Subgroups — #15899438

Order 3328.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115186	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88178	—	2	1	no	—
18	D₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
19	D₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
20	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88132	—	2	2	no	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#442	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718871	—	2	2	no	—
33	#11718669	—	2	4	no	—
34	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718610	—	2	1	no	—
37	#11718608	—	2	1	no	—
38	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	Q₈	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#88178	—	2	8	no	—
79	C₂×#6101	—	2	2	no	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	#88142	—	2	4	no	—
85	#88142	—	2	4	no	—
86	#88132	—	2	16	no	—
87	#88123	—	2	2	no	—
88	#88123	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#106	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
95	#88072	—	2	4	no	—
96	#88072	—	2	4	no	—
97	#88071	—	2	1	no	—
98	#88071	—	2	1	no	—
99	#88071	—	2	2	no	—
100	#88048	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
102	#24338	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
116	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
141	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	#6101	—	2	8	no	—
166	#6101	—	2	4	no	—
167	#6101	—	8	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
174	C₂×#476	—	13	1	no	—
175	C₂×#442	D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	#2580	—	13	1	no	—
177	#2058	—	13	2	no	—
178	#2023	—	13	2	no	—
179	#1993	—	13	1	no	—
180	#1985	—	13	1	no	—
181	#1879	—	13	2	no	—
182	#1864	—	13	2	no	—
183	#1804	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	D₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
232	Dic₂₆	—	2	8	no	—
233	Dic₂₆	—	4	16	no	—
234	Dic₂₆	—	4	8	no	—
235	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
237	#1055	—	4	2	no	—
238	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
241	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#476	—	26	4	no	—
251	#442	—	2	4	no	—
252	C₂×#106	—	13	2	no	—
253	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
255	C₂×#102	—	13	2	no	—
256	C₂×#102	—	13	2	no	—
257	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#399	—	26	1	no	—
261	#393	—	26	1	no	—
262	#390	—	13	2	no	—
263	#389	—	13	2	no	—
264	#385	—	26	2	no	—
265	#382	—	13	1	no	—
266	#340	—	13	2	no	—
267	#340	—	13	2	no	—
268	#340	—	13	2	no	—
269	#336	—	13	2	no	—
270	#336	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
290	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	Dic₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
303	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×D₈	—	2	2	no	—
309	C₂×D₈	—	2	2	no	—
310	C₂×D₈	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	26	4	no	—
326	C₄×D₄	—	26	4	no	—
327	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#106	—	2	2	no	—
345	#106	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
347	#102	—	2	2	no	—
348	#102	—	2	2	no	—
349	#102	—	26	4	no	—
350	#102	—	26	4	no	—
351	#97	—	2	2	no	—
352	#95	—	26	2	no	—
353	#95	—	26	1	no	—
354	#95	—	26	1	no	—
355	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#3373	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₃	#3384	1	2	yes	—
362	C₂⁴	—	2	1	no	—
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	complemented
382	C₂×D₄	#6127	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	D₈	—	2	8	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	26	2	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	complemented
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
428	C₄²	—	26	2	no	—
429	C₄²	—	26	2	no	—
430	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₁₃	#24338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	26	8	no	—
445	Q₈	—	52	8	no	—
446	Q₈	—	52	16	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	4	1	no	—
453	D₄	—	4	1	no	—
454	D₄	#88178	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	16	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	2	no	—
485	C₈	—	4	1	no	—
486	C₈	—	52	2	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11719257	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
500	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	8	1	no	—
506	C₄	—	26	4	no	—
507	C₄	—	52	2	no	—
508	C₄	—	52	4	no	—
509	C₄	—	104	2	no	—
510	C₄	D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#11719257	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#11719530	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	4	4	no	—
515	C₂	—	8	2	no	—
516	C₂	#13118201	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13124061	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13124121	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13127629	1	2	yes	—
520	C₂	#13127736	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#442	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²
hypercenter	C₂×#442	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24338
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. C₂×#11718669	C₂	semidirect
3. #13120190	C₂	semidirect
4. #13116167	C₂	semidirect
5. #13115970	C₂	semidirect
6. #13115809	C₂	semidirect
7. #13115776	C₂	semidirect
9. #13115095	C₂	semidirect
10. #13114846	C₂	semidirect
57. C₂×C₁₃×D₈	Q₈	semidirect
115. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
147. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
310. C₂×D₈	Dic₂₆	semidirect
381. C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
409. C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
432. C₁₃	#24338	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718669	2
#13120190	2
#13116167	2
#13115970	2
#13115809	2
#13115776	2
#13115186	2
#13115095	2
#13114846	2
C₂×C₁₃×#442	2
#24338	13