Subgroups — #15899465

Order 3328.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115969	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115191	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×Q₈²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈²×C₁₃	—	2	4	no	—
13	Q₈²×C₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718892	—	2	1	no	—
25	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718748	—	2	4	no	—
28	#11718687	—	2	4	no	—
29	#11718653	—	2	1	no	—
30	#11718650	—	2	2	no	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6106	—	2	2	no	—
77	C₂×#6106	—	2	2	no	—
78	C₂×#6106	Q₈	1	4	yes	complemented
79	C₂×#6103	—	2	1	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6101	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
90	#88075	—	2	2	no	—
91	#88075	—	2	4	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	1	no	—
94	#88071	—	2	1	no	—
95	#88049	—	2	2	no	—
96	#88049	—	2	4	no	—
97	#88047	—	2	2	no	—
98	#88047	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
100	#88043	—	2	2	no	—
101	#24341	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#6106	—	2	8	no	—
151	#6103	—	4	2	no	—
152	#6103	—	4	4	no	—
153	#6103	—	8	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	#6101	—	8	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	1	no	—
160	C₂×#1055	—	2	1	no	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×Q₈²	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#474	—	13	1	no	—
170	C₂×#440	—	13	1	no	—
171	#2580	—	13	1	no	—
172	#2057	—	13	2	no	—
173	#2023	—	13	2	no	—
174	#1993	—	13	1	no	—
175	#1985	—	13	1	no	—
176	#1880	—	13	2	no	—
177	#1863	—	13	2	no	—
178	#1805	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	8	8	no	—
191	Q₈×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	D₅₂	—	2	2	no	—
222	D₅₂	—	2	2	no	—
223	D₅₂	—	4	1	no	—
224	D₅₂	—	4	1	no	—
225	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
226	#1055	—	2	2	no	—
227	#1055	—	4	1	no	—
228	#1055	—	4	2	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
230	Q₈²	—	2	4	no	—
231	Q₈²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
241	#474	—	26	4	no	—
242	#440	—	26	4	no	—
243	C₂×#107	—	13	1	no	—
244	C₂×#107	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
246	C₂×#103	—	13	2	no	—
247	C₂×#103	—	13	1	no	—
248	C₂×#102	—	13	2	no	—
249	C₂×#102	—	13	1	no	—
250	C₂×#97	—	13	1	no	—
251	#399	—	26	1	no	—
252	#393	—	26	1	no	—
253	#390	—	13	2	no	—
254	#389	—	13	2	no	—
255	#385	—	26	2	no	—
256	#382	—	13	1	no	—
257	#340	—	13	2	no	—
258	#340	—	13	2	no	—
259	#340	—	13	2	no	—
260	#336	—	13	2	no	—
261	#336	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₃	—	8	2	no	—
284	Dic₁₃	—	8	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
303	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
310	C₄×D₄	—	26	2	no	—
311	C₄×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	26	2	no	—
331	#107	—	26	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
333	#103	—	26	4	no	—
334	#103	—	26	2	no	—
335	#102	—	26	2	no	—
336	#102	—	26	4	no	—
337	#97	—	26	2	no	—
338	#95	—	26	1	no	—
339	#95	—	26	1	no	—
340	#95	—	26	2	no	—
341	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#3004	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#3375	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₃	#3385	1	2	yes	—
346	D₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂⁴	—	26	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
358	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈	#6131	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂×D₄	—	26	1	no	—
364	C₂×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂×D₄	—	26	1	no	—
366	C₂×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	SD₁₆	—	26	8	no	—
380	C₂×C₈	—	13	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂×C₈	—	26	1	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	1	no	—
385	C₂×C₈	—	26	1	no	—
386	C₂×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂×C₈	—	26	1	no	—
388	C₂×C₈	—	26	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
407	C₄²	—	2	8	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₁₃	#24341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	26	2	no	—
415	C₂³	—	52	2	no	—
416	C₂³	—	52	1	no	—
417	C₂³	—	52	2	no	—
418	C₂³	—	52	1	no	—
419	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	8	no	—
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	8	4	no	—
425	Q₈	—	8	8	no	—
426	Q₈	#88200	1	4	yes	—
427	D₄	—	26	2	no	—
428	D₄	—	26	2	no	—
429	D₄	—	52	1	no	—
430	D₄	—	52	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	1	no	—
451	C₂×C₄	—	104	4	no	—
452	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	26	2	no	—
462	C₈	—	52	1	no	—
463	C₈	—	52	2	no	—
464	C₂²	—	52	4	no	—
465	C₂²	—	52	2	no	—
466	C₂²	—	104	1	no	—
467	C₂²	—	104	2	no	—
468	C₂²	—	104	1	no	—
469	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
470	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11719522	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	104	1	no	—
482	C₄	—	104	2	no	—
483	C₄	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
484	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#11719521	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#11719522	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	104	2	no	—
488	C₂	#13118195	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13124070	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13124104	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13127650	1	2	yes	—
492	C₂	#13127742	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×Q₈²×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	C₂×Q₈²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24341
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×Q₈²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13116161	C₂	semidirect
6. #13115810	C₂	semidirect
7. #13115777	C₂	semidirect
9. #13115090	C₂	semidirect
10. #13114851	C₂	semidirect
11. C₂×Q₈²×C₁₃	C₂	semidirect
78. C₂×#6106	Q₈	semidirect
168. C₂×Q₈²	D₁₃	semidirect
413. C₁₃	#24341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718748	2
C₂×#11718687	2
#13120194	2
#13116161	2
#13115969	2
#13115810	2
#13115777	2
#13115191	2
#13115090	2
#13114851	2
C₂×Q₈²×C₁₃	2
#24341	13