Finite Group Databasebeta

← #15899584

Subgroups — #15899584

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13123124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#88136C211yesmaximal, characteristic
5#13116190C212yesmaximal, complemented
6#13116001C212yesmaximal, complemented
7#13115821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115243C212yesmaximal
9#13115118C212yesmaximal, complemented
10#13114821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D13C2211yescharacteristic
13C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14Q8×C22⋊D13—21no—
15C2×#88200—21no—
16C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C2×#88178C2211yescharacteristic
18#11719341—22no—
19#11719340—21no—
20#11719339—21no—
21#11719337—21no—
22D13×C22⋊Q8—21no—
23#11719328—21no—
24#11719327—21no—
25#11719216—21no—
26#11719216—22no—
27C2×#88151—21no—
28C2×#88136C2211yescharacteristic
29#11719191C2212yes—
30#11719188C2212yes—
31C2×C4×D52—21no—
32C13×#380C2211yescharacteristic
33C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#11718873C2211yescharacteristic
35#11718650—22no—
36#11718648—21no—
37#11718648—21no—
38#11718619C2211yescharacteristic
39#11718616C2212yes—
40#11718616C2212yes—
41#11718616C2211yescharacteristic
42C2×#88046C2212yes—
43#11718611C2211yescharacteristic
44#11718611C2212yes—
45#11718607C2212yes—
46C4×#6103—21no—
47#11718329—21no—
48#11718329—22no—
49#11718326—21no—
50C13×#342C2212yes—
51C13×#342C2212yes—
52#11718119C2212yes—
53#11718119C2212yes—
54#11718119C2212yes—
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C13D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
59C23×Dic13C2311yescharacteristic
60C2×Q8×D13—21no—
61C22×D52—21no—
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13—21no—
64C22×C4×D13—21no—
65C22×C4×D13—21no—
66C22×C4×D13—21no—
67C22×C4×D13—21no—
68C22×C4×D13—44no—
69C22×C4×D13D411yescharacteristic
70C22×Dic26D411yescharacteristic, complemented
71C13×C22⋊Q8—21no—
72C13×C22⋊Q8—21no—
73C13×C22⋊Q8—21no—
74C13×C22⋊Q8—21no—
75C2×C13×C4⋊C4—21no—
76C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
77C2×C13×C4⋊C4D412yescomplemented
78C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C42×C13—21no—
83C2×C22⋊Dic13C2312yes—
84C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13C2312yes—
86#88200—21no—
87#88200—22no—
88#88200—44no—
89Q8×Dic13—21no—
90#88198—21no—
91#88198—22no—
92C4×C22⋊D13—22no—
93C4×C22⋊D13—22no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—22no—
110C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
111#88178—22no—
112#88178—22no—
113#88178—21no—
114#88178—21no—
115#88178—21no—
116#88178—21no—
117C2×#6101—22no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×#6101D412yescomplemented
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
121#88151—21no—
122#88151—22no—
123#88151—44no—
124#88150—22no—
125#88150—22no—
126#88150—22no—
127C4⋊C4×D13—21no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129#88143—22no—
130#88143—22no—
131#88143—22no—
132#88142—21no—
133#88142—22no—
134#88141—21no—
135#88141—22no—
136#88136—22no—
137#88136Q814yescomplemented
138#88135—22no—
139#88135—22no—
140C22⋊C4×D13—22no—
141#88132—22no—
142#88132—22no—
143#88132—22no—
144#88132—22no—
145#88131—22no—
146C4×D52—44no—
147C13×#95—21no—
148C13×#95—21no—
149#88071—22no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88071—21no—
153#88071—22no—
154#88046—24no—
155#24350—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C2411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C23×D13C2×Q812yescomplemented
167C2×Q8×C13—21no—
168C2×Q8×C13—21no—
169C2×Q8×C13—42no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—42no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—21no—
183C2×C22⋊D13—21no—
184C2×C22⋊D13—21no—
185C2×C22⋊D13—21no—
186C2×C22⋊D13C2×Q812yes—
187C2×C22⋊D13#4112yes—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D412yes—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D412yes—
198Q8×D13—82no—
199C2×D52—24no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—42no—
202C2×C4×D13—24no—
203C2×C4×D13—24no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—41no—
219C2×C4×D13—41no—
220C2×C4×D13—41no—
221C2×C4×D13—41no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—22no—
225C2×Dic26—22no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—42no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—22no—
230C13×C4⋊C4—22no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—42no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—22no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4C2×Q812yescomplemented
241C42×C13—42no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—22no—
248#6103—22no—
249#6103—22no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—24no—
253#6103—42no—
254#6103—42no—
255#6103—44no—
256#6103—44no—
257#6103—42no—
258#6103—44no—
259#6103—44no—
