Finite Group Databasebeta

← #15899582

Subgroups — #15899582

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#88207C211yesmaximal, characteristic
4#13116189C212yesmaximal, complemented
5#13116000C212yesmaximal, complemented
6#13115822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115241C212yesmaximal
9#13115115C212yesmaximal, complemented
10#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C13C2211yescharacteristic
13C2×C13×C22⋊Q8—21no—
14C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C2×#88207C2211yescharacteristic
16Q8×C22⋊D13—21no—
17C2×C4×C22⋊D13—21no—
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C2×#88178—21no—
20C2×#88178C2211yescharacteristic
21#11719341—22no—
22#11719340—21no—
23#11719339—21no—
24#11719337—21no—
25D13×C22⋊Q8—21no—
26#11719328—21no—
27#11719327—21no—
28#11719216—21no—
29#11719216—22no—
30#11719191C2212yes—
31#11719188C2212yes—
32C13×#385—22no—
33C13×#385C2212yes—
34C13×#380—21no—
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C13×#379C2212yes—
37#11718908C2212yes—
38#11718908C2211yescharacteristic
39#11718874—21no—
40#11718874C2211yescharacteristic
41#11718873—21no—
42#11718873C2211yescharacteristic
43#11718871—21no—
44#11718871—22no—
45#11718871C2211yescharacteristic
46#11718871C2212yes—
47C4×C22⋊Dic13—21no—
48C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
49C2×#88046C2212yes—
50#11718119C2212yes—
51#11718119C2212yes—
52#11718119C2212yes—
53#11718118C2212yes—
54#11718118C2212yes—
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C13—21no—
58C23×C4×C13—21no—
59C23×C4×C13—21no—
60C23×C4×C13—21no—
61C23×C4×C13—21no—
62C23×C4×C13—21no—
63C23×C4×C13—44no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D13—21no—
69C22×C4×D13D411yescharacteristic
70C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
71C13×C22⋊Q8—21no—
72C13×C22⋊Q8—21no—
73C13×C22⋊Q8—21no—
74C13×C22⋊Q8—21no—
75C13×C22⋊Q8—44no—
76C2×C13×C4⋊C4—21no—
77C2×C13×C4⋊C4—22no—
78C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
79C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
83C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
84#88207—22no—
85#88207Q814yescomplemented
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13C2312yes—
93C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2312yes—
95C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
96#88200—21no—
97#88200—22no—
98Q8×Dic13—21no—
99#88198—21no—
100#88198—22no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C4×C22⋊D13—21no—
104C4×C22⋊D13—21no—
105C4×C22⋊D13—21no—
106C4×C22⋊D13—21no—
107C4×C22⋊D13—44no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
112#88178—22no—
113#88178—22no—
114#88178—21no—
115#88178—21no—
116#88178—21no—
117#88178—21no—
118#88178—44no—
119C2×#6101—22no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×#6101D412yescomplemented
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
125#88151—21no—
126#88151—22no—
127#88150—22no—
128#88150—22no—
129#88150—22no—
130C4⋊C4×D13—21no—
131C4⋊C4×D13—22no—
132#88143—22no—
133#88143—22no—
134#88143—22no—
135#88142—21no—
136#88142—22no—
137#88141—21no—
138#88141—22no—
139#88135—22no—
140#88135—22no—
141C22⋊C4×D13—22no—
142#88132—22no—
143#88132—22no—
144#88132—22no—
145#88132—22no—
146#88131—22no—
147C13×#95—22no—
148C13×#95—21no—
149#88071—21no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—22no—
154#88046—24no—
155#24350—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—42no—
163C24×C13—42no—
164C24×C13C2×Q812yescomplemented
165C24×C13C2411yescharacteristic
166C23×D13C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—42no—
170C22×C4×C13—24no—
171C22×C4×C13—24no—
172C22×C4×C13—24no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—42no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13—42no—
181C22×C4×C13—42no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13—42no—
184C22×C4×C13—42no—
185C22×C4×C13—42no—
186C22×C4×C13—42no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13—41no—
189C22×C4×C13—41no—
190C22×C4×C13—41no—
191C22×C4×C13—41no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13C2×Q812yes—
208C2×C22⋊D13#4112yes—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D412yes—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D412yes—
217Q8×D13—82no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—22no—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—22no—
225C2×Dic26—22no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—42no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—22no—
230C13×C4⋊C4—22no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—42no—
233C13×C4⋊C4—44no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—44no—
