Subgroups — #15899476

Order 3328.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13116161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115170	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115083	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13114846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
13	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
14	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718890	—	2	1	no	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718752	—	2	4	no	—
28	#11718679	—	2	4	no	—
29	#11718643	—	2	1	no	—
30	#11718639	—	2	2	no	—
31	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6105	—	2	2	no	—
77	C₂×#6105	—	2	2	no	—
78	C₂×#6105	Q₈	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6101	—	2	1	no	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
89	#88072	—	2	2	no	—
90	#88072	—	2	4	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	1	no	—
95	#88071	—	2	1	no	—
96	#88050	—	2	2	no	—
97	#88050	—	2	4	no	—
98	#88047	—	2	2	no	—
99	#88047	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
101	#88043	—	2	2	no	—
102	#24342	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#6105	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	#6101	—	4	2	no	—
159	#6101	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
170	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#477	—	13	1	no	—
172	C₂×#440	—	13	1	no	—
173	#2581	—	13	1	no	—
174	#2057	—	13	2	no	—
175	#2024	—	13	2	no	—
176	#1993	—	13	1	no	—
177	#1985	—	13	1	no	—
178	#1877	—	13	2	no	—
179	#1862	—	13	2	no	—
180	#1804	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	D₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	Dic₂₆	—	2	2	no	—
225	Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	Dic₂₆	—	4	1	no	—
227	Dic₂₆	—	4	1	no	—
228	#1055	—	2	2	no	—
229	#1055	—	4	1	no	—
230	#1055	—	4	2	no	—
231	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
233	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
234	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#477	—	26	4	no	—
244	#440	—	26	4	no	—
245	C₂×#107	—	13	2	no	—
246	C₂×#107	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
248	C₂×#103	—	13	2	no	—
249	C₂×#103	—	13	1	no	—
250	C₂×#102	—	13	2	no	—
251	C₂×#102	—	13	1	no	—
252	C₂×#97	—	13	1	no	—
253	#400	—	26	1	no	—
254	#395	—	26	1	no	—
255	#391	—	13	2	no	—
256	#389	—	13	2	no	—
257	#387	—	26	2	no	—
258	#382	—	13	1	no	—
259	#340	—	13	2	no	—
260	#340	—	13	2	no	—
261	#340	—	13	2	no	—
262	#336	—	13	2	no	—
263	#336	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	Dic₁₃	—	8	2	no	—
286	Dic₁₃	—	8	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
312	C₄×D₄	—	2	4	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#107	—	26	2	no	—
332	#107	—	26	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
334	#103	—	26	2	no	—
335	#103	—	26	4	no	—
336	#102	—	26	4	no	—
337	#102	—	26	2	no	—
338	#97	—	26	2	no	—
339	#95	—	26	1	no	—
340	#95	—	26	1	no	—
341	#95	—	26	2	no	—
342	#95	—	26	2	no	—
343	#95	—	26	2	no	—
344	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#3367	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₃	#3386	1	2	yes	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	#6131	1	2	yes	—
370	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	SD₁₆	—	26	8	no	—
387	C₂×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	1	no	—
389	C₂×C₈	—	26	1	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	1	no	—
392	C₂×C₈	—	26	1	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	1	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
409	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	52	2	no	—
415	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₁₃	#24342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	8	no	—
425	Q₈	—	4	16	no	—
426	Q₈	—	4	8	no	—
427	Q₈	—	26	2	no	—
428	Q₈	—	26	2	no	—
429	Q₈	—	52	1	no	—
430	Q₈	—	52	1	no	—
431	D₄	—	2	2	no	—
432	D₄	—	2	2	no	—
433	D₄	—	2	2	no	—
434	D₄	#88200	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	1	no	—
450	C₂×C₄	—	52	1	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	1	no	—
456	C₂×C₄	#88186	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	26	2	no	—
466	C₈	—	52	1	no	—
467	C₈	—	52	2	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
474	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11719522	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	52	2	no	—
485	C₄	—	104	2	no	—
486	C₄	—	104	1	no	—
487	C₄	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
488	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#11719521	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11719522	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	4	4	no	—
492	C₂	#13118195	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13124063	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13124131	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13127554	1	2	yes	—
496	C₂	#13127757	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24342
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718752	C₂	semidirect
3. #13120202	C₂	semidirect
4. #13116161	C₂	semidirect
5. #13115974	C₂	semidirect
6. #13115810	C₂	semidirect
7. #13115777	C₂	semidirect
78. C₂×#6105	Q₈	semidirect
138. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
169. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
417. C₁₃	#24342	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718752	2
C₂×#11718679	2
#13120202	2
#13116161	2
#13115974	2
#13115810	2
#13115777	2
#13115170	2
#13115083	2
#13114846	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
#24342	13