Subgroups — #15899324

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13119759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115971	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115189	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13115106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	Q₈×Dic₂₆	—	2	4	no	—
16	Q₈×Dic₂₆	—	2	4	no	—
17	C₂×#88151	—	2	1	no	—
18	C₂×#88142	—	2	2	no	—
19	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	—	2	1	no	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#6106	—	2	4	no	—
32	#11718655	—	2	2	no	—
33	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718648	—	2	1	no	—
35	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718503	—	2	4	no	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×#6106	—	2	2	no	—
64	C₂×#6106	—	2	2	no	—
65	C₂×#6106	Q₈	1	4	yes	complemented
66	C₂×#6103	—	2	1	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88151	—	4	4	no	—
82	#88142	—	2	16	no	—
83	#88142	—	2	4	no	—
84	#88142	—	2	4	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
87	#88123	—	2	8	no	—
88	#88123	—	2	2	no	—
89	#88123	D₄	1	4	yes	—
90	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
91	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
95	#88075	—	2	2	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88061	—	2	4	no	—
98	#88057	—	2	4	no	—
99	#88049	—	2	2	no	—
100	#88048	—	2	2	no	—
101	C₄×#1055	—	2	2	no	—
102	#24329	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	8	1	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	8	1	no	—
137	C₂×Dic₂₆	SD₁₆	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#6106	—	2	8	no	—
152	#6103	—	4	2	no	—
153	#6103	—	4	4	no	—
154	#6103	—	8	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	#6101	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×Q₈²	—	13	1	no	—
175	C₂×#476	—	13	1	no	—
176	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
177	#2538	—	13	1	no	—
178	#2058	—	13	2	no	—
179	#2023	—	13	2	no	—
180	#1990	—	13	1	no	—
181	#1984	—	13	1	no	—
182	#1880	—	13	2	no	—
183	#1865	—	13	2	no	—
184	#1803	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
230	D₅₂	—	2	2	no	—
231	D₅₂	—	2	2	no	—
232	D₅₂	—	4	1	no	—
233	D₅₂	—	4	1	no	—
234	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
235	Dic₂₆	—	2	8	no	—
236	Dic₂₆	—	8	4	no	—
237	Dic₂₆	—	8	8	no	—
238	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	#1055	—	2	2	no	—
240	#1055	—	4	1	no	—
241	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
242	Q₈²	—	26	4	no	—
243	Q₈²	—	26	4	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
254	#476	—	26	4	no	—
255	C₄×SD₁₆	—	26	4	no	—
256	C₂×#106	—	13	2	no	—
257	C₂×#106	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#103	—	13	1	no	—
260	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#102	—	13	2	no	—
262	C₂×#102	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
264	#396	—	26	2	no	—
265	#390	—	13	2	no	—
266	#389	—	13	2	no	—
267	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#380	—	26	1	no	—
269	#340	—	13	2	no	—
270	#340	—	13	2	no	—
271	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	#336	—	13	2	no	—
273	#336	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₄×C₁₃	#448	1	4	yes	—
293	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	Dic₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₄×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
327	C₄×D₄	—	26	2	no	—
328	C₄×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#106	—	26	4	no	—
350	#106	—	26	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
352	#103	—	2	4	no	—
353	#103	—	26	2	no	—
354	#102	—	26	4	no	—
355	#102	—	26	2	no	—
356	C₄×C₈	—	26	2	no	—
357	#95	—	26	2	no	—
358	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3362	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3369	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	Q₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#3385	1	1	yes	characteristic
365	D₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂⁴	—	26	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	104	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	104	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
379	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
380	C₂×Q₈	#6129	1	2	yes	—
381	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	1	no	—
384	C₂×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	SD₁₆	—	26	8	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	13	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	1	no	—
407	C₂×C₈	—	26	1	no	—
408	C₂×C₈	—	26	1	no	—
409	C₂×C₈	—	26	1	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	26	8	no	—
433	C₄²	—	26	2	no	—
434	C₄²	—	26	2	no	—
435	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
436	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₁₃	#24329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	52	1	no	—
440	C₂³	—	52	1	no	—
441	C₂³	—	52	1	no	—
442	C₂³	—	52	1	no	—
443	C₂³	—	52	1	no	—
444	C₂³	—	52	1	no	—
445	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	2	2	no	—
448	Q₈	—	2	2	no	—
449	Q₈	—	26	8	no	—
450	Q₈	—	104	4	no	—
451	Q₈	—	104	8	no	—
452	Q₈	#88151	1	4	yes	complemented
453	D₄	—	26	2	no	—
454	D₄	—	26	2	no	—
455	D₄	—	52	1	no	—
456	D₄	—	52	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	1	no	—
478	C₂×C₄	—	52	1	no	—
479	C₂×C₄	—	52	1	no	—
480	C₂×C₄	—	104	4	no	—
481	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	26	2	no	—
493	C₈	—	52	1	no	—
494	C₂²	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	52	2	no	—
496	C₂²	—	52	2	no	—
497	C₂²	—	104	1	no	—
498	C₂²	—	104	1	no	—
499	C₂²	—	104	1	no	—
500	C₂²	—	104	1	no	—
501	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11719303	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11719337	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11719479	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11719483	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	26	4	no	—
513	C₄	—	52	2	no	—
514	C₄	—	52	4	no	—
515	C₄	—	104	1	no	—
516	C₄	#11718467	1	4	yes	—
517	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11719231	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#11719303	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#11719337	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	104	2	no	—
522	C₂	#13118202	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11718467	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13124142	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13127502	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13127580	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13127695	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13127745	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1803	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#1803	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24329
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. #13116168	C₂	semidirect
7. #13115796	C₂	semidirect
8. #13115771	C₂	semidirect
10. #13115106	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1803	C₂	semidirect
65. C₂×#6106	Q₈	semidirect
137. C₂×Dic₂₆	SD₁₆	semidirect
184. #1803	D₁₃	semidirect
196. Q₈×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
437. C₁₃	#24329	semidirect
452. Q₈	#88151	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₂₆	2
C₂×#11718503	2
C₂×C₄×#6106	2
#13119759	2
#13116168	2
#13115971	2
#13115796	2
#13115771	2
#13115189	2
#13115106	2
C₁₃×#1803	2
#24329	13