Subgroups — #15899443

Order 3328.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115184	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#554	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#554	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718892	—	2	1	no	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718748	—	2	4	no	—
28	#11718675	—	2	4	no	—
29	#11718653	—	2	1	no	—
30	#11718650	—	2	2	no	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6104	—	2	2	no	—
77	C₂×#6104	—	2	2	no	—
78	C₂×#6104	Q₈	1	4	yes	complemented
79	C₂×#6103	—	2	1	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6101	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
90	#88072	—	2	2	no	—
91	#88072	—	2	4	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	1	no	—
94	#88071	—	2	1	no	—
95	#88049	—	2	2	no	—
96	#88049	—	2	4	no	—
97	#88048	—	2	2	no	—
98	#88047	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
100	#88043	—	2	2	no	—
101	#24339	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#6104	—	2	8	no	—
152	#6103	—	4	4	no	—
153	#6103	—	4	2	no	—
154	#6103	—	8	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	#6101	—	8	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	1	no	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×#554	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#474	—	13	1	no	—
171	C₂×#442	—	13	1	no	—
172	#2580	—	13	1	no	—
173	#2059	—	13	2	no	—
174	#2025	—	13	2	no	—
175	#1993	—	13	1	no	—
176	#1985	—	13	1	no	—
177	#1879	—	13	2	no	—
178	#1862	—	13	2	no	—
179	#1804	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	D₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	D₅₂	—	2	2	no	—
226	D₅₂	—	2	2	no	—
227	D₅₂	—	4	1	no	—
228	D₅₂	—	4	1	no	—
229	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
230	#1055	—	2	2	no	—
231	#1055	—	4	1	no	—
232	#1055	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
234	#554	—	2	4	no	—
235	#554	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	#474	—	26	4	no	—
246	#442	—	26	4	no	—
247	C₂×#107	—	13	2	no	—
248	C₂×#106	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
250	C₂×#102	—	13	2	no	—
251	C₂×#102	—	13	1	no	—
252	C₂×#102	—	13	2	no	—
253	C₂×#102	—	13	1	no	—
254	C₂×#97	—	13	1	no	—
255	#399	—	26	1	no	—
256	#393	—	26	1	no	—
257	#390	—	13	2	no	—
258	#389	—	13	2	no	—
259	#385	—	26	2	no	—
260	#382	—	13	1	no	—
261	#340	—	13	2	no	—
262	#340	—	13	2	no	—
263	#340	—	13	2	no	—
264	#336	—	13	2	no	—
265	#336	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	Dic₁₃	—	8	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×D₈	—	13	4	no	—
301	C₂×D₈	—	26	2	no	—
302	C₂×D₈	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
308	#125	—	2	4	no	—
309	#125	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	—	2	4	no	—
316	C₄×D₄	—	2	2	no	—
317	C₄×D₄	—	26	2	no	—
318	C₄×D₄	—	26	2	no	—
319	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	#107	—	26	4	no	—
339	#106	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
341	#102	—	26	4	no	—
342	#102	—	26	2	no	—
343	#102	—	26	2	no	—
344	#102	—	26	4	no	—
345	#97	—	26	2	no	—
346	#95	—	26	1	no	—
347	#95	—	26	1	no	—
348	#95	—	26	2	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3370	1	2	yes	—
354	C₂×C₁₃	#3389	1	2	yes	—
355	D₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂⁴	—	26	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂×D₄	—	26	1	no	—
368	C₂×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂×D₄	—	26	1	no	—
370	C₂×D₄	—	26	1	no	—
371	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	#6131	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	D₈	—	26	8	no	—
391	C₂×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	1	no	—
393	C₂×C₈	—	26	1	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	1	no	—
396	C₂×C₈	—	26	1	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	1	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₁₃	#24339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	26	2	no	—
430	C₂³	—	52	1	no	—
431	C₂³	—	52	2	no	—
432	C₂³	—	52	2	no	—
433	C₂³	—	52	1	no	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	4	no	—
436	Q₈	—	8	4	no	—
437	D₄	—	2	2	no	—
438	D₄	—	2	2	no	—
439	D₄	—	2	2	no	—
440	D₄	—	26	2	no	—
441	D₄	—	26	2	no	—
442	D₄	—	52	1	no	—
443	D₄	—	52	1	no	—
444	D₄	#88200	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	8	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	1	no	—
465	C₂×C₄	—	104	4	no	—
466	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	26	2	no	—
475	C₈	—	52	1	no	—
476	C₈	—	52	2	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	52	4	no	—
483	C₂²	—	52	2	no	—
484	C₂²	—	104	1	no	—
485	C₂²	—	104	2	no	—
486	C₂²	—	104	1	no	—
487	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11719522	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
490	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	104	1	no	—
499	C₄	—	104	2	no	—
500	C₄	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
501	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#11719521	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#11719522	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	4	4	no	—
505	C₂	—	104	2	no	—
506	C₂	#13118195	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#13124078	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#13124104	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13127589	1	2	yes	—
510	C₂	#13127790	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#554	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6104	C₂²
hypercenter	C₂×#554	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24339
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718748	C₂	semidirect
3. #13120194	C₂	semidirect
4. #13116171	C₂	semidirect
5. #13115979	C₂	semidirect
6. #13115810	C₂	semidirect
7. #13115777	C₂	semidirect
9. #13115083	C₂	semidirect
10. #13114846	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#554	C₂	semidirect
78. C₂×#6104	Q₈	semidirect
169. C₂×#554	D₁₃	semidirect
423. C₁₃	#24339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718748	2
C₂×#11718675	2
#13120194	2
#13116171	2
#13115979	2
#13115810	2
#13115777	2
#13115184	2
#13115083	2
#13114846	2
C₂×C₁₃×#554	2
#24339	13