260C4⋊Dic13—22no—
261C4⋊Dic13—22no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—42no—
265C4⋊Dic13—44no—
266C4⋊Dic13—42no—
267#6101—22no—
268#6101—22no—
269#6101—22no—
270#6101—22no—
271#6101—22no—
272#6101—22no—
273#6101—22no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276#6101—22no—
277#6101—44no—
278C4×Dic13—22no—
279C4×Dic13—22no—
280C4×Dic13—21no—
281C4×Dic13—21no—
282#3501—131no—
283#2848—131no—
284#2848—131no—
285C4×#120—131no—
286#2062—132no—
287#2029—132no—
288#1996—131no—
289#1996D1311yescharacteristic, complemented
290#1889—132no—
291#1867—132no—
292#1799—131no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C23×C13C22×Q811yescharacteristic
299C23×C13C2×#4111yescharacteristic
300C23×C132−1+411yescharacteristic
301C23×C132−1+411yescharacteristic
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—44no—
314C22×D13—44no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13C22⋊Q812yescomplemented
330Q8×C13—42no—
331Q8×C13—81no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13#12011yescharacteristic
352C2×C4×C13#12011yescharacteristic
353C2×C4×C13#12011yescharacteristic
354C2×C4×C13#12011yescharacteristic
355C22⋊D13—22no—
356C22⋊D13—22no—
357C22⋊D13—22no—
358C22⋊D13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13C22⋊Q812yescomplemented
380D52—48no—
381C4×D13—44no—
382C4×D13—44no—
383C4×D13—44no—
384C4×D13—44no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—81no—
387C4×D13—82no—
388C4×D13—82no—
389Dic26—42no—
390Dic26—81no—
391Dic26—82no—
392Dic26—82no—
393C24×C4—131no—
394#554—261no—
395#554—262no—
396#554—261no—
397#554—262no—
398D4×Q8—261no—
399D4×Q8—261no—
400#544—261no—
401#543—132no—
402#543—261no—
403#533—261no—
404C2×C22⋊Q8—131no—
405C2×C22⋊Q8—261no—
406C2×C22⋊Q8—261no—
407C2×C22⋊Q8—261no—
408C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
409C2×#120—131no—
410#518—132no—
411C2×C4×D4—131no—
412C2×C4×D4—261no—
413C2×#99—132no—
414#386—131no—
415#386—261no—
416#385—131no—
417#385—132no—
418#385—132no—
419#385—262no—
420#385—261no—
421#385—262no—
422#380—131no—
423#380—261no—
424#380—261no—
425#380C2×D1311yescharacteristic
426#379—132no—
427#379—132no—
428#379—131no—
429C4×C22⋊C4—261no—
430C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
431#342—132no—
432#342—132no—
433#342—132no—
434#342C2×D1312yes—
435#342C2×D1312yes—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13C2×#12011yescharacteristic
447C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
448C22×C13#53611yescharacteristic
449C22×C13#54811yescharacteristic
450C22×C13#54811yescharacteristic
451C22×C13D4×Q811yescharacteristic
452C22×C13D4×Q811yescharacteristic
453C2×D13—24no—
454C2×D13—24no—
455C2×D13—24no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—81no—
473C4×C13—21no—
474C4×C13—21no—
475C4×C13—21no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—82no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13B(4,𝔽2)12yes—
482Dic13—22no—
483Dic13—42no—
484Dic13—41no—
485Dic13—42no—
486Dic13—41no—
487Dic13—42no—
488Dic13—82no—
489C25—131no—
490C22×Q8—131no—
491C22×Q8—261no—
492C22×Q8D5211yescharacteristic, complemented
493C22×D4—131no—
494C22×D4—261no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—131no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4—261no—
499C23×C4—261no—
500C23×C4—261no—
501C23×C4—261no—
502C23×C4—261no—
503C23×C4—524no—
504C23×C4C22×D1311yescharacteristic
505C4⋊Q8—261no—
506C4⋊Q8—262no—
507C4⋊Q8—261no—
508C4⋊Q8—262no—
509#125—262no—
510#125—262no—
511#125—262no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—262no—
517C22⋊Q8—262no—
518C22⋊Q8—262no—
519C22⋊Q8—262no—
520C22⋊Q8—261no—
521C22⋊Q8—262no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524C22⋊Q8—262no—
525C22⋊Q8—261no—
526C22⋊Q8—262no—
527C22⋊Q8—261no—
528C22⋊Q8—261no—
529C22⋊Q8—262no—
530C22⋊Q8—262no—
531C22⋊Q8—261no—
532C22⋊Q8—261no—
533C22⋊Q8—524no—
534C22⋊Q8—524no—
535#120—134no—
536#120—262no—
537C4×Q8—261no—
538C4×Q8—262no—
539C4×Q8—261no—
540C4×D4—262no—
541C4×D4—262no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C4×D4—262no—
545C4×D4—262no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—524no—
549#117—262no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—132no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—262no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—262no—
558C2×C4⋊C4—262no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
561C2×C4⋊C4D5212yescomplemented
562C2×C22⋊C4—131no—
563C2×C22⋊C4—132no—
564C2×C22⋊C4—131no—
565C2×C22⋊C4—132no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—262no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—262no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
577C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
578C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
579C2×C42—21no—
580C2×C42—131no—
581#99—264no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—261no—