239C13×C22⋊C4—44no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—21no—
242C22⋊Dic13—21no—
243C22⋊Dic13—22no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—24no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—44no—
251C22⋊Dic13—42no—
252C22⋊Dic13—44no—
253C22⋊Dic13—42no—
254C22⋊Dic13C2×Q812yescomplemented
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—42no—
260C4⋊Dic13—22no—
261C4⋊Dic13—22no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—42no—
265#6101—22no—
266#6101—22no—
267#6101—22no—
268#6101—22no—
269#6101—22no—
270#6101—22no—
271#6101—22no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—22no—
275#6101—44no—
276#6101—42no—
277C4×Dic13—22no—
278C4×Dic13—22no—
279C4×Dic13—21no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—42no—
282#3501—131no—
283#2848—131no—
284#2848D1311yescharacteristic, complemented
285C4×#120—131no—
286#2062—132no—
287#2029—132no—
288#1996—131no—
289#1996—131no—
290#1889—132no—
291#1867—132no—
292#1799—131no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—44no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—44no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C23×C13C22×Q811yescharacteristic
322C23×C13C2×#4111yescharacteristic
323C23×C132−1+411yescharacteristic
324C23×C132−1+411yescharacteristic
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13C22⋊Q812yescomplemented
330Q8×C13—42no—
331Q8×C13—81no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—44no—
344C2×C4×C13—44no—
345C2×C4×C13—44no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—44no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13#12011yescharacteristic
357C2×C4×C13#12011yescharacteristic
358C2×C4×C13#12011yescharacteristic
359C2×C4×C13#12011yescharacteristic
360C22⋊D13—22no—
361C22⋊D13—22no—
362C22⋊D13—22no—
363C22⋊D13—22no—
364C22⋊D13—48no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13C22⋊Q812yescomplemented
385C4×D13—42no—
386C4×D13—81no—
387C4×D13—82no—
388C4×D13—82no—
389Dic26—42no—
390Dic26—81no—
391Dic26—82no—
392Dic26—82no—
393C24×C4C2×D1311yescharacteristic
394#554—261no—
395#554—262no—
396#554—261no—
397#554—262no—
398D4×Q8—261no—
399D4×Q8—261no—
400#544—261no—
401#543—132no—
402#543—261no—
403#533—261no—
404C2×C22⋊Q8—21no—
405C2×C22⋊Q8—131no—
406C2×C22⋊Q8—261no—
407C2×C22⋊Q8—261no—
408C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
409C2×#120—131no—
410#518—132no—
411C2×C4×D4—131no—
412C2×C4×D4—261no—
413C2×#99—132no—
414#386—131no—
415#386—261no—
416#385—22no—
417#385—131no—
418#385—132no—
419#385—262no—
420#385—261no—
421#385C2×D1312yes—
422#380—21no—
423#380—131no—
424#380—261no—
425#380C2×D1311yescharacteristic
426#379—132no—
427#379—131no—
428#379C2×D1312yes—
429C4×C22⋊C4—131no—
430C4×C22⋊C4—261no—
431#342—132no—
432#342—132no—
433#342—132no—
434#342—132no—
435#342—132no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—24no—
443C22×C13—24no—
444C22×C13—24no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13C2×#12011yescharacteristic
462C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
463C22×C13#53611yescharacteristic
464C22×C13#54811yescharacteristic
465C22×C13#54811yescharacteristic
466C22×C13D4×Q811yescharacteristic
467C22×C13D4×Q811yescharacteristic
468C2×D13—22no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—81no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—82no—
480C4×C13B(4,𝔽2)12yes—
481Dic13—22no—
482Dic13—42no—
483Dic13—42no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—42no—
487Dic13—82no—
488Dic13—81no—
489C25C22×D1311yescharacteristic
490C22×Q8—131no—
491C22×Q8—261no—
492C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
493C22×D4—131no—
494C22×D4—261no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—44no—
502C23×C4—131no—
503C23×C4C22×D1311yescharacteristic
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505C4⋊Q8—261no—
506C4⋊Q8—262no—
507C4⋊Q8—261no—
508C4⋊Q8—262no—
509#125—262no—
510#125—262no—
511#125—262no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—44no—
517C22⋊Q8—262no—
518C22⋊Q8—262no—
519C22⋊Q8—262no—
520C22⋊Q8—262no—
521C22⋊Q8—261no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—262no—
526C22⋊Q8—261no—
527C22⋊Q8—262no—
528C22⋊Q8—261no—
529C22⋊Q8—261no—
530C22⋊Q8—261no—
531C22⋊Q8—261no—
532C22⋊Q8—262no—
533C22⋊Q8—262no—
534C22⋊Q8—524no—
535#120—134no—
536#120—262no—
537C4×Q8—261no—
538C4×Q8—262no—
539C4×Q8—261no—
540C4×D4—262no—
541C4×D4—262no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—262no—
547C4×D4—262no—
548C4×D4—524no—
549#117—262no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—132no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—262no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—262no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
