Subgroups — #15899484

Order 3328.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115173	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115082	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13114843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	Q₈×D₅₂	—	2	4	no	—
17	Q₈×D₅₂	—	2	4	no	—
18	C₂×#88151	—	2	2	no	—
19	C₂×#88151	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#400	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#395	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#387	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718687	—	2	4	no	—
33	#11718682	—	2	4	no	—
34	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6106	—	2	2	no	—
68	C₂×#6106	—	2	2	no	—
69	C₂×#6106	Q₈	1	4	yes	complemented
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88151	—	2	8	no	—
80	#88151	—	2	16	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
84	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
85	#88123	—	2	2	no	—
86	#88123	—	2	4	no	—
87	#88123	—	2	4	no	—
88	#88123	D₄	1	4	yes	—
89	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
94	#88075	—	2	4	no	—
95	#88075	—	2	2	no	—
96	#88049	—	2	2	no	—
97	#88049	—	2	4	no	—
98	#88047	—	2	4	no	—
99	#88047	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
101	#88043	—	2	2	no	—
102	#24342	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#6106	—	2	8	no	—
153	#6103	—	2	8	no	—
154	#6103	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
170	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
171	C₂×#477	—	13	1	no	—
172	C₂×#440	—	13	1	no	—
173	#2581	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#2057	—	13	2	no	—
175	#2024	—	13	2	no	—
176	#1993	—	13	1	no	—
177	#1985	—	13	1	no	—
178	#1877	—	13	2	no	—
179	#1862	—	13	2	no	—
180	#1804	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	D₅₂	—	2	2	no	—
221	D₅₂	—	2	2	no	—
222	D₅₂	—	2	2	no	—
223	D₅₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
226	Dic₂₆	—	4	8	no	—
227	Dic₂₆	—	4	16	no	—
228	#1055	—	2	2	no	—
229	#1055	—	4	1	no	—
230	#1055	—	4	2	no	—
231	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
232	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
233	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
234	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
243	#477	—	26	4	no	—
244	#440	—	26	4	no	—
245	C₂×#107	—	13	2	no	—
246	C₂×#107	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
248	C₂×#103	—	13	2	no	—
249	C₂×#103	—	13	1	no	—
250	C₂×#102	—	13	2	no	—
251	C₂×#102	—	13	1	no	—
252	C₂×#97	—	13	1	no	—
253	#400	—	2	1	no	—
254	#395	—	2	1	no	—
255	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#340	—	13	2	no	—
260	#340	—	13	2	no	—
261	#340	—	13	2	no	—
262	#336	—	13	2	no	—
263	#336	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
281	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
288	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	13	4	no	—
313	C₄×D₄	—	26	4	no	—
314	C₄×D₄	—	26	4	no	—
315	C₄×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#107	—	26	2	no	—
332	#107	—	26	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
334	#103	—	26	2	no	—
335	#103	—	26	4	no	—
336	#102	—	26	2	no	—
337	#102	—	26	4	no	—
338	#97	—	26	2	no	—
339	#95	—	2	1	no	—
340	#95	—	2	1	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3367	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₃	#3386	1	2	yes	—
349	D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	26	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
364	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	complemented
365	C₂×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂×D₄	—	26	1	no	—
370	C₂×D₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	SD₁₆	—	26	8	no	—
387	C₂×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	1	no	—
389	C₂×C₈	—	26	1	no	—
390	C₂×C₈	—	26	1	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	1	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	4	2	no	—
415	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₁₃	#24342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	26	2	no	—
419	C₂³	—	26	2	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	52	2	no	—
422	C₂³	—	52	2	no	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	8	no	—
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	4	1	no	—
428	Q₈	—	4	1	no	—
429	Q₈	—	52	8	no	—
430	Q₈	—	52	16	no	—
431	D₄	—	13	4	no	—
432	D₄	—	26	2	no	—
433	D₄	—	26	2	no	—
434	D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	8	no	—
452	C₂×C₄	—	52	16	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88203	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	26	2	no	—
466	C₈	—	52	1	no	—
467	C₈	—	52	2	no	—
468	C₂²	—	26	4	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	52	4	no	—
471	C₂²	—	52	4	no	—
472	C₂²	—	52	2	no	—
473	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
476	C₂²	#11719536	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	1	no	—
485	C₄	—	52	4	no	—
486	C₄	—	52	2	no	—
487	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#11719333	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#11719337	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11719338	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	52	4	no	—
492	C₂	#13118197	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13124062	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13124129	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13127550	1	2	yes	—
496	C₂	#13127753	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2581	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#2581	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24342
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718682	C₂	semidirect
4. #13116164	C₂	semidirect
5. #13115977	C₂	semidirect
6. #13115808	C₂	semidirect
7. #13115777	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2581	C₂	semidirect
69. C₂×#6106	Q₈	semidirect
111. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
169. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
173. #2581	D₁₃	semidirect
364. C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	semidirect
417. C₁₃	#24342	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₅₂	2
C₂×#11718682	2
C₂×#11718687	2
#13116164	2
#13115977	2
#13115808	2
#13115777	2
#13115173	2
#13115082	2
#13114843	2
C₁₃×#2581	2
#24342	13