585#95—261no—
586#95—262no—
587#95—261no—
588#95—262no—
589C2×C13—21no—
590C2×C13—21no—
591C2×C13—21no—
592C2×C13—21no—
593C2×C13—21no—
594C2×C13—21no—
595C2×C13#240911yescharacteristic
596C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
597C2×C13#302511yescharacteristic
598D13—44no—
599D13—42no—
600C24—131no—
601C24—132no—
602C24—261no—
603C24—261no—
604C24—261no—
605C24—261no—
606C24—261no—
607C24—261no—
608C24—522no—
609C24—522no—
610C24C23×D1311yescharacteristic
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—262no—
615C2×Q8—262no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—522no—
619C2×Q8—1042no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—132no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—522no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—521no—
661C22×C4—521no—
662C22×C4—521no—
663C22×C4—521no—
664C22×C4C2×D5211yescharacteristic
665C22×C4C2×D5212yes—
666C22×C4C2×D5212yes—
667C22×C4C2×D5211yescharacteristic
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4D4×D1311yescharacteristic
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—262no—
678C4⋊C4—262no—
679C4⋊C4—262no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—262no—
691C4⋊C4—522no—
692C4⋊C4—522no—
693C4⋊C4—524no—
694C4⋊C4—524no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—262no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—262no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—524no—
716C22⋊C4—524no—
717C22⋊C4—524no—
718C22⋊C4—524no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4Q8×D1312yescomplemented
721C42—42no—
722C42—262no—
723C42—262no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C13#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—132no—
730C23—262no—
731C23—262no—
732C23—262no—
733C23—262no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23—262no—
737C23—261no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—261no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—521no—
748C23—521no—
749C23—524no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23—524no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23C22×D5211yescharacteristic
758C23C2×D4×D1311yescharacteristic
759C23C2×D4×D1311yescharacteristic
760C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
761C23#8825411yescharacteristic
762C23#41×D1311yescharacteristic
763C23#8825711yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—522no—
767Q8—1041no—
768Q8—1042no—
769Q8—1042no—
770D4—262no—
771D4—262no—
772D4—262no—
773D4—262no—
774D4—528no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—524no—
805C2×C4—524no—
806C2×C4—524no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—1041no—
821C2×C4—1042no—
822C2×C4—1042no—
823C2×C4#8813611yescharacteristic
824C2×C4#8813611yescharacteristic
825C2×C4#8813611yescharacteristic
826C2×C4#8813611yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—264no—
838C22—264no—
839C22—264no—
840C22—262no—
841C22—522no—
842C22—522no—
843C22—522no—
844C22—522no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—522no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—521no—
853C22—521no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—1041no—
857C22C2×#8813611yescharacteristic
858C22Q8×D5211yescharacteristic
859C22#1171928111yescharacteristic
860C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
861C22#1171933311yescharacteristic
862C22#1171938211yescharacteristic
863C22#1171943211yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—262no—
873C4—522no—
874C4—521no—
875C4—522no—
876C4—522no—
877C4—521no—
878C4—1042no—
879C4#1171840212yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—524no—
887C2—522no—
888C2#1311819911yescharacteristic
889C2C2×#1171840211yescharacteristic
890C2#1312423011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1996C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalC2×#88136C22
hypercenter#1996D13
hypocenterC13#24350
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128632C2semidirect
2. #13123124C2semidirect
3. #13123120C2semidirect
5. #13116190C2semidirect
6. #13116001C2semidirect
7. #13115821C2semidirect
9. #13115118C2semidirect
10. #13114821C2semidirect
11. C13×#1996C2semidirect
56. C22×Q8×C13D4semidirect
70. C22×Dic26D4semidirect
76. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
77. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
119. C2×#6101D4semidirect
137. #88136Q8semidirect
166. C23×D13C2×Q8semidirect
240. C13×C22⋊C4C2×Q8semidirect
289. #1996D13semidirect
329. C22×D13C22⋊Q8semidirect
379. C2×Dic13C22⋊Q8semidirect
492. C22×Q8D52semidirect
560. C2×C4⋊C4D52semidirect
561. C2×C4⋊C4D52semidirect
720. C22⋊C4Q8×D13semidirect
726. C13#24350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286322
#131231242
#131231202
C4×#881362
#131161902
#131160012
#131158212
#131152432
#131151182
#131148212
C13×#19962
#2435013