Subgroups — #15899432

Order 3328.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115184	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
13	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
14	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718892	—	2	1	no	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718745	—	2	4	no	—
28	#11718675	—	2	4	no	—
29	#11718653	—	2	1	no	—
30	#11718650	—	2	2	no	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6104	—	2	2	no	—
78	C₂×#6104	—	2	2	no	—
79	C₂×#6104	Q₈	1	4	yes	complemented
80	C₂×#6103	—	2	1	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
91	#88072	—	2	2	no	—
92	#88072	—	2	4	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	1	no	—
95	#88071	—	2	1	no	—
96	#88049	—	2	2	no	—
97	#88049	—	2	4	no	—
98	#88048	—	2	2	no	—
99	#88048	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
101	#88043	—	2	2	no	—
102	#24338	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#6104	—	2	8	no	—
156	#6103	—	4	2	no	—
157	#6103	—	4	4	no	—
158	#6103	—	8	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	#6101	—	8	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
173	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#476	—	13	1	no	—
175	C₂×#442	—	13	1	no	—
176	#2580	—	13	1	no	—
177	#2058	—	13	2	no	—
178	#2023	—	13	2	no	—
179	#1993	—	13	1	no	—
180	#1985	—	13	1	no	—
181	#1879	—	13	2	no	—
182	#1864	—	13	2	no	—
183	#1804	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	D₅₂	—	2	2	no	—
231	D₅₂	—	2	2	no	—
232	D₅₂	—	4	1	no	—
233	D₅₂	—	4	1	no	—
234	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
235	#1055	—	2	2	no	—
236	#1055	—	4	1	no	—
237	#1055	—	4	2	no	—
238	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
240	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#476	—	26	4	no	—
251	#442	—	26	4	no	—
252	C₂×#106	—	13	1	no	—
253	C₂×#106	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
255	C₂×#102	—	13	2	no	—
256	C₂×#102	—	13	1	no	—
257	C₂×#102	—	13	2	no	—
258	C₂×#102	—	13	1	no	—
259	C₂×#97	—	13	1	no	—
260	#399	—	26	1	no	—
261	#393	—	26	1	no	—
262	#390	—	13	2	no	—
263	#389	—	13	2	no	—
264	#385	—	26	2	no	—
265	#382	—	13	1	no	—
266	#340	—	13	2	no	—
267	#340	—	13	2	no	—
268	#340	—	13	2	no	—
269	#336	—	13	2	no	—
270	#336	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₃	—	8	2	no	—
297	Dic₁₃	—	8	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
308	C₂×D₈	—	13	4	no	—
309	C₂×D₈	—	26	2	no	—
310	C₂×D₈	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	4	no	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	26	2	no	—
326	C₄×D₄	—	26	2	no	—
327	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#106	—	26	2	no	—
345	#106	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
347	#102	—	26	4	no	—
348	#102	—	26	2	no	—
349	#102	—	26	2	no	—
350	#102	—	26	4	no	—
351	#97	—	26	2	no	—
352	#95	—	26	1	no	—
353	#95	—	26	1	no	—
354	#95	—	26	2	no	—
355	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3373	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	#3384	1	2	yes	—
361	D₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	—	26	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	1	no	—
377	C₂×D₄	—	26	1	no	—
378	C₂×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	#6131	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	D₈	—	26	8	no	—
401	C₂×C₈	—	13	2	no	—
402	C₂×C₈	—	26	1	no	—
403	C₂×C₈	—	26	1	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	1	no	—
406	C₂×C₈	—	26	1	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	1	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₁₃	#24338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	—	52	1	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	1	no	—
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	8	no	—
445	Q₈	—	4	16	no	—
446	Q₈	—	4	8	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	26	2	no	—
451	D₄	—	26	2	no	—
452	D₄	—	52	1	no	—
453	D₄	—	52	1	no	—
454	D₄	#88200	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	16	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂×C₄	—	104	4	no	—
475	C₂×C₄	#88186	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	26	2	no	—
485	C₈	—	52	1	no	—
486	C₈	—	52	2	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	52	4	no	—
493	C₂²	—	52	2	no	—
494	C₂²	—	104	1	no	—
495	C₂²	—	104	2	no	—
496	C₂²	—	104	1	no	—
497	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
498	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11719522	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	104	1	no	—
509	C₄	—	104	2	no	—
510	C₄	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
511	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#11719521	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#11719522	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	4	4	no	—
515	C₂	—	104	2	no	—
516	C₂	#13118195	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13124063	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13124122	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13127628	1	2	yes	—
520	C₂	#13127731	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6104	C₂²
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24338
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718745	C₂	semidirect
3. #13120194	C₂	semidirect
4. #13116166	C₂	semidirect
5. #13115969	C₂	semidirect
6. #13115810	C₂	semidirect
7. #13115777	C₂	semidirect
9. #13115097	C₂	semidirect
10. #13114846	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
79. C₂×#6104	Q₈	semidirect
138. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
172. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
173. C₂×D₄×Q₈	D₁₃	semidirect
432. C₁₃	#24338	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718745	2
C₂×#11718675	2
#13120194	2
#13116166	2
#13115969	2
#13115810	2
#13115777	2
#13115184	2
#13115097	2
#13114846	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
#24338	13