Subgroups — #15899306

Order 3328.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115979	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115191	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#557	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#557	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#125	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88200	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718748	—	2	4	no	—
28	C₄×#6106	—	2	4	no	—
29	#11718655	—	2	2	no	—
30	#11718648	—	2	1	no	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₁₃×#125	—	2	16	no	—
54	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88200	—	4	4	no	—
77	C₂×#6106	—	2	2	no	—
78	C₂×#6106	—	2	2	no	—
79	C₂×#6106	Q₈	1	4	yes	complemented
80	C₂×#6103	—	2	1	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
92	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
93	#88075	—	2	2	no	—
94	#88075	—	2	4	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88049	—	2	2	no	—
97	#88049	—	2	4	no	—
98	#88048	—	2	2	no	—
99	#88047	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
101	C₄×#1055	—	2	2	no	—
102	#24328	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#6106	—	2	8	no	—
153	#6103	—	4	4	no	—
154	#6103	—	4	2	no	—
155	#6103	—	8	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
162	#6101	—	4	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×#557	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#474	—	13	1	no	—
174	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
175	#2538	—	13	1	no	—
176	#2059	—	13	2	no	—
177	#2025	—	13	2	no	—
178	#1990	—	13	1	no	—
179	#1984	—	13	1	no	—
180	#1880	—	13	2	no	—
181	#1863	—	13	2	no	—
182	#1803	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
196	Q₈×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	D₅₂	—	2	2	no	—
231	D₅₂	—	2	2	no	—
232	D₅₂	—	4	1	no	—
233	D₅₂	—	4	1	no	—
234	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
235	#1055	—	2	2	no	—
236	#1055	—	4	1	no	—
237	#1055	—	4	2	no	—
238	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
239	#557	—	2	4	no	—
240	#557	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#125	—	2	2	no	—
244	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
251	#474	—	26	4	no	—
252	C₄×SD₁₆	—	26	4	no	—
253	C₂×#107	—	13	2	no	—
254	C₂×#106	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×#103	—	13	2	no	—
257	C₂×#103	—	13	1	no	—
258	C₂×#102	—	13	2	no	—
259	C₂×#102	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
261	#396	—	26	2	no	—
262	#390	—	13	2	no	—
263	#389	—	13	2	no	—
264	#384	—	13	1	no	—
265	#380	—	26	1	no	—
266	#340	—	13	2	no	—
267	#340	—	13	2	no	—
268	#340	—	13	2	no	—
269	#336	—	13	2	no	—
270	#336	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	#449	1	4	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₃	—	8	2	no	—
297	Dic₁₃	—	8	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
312	#125	—	2	16	no	—
313	#125	—	2	4	no	—
314	#125	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
323	C₄×D₄	—	26	2	no	—
324	C₄×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	#107	—	26	4	no	—
347	#106	—	26	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
349	#103	—	26	4	no	—
350	#103	—	26	2	no	—
351	#102	—	26	2	no	—
352	#102	—	26	4	no	—
353	C₄×C₈	—	26	2	no	—
354	#95	—	26	2	no	—
355	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3013	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3364	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3368	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#3381	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3386	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂⁴	—	26	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×Q₈	#6131	1	2	yes	—
375	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	1	no	—
378	C₂×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	SD₁₆	—	26	8	no	—
396	C₂×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	1	no	—
398	C₂×C₈	—	26	1	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂×C₈	—	26	1	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	1	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
426	C₄²	—	2	8	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₁₃	#24328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	—	52	1	no	—
435	C₂³	—	52	1	no	—
436	C₂³	—	52	1	no	—
437	C₂³	—	52	1	no	—
438	C₂³	—	52	1	no	—
439	C₂³	—	52	1	no	—
440	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	2	no	—
442	Q₈	—	2	2	no	—
443	Q₈	—	2	2	no	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	4	8	no	—
446	Q₈	#88200	1	4	yes	complemented
447	D₄	—	26	2	no	—
448	D₄	—	26	2	no	—
449	D₄	—	52	1	no	—
450	D₄	—	52	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	1	no	—
471	C₂×C₄	—	52	1	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂×C₄	—	104	4	no	—
475	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	26	2	no	—
486	C₈	—	52	1	no	—
487	C₈	—	52	2	no	—
488	C₂²	—	52	2	no	—
489	C₂²	—	52	2	no	—
490	C₂²	—	52	2	no	—
491	C₂²	—	104	1	no	—
492	C₂²	—	104	1	no	—
493	C₂²	—	104	1	no	—
494	C₂²	—	104	1	no	—
495	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11719522	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	104	2	no	—
509	C₄	—	104	1	no	—
510	C₄	#11718899	1	4	yes	—
511	C₄	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
512	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#11719521	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11719522	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	104	2	no	—
516	C₂	#13118195	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11718899	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13124151	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13127521	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13127565	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13127707	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13127753	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#557	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	C₂×#557	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24328
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13116171	C₂	semidirect
6. #13115798	C₂	semidirect
7. #13115773	C₂	semidirect
9. #13115090	C₂	semidirect
10. #13114841	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#557	C₂	semidirect
79. C₂×#6106	Q₈	semidirect
172. C₂×#557	D₁₃	semidirect
196. Q₈×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
432. C₁₃	#24328	semidirect
446. Q₈	#88200	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718748	2
C₂×C₄×#6106	2
#13119754	2
#13116171	2
#13115979	2
#13115798	2
#13115773	2
#13115191	2
#13115090	2
#13114841	2
C₂×C₁₃×#557	2
#24328	13