Subgroups — #15899472

Order 3328.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13120195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115971	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13115808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115189	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13115092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	Q₈×Dic₂₆	—	2	4	no	—
16	Q₈×Dic₂₆	—	2	4	no	—
17	C₂×#88142	—	2	2	no	—
18	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	—	2	1	no	—
21	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718687	—	2	4	no	—
31	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718507	—	2	4	no	—
37	#11718338	—	2	1	no	—
38	#11718334	—	2	1	no	—
39	#11718329	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×#6106	—	2	2	no	—
62	C₂×#6106	—	2	2	no	—
63	C₂×#6106	Q₈	1	4	yes	complemented
64	C₂×#6103	—	2	1	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88142	—	2	16	no	—
80	#88142	—	2	4	no	—
81	#88142	—	2	4	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
84	#88123	—	2	8	no	—
85	#88123	—	2	2	no	—
86	#88123	D₄	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
94	#88075	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88061	—	2	4	no	—
97	#88058	—	2	4	no	—
98	#88049	—	2	2	no	—
99	#88047	—	2	2	no	—
100	#88043	—	2	2	no	—
101	#24341	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#6106	—	2	8	no	—
146	#6103	—	4	2	no	—
147	#6103	—	4	4	no	—
148	#6103	—	8	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	#6101	—	2	8	no	—
158	#6101	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×Q₈²	—	13	1	no	—
169	C₂×#474	—	13	1	no	—
170	C₂×#440	—	13	1	no	—
171	#2580	—	13	1	no	—
172	#2057	—	13	2	no	—
173	#2023	—	13	2	no	—
174	#1993	—	13	1	no	—
175	#1985	—	13	1	no	—
176	#1880	—	13	2	no	—
177	#1863	—	13	2	no	—
178	#1805	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
188	Q₈×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
218	D₅₂	—	2	2	no	—
219	D₅₂	—	2	2	no	—
220	D₅₂	—	4	1	no	—
221	D₅₂	—	4	1	no	—
222	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
223	Dic₂₆	—	2	8	no	—
224	Dic₂₆	—	8	4	no	—
225	Dic₂₆	—	8	8	no	—
226	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
227	#1055	—	2	2	no	—
228	#1055	—	4	1	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
230	Q₈²	—	26	4	no	—
231	Q₈²	—	26	4	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
241	#474	—	26	4	no	—
242	#440	—	26	4	no	—
243	C₂×#107	—	13	2	no	—
244	C₂×#107	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#103	—	13	1	no	—
247	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×#102	—	13	2	no	—
249	C₂×#102	—	13	1	no	—
250	C₂×#97	—	13	1	no	—
251	#399	—	26	1	no	—
252	#393	—	26	1	no	—
253	#390	—	13	2	no	—
254	#389	—	13	2	no	—
255	#385	—	26	2	no	—
256	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#340	—	13	2	no	—
258	#340	—	13	2	no	—
259	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	#336	—	13	2	no	—
261	#336	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	Dic₁₃	—	8	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
305	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
309	C₄×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
310	C₄×D₄	—	26	2	no	—
311	C₄×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#107	—	26	4	no	—
331	#107	—	26	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
333	#103	—	2	4	no	—
334	#103	—	26	2	no	—
335	#102	—	26	4	no	—
336	#102	—	26	2	no	—
337	#97	—	26	2	no	—
338	#95	—	2	1	no	—
339	#95	—	2	1	no	—
340	#95	—	26	2	no	—
341	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#3004	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#3375	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₃	#3385	1	2	yes	—
346	D₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂⁴	—	26	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
359	C₂×Q₈	#6129	1	2	yes	—
360	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂×D₄	—	26	1	no	—
364	C₂×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂×D₄	—	26	1	no	—
366	C₂×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	SD₁₆	—	26	8	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	13	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	1	no	—
385	C₂×C₈	—	26	1	no	—
386	C₂×C₈	—	26	1	no	—
387	C₂×C₈	—	26	1	no	—
388	C₂×C₈	—	26	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	26	8	no	—
409	C₄²	—	26	2	no	—
410	C₄²	—	26	2	no	—
411	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
412	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₁₃	#24341	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	26	2	no	—
415	C₂³	—	52	1	no	—
416	C₂³	—	52	2	no	—
417	C₂³	—	52	2	no	—
418	C₂³	—	52	1	no	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	2	no	—
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	26	8	no	—
424	Q₈	—	104	4	no	—
425	Q₈	—	104	8	no	—
426	Q₈	#88151	1	4	yes	—
427	D₄	—	26	2	no	—
428	D₄	—	26	2	no	—
429	D₄	—	52	1	no	—
430	D₄	—	52	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	1	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	104	4	no	—
453	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	26	2	no	—
463	C₈	—	52	1	no	—
464	C₂²	—	52	4	no	—
465	C₂²	—	52	2	no	—
466	C₂²	—	104	1	no	—
467	C₂²	—	104	2	no	—
468	C₂²	—	104	1	no	—
469	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11719303	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11719337	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
473	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	26	4	no	—
480	C₄	—	52	2	no	—
481	C₄	—	52	4	no	—
482	C₄	—	104	1	no	—
483	C₄	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11719231	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#11719303	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#11719337	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	104	2	no	—
488	C₂	#13118202	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#13124072	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13124107	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13127645	1	2	yes	—
492	C₂	#13127749	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1805	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#1805	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24341
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. #13116163	C₂	semidirect
7. #13115808	C₂	semidirect
8. #13115775	C₂	semidirect
10. #13115092	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1805	C₂	semidirect
63. C₂×#6106	Q₈	semidirect
178. #1805	D₁₃	semidirect
413. C₁₃	#24341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₂₆	2
C₂×#11718507	2
C₂×#11718687	2
#13120195	2
#13116163	2
#13115971	2
#13115808	2
#13115775	2
#13115189	2
#13115092	2
C₁₃×#1805	2
#24341	13