561C2×C4⋊C4C22⋊D1312yescomplemented
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—131no—
565C2×C22⋊C4—131no—
566C2×C22⋊C4—132no—
567C2×C22⋊C4—131no—
568C2×C22⋊C4—131no—
569C2×C22⋊C4—132no—
570C2×C22⋊C4—262no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
578C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—261no—
581#99—264no—
582#95—22no—
583#95—21no—
584#95—261no—
585#95—261no—
586#95—262no—
587#95—261no—
588#95—261no—
589C2×C13—21no—
590C2×C13—21no—
591C2×C13—21no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—21no—
595C2×C13—44no—
596C2×C13#240911yescharacteristic
597C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
598C2×C13#302511yescharacteristic
599D13—42no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—131no—
609C24Q8×D1312yescomplemented
610C24C23×D1311yescharacteristic
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—262no—
615C2×Q8—262no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—522no—
619C2×Q8—1042no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4D4×D1311yescharacteristic
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4D4×D1311yescharacteristic
667C22×C4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
670C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
671C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—262no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4—522no—
693C4⋊C4—524no—
694C4⋊C4—522no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—132no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—261no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—261no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—524no—
719C22⋊C4—524no—
720C22⋊C4—522no—
721C42—262no—
722C42—262no—
723C42—261no—
724C42—261no—
725C42—522no—
726C13#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—44no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—132no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23C2×D4×D1311yescharacteristic
758C23C2×D4×D1311yescharacteristic
759C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
760C23#8825411yescharacteristic
761C23#41×D1311yescharacteristic
762C23#8825711yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—522no—
767Q8—1041no—
768Q8—1042no—
769Q8—1042no—
770D4—262no—
771D4—262no—
772D4—262no—
773D4—262no—
774D4—528no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—132no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—1041no—
821C2×C4—1042no—
822C2×C4—1042no—
823C2×C4#8819111yescharacteristic
824C2×C4#8819111yescharacteristic
825C2×C4#8819111yescharacteristic
826C2×C4#8819111yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—24no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—262no—
853C22—522no—
854C22—521no—
855C22—521no—
856C22—1041no—
857C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
858C22#1171933311yescharacteristic
859C22#1171933711yescharacteristic
860C22#1171933811yescharacteristic
861C22C2×#8819111yescharacteristic
862C22Q8×C22⋊D1311yescharacteristic
863C22#1171953611yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—262no—
872C4—522no—
873C4—521no—
874C4—522no—
875C4—522no—
876C4—521no—
877C4—1042no—
878C4—1041no—
879C4#1171869312yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—44no—
887C2—522no—
888C2#1311819711yescharacteristic
889C2C2×#1171869311yescharacteristic
890C2#1312422711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2848C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#88207C22
hypercenter#2848D13
hypocenterC13#24350
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128632C2semidirect
2. #13123123C2semidirect
4. #13116189C2semidirect
5. #13116000C2semidirect
6. #13115822C2semidirect
7. #13115820C2semidirect
9. #13115115C2semidirect
10. #13114821C2semidirect
11. C13×#2848C2semidirect
56. C22×Q8×C13D4semidirect
70. C22×Dic26D4semidirect
78. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
79. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
85. #88207Q8semidirect
111. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
122. C2×#6101D4semidirect
164. C24×C13C2×Q8semidirect
254. C22⋊Dic13C2×Q8semidirect
284. #2848D13semidirect
329. C22×D13C22⋊Q8semidirect
384. C2×Dic13C22⋊Q8semidirect
492. C22×Q8C22⋊D13semidirect
560. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
561. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
609. C24Q8×D13semidirect
726. C13#24350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286322
#131231232
C4×#882072
#131161892
#131160002
#131158222
#131158202
#131152412
#131151152
#131148212
C13×#28482
#2435013