Subgroups — #15899495

Order 3328.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115173	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13115096	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13114843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	—	2	1	no	—
15	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719284	—	2	4	no	—
17	#11719284	—	2	4	no	—
18	C₂×#88150	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#400	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#395	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#387	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718687	—	2	4	no	—
33	#11718681	—	2	4	no	—
34	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88200	—	2	8	no	—
65	C₂×#6106	—	2	2	no	—
66	C₂×#6106	—	2	2	no	—
67	C₂×#6106	Q₈	1	4	yes	complemented
68	C₂×#6103	—	2	1	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88150	—	2	16	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
83	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
84	#88124	—	2	4	no	—
85	#88124	—	2	4	no	—
86	#88123	—	2	2	no	—
87	#88123	D₄	1	4	yes	—
88	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
93	#88075	—	2	4	no	—
94	#88075	—	2	2	no	—
95	#88049	—	2	2	no	—
96	#88049	—	2	4	no	—
97	#88048	—	2	4	no	—
98	#88047	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
100	#88043	—	2	2	no	—
101	#24343	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×D₅₂	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#6106	—	2	8	no	—
147	#6103	—	2	8	no	—
148	#6103	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#6101	—	2	8	no	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	1	no	—
158	C₂×#1055	—	2	1	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	2	no	—
161	C₂×#1055	—	2	1	no	—
162	C₂×#1055	—	2	1	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×#554	—	13	1	no	—
166	C₂×#475	—	13	1	no	—
167	C₂×#440	—	13	1	no	—
168	#2581	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#2059	—	13	2	no	—
170	#2026	—	13	2	no	—
171	#1993	—	13	1	no	—
172	#1985	—	13	1	no	—
173	#1877	—	13	2	no	—
174	#1864	—	13	2	no	—
175	#1804	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	D₅₂	—	2	2	no	—
215	D₅₂	—	2	2	no	—
216	D₅₂	—	2	2	no	—
217	D₅₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
220	Dic₂₆	—	8	4	no	—
221	#1055	—	2	2	no	—
222	#1055	—	4	1	no	—
223	#1055	—	4	2	no	—
224	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
225	#554	—	26	4	no	—
226	#554	—	26	4	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
228	C₂×#125	—	13	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
236	#475	—	26	4	no	—
237	#440	—	26	4	no	—
238	C₂×#107	—	13	1	no	—
239	C₂×#106	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
241	C₂×#103	—	13	2	no	—
242	C₂×#103	—	13	1	no	—
243	C₂×#102	—	13	2	no	—
244	C₂×#102	—	13	1	no	—
245	C₂×#97	—	13	1	no	—
246	#400	—	2	1	no	—
247	#395	—	2	1	no	—
248	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#340	—	13	2	no	—
253	#340	—	13	2	no	—
254	#340	—	13	2	no	—
255	#336	—	13	2	no	—
256	#336	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
274	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
294	#125	—	26	4	no	—
295	#125	—	26	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄	—	13	4	no	—
303	C₄×D₄	—	26	4	no	—
304	C₄×D₄	—	26	4	no	—
305	C₄×D₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#107	—	26	2	no	—
324	#106	—	26	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
326	#103	—	26	2	no	—
327	#103	—	26	4	no	—
328	#102	—	26	2	no	—
329	#102	—	26	4	no	—
330	#97	—	26	2	no	—
331	#95	—	2	1	no	—
332	#95	—	2	1	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	—	2	2	no	—
335	#95	—	2	2	no	—
336	C₂×C₁₃	#2409	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#3376	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₃	#3388	1	2	yes	—
341	D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	26	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
352	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	13	2	no	—
354	C₂×D₄	—	13	2	no	—
355	C₂×D₄	—	13	2	no	—
356	C₂×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂×D₄	—	26	1	no	—
358	C₂×D₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	SD₁₆	—	26	8	no	—
374	C₂×C₈	—	13	2	no	—
375	C₂×C₈	—	26	1	no	—
376	C₂×C₈	—	26	1	no	—
377	C₂×C₈	—	26	1	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	1	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	4	2	no	—
403	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₁₃	#24343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	26	2	no	—
407	C₂³	—	26	2	no	—
408	C₂³	—	26	2	no	—
409	C₂³	—	52	2	no	—
410	C₂³	—	52	2	no	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	Q₈	—	4	1	no	—
416	Q₈	—	4	1	no	—
417	Q₈	—	104	4	no	—
418	D₄	—	13	4	no	—
419	D₄	—	26	2	no	—
420	D₄	—	26	2	no	—
421	D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	52	8	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂×C₄	—	104	8	no	—
443	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	26	2	no	—
452	C₈	—	52	1	no	—
453	C₈	—	52	2	no	—
454	C₂²	—	26	4	no	—
455	C₂²	—	52	2	no	—
456	C₂²	—	52	4	no	—
457	C₂²	—	52	4	no	—
458	C₂²	—	52	2	no	—
459	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
462	C₂²	#11719536	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	1	no	—
471	C₄	—	52	4	no	—
472	C₄	—	52	2	no	—
473	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#11719333	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#11719337	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#11719338	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	52	4	no	—
478	C₂	#13118197	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#13124076	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13124111	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13127657	1	2	yes	—
482	C₂	#13127775	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2581	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#2581	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#24343
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718681	C₂	semidirect
4. #13116174	C₂	semidirect
5. #13115987	C₂	semidirect
6. #13115808	C₂	semidirect
7. #13115777	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2581	C₂	semidirect
67. C₂×#6106	Q₈	semidirect
168. #2581	D₁₃	semidirect
405. C₁₃	#24343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719284	2
C₂×#11718681	2
C₂×#11718687	2
#13116174	2
#13115987	2
#13115808	2
#13115777	2
#13115173	2
#13115096	2
#13114843	2
C₁₃×#2581	2
#24343	13