no	—
450	C₄²	—	26	2	no	—
451	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₁₃	#24327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	52	4	no	—
470	Q₈	—	104	4	no	—
471	D₄	—	2	2	no	—
472	D₄	—	2	2	no	—
473	D₄	—	2	2	no	—
474	D₄	—	2	2	no	—
475	D₄	—	2	2	no	—
476	D₄	—	4	1	no	—
477	D₄	—	4	1	no	—
478	D₄	#88178	1	4	yes	complemented
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	8	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	104	8	no	—
502	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#88166	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₈	—	4	1	no	—
514	C₈	—	52	2	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	8	1	no	—
526	C₂²	—	8	1	no	—
527	C₂²	—	8	1	no	—
528	C₂²	—	8	1	no	—
529	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11719257	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#88166	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11719475	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	8	1	no	—
539	C₄	—	52	2	no	—
540	C₄	—	52	4	no	—
541	C₄	—	52	2	no	—
542	C₄	—	104	2	no	—
543	C₄	#11718819	1	4	yes	—
544	C₄	D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#11719257	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#11719530	1	1	yes	characteristic
548	C₂	—	4	4	no	—
549	C₂	—	8	2	no	—
550	C₂	#13118201	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#11718819	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13124136	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#13127483	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#13127541	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13127701	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13127733	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24327
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719248	C₂	semidirect
2. C₂×#11718669	C₂	semidirect
3. #13119758	C₂	semidirect
4. #13116172	C₂	semidirect
5. #13115980	C₂	semidirect
6. #13115797	C₂	semidirect
7. #13115772	C₂	semidirect
9. #13115095	C₂	semidirect
10. #13114836	C₂	semidirect
54. C₂×C₁₃×D₈	Q₈	semidirect
209. D₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
323. C₂×D₈	Dic₂₆	semidirect
453. C₁₃	#24327	semidirect
478. D₄	#88178	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719248	2
C₂×#11718669	2
#13119758	2
#13116172	2
#13115980	2
#13115797	2
#13115772	2
#13115186	2
#13115095	2
#13114836	2
C₂×C₄×C₁₃×D₈	2
#24327	13