Subgroups — #15899343

Order 3328.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13120209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115171	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115084	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13114833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88200	—	2	2	no	—
14	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719435	—	2	4	no	—
16	#11719435	—	2	4	no	—
17	C₂×#88151	—	2	1	no	—
18	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718752	—	2	4	no	—
30	#11718646	—	2	1	no	—
31	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718644	—	2	2	no	—
33	#11718635	—	2	1	no	—
34	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#6095	—	2	4	no	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88200	—	2	16	no	—
62	C₂×#6103	—	2	1	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×#6101	—	2	1	no	—
71	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6095	—	2	2	no	—
76	C₂×#6095	—	2	2	no	—
77	C₂×#6095	Q₈	1	4	yes	complemented
78	#88151	—	2	8	no	—
79	#88147	—	2	4	no	—
80	#88147	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	#88144	—	2	4	no	—
83	#88144	—	2	4	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
90	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88061	—	2	2	no	—
95	#88057	—	2	2	no	—
96	#88056	—	2	2	no	—
97	#88050	—	2	4	no	—
98	#88049	—	2	4	no	—
99	#88047	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
101	#24331	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#6103	—	2	8	no	—
153	#6103	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	#6101	—	2	4	no	—
163	#6101	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	#6095	—	2	8	no	—
171	C₂×#554	—	13	1	no	—
172	C₂×#477	—	13	1	no	—
173	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
174	#2582	—	13	1	no	—
175	#2059	—	13	2	no	—
176	#2026	—	13	2	no	—
177	#1990	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1984	—	13	1	no	—
179	#1877	—	13	2	no	—
180	#1862	—	13	2	no	—
181	#1802	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	D₅₂	—	2	2	no	—
225	D₅₂	—	2	2	no	—
226	D₅₂	—	2	2	no	—
227	D₅₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
230	Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	Dic₂₆	—	4	1	no	—
233	Dic₂₆	—	4	1	no	—
234	Dic₂₆	—	4	4	no	—
235	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
237	#1055	—	4	2	no	—
238	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
239	#554	—	26	4	no	—
240	#554	—	26	4	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#125	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
250	#477	—	26	4	no	—
251	C₄×SD₁₆	—	26	4	no	—
252	C₂×#107	—	13	2	no	—
253	C₂×#106	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
255	C₂×#103	—	13	1	no	—
256	C₂×#103	—	13	2	no	—
257	C₂×#102	—	13	1	no	—
258	C₂×#102	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#398	—	26	2	no	—
261	#391	—	13	2	no	—
262	#391	—	26	1	no	—
263	#389	—	13	2	no	—
264	#389	—	26	1	no	—
265	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#340	—	13	2	no	—
267	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	#336	—	13	2	no	—
270	#336	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₄×C₁₃	#452	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	Dic₁₃	—	8	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
312	#125	—	26	4	no	—
313	#125	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
316	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₄×D₄	—	13	4	no	—
321	C₄×D₄	—	26	4	no	—
322	C₄×D₄	—	26	4	no	—
323	C₄×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#107	—	26	4	no	—
344	#106	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
346	#103	—	26	2	no	—
347	#103	—	26	4	no	—
348	#102	—	26	4	no	—
349	#102	—	26	2	no	—
350	C₄×C₈	—	2	2	no	—
351	#95	—	26	2	no	—
352	#95	—	26	2	no	—
353	#95	—	26	2	no	—
354	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3361	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3372	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3381	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#3385	1	1	yes	characteristic
361	D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂⁴	—	26	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
375	C₂×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	SD₁₆	—	26	8	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₄²	—	26	2	no	—
427	C₄²	—	26	2	no	—
428	C₄²	—	52	2	no	—
429	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
430	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₁₃	#24331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	26	2	no	—
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	—	26	2	no	—
435	C₂³	—	52	1	no	—
436	C₂³	—	52	1	no	—
437	C₂³	—	52	1	no	—
438	C₂³	—	52	1	no	—
439	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	8	4	no	—
441	Q₈	—	26	2	no	—
442	Q₈	—	26	2	no	—
443	Q₈	—	52	4	no	—
444	Q₈	—	52	1	no	—
445	Q₈	—	52	1	no	—
446	D₄	—	13	4	no	—
447	D₄	—	26	2	no	—
448	D₄	—	26	2	no	—
449	D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂×C₄	—	52	1	no	—
469	C₂×C₄	—	52	1	no	—
470	C₂×C₄	—	52	8	no	—
471	C₂×C₄	—	52	1	no	—
472	C₂×C₄	—	52	1	no	—
473	C₂×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂×C₄	—	104	8	no	—
475	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	2	no	—
486	C₈	—	4	1	no	—
487	C₈	—	52	2	no	—
488	C₂²	—	26	4	no	—
489	C₂²	—	52	2	no	—
490	C₂²	—	52	2	no	—
491	C₂²	—	52	2	no	—
492	C₂²	—	52	2	no	—
493	C₂²	—	52	2	no	—
494	C₂²	—	52	2	no	—
495	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11719382	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11719432	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11719467	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₄	—	52	2	no	—
507	C₄	—	52	2	no	—
508	C₄	—	52	2	no	—
509	C₄	—	104	1	no	—
510	C₄	#11718471	1	4	yes	—
511	C₄	Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#11719281	1	1	yes	characteristic
513	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11719333	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	52	4	no	—
516	C₂	#13118199	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11718471	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13124145	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13127501	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13127622	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13127716	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13127751	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1990	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#1990	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24331
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718752	C₂	semidirect
4. #13120209	C₂	semidirect
5. #13116173	C₂	semidirect
6. #13115986	C₂	semidirect
7. #13115772	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1990	C₂	semidirect
77. C₂×#6095	Q₈	semidirect
177. #1990	D₁₃	semidirect
431. C₁₃	#24331	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719435	2
C₂×#11718752	2
C₂×C₄×#6095	2
#13120209	2
#13116173	2
#13115986	2
#13115772	2
#13115171	2
#13115084	2
#13114833	2
C₁₃×#1990	2
#24